专题07 整式的加减解答题分类训练1（6种类型65道）-2024-2025学年人教版数学七年级上册同步拓展+点对点针对训练（人教2024版）

专题07 整式的加减解答题分类训练1（6种类型65道） 知识归纳 知识点1 整式的相关概念 1．单项式：由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式． 2．多项式：几个单项式的和叫做多项式．在多项式中，每个单项式叫做多项式的项． 3．整式：单项式和多项式统称为整式． 知识点2 整式的加减 1．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．所有的常数项都是同类项． 2．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项． 3．去括号法则：括号前面是“+”，把括号和它前面的“+”去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前面 4．添括号法则：添括号后，括号前面是“+”，括号内各项的符号都不改变；添括号后，括号前面是“-”，括号内各项的符号都要改变． 5．整式的加减运算法则：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减号连接，然后去括号，合并同类项． 重点题型 【题型1 无括号合并同类项】 1 【题型2 去括号再合并同类项】 1 【题型3 化简求值】 3 【题型4 先代入再合并同类项】 3 【题型5 题目信息丢失】 4 【题型6 看错题问题】 6 【题型1 无括号合并同类项】 1．合并同类项：． 2．化简：． 3．计算 4．合并同类项：． 5．合并同类项：． 【题型2 去括号再合并同类项】 6．化简下列各式： (1)； (2)． 7．先去括号，再合并同类项： (1)； (2)． 8．化简： (1)； (2)． 9．计算： (1) (2) 10．化简： (1)； (2)． 11．化简： (1)； (2) 12．化简： (1)； (2)． 13．化简： (1)； (2)． 14．先去括号，再合并同类项： (1)； (2)． 15．化简： (1)； (2)． 【题型3 化简求值】 16．先化简、再求值：，其中、． 17．先化简，再求值：，其中，． 18．先化简，再求值：，其中，． 19．先化简，再求值：，其中． 20．先化简，再求值：，其中， 21．先化简，再求值：，其中． 22．先化简再求值∶ ，其中 ． 23．先化简，再求值：，其中． 24．先化简，再求值：，其中，． 25．先化简后求值：，其中，． 【题型4 先代入再合并同类项】 26．已知，，若，求的值． 27．已知，，求． 28．已知多项式 ， (1)求； (2)求． 29．已知两个整式A和B，，． (1)请化简； (2)若，，则的值为多少？ 30．已知，， (1)求； (2)已知，求的值． 31．已知，． (1)求； (2)当，时，求的值． 32．已知． (1)求； (2)当时，求的值． 33．已知代数式，． (1)化简：； (2)当时，求的值． 34．已知，． (1)求； (2)如果，那么C的表达式是什么？ 35．已知代数式， (1)求； (2)当，时，求的值． 【题型5 题目信息丢失】 36．老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手捂住了多项式，形式如下： (1)求所捂住的多项式； (2)若，求所捂住的多项式的值． 37．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如：则所捂住的多项式是______． (1)求所捂的二次三项式； (2)当时，求所捂二次三项式的值． 38．刘老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手捂住了多项式，形式如下： ． (1)求所捂住的多项式； (2)当，时，求所捂住的多项式的值． 39．老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，情景如下： (1)求被捂住的多项式． (2)当，时，求被捂住的多项式的值． 40．老师在黑板上写了一个正确的演算过程，然后用手掌捂住了一个多项式，形式如下： (1)求被捂住的多项式； (2)当，时，求被捂住的多项式的值． 41．老师在黑板上写了一个正确的演算过程，再用手捂住多项式，形式如下： （1）求所捂住的多项式； （2）当，时，求所捂住的多项式的值． 42．老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式，形式如下： (1)求手捂住的多项式； (2)若，满足：，请求出所捂住的多项式的值． 43．