2.1认识分式 同步练习题 2024-2025学年鲁教版（五四制）八年级数学上册

2024-2025学年鲁教版（五四学制）八年级数学上册《2.1认识分式》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．下列各式，，，，，，，中，分式共有（      ）个． A．5 B．6 C．7 D．8 2．当时，下列分式中，值为0的是（    ） A． B． C． D． 3．若分式有意义，则x应满足的条件是（    ） A． B． C． D． 4．下列各式从左到右的变形，一定正确的是（    ） A． B． C． D． 5．如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（    ） A．不变 B．扩大3倍 C．缩小三分之一 D．扩大9倍 6．若分式的值为负数，则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．已知，则的值是（    ） A． B． C． D．1 8．一列数，，，…，其中，（为不小于的整数），则的值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．两位同学分别说出了某个分式的一些特点，甲同学：这个分式只含有字母；乙同学：当时，分式的值为0．请你写出满足上述全部特点的一个分式 ． 10．当 时，分式值为0． 11．已知分式，当 时，分式无意义，当 时，分式值为0，当 时分式有意义． 12．不改变分式的值，把分式的分子与分母的各项系数化为整数为 ． 13．若则 ． 14．若使分式的值是整数，则所有符合条件的整数m的和为 ． 15．利用分式基本性质变形可得，则整式 ． 16．某班组织了绿博园一日游活动，他们共x人租了一辆大巴车，租金为1000元．出发时又增加了两人，如果租金不变，那么实际平均每人需分摊的车费比计划平均每人需分摊的车费少 元． 三、解答题 17．不改变分式的值，使分子、分母中次数最高的项的系数都化为正数． (1)； (2)； (3)． 18．已知分式． (1)当时，求分式的值； (2)当为何值时，分式有意义？ (3)当为何值时，分式的值为0？ 19．已知：，求代数式的值． 20．回答下列问题 (1)若，则________，________． (2)若，则________； (3)若，求的值． 21．阅读下面材料后，解答问题． 分母中含有未知数的不等式叫分式不等式，如：；等，那么如何求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负，其字母表达式为： （a）若，，则，若，，则； （b）若，，则，若，，则． 请解答下列问题： (1)①若，则或________； ②若，则________或________； (2)根据上述规律，求解分式不等式的解集． 参考答案： 1．解：代数式，，，，，，，中，是分式的有，，，，，， 一共有6个分式， 故选：B． 2．解：A.当时，分式无意义，结论错误，不符合题意； B.当时，，结论正确，符合题意； C.当时，分式无意义，结论错误，不符合题意； D.当时，，结论正确，符合题意； 故选：B． 3．解：∵分式有意义 ∴ ∴ 故选：B 4．解：A． ，故此选项不符合题意； B．，故此选项符合题意； C．不存在分子、分母同减去一个数分式的值不变，故此选项不符合题意； D．，故此选项不符合题意． 故选：B． 5．解：分别用和替换原分式中的和， 得， 可见新分式是原分式的3倍． 故选：B． 6．解：∵分式的值为负数，而分母， ∴， 解得． 故选：D． 7．解：∵， ∴， ∴ 故选：B． 8．解：，（为不小于的整数）， ∴，，，， 故选：． 9．解：∵当时，分式的值为0， ∴分子可以为， ∴分式为：． 故答案为：（答案不唯一）． 10．解：由分式的值为零的条件得． 由此，得，且， 综上，得的值为3． 故答案为：3． 11． 解：∵无有意义， ∴， ∴； ∵的值为0， ∴， ∴； ∵有意义， ∴， ∴； 故答案为：；2；． 12．解： 将分子、分母同时扩大倍，不改变分式的值 故答案为： 13．解： ∴设，， 故答案为： ． 14．解：要使分式的值是整数，则是4的因数， 故， 但是奇数，则， 所以或0 ； 所以； 故答案为：1． 15．解：， ∴， 故答案为：． 16．解：计划平均每人需分摊的车费是：元， 当增加了两人时，实际平均每人需分摊的车费是：元， 则实际平均每人需分摊的车费比计划平均每人需分摊的车费少：元， 故答案为：． 17．解：（1）． （2）． （3）． 18．（1）解：当时， ； （2）∵有意义， ∴且， 解得：且； （3）∵的值为0， ∴， 解得：， ∵且， ∴且； ∴； 19．解：∵， ∴， ∴ ． 20．（1）解：∵， ∴，， 故答案为：6；2； （2）解：∵， ∴， ∴， 故答案为：； （3）解；∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴． 21．（1）解：①若，则a、b同号， 则或； ②若，则a、b异号， 则或； 故答案为：；，； （2）（2）原不等式可转化为： （1）或（2） 解（1）得：无解，解（2）得： 所以原不等式的解集是 学科网（北京）股份有限公司 $$