6.1《平行四边形及其性质》第1课时教学设计-2023-2024学年青岛版数学八年级下册

6.1《平行四边形及其性质》第1课时教学设计 学习目标： 1.通过感知四边形对边的位置特征，知道平行四边形与一般四边形的区别与联系，能抽象出平行四边形的概念，并会应用概念进行简单推理。 2.通过动手操作实验探索,能够发现平行四边形的中心对称性、对边相等、对角相等等性质；能合理运用辅助线、利用平行四边形的概念性质以及全等三角形等知识推理证明边、角的性质，体会数学的转化思想，体验合作学习的快乐。 3.会运用平行四边形性质进行简单的计算和推理，能够说出解决几何问题一般思路与方法，写出符合逻辑的证明过程。 教学重点与难点： 重点：理解并掌握平行四边形的性质。 难点：探究平行四边形的性质。 课前准备： 教具：教材（学案）、多媒体课件、实物投影仪、图钉、磁吸等． 学具：两张相同的平行四边形纸片、两张全等的三角形纸片，直尺、双色笔。 教学流程示意图： 结合教材内容和教学目标，以及本班学生的学情，本课的教学环节及时间分配如下： 教学内容 教师活动 学生活动 设计意图 第一环节：创设情境引入新课 1.播放小提莫动画视频 2.视频情境：“总感觉这门里隐藏了许多奥秘......类似的还有我们的竹篱笆呢，和拉闸门一样，是由许多四边形组成，我们知道，这是运用了四边形的不稳定性。这个四边形优点特殊，好像在哪里见过？”问题：这是什么四边形呢？ 播放视频，展示PPT，板书课题，明确学习目标。 观看视频，学生口头回答，阅读了解学习目标。 多媒体显示小提莫动画中的拉闸门和竹篱笆等平行四边形的应用实例，让学生欣赏、观察，即吸引了学生的注意力，又让学生感受到了几何图形确实在实际生活随处可见，数学真的是来源于生活，更真切地感受到学习平行四边形的必要。 第二环节：直观感知，得出概念活动1：观察图形，说说下列图形对边的位置有什么特征？ 引出平行四边形定义，结合图形理解平行四边形的相关概念。 学生概括后教师板书平行四边形的定义。纠正学生“对角线”概念描述的不准确之处。 区分四边形对边的位置特征，概括平行四边形的定义。结合图形介绍平行四边形的记法、读法，对边、对角、对角线等有关概念。学生到讲台前填写平行四边形的符号。 通过学生的感知，引出平行四边形的概念、记法、读法。通过对四边形边的位置特征的区分，让学生明确两组对边平行是判断平行四边形的主要特征。同时让学生结合图形说出一些相关概念，既巩固了知识点，又激发了学习热情。 第三环节：实践探索、发现性质一探：平行四边形的对称性活动2：如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么? 问题：1.平行四边形是轴对称图形吗？2.根据刚才的旋转，你还发现了什么？3.你能验证你的猜想吗？ 教师巡视,及时点拨。学生展示后教师利用多媒体进行演示，并提出问题，学生归纳的语言不准确时及时引导点拨 在平行四边形的纸片上画出对角线，标识交点O。将两个完全相同的平行四边形纸片按照要求动手操作，独立思考后，组内讨论,交流想法。两名学生上台展示：边操作，边描述自己的发现。并说明理由。其他学生补充不同的发现。动手操作，折叠平行四边形，验证发现，并阐述理由。 引导学生通过观察、猜想、动手实践、合作交流等方式主动获取知识，获得解决问题的方法.强化学生的合作意识，使学生认识到集体力量和团结协作的重要性 知识归纳：平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心。平行四边形不是轴对称图形。 教师板书 学生归纳平行四边形的中心对称性质 培养学生的归纳及语言表达能力 二探：平行四边形边、角性质活动3：将两个全等的三角形纸片相等的边重合在一起，你能拼出平行四边形吗？你能拼出几个？与同学交流你的拼法，并把它展示出来。 