专题06 第三第四章合集选择填空高频考题分类训练（16种类型80道）-2024-2025学年七年级数学上册同步拓展+点对点针对训练（人教2024版）

专题06 第三第四章合集选择填空高频考题分类训练 （16种类型80道） 知识归纳 知识点1 代数式的概念 用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子叫做代数式．单独的一个数或字母也是代数式． 知识点2 代数式的书写规则 1．代数式中出现的乘号通常用“”表示或者省略不写； 数与字母相乘时，数应写在字母前面； 数与数相乘时，仍用“”号； 2．带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后再与字母相乘； 3．在代数式中出现除法运算时，按分数的写法来写； 4．在一些实际问题中，有时表示数量的代数式有单位名称，如果代数式是积或商的形式，则单位直接写在式子后面； 如果代数式是和或差的形式，则必须先把代数式用括号括起来，再将单位名称写在式子的后面． 知识点3 列代数式 列代数式概念：用含有数、字母和运算符号的式子把问题中的数量表示出来就是列代数式． 知识点4 代数式求值方法 一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中指明的运算计算的结果叫做代数式求值． 代数式求值的三种方法：1.直接代入求值；2.化简代入求值；3.整体代入求值． 知识点5 代数式求值方法常见考法 列代数式与代数式求值是中考的必考知识点，它涉及的知识范围广，可与实际问题（如乘车，购物、储蓄、税收等）相结合，特别的探索规律列代数式这类考题为中考命题者提供了广泛的空间，是近几年的热点，这类题通常是从一列数、一个数阵、一个等式、一组图形中，观察出规律，并尝试归纳出代数式或公式，再加以验证． 知识点6 整式的相关概念 1．单项式：由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式． 2．多项式：几个单项式的和叫做多项式．在多项式中，每个单项式叫做多项式的项． 3．整式：单项式和多项式统称为整式． 知识点7 整式的加减 1．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．所有的常数项都是同类项． 2．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项． 3．去括号法则：括号前面是“+”，把括号和它前面的“+”去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前面 4．添括号法则：添括号后，括号前面是“+”，括号内各项的符号都不改变；添括号后，括号前面是“-”，括号内各项的符号都要改变． 5．整式的加减运算法则：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减号连接，然后去括号，合并同类项． 重点题型 【题型1 列代数式】 2 【题型2 代入求值】 3 【题型3 新定义运算】 3 【题型4 去括号】 4 【题型5 整体代入求值】 4 【题型7 倒推求值】 5 【题型8 单项式与多项式综合】 6 【题型9 整式的判断】 6 【题型10 利用同类项求参数】 7 【题型11 添括号】 7 【题型12 程序框图】 7 【题型13 找规律】 8 【题型14 看错题问题】 8 【题型15 不含问题】 9 【题型16 利用多项式定义求参数】 9 【题型1 列代数式】 1．如果甲、乙是两个成反比例的量，那么当甲增加时，乙一定会 （    ） A．增加 B．减少 C．减少 D．减少 2．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（   ） A． B． C． D． 3．甲数为x，乙数为y，则甲数的3倍与乙数的和除甲数与乙数的3倍的差，可表示为（    ） A． B． C． D． 4．“4与x的平方的积”可表示为（    ） A． B． C． D． 5．一个长方形的长m厘米，宽n厘米，若把它的长和宽都增加1厘米后形成一个更大的长方形，那么现在的面积比原来增加了（　　）平方厘米． A． B． C． D． 【题型2 代入求值】 6．若的相反数是3，则的值是（　　） A．0 B． C． D．6 7．当时，代数式的值是（    ） A． B．7 C．1 D． 8．当，时，代数式的值是（    ） A．6 B． C．9 D． 9．若，互为相反数，的绝对值为，则的值是（    ） A． B．或 C．或 D． 10．已知，，则代数式的值为（    ） A．2 B． C． D．3 【题型3 新定义运算】 11．定义一种新运算，规定：，若，请计算值为（    ） A． B． C． D． 12．定义一种新运算“”的计算规则是：（其中a，b都是有理数）． 例如. 下列等式成立的个数是（    ） ①；②；③ A．3 B．2 C．1 D．0 13．定义一种新运算：．例如，则化简后的结果是（　　） A． B．y C． D． 14．定义一种新运算：，例如，则化简后的结果是（     ） A． B． C． D． 15．某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量是第二天的2倍多10件，则这三天销售了（    ）件． A． B． C． D． 【题型4 去括号】 16．下列各式中，去括号正确的是（    ） A． B． C． D． 17．下列去括号正确的是（    ） A． B． C． D． 18．将方程去括号，得（   ） A． B． C． D． 19．下列去括号正确的是（    ） A． B． C． D． 20．