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸当住了一个多项式A，形式如下：． (1)求被挡住的多项式A； (2)若，求所挡的多项式A的值． 44．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，小明不小心擦掉了一块，小亮说他记得小明擦掉的部分是一个二次三项式，黑板上剩下的过程为： (1)求所挡住的二次三项式； (2)若，求所挡住的二次三项式的值． 45．如图是三张写有整式的卡片A，B，C，小芳发现A，B，C之间其中两个整式相加等于第三个整式，但B卡片中一单项式不小心被墨水污染了． (1)小芳推测，请你帮助小芳判断她的推测是否正确，并说明理由； (2)根据三个整式，求出被墨水污染的部分． 【题型6 看错题问题】 46．化简求值： 有这样一道题：当“”时，求多项式的值．李强做题时把错抄成，王真没抄错题，但他们做出的结果却是一样的，你知道这是怎么回事吗？请说明理由并求出最后结果． 47．有一道题目：当a=2，b=-2时，求多项式∶3a3b3-2a2b+b-（4a3b3-a2b-b2）+（a3b3+a2b）-2b2+3的值．甲同学做题时把a=2错抄成a=-2，乙同学没抄错题，但他们做出的结果恰好一样．你能说明这是为什么吗？ 48．有这样一道题：“当，时，求多项式的值”．小虎做题时把错抄成，小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由． 49．由于看错了运算符号，“小马虎”把一个整式减去多项式时误认为加上这个多项式，结果得出答案是．求： (1)原多项式为多少？ (2)原题的正确答案应是多少？ 50．小虎同学做一道题，已知两个多项式，，其中，计算．在计算时，他误将看成了，求得的结果是． (1)求多项式； (2)求的值． 51．已知多项式A，B，其中，马小虎同学在计算“”时，误将“”看成了“”，求得的结果为． (1)根据现有条件求多项式A； (2)计算的正确答案． 52．已知, 小明错把 “” 看成了 “”，算得结果 (1)求B的表达式； (2)求的正确结果； (3)若，求（2）中式子的值． 53．某同学做一道题：已知两个多项式A和B，，求的值．在计算“”时．他误将“”看成了“”，算出的结果为．请求出“”的正确答案． 54．已知多项式，，计算．某同学做此题时误将看成了，求得其结果为，若，请你求出多项式． 55．复习整式的运算时，李老师在黑板上出了一道题：“已知，当时，求的值．” (1)嘉嘉准确的计算出了正确答案，淇淇由于看错了B式中的一次项系数，比正确答案的值多了16，问淇淇把B式中的一次项系数看成了什么数？ (2)小明把“”看成了“”，在此时小明只是把x的值看错了，其余计算正确，那么小明的计算结果与嘉嘉的计算结果有什么关系？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题07 整式的加减解答题分类训练1（6种类型65道） 知识归纳 知识点1 整式的相关概念 1．单项式：由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式． 2．多项式：几个单项式的和叫做多项式．在多项式中，每个单项式叫做多项式的项． 3．整式：单项式和多项式统称为整式． 知识点2 整式的加减 1．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．所有的常数项都是同类项． 2．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项． 3．去括号法则：括号前面是“+”，把括号和它前面的“+”去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前面 4．添括号法则：添括号后，括号前面是“+”，括号内各项的符号都不改变；添括号后，括号前面是“-”，括号内各项的符号都要改变． 5．整式的加减运算法则：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减号连接，然后去括号，合并同类项． 重点题型 【题型1 无括号合并同类项】 1 【题型2 去括号再合并同类项】 2 【题型3 化简求值】 7 【题型4 先代入再合并同类项】 11 【题型5 题目信息丢失】 17 【题型6 看错题问题】 24 【题型1 无括号合并同类项】 1．合并同类项：． 【答案】． 【分析】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键．合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变． 【详解】解：原式 ． 2．化简：． 【答案】 【分析】本题主要考查整式的加减运算，掌握合并同类项的方法是解题的关键．