2.1.2 有理数的减法 课件 2024-2025学年人教版七年级数学上册

2.1.2 有理数的减法 有理数的减法法则： 减去一个数，等于 这个数的 ​. 用字母表示为 a － b ＝ a ＋ ​. 加　 相反数　 （－ b ）　 根据有理数减法法则填空： （1）3－5＝ ＋（　 　）＝ ​； （2）（－3）－5＝（　 　）＋（　 　）＝ ​； （3）（－3）－（－5）＝（　 　）＋（　 　）＝ ​； （4）0－5＝ ＋（　 　）＝ ​. 3　 －5　 －2　 －3　 －5　 －8　 －3　 5　 2　 0　 －5　 －5　 知识点1：有理数的减法计算——两个数相减 【例1】 填空： （1）4－9＝ ＝ ​； （2）4－（－9）＝ ＝ ​； （3）－4－9＝ ＝ ​； （4）－4－（－9）＝ ＝ ​； （5）0－9＝ ＝ ​； （6）1.3－3＝ ＝ ​； （7）－4－（－0.4）＝ ＝ ​； 4＋（－9）　 －5　 4＋9　 13　 －4＋（－9）　 －13　 －4＋9　 5　 0＋（－9）　 －9　 1.3＋（－3）　 －1.7　 －4＋0.4　 －3.6　 1. 填空： （1）16－25＝ ＝ ​； （2）16－（－25）＝ ＝ ​； （3）－16－25＝ ＝ ​； （4）－16－（－25）＝ ＝ ​； （5）8－10.2＝ ＝ ​； （6）5－（－0.6）＝ ＝ ​； 16＋（－25）　 －9　 16＋25　 41　 －16＋（－25）　 －41　 －16＋25　 9　 8＋（－10.2）　 －2.2　 5＋0.6　 5.6　 知识点2：有理数的减法计算——连减 【例2】 计算：（－4）－（＋7）－（－15）. 解：原式＝－4＋（－7）＋15 ＝4. 知识点3：有理数减法的应用 【例3】下列各题用有理数减法的算式表示并 计算： （1）比海拔高度3 m低5 m的海拔高度； 解：由题意，得3－5＝－2（m），即比海拔高度3 m低5 m的海拔高度 是－2 m. （2）比海拔高度－10 m低4 m的海拔高度. 解：由题意，得（－10）－4＝－14（m），即比海拔高度－10 m低4 m 的海拔高度是－14 m. 3. 列算式并解答： （1）比2 ℃低8 ℃的温度是多少？ 解：由题意，得2－8＝－6（℃），即比2 ℃低8 ℃的温度是－6 ℃. （2）比－3 ℃低6 ℃的温度是多少？ 解：由题意，得－3－6＝－9（℃），即比－3 ℃低6 ℃的温度是－9 ℃. 1. 以下是今年2月10号春节这天4个城市一天温度范围，温差最小的城 市是（　 　） A. 哈尔滨：－16 ℃～－3 ℃ B. 沈阳：－13 ℃～1 ℃ C. 呼和浩特：－6 ℃～5 ℃ D. 银川：－6 ℃～10 ℃ C 课堂练习 2. 计算（－3）－（－5）的结果等于（　 　） A. 8 B. －8 C. 2 D. －2 3. 矿井下A，B，C三处标记点的高度分别是－37 m，－129 m，－71.3 m，那么最高处比最低处高 m. C 92　 4. 计算： （4）（－2.4）－3.6. 解：原式＝（－2.4）＋（－3.6） ＝－6. 0，3　 －0.7，－2　 0.07　 150　 7. 计算： （1）（－1）－2＝ ​； （2）（－7）－（－4）＝ ​； （3）0－10＝ ​； （4）0－（－9）＝ . －3　 －3　 －10　 9　 8. 计算：4－10－（－5）－（＋6）. 解：原式＝－6＋5＋（－6） ＝－1＋（－6） ＝－7. ＞　 2或6　 8或－4　 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 ＋4 －6 ＋8 －2 ＋16 该图书馆星期二比星期五少借出 本图书. 22　 14. （1）求出下列每对数在如图1－2－11－1所示的数轴 上的对应点之间的距离： 图1－2－11－1 ① 3与－2之间的距离是 ​； ② 4.5与2.5之间的距离是 ​； ③ －3与－2之间的距离是 ​； ④ －4与－6之间的距离是 ​. 5　 2　 1　 2　 （2）请观察思考，如果 x ， y 表示两个有理数，那么它们在数轴上对应 点之间的距离为 ​； （3）若数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为2，另 一个点表示的数为 m ，求 m 的值. 解得 m ＝－3或7. 所以 m 的值为－3或7. 谢谢观赏 （8） － ＝ 　 ＝ 　 　. ＋1　 　 ＋ 　 　 （8） － ＝ 　 　＝ 　 　. （7）－5－ ＝ 　 　＝ 　 　； －5＋ 　 －4 　 2. 计算：1 － －0.25. 解：原式＝1 ＋ ＋ ＝ . （1） － ； （2）5－8 ； 解：原式＝ ＋2 ＝－ . 解：原式＝5＋ ＝－3 . （3）－ － ； 解：原式＝1 ＋ ＝－1 . 5. 将下列各数按要求填到相应的空格内：－0.7，3，0， －2， ，10％， .自然数有 ，负有理数有 ​. 6. 填空： （1）一种零件，标明直径的要求是Φ （单位：mm），这种零 件的合格品中，最大直径比最小直径大 mm； （2）已知A，B，C三地海拔高度分别是120m，－30m，－10m，则 最高的地方比最低的地方高出 m. 9. 若 a ＜0， b ＜0， ＜ ，则 a － b 0.（填“＞”“＜”或 “＝”） 10. 若 ＝4， ＝2且 ＝ m ＋ n ，则 m － n 的值是 ​. 11. 已知 ＝6， y ＝－2，则 x － y ＝ . 12. 某图书馆一周借出图书数记录如下（平均每天借出30本，超出的部 分记为正数，不足记为负数）： 13. 阅读材料：若 a － b ＞0，则 a ＞ b ；若 a － b ＝0，则 a ＝ b ；若 a － b ＜0，则 a ＜ b ，运用此方法可进行有理数的大小比较.如比较5与3的大小，因为5－3＝2＞0，所以5＞3.我们把这种比较大小的 方法叫作“求差法”. （1）请用“求差法”比较－ 与－ 的大小； （2）请运用不同于（1）的方法比较－ 与－ 的大小. （2）因为 ＝ ＝ ， ＝ ＝ ，且 ＞ ， 所以－ ＜－ . 解：（1）因为 － ＝－ ＜0， 所以－ ＜－ . 解：由题意，得 ＝5. 　 $$