下列去括号正确的是（    ） A． B． C． D． 【题型5 整体代入求值】 21．若，则的值是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 22．若，则代数式的值为（   ） A．11 B．7 C． D． 23．已知，求代数式的值为（   ） A． B． C． D． 24．当时，的值为，则的值为（ ） A． B． C． D． 25．当时，代数式的值等于2012，那么当时，代数式的值为（   ） A．2011 B． C．2010 D． 26．下面是小芳做的一道运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面: ，阴影部分即为墨迹，那么被墨水遮住的一项应是(　　) A． B． C． D． 27．今天数学课上学习了整式的加减，放学后，小明回到家，拿出课堂笔记，认真地复习课上学习的内容，他突然发现一道题： ，被钢笔墨水弄污了，那么被弄污的地方应填（　　） A． B． C． D． 28．某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：，一部分被墨水弄脏了．请问空格中的一项是（  ） A．＋2ab B．＋3ab C．＋4ab D．-a 29．以下是嘉淇做填空题的结果：，已知她的计算结果是正确的，但“”处被墨水弄脏看不清了，“”处应是（    ） A． B． C． D． 30．小明在做一道多项式加减运算题时，不小心把一滴墨水滴在上面：●，黑点处即为被墨水遮住的部分，那么被墨水遮住的项应是（    ） A． B． C． D． 【题型7 倒推求值】 31．一个多项式与的和是，则这个多项式为（    ） A． B． C． D． 32．已知一个多项式与的和为，则这个多项式为（   ） A． B． C． D． 33．一个多项式与的和是，则这个多项式为（   ） A． B． C． D． 34．一个多项式与的和是，则这个多项式为（    ） A． B． C． D． 35．一个多项式加上，再减去等于，则这个多项式为（　　） A． B． C． D． 【题型8 单项式与多项式综合】 36．下列结论正确的是 （      ） A．单项式的系数是，次数是4 B． 的次数是6次 C．单项式的系数是， 次数是 4 D．多项式是二次三项式 37．下列说法不正确的是（　　） A．的系数是，次数是4 B．是整式 C．的项是，，1 D．是三次二项式 38．关于整式的概念，下列说法正确的是（    ） A．是单项式 B．的次数是 C．是五次多项式 D．的系数是 39．下列说法中，正确的是（    ） A．是整式 B．的次数是7 C．单项式的系数是 D．是二次三项式 40．下列说法正确的是（   ） A．单项式的系数是 B．多项式是三次三项式 C．多项式的次数是2 D．单项式的次数是1 【题型9 整式的判断】 41．在代数式：，，，，，中，整式有 个． 42．在代数式；；；；；中整式的个数有 个． 43．下列各式：①；②；③；④；⑤中，整式的个数有 个． 44．下列式子：，其中单项式有 ；整式有 ． 45．在，，，，，，单项式有 ．多项式有 ，整式有 ． 【题型10 利用同类项求参数】 46．如果与是同类项，那么 ． 47．多项式和相等，则 ． 48．若与的和是单项式，则的值是 ． 49．已知与是同类项，则 ． 50．如果单项式与是同类项，那么 ， ． 【题型11 添括号】 51．添括号：( )． 52．添括号： ． 53．添括号：（_________）． 54．添括号：( )； 55．在括号内填入适当的项： ． 【题型12 程序框图】 56．按下面的程序计算： 如果输入x的值是正整数，输出结果是150，那么满足条件的x的值为 ． 57．小星在学习“设计自己的运算程序”综合与实践课后，设计了如图所示的运算程序．若开始输入的值为，则最后输出的结果是 ． 58．按如图所示的程序进行计算，若输入x的值是2，则输出y的值是 ． 59．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为，则输出的结果是 ．    60．按如图程序输入一个数x，若输入的数，则输出结果为 ． 【题型13 找规律】 61．观察下面的一列单项式： x，， ，，……，根据你发现的规律，第7个单项式为 ． 62．如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第n个图案中白色正方形比黑色正方形多 个（用含 n 的式子表示）． 63．如图是一组有规律的图案，它是由边长相等的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第n个图案中有 个涂有阴影的小正方形（用含有n的代数式表示）． 64．按一定规律排列的单项式：，第2024个单项式是 ． 65．按一定规律排列的数依次为：，，，，…，其中，按此规律排列下去，第10个数是 ． 【题型14 看错题问题】 66．一名同学在计算时，误将“”看成了“”，求得的结果是，已知，则的正确答案为 ． 67．小林是个小马虎，他在计算与某个整式相减时，把减法看成了加法，结果为，那么正确的结果应该是 ． 68．由于看错了运算符号，“小马虎”把一个整式减去一个多项式2a﹣3b误认为加上这个多项式，结果得出的答案是a＋2b，则原题的正确答案是 ． 69．粗心的小明在计算加上一个多项式时，误看成减去这个多项式得到，那么正确的计算结果应该是 ． 70．一位粗心同学在计算加上一个多项式时，误看成减去这个多项式得到，那么正确的结果应该是 ． 【题型15 不含问题】 71．当 时，多项式中不含项． 72．要使多项式化简后不含x的二次项，则m的值是 ． 73．多项式中不含项，则常数k的值是 ． 74．若关于x，y的多项式中不含三次项，则 ． 