根据合并同类项的方法“字母及字母的指数不变，系数相加（或相减）”即可求解． 【详解】解： ． 3．计算 【答案】 【分析】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键．合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变． 【详解】解： ． 4．合并同类项：． 【答案】 【分析】本题主要考查了合并同类项．根据合并同类项系数相加，字母及指数不变，可得答案． 【详解】解： 5．合并同类项：． 【答案】 【分析】此题考查了合并同类项，利用加法交换律把同类项放在一起，再利用合并同类项法则计算即可． 【详解】解： ． 【题型2 去括号再合并同类项】 6．化简下列各式： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式的加减运算，注意计算的准确性即可. （1）去括号，合并同类项即可； （2）去括号，合并同类项即可； 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 . 7．先去括号，再合并同类项： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据去括号法则去掉式子中的括号，再合并同类项，可得答案. （2）根据括号前是正号去括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号，可去掉括号，根据合并同类项，可得答案； 【详解】（1）解：原式． （2）解：原式． 【点睛】本题考查了去括号与合并同类项，括号前是正号去掉括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号． 8．化简： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式的加减，解题关键是“找出同类项（字母相同、每个字母的指数相同），合并同类项”． 【详解】（1）解： （2） 9．计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题关键． （1）直接去括号，然后合并同类项即可； （2）直接去括号，然后合并同类项即可． 【详解】（1）解：原式， ； （2）解：原式， ． 10．化简： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查整式的加减运算，注意有括号的先去括号，去括号之后合并同类项，注意同类项不仅仅要字母相同，相同字母的指数也必须相同才是同类项，才能合并． （1）先去括号，然后再合并同类项即可得出答案； （2）先去括号，然后再合并同类项即可． 【详解】（1）解： （2） 11．化简： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了整式加减运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）先去括号然后再合并同类项即可； （2）先去括号然后再合并同类项即可． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 12．化简： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】此题考查了整式的加减，熟练掌握整式加减运算法则是解本题的关键． （1）原式去括号合并即可得到结果； （2）原式去括号合并即可得到结果． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 13．化简： (1)； (2)． 【答案】(1)； (2)． 【分析】本题主要考查了整式的加减混合运算，掌握去括号法则成为解题的关键． （1）先去括号，然后再合并同类项即可解答； （2）按照整式的加减混合运算法则求解即可． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 14．先去括号，再合并同类项： (1)； (2)． 【答案】(1)； (2) 【分析】本题考查添括号的方法：去括号时，若括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号． （1）首先利用去括号法则去掉括号，然后利用合并同类项法则合并同类项即可； （2）首先利用分配律计算，然后去括号法则去掉括号，利用合并同类项法则合并同类项即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 15．