1.3公式法同步训练2024-2025学年鲁教版（五四制）数学八年级上册

1.3 公式法 同步训练 2024-2025学年鲁教版（五四制）数学八年级上册 一、单选题 1．下列分解因式错误的是（   ） A． B． C． D． 2．下列多项式中，可以用平方差公式进行因式分解的是（    ） A． B． C． D． 3．若，则k的值为（        ） A．100 B．101 C．200 D．204 4．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（） A． B． C． D． 5．下列各式是完全平方式的是（    ） A． B． C． D． 6．下列因式分解正确的是（    ） A． B． C． D． 7．已知a2+b2+4a﹣2b+5=0，则的值为（ ） A．3 B． C．﹣3 D． 二、填空题 8．因式分解： ． 9．因式分解：m2n+2mn2+n3＝ ． 10．分解因式： 11．若，则 . 12．已知长方形的面积为4a2-4b2,如果它的一边长为a+b，则它的周长为 ． 三、解答题 13．请认真阅读下面的命题和部分证明过程． 问题： 如何证明命题“像这些形如（为正整数）的正整数不能表示为（均为自然数）”． 证明： 假设，其中均为自然数． 分下列三种情形分析： ①若均为偶数，设，，其中均为自然数， 则 请你将上述证明过程补充完整． 14．把下列各式因式分解： (1)； (2)； (3). 15．用简便方法计算： (1)； (2)． 16．下面是某同学对多项式进行因式分解的过程． 回答下列问题： 解：设， 原式 第一步 第二步 第三步 第四步) (1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的 ； (2)该同学因式分解的结果是否彻底？ （填“彻底”或“不彻底”），若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 ． (3)以上方法叫做“换元法”．请你模仿以上方法对进行因式分解． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$