75．若多项式与的和不含项，则的值为 ． 【题型16 利用多项式定义求参数】 76．若多项式是四次三项式，则 ． 77．多项式是关于的三次四项式，且二次项系数是，求 ． 78．若多项式是关于x的五次三项式，则m的值为 ． 79．若多项式是关于的二次三项式，则的值是 ． 80．若多项式是关于x的三次三项式，则 ． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题06 第三第四章合集选择填空高频考题分类训练 （16种类型80道） 知识归纳 知识点1 代数式的概念 用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子叫做代数式．单独的一个数或字母也是代数式． 知识点2 代数式的书写规则 1．代数式中出现的乘号通常用“”表示或者省略不写； 数与字母相乘时，数应写在字母前面； 数与数相乘时，仍用“”号； 2．带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后再与字母相乘； 3．在代数式中出现除法运算时，按分数的写法来写； 4．在一些实际问题中，有时表示数量的代数式有单位名称，如果代数式是积或商的形式，则单位直接写在式子后面； 如果代数式是和或差的形式，则必须先把代数式用括号括起来，再将单位名称写在式子的后面． 知识点3 列代数式 列代数式概念：用含有数、字母和运算符号的式子把问题中的数量表示出来就是列代数式． 知识点4 代数式求值方法 一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中指明的运算计算的结果叫做代数式求值． 代数式求值的三种方法：1.直接代入求值；2.化简代入求值；3.整体代入求值． 知识点5 代数式求值方法常见考法 列代数式与代数式求值是中考的必考知识点，它涉及的知识范围广，可与实际问题（如乘车，购物、储蓄、税收等）相结合，特别的探索规律列代数式这类考题为中考命题者提供了广泛的空间，是近几年的热点，这类题通常是从一列数、一个数阵、一个等式、一组图形中，观察出规律，并尝试归纳出代数式或公式，再加以验证． 知识点6 整式的相关概念 1．单项式：由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式． 2．多项式：几个单项式的和叫做多项式．在多项式中，每个单项式叫做多项式的项． 3．整式：单项式和多项式统称为整式． 知识点7 整式的加减 1．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．所有的常数项都是同类项． 2．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项． 3．去括号法则：括号前面是“+”，把括号和它前面的“+”去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前面 4．添括号法则：添括号后，括号前面是“+”，括号内各项的符号都不改变；添括号后，括号前面是“-”，括号内各项的符号都要改变． 5．整式的加减运算法则：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减号连接，然后去括号，合并同类项． 重点题型 【题型1 列代数式】 2 【题型2 代入求值】 4 【题型3 新定义运算】 6 【题型4 去括号】 8 【题型5 整体代入求值】 10 【题型7 倒推求值】 14 【题型8 单项式与多项式综合】 16 【题型9 整式的判断】 18 【题型10 利用同类项求参数】 19 【题型11 添括号】 21 【题型12 程序框图】 22 【题型13 找规律】 25 【题型14 看错题问题】 27 【题型15 不含问题】 29 【题型16 利用多项式定义求参数】 31 【题型1 列代数式】 1．如果甲、乙是两个成反比例的量，那么当甲增加时，乙一定会 （    ） A．增加 B．减少 C．减少 D．减少 【答案】D 【分析】本题考查反比例的定义．设甲、乙两个量对应的数分别是和，由反比例的定义得到（定值），当甲增加时，乙变成了，于是，即可得到答案． 【详解】解：设甲、乙两个量对应的数分别是和， 甲、乙是两个成反比例的量， （定值）， 当甲增加时，甲变成了， 乙变成了， ， 乙一定会减少． 故选：D． 2．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查列代数式，主要要明确题中给出的文字语言包含的运算关系，根据题意的先求倍数，然后求差，最后求平方列出代数式，即可解题． 【详解】解：a的3倍是， a的3倍与b的差是， a的3倍与b的差的平方是， 故选：D． 3．甲数为x，乙数为y，则甲数的3倍与乙数的和除甲数与乙数的3倍的差，可表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题考查了列代数式．根据题意，数的3倍与乙数的和为，甲数与乙数的3倍的差为，再由代数式的定义即可得到答案． 【详解】解：由题意得， 故选：C． 4．“4与x的平方的积”可表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查的是列代数式，的平方可以写成，再与4的积，可以写成，即可得出答案． 【详解】的平方可以写成，再与4的积，可以写成， 故选：B． 5．一个长方形的长m厘米，宽n厘米，若把它的长和宽都增加1厘米后形成一个更大的长方形，那么现在的面积比原来增加了（　　）平方厘米． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了列代数式，长方形、正方形面积公式的灵活运用，结合题意分析解答即可．