化简： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查的是整式的加减运算，熟记去括号，合并同类项是解本题的关键． （1）通过去括号，合并同类项，即可得到答案； （2）通过去括号，合并同类项，即可得到答案． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 【题型3 化简求值】 16．先化简、再求值：，其中、． 【答案】， 【分析】本题考查了整式加减与化简求值．先去括号，再合并，最后把a、b的值代入计算即可． 【详解】解： ， 当、时， 原式． 17．先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】此题主要考查了整式的混合运算，正确合并同类项是解题关键．直接去括号合并同类项，把已知代入求出答案． 【详解】解：原式 ， 当，时，原式． 18．先化简，再求值：，其中，． 【答案】，60 【分析】本题考查了整式的加减，化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键． 先去括号，再合并同类项，最后代入求值即可． 【详解】解：原式 ， 当，， 原式 ． 19．先化简，再求值：，其中． 【答案】，3 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先去括号，合并同类项，化简后再代入求值即可； 【详解】解：原式 ， 当时，原式． 20．先化简，再求值：，其中， 【答案】， 【分析】本题考查了整式的化简求值，去括号，合并同类项，正确化简，后转化为代数式的值计算即可． 【详解】解： ； 当，时， 原式 ． 21．先化简，再求值：，其中． 【答案】，3 【分析】本题主要考查整式的化简求值．熟练掌握去括号，合并同类项，有理数计算，是解题关键． 先根据去括号法则去掉括号，再合并同类项，然后把x，y的值代入化简后的式子进行计算即可． 【详解】原式 ； 当时， 原式 ． 22．先化简再求值∶ ，其中 ． 【答案】，2 【分析】此题考查了整式的加减混合运算，熟练掌握去括号、合并同类项法则是解本题的关键． 先去括号，再合并同类项代数求解即可． 【详解】 ∵ ∴原式． 23．先化简，再求值：，其中． 【答案】，7 【分析】本题主要考查了整式加减的化简求值，先去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可． 【详解】解： ， 当时，原式． 24．先化简，再求值：，其中，． 【答案】；16 【分析】本题考查整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．先去括号，再合并同类项得到最简结果，最后将x，y的值代入计算即可． 【详解】解： ， 当，时，原式． 25．先化简后求值：，其中，． 【答案】 【分析】先去括号，再合并同类项，最后代值．本题考查了整式的化简求值，关键是正确计算． 【详解】解： ， 代入，， 原式． 【题型4 先代入再合并同类项】 26．已知，，若，求的值． 【答案】， 【分析】将和的代数式代入，去括号，合并同类项求解．再把代入进行计算即可，本题考查了整式的加减，已知字母的值，求代数式的值．解答本题的关键是掌握去括号法则以及合并同类项法则． 【详解】 解： ．把代入上式， 则 27．已知，，求． 【答案】 【分析】本题考查了整式的加减，掌握整式加减的步骤，括号前面有负数去括号时括号内的各项要变号是解题关键． 先化简原式为，然后代入，，去括号、合并同类项得出最简式子． 【详解】解： ， 把，代入 原式 ． 28．已知多项式 ， (1)求； (2)求． 【答案】(1) (2)5 【分析】本题考查了整式的加减，熟练掌握其运算法则是解题的关键． （1）根据整式的加法运算法则计算即可． （2）根据整式的减法法则计算即可． 【详解】（1）                  ； （2）    ． 29．已知两个整式A和B，，． (1)请化简； (2)若，，则的值为多少？ 【答案】(1) (2)17 【分析】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值；熟记去括号，合并同类项的法则是解本题的关键． （1）先去括号，再合并同类项，即可得到答案； （2）把，代入化简后的代数式进行计算即可． 【详解】（1）∵， ∴ ； （2）∵，， ∴． 30．已知，， (1)求； (2)已知，求的值． 【答案】(1)； (2)． 【分析】本题考查了整式的加减求值，非负数的性质，熟练掌握整式的加减法则以及非负数的性质是解答本题的关键， （1）把知，，代入，去括号合并同类项即可； （2）先根据非负数的性质求出和的值，然后代入（）中化简的结果计算即可． 【详解】（1）解：∵， ∴ ； （2）解：因为， 所以， 即， ． 31．已知，． (1)求； (2)当，时，求的值． 