提问：你拼出的图形为什么说是平行四边形？说一说：通过拼图可以得出什么结论？思考：用什么办法验证得出的结论？ 学生交流时,教师四处巡视,并参与小组讨论。学生展示后教师演示。教师结合图形配合学生表述的证明过程，适时引导 学生操作，小组合作。两学生上台展示拼图结果，解释拼法。归纳结论。其他同学补充不同的结论。思考回答验证结论的方法，表述证明思路和过程。 让学生亲自动手操作，用眼观察，动脑思考，顺乎自然地得出“两个全等的三角形纸片,将相等的一组边重合，能拼出平行四边形，且有三种拼法。”的结论，从中领悟出“实践出真知”的观点。对学生进行兴趣、情感、品格教育，培养学生的归纳能力、语言表达能力和发散思维能力。 第四环节：推理论证，验证性质问题：你能通过推理来证明平行四边形的对边相等和平行四边形的对角相等吗？思考：不添加辅助线，你能否直接运用平行四边形的定义，证明其对角相等？已知：四边形ABCD是平行四边形.求证：∠A=∠C,∠B=∠D. 教师巡回指导并批阅。多媒体展台展示一学生的证明过程。师生共同纠正推理证明过程中出现的问题。规范学生的书写和证明过程。板书平行四边形的边、角性质。 学生思考，讨论后两名学生展示，说出证明思路。学生在学案上书写规范的证明命题的过程。修正展示的学案中出现的问题。自行修改，红笔纠错。学生表述不添加辅助线证明平行四边形对角相等的方法。 让学生再次经历文字命题证明的过程，进一步体会证明的必要性，并进行证明，体验证明过程。通过辅助线把平行四边形分成两个全等三角形，进而将平行四边形内的线段或角的问题转化为三角形全等的问题，进一步体会转化的数学思想方法．形成互评和自评的学习习惯，发展推理能力和数学表达能力。 知识归纳：平行四边形的性质用几何语言描述性质的作用： 为证明线段相等或角相等又提供了一种方法。第五环节：学以致用，运用性质1.在▱ABCD中，∠A=48°，BC=3cm，求∠B=____°，∠C=____°AD=____. 2.如下图，在▱ABCD中，∠ADC=125°，∠CAD=21°，求∠ABC=____°，∠CAB=____°. 3.典例精析已知:如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：BE=DF． 教师给予鼓励。在学生回答的同时，配合PPT展示。 教师批阅组长的，组长批改组员的。学生回答时，对学生的表现给予肯定和鼓励。 学生回答学生板演。说出算理。其余学生书写在学案上。红笔订正。各组选代表回答问题，尝试“挑战自我” 规范学生的几何语言。通过练习，学生进一步熟悉平行四边形的性质，体现性质的灵活应用，规范学生的解题步骤和格式。学生完成“挑战自我”，增添学习数学的趣味性。也是综合运用再提高。 第六环节：评价反思，归纳小结1.通过这节课的学习，你有哪些感受和收获？还有哪些疑问？ 2.这节课与同伴合作交流中，你向同伴学到了什么？ 3.本节课在知识和方法上对你有什么启发?先想一想，再分享给大家。 老师配合学生的回答，展示流程图的梳理。 学生畅所欲言，相互补充,畅谈感受和收获。 通过流程图的梳理使学生对本节课所学知识的结构有一个清晰的认识，引导学生建构起自己的知识经验，形成知识体系，从感性认识上升到理性认识.同时，也为后续学习导明路径。通过回顾本节所学知识，体验到平行四边形与现实生活的联系，感受到自己进步和成功的喜悦，有信心更好地学习下去。 第七环节：作业布置 必做题：习题6.1第1、2、3、4题 选做题：做小小园艺 师：确定树栽在哪个位置？学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？ 通过分层次的作业，符合因材施教、因人施教的原则，真正实现不同的人在数学上得到不同的发展。通过必做题对平行四边形性质理解并学会应用，思考题旨在继续延伸学生的探究意识。 学科网（北京）股份有限公司 $$