如图，原长方形的长和宽都增加1厘米后形成一个更大的长方形，那么增加的面积的面积的面积的面积；从图中可知，①是一个长厘米、宽1厘米的长方形，②是一个长厘米、宽1厘米的长方形，③是一个边长为1厘米的正方形；根据长方形的面积长宽，正方形的面积边长边长，代入数据计算，即可求出增加的面积． 【详解】解：如图，    由图可知：①②③的面积之和是： 平方厘米 答：现在的面积比原来增加了平方厘米． 故选：C． 【题型2 代入求值】 6．若的相反数是3，则的值是（　　） A．0 B． C． D．6 【答案】C 【分析】本题主要考查了代数式求值，相反数的定义，根据的相反数是3，得出，然后再代入求值即可． 【详解】解：∵的相反数是3， ∴， ∴， 故选：C． 7．当时，代数式的值是（    ） A． B．7 C．1 D． 【答案】D 【分析】本题主要考查代数式的值．把代入代数式进行求解即可． 【详解】解：把代入代数式得：； 故选：D． 8．当，时，代数式的值是（    ） A．6 B． C．9 D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了代数式求值，直接把，代入所求式子中求解即可． 【详解】解：当，时，， 故选：D． 9．若，互为相反数，的绝对值为，则的值是（    ） A． B．或 C．或 D． 【答案】D 【分析】此题重在考查、相反数、绝对值的意义以及有理数的混合运算等知识点．正确计算是解题的关键；根据，互为相反数，可得，的绝对值为，求出的值，代入计算即可求解； 【详解】解：a，b互为相反数 的绝对值为 故选：D 10．已知，，则代数式的值为（    ） A．2 B． C． D．3 【答案】D 【分析】本题主要考查了已知字母的值，求代数式求值，把已知数据代入求值代数式即可． 【详解】解：∵，， ∴， 故选：D 【题型3 新定义运算】 11．定义一种新运算，规定：，若，请计算值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了整式的加减，合并同类项，去括号，根据定义的新运算，求出的值；再对进行运算，转化成关于的形式，即可求出结果，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：∵ ， ∴， ∴． 则： ， 故选：． 12．定义一种新运算“”的计算规则是：（其中a，b都是有理数）． 例如. 下列等式成立的个数是（    ） ①；②；③ A．3 B．2 C．1 D．0 【答案】B 【分析】本题主要考查了新定义运算，整式加减运算，解题的关键是理解题意，分别求出各个式子的值，然后进行比较即可． 【详解】解：①∵，， 又∵， ∴，故①正确； ②∵， ∴，故②正确； ③ ∵，， 又∵， ∴，故③错误； 综上分析可知，等式成立的个数是2个，故B正确． 故选：B． 13．定义一种新运算：．例如，则化简后的结果是（　　） A． B．y C． D． 【答案】D 【分析】根据新定义的运算法则，，再进行整式的加减运算即可． 【详解】解： ， 故选D． 【点睛】本题考查新定义运算和整式的加减运算，熟练掌握去括号法则、合并同类项法则是解题的关键． 14．定义一种新运算：，例如，则化简后的结果是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据新运算的法则，进行计算即可． 【详解】解：； 故选A． 【点睛】本题考查定义新运算．理解并掌握新运算的法则，是解题的关键． 15．某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量是第二天的2倍多10件，则这三天销售了（    ）件． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了整式加减的应用，根据题意，分别求得三天的销售量，然后求和即可求解．根据题意列出代数式是解题的关键． 【详解】解：∵某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量是第二天的2倍多10件， ∴ ． ∴这三天销售了件． 故选：C． 【题型4 去括号】 16．下列各式中，去括号正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了去括号，理解并掌握去括号法则是解题关键．去括号的原则即遇正不变，遇负变号，据此逐项分析判断即可． 【详解】解：A. ，故本选项错误，不符合题意； B. ，故本选项错误，不符合题意； C. ，本选项正确，符合题意； D. ，故本选项错误，不符合题意． 故选：C． 17．下列去括号正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题考查了去括号法则的应用能力，运用去括号法则对各选项进行逐一计算、辨别． 【详解】解：， 选项A不符合题意； ， 选项B不符合题意； ， 选项C符合题意； ， 选项D不符合题意， 故选：C． 18．将方程去括号，得（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查去括号，解题的关键是掌握去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来符号相反．据此解答即可． 【详解】解：∵ ∴， ∴． 故选：A． 19．下列去括号正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题考查了去括号，熟练掌握去括号法则是解本题的关键． 利用去括号法则逐项计算并判断即可． 【详解】解：A、，原计算错误，故此选项不符合题意； B、，原计算错误，故此选项不符合题意； C、，原计算错误，故此选项不符合题意； D、，原计算正确，故此选项符合题意； 故选：D． 