【答案】(1) (2)15 【分析】本题考查了整式化简求值； （1）将、代入，去括号，合并同类项，即可求解； （2）将，代入化简后的整式进行有理数混合运算，即可求解； 将、看作整体代入进行整式加减运算是解题的关键． 【详解】（1）解：                          ； （2）解：当，时， 原式                                                      ． 32．已知． (1)求； (2)当时，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查整式的加减运算，代数式求值： （1）去括号，合并同类项，计算即可； （2）将代入（1）中的结果，进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）当时， ． 33．已知代数式，． (1)化简：； (2)当时，求的值． 【答案】(1) (2)的值为 【分析】本题考查了代数式的化简、非负数的性质，平方和绝对值的概念．熟练掌握代数式的化简、非负数的性质，平方和绝对值的概念是解决问题的关键． （1）将多项式、代入，然后去括号、合并同类项进行化简即可； （2）按照非负数的性质，平方和绝对值的概念得出，后代入化简后的式子计算，即可得出结果． 【详解】（1）解：由题意可知， ； （2）解： ， 所以有一个数的平方是非负数，一个数的绝对值也是非负数，两个非负数的和为0，则这两个非负数都为0. ， ， 将，代入，可得： ． 34．已知，． (1)求； (2)如果，那么C的表达式是什么？ 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项． （1）根据题意列出算式，再去括号、合并同类项可得； （2）由可得，再去括号、合并同类项可得． 【详解】（1）解： ； （2）∵，， ∴ ． 35．已知代数式， (1)求； (2)当，时，求的值． 【答案】(1)； (2)17． 【分析】本题考查整式的化简求值，正确运用运算法则是解题的关键． （1）先把式子代入再化简即可； （2）代入计算即可． 【详解】（1）解：， （2）解：当，时， ． 【题型5 题目信息丢失】 36．老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手捂住了多项式，形式如下： (1)求所捂住的多项式； (2)若，求所捂住的多项式的值． 【答案】(1)或 (2)37或 【分析】本题考查整式的运算法则以及已知字母的值求代数式的值，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型． （1）分两种情况：当前面为“”时，当前面为“”时，根据整式的运算法则即可求出答案； （2）先根据非负数的性质求出a、b的值，然后把的值代入，再根据有理数的运算法则即可求出答案． 【详解】（1）解：当前面为“”时，所捂的多项式为： ； 当前面为“”时，所捂的多项式为： ； （2）解：∵， ∴，， 解得：，， 把，代入得： ． 把，代入得： ． 37．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如：则所捂住的多项式是______． (1)求所捂的二次三项式； (2)当时，求所捂二次三项式的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了整式加减运算，解题的关键是熟练掌握去括号合并同类项法则，注意括号前面为负号时，将括号和负号去掉后，括号内每一项的符号要发生改变． （1）根据整式加减运算法则进行计算即可； （2）把代入求值即可． 【详解】（1）解：所捂住的多项式为： ． （2）解：把代入得： 原式． 38．刘老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手捂住了多项式，形式如下： ． (1)求所捂住的多项式； (2)当，时，求所捂住的多项式的值． 【答案】(1) (2)9 【分析】（1）设所捂住的多项式为A，根据题意得到，运用整式的加减计算即可； （2）将，代入求解即可． 【详解】（1）设所捂住的多项式为A， 由题意可得， ； ； （2）∵， ∴． 【点睛】本题考查整式的化简求值，准确求解多项式并注意计算过程中符号问题是解题关键． 39．老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，情景如下： (1)求被捂住的多项式． (2)当，时，求被捂住的多项式的值． 【答案】(1)； (2) 【分析】（1）根据减法的意义列式计算即可； （2）将，代入计算即可得到答案． 【详解】（1）解：所捂的多项式为： ． （2）当，时， 原式 ． 【点睛】此题考查了整式减法的实际应用，已知字母的值求代数式的值，正确理解题意列运算式是解题的关键． 