2.2 平方根 课件 2024-2025学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级数学上册课件 第二章 实数 2 平方根 第1课时 情境引入 学习目标 1.了解算术平方根的概念及其性质．（重点） 2.会求一个数的算术平方根.（难点） 讲授新课 算术平方根的概念 一 填一填(1) 正方形的面积 1 9 16 36 0.25 1 3 4 6 0.5 边长 已知正方形的面积，求出其边长： 4 请大家根据勾股定理，结合图形完成填空： ， ， ， ． 2 3 4 5 中哪些是有理数？哪些是无理数？你能表示它们吗？ 5 一般地，如果一个正数 x 的平方等于a，即 x2＝a，那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根，记作“ ”，读作“根号 a ”． 特别地，我们规定：0的算术平方根是0，即 ． 概念学习 温馨提示：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值． 非平方数的算术平方根只能用根号表示. 算术平方根的性质： 非负数 算术平方根具有双重非负性 (a≥0) 合作探究 问题1：负数有算术平方根吗？ 问题2：一个非负数的算术平方根可能是负数吗？ 算术平方根的性质及其实际应用 二 几个非负数的和为0，则每个数均为0，初中阶段学过的非负数有绝对值、偶次幂及一个数的算术平方根. 到目前为止，表示非负数的式子有： a≥0, |a|≥0, a2 ≥0, ≥0, 算术平方根 算术平方根的概念 课堂小结 算术平方根的双重非负性 算术平方根的应用 1. 4的算术平方根是( ) A. 4 B. ±4 C. 2 D. ±2 x2=a 1. 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即 ，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记作 ，读作“ ”. 2. 特别地，我们规定：0的算术平方根是 ，即 . 0 C 2. 下列命题错误的是（ ） A. 4是16的算术平方根 B. 2是4的一个平方根 C. 平方根等于它本身的数是0 D. 1的算术平方根是1 3. 算术平方根等于它本身的数有 ． 4. 若一个数和它的算术平方根相等，则这个数是 ． 5. 求下列各数的算术平方根： D 0和1 0或1 6. 自由下落物体下落的距离s(m)与下落时间t(s)满足的关系式为s=4.9 t2.有一铁球从44.1 m高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？ 将s=441代入公式s=4.9t2, 得t2=9.所以t==3(s). 即铁球到达地面需要3 s. 【基础训练】 1. 下列说法中正确的有( ) ①任何数都有算术平方根； ②一个数的算术平方根一定是正数； ③a2的算术平方根是a； ④(π-4)2的算术平方根是π-4； ⑤算术平方根不可能是负数． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 的算术平方根是（ ） A. ±4 B. 4 C. ±2 D. 2 A D 3. 一个正数扩大为原来的m（m为正数）倍，那么它的算术平方根( ) A. 扩大为原来的m倍 B. 扩大为原来的m2倍 C. 扩大为原来的倍 D. 不变 4. 已知一个自然数的算术平方根是k，则与该自然数相邻的下一个自然数的算术平方根是 ． 5. 一个正方形的面积变为原来的，它的边长变为原来的 ；一个正方形的面积变为原来的16倍，它的边长变为原来的 倍. C 4 【提升训练】 6. 通过观察，思考下列计算过程： 7. 求下列各式的值： 【拓展训练】 9. 小明家计划用80块正方形的地板砖铺设面积是20 m2的客厅，小明家需要购买的正方形地板砖的边长是多少？ 谢 谢 $$