40．老师在黑板上写了一个正确的演算过程，然后用手掌捂住了一个多项式，形式如下： (1)求被捂住的多项式； (2)当，时，求被捂住的多项式的值． 【答案】(1)； (2)56 【分析】本题考查了整式的加减，解答的关键在于理解减式、被减式和差之间的关系以及精确的计算能力． （1）根据减式=被减式差的关系进行解答即可； （2）将，代入（1）求出的多项式即可． 【详解】（1）解：所捂的多项式为： （2）解：当，时， 原式 ； 41．老师在黑板上写了一个正确的演算过程，再用手捂住多项式，形式如下： （1）求所捂住的多项式； （2）当，时，求所捂住的多项式的值． 【答案】（1）；（2）38 【分析】（1）首先根据题意列出算式，然后再去括号，合并同类项即可； （2）代入b、a的值进行计算即可． 【详解】解：（1）由题意得： a2-5b2+（2a2-4ab+4b2） =a2-5b2+2a2-4ab+4b2 =3a2-4ab-b2， 答：被捂住的多项式为3a2-4ab-b2； （2）当a=3，b=-1时，原式=3×32-4×3×(-1)- (-1)2=27+12-1=38． 【点睛】本题主要考查了整式的加减，关键是掌握整式的加减的实质就是去括号、合并同类项． 42．老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式，形式如下： (1)求手捂住的多项式； (2)若，满足：，请求出所捂住的多项式的值． 【答案】(1)； (2)． 【分析】（1）根据题意可得捂住部分为：，利用整式的加减的法则进行求解即可； （2）由非负数的性质可求得，的值，再代入运算即可； 【详解】（1）解：根据题意得： ， ， ； （2）， ，， 解得：，， 代入 ． 【点睛】本题主要考查整式的加减，非负数的性质，解答的关键是对相应的运算法则的掌握． 43．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸当住了一个多项式A，形式如下：． (1)求被挡住的多项式A； (2)若，求所挡的多项式A的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．也考查了代数式求值和整体思想． （1）已知一个加数与和，求另外一个加数，那么所求加数和已知加数，依此列出算式，去括号合并即可； （2）把代入（1）中所求式子，计算即可． 【详解】（1）由题意得： ； （2）, , ． 44．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，小明不小心擦掉了一块，小亮说他记得小明擦掉的部分是一个二次三项式，黑板上剩下的过程为： (1)求所挡住的二次三项式； (2)若，求所挡住的二次三项式的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据整式的加减计算法则只需要计算出的结果即可； （2）把代入（1）所求式子中进行求解即可． 【详解】（1）解：由已知得所挡住的式子为： ， 即所捂的二次三项式是； （2）解：当时，． 【点睛】本题主要考查了整式的加减计算，代数式求值，正确求出所捂的式子是解题的关键． 45．如图是三张写有整式的卡片A，B，C，小芳发现A，B，C之间其中两个整式相加等于第三个整式，但B卡片中一单项式不小心被墨水污染了． (1)小芳推测，请你帮助小芳判断她的推测是否正确，并说明理由； (2)根据三个整式，求出被墨水污染的部分． 【答案】(1)不正确，见解析 (2) 【分析】本题考查了整式的加减，熟练掌握计算法则是解此题的关键． （1）根据题意和题干中的多项式，求出，再与题干中的进行比较即可得出答案； （2）根据题意，可以列出三个等式，计算即可得出答案． 【详解】（1）解：不正确．理由如下， 由题知，，， 若，则， ∵不是单项式， ∴小芳的推测不正确； （2）解：由（1）可得：当时，，与题意不符合，舍去； 当时，， 与题意不符，舍去； 当时，， ∵为单项式， ∴符合题意， ∴被墨水污染的部分是． 【题型6 看错题问题】 46．有这样一道题：当“”时，求多项式的值．李强做题时把错抄成，王真没抄错题，但他们做出的结果却是一样的，你知道这是怎么回事吗？请说明理由并求出最后结果． 【答案】 【分析】此题主要考查了整式的化简，涉及的知识有去括号法则以及合并同类项法则.注意：去括号时，括号外若是“-”号，则去掉括号后，括号里的各项都要改变符号． 【详解】 因为化简所得的式子中不含有字母a，代数式的值与a的取值无关，所以虽然王真没抄错题，但他们做出的结果都一样. 47．有一道题目：当a=2，b=-2时，求多项式∶3a3b3-2a2b+b-（4a3b3-a2b-b2）+（a3b3+a2b）-2b2+3的值．甲同学做题时把a=2错抄成a=-2，乙同学没抄错题，但他们做出的结果恰好一样．你能说明这是为什么吗？ 【答案】理由见解析 【分析】将多项式去括号，合并同类项，化为最简结果，即可判断． 【详解】解：原式= ， ∵化简后的多项式中不含a，所以结果与a无关， ∴甲同学做题时把错抄成，乙同学没抄错题，他们做出的结果是一样的． 【点睛】本题考查了整式的加减，化简求值，熟练掌握去括号和合并同类项的法则是解题的关键． 48．有这样一道题：“当，时，求多项式的值”．小虎做题时把错抄成，小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由． 【答案】见解析 【分析】原式去括号合并得到最简结果与a无关，即可得到做题时把错抄成结果一样． 【详解】解： ， 所以原式的值与a的取值无关， 故小虎做题时把错抄成，小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样． 【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 49．由于看错了运算符号，“小马虎”把一个整式减去多项式时误认为加上这个多项式，结果得出答案是．求： (1)原多项式为多少？ (2)原题的正确答案应是多少？ 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查整式的加减运算： （1）多项式减去即可得原多项式； （2）原多项式减去可得正确答案． 【详解】（1）解：原多项式为： ； （2）解：原题的正确答案应是： ． 50．小虎同学做一道题，已知两个多项式，，其中，计算．在计算时，他误将看成了，求得的结果是． (1)求多项式； (2)求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查整式的加减运算． （1）根据，代入即可求得多项式A． （2）由（1）得出多项式A，然后计算即可． 【详解】（1）解：根据题意得：， ∴， ， ， ∴多项式A是． （2）∵；， ∴． ． ． 51．已知多项式A，B，其中，马小虎同学在计算“”时，误将“”看成了“”，求得的结果为． (1)根据现有条件求多项式A； (2)计算的正确答案． 【答案】(1)； (2)； 【分析】（1）本题考查整式的加减，根据看错算式答案代入看错算式解出A即可得到答案； （2）本题考查整式的加减，根据（1）的A代入求解即可得到答案； 【详解】（1）解：由题意可得， ； （2）解：由（1）得， ． 52．已知, 小明错把 “” 看成了 “”，算得结果 (1)求B的表达式； (2)求的正确结果； (3)若，求（2）中式子的值． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）根据题意可得，由此求解即可； （2）根据（1）所求，计算即可； （3）把，代入数据进行计算即可． 【详解】（1）解：由题意得， ∴ ； （2）解：∵，， ∴ ； （3）解：把，代入得： 原式 ． 【点睛】本题主要考查了整式的加减计算和去括号，以及代数式求值，熟练掌握去括号和合并同类项法则，是解题的关键． 53．某同学做一道题：已知两个多项式A和B，，求的值．在计算“”时．他误将“”看成了“”，算出的结果为．请求出“”的正确答案． 【答案】 【分析】根据题意得到，然后代入B求解，最后将A和B代入求解即可．本题考查了整式的加减的应用，解题的关键是求出A． 【详解】解：由题意得：， ， ． 54．已知多项式，，计算．某同学做此题时误将看成了，求得其结果为，若，请你求出多项式． 【答案】 【分析】本题考查了整式的加减，根据题意列式去括号，合并同类项即可得出结果． 【详解】解：，， ， ． 55．复习整式的运算时，李老师在黑板上出了一道题：“已知，当时，求的值．” (1)嘉嘉准确的计算出了正确答案，淇淇由于看错了B式中的一次项系数，比正确答案的值多了16，问淇淇把B式中的一次项系数看成了什么数？ (2)小明把“”看成了“”，在此时小明只是把x的值看错了，其余计算正确，那么小明的计算结果与嘉嘉的计算结果有什么关系？ 【答案】(1)淇淇把B式中的一次项系数看成了 (2)小明的计算结果与嘉嘉的计算结果互为相反数 【分析】（1）设淇淇把B式中的一次项系数看成了m，先求出淇淇的答案，进而得到，把代入，求出的值即可； （2）计算出小明的结果，再进行判断即可． 【详解】（1）解：设淇淇把B式中的一次项系数看成了m， 根据题意得：淇淇的答案为：， ∴， ∴， 把代入得，， 解得， ∴淇淇把B式中的一次项系数看成了； （2）∵， ∴ ； 当时， 原式， ∵与互为相反数， ∴小明的计算结果与嘉嘉的计算结果互为相反数． 【点睛】本题考查整式加减中的化简求值．熟练掌握整式的加减运算法则，正确的计算，是解题的关键． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$