20．下列去括号正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了整式加减，去括号法则，利用去括号法则：括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里的各项都变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的各项都不变号．逐一去掉括号与原题比较得出答案即可． 【详解】解：A．，故原式错误，不符合题意； B．，故原式错误，不符合题意； C．，故原式正确，符合题意； D．，故原式错误，不符合题意； 故选：C． 【题型5 整体代入求值】 21．若，则的值是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【分析】本题考查求代数式的值，将变形为，整体代入计算即可得出答案，采用整体代入的思想是解此题的关键． 【详解】解： ，， ， 故选：C． 22．若，则代数式的值为（   ） A．11 B．7 C． D． 【答案】C 【分析】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．将已知代数式变形后代入计算即可求出值． 【详解】解：∵， ∴． 故选C． 23．已知，求代数式的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了已知式子的值求代数式的值，先整理得，再代入，进行计算，即可作答． 【详解】解：∵ ∴ 则 故选：C 24．当时，的值为，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题考查了代数式求值，求得是解本题的关键．把代入，使其值为求出的值，原式变形后代入计算即可求出值． 【详解】解：把代入得：，即， ∴，， 则原式， 故选：B． 25．当时，代数式的值等于2012，那么当时，代数式的值为（   ） A．2011 B． C．2010 D． 【答案】D 【分析】本题考查了求代数式的值，解题的关键是根据题意得出． 先把代入，得到；再把代入得到，整理为，然后利用整体代入的思想计算即可． 【详解】解：∵时，代数式， ∴， 把代入代数式得 ． 故选：D． 26．下面是小芳做的一道运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面: ，阴影部分即为墨迹，那么被墨水遮住的一项应是(　　) A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了整式的加减混合运算，根据题意可得被墨汁遮住的一项是，再去括号，然后合并同类项，即可求解，熟练掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键． 【详解】解：由题意得，被墨水遮住的一项应是 ， ， ， 故选：． 27．今天数学课上学习了整式的加减，放学后，小明回到家，拿出课堂笔记，认真地复习课上学习的内容，他突然发现一道题： ，被钢笔墨水弄污了，那么被弄污的地方应填（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则．运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项即可． 【详解】解： ， 故选：C． 28．某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：，一部分被墨水弄脏了．请问空格中的一项是（  ） A．＋2ab B．＋3ab C．＋4ab D．-a 【答案】A 【分析】将等式右边的已知项移到左边，再去括号，合并同类项即可． 【详解】解：依题意，空格中的一项是： 故选：A． 【点睛】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握移项的知识，同时熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则解题的关键． 29．以下是嘉淇做填空题的结果：，已知她的计算结果是正确的，但“”处被墨水弄脏看不清了，“”处应是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意进行整式的加减运算即可． 【详解】解：根据题意得： ， “”处应是， 故选：B． 【点睛】题目主要考查整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题关键． 30．小明在做一道多项式加减运算题时，不小心把一滴墨水滴在上面：●，黑点处即为被墨水遮住的部分，那么被墨水遮住的项应是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先把左边去括号合并同类项，再与右边的比较即可． 【详解】解： ， ●， 被墨水遮住的项应是， 故选：C． 【点睛】本题考查了整式的加减的应用，根据题意正确列出算式是解答本题的关键．整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项． 【题型7 倒推求值】 31．一个多项式与的和是，则这个多项式为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了整式的加减混合运算，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．根据加数等于和减去一个加数列出式子计算即可． 【详解】解：这个多项式为：． 故选：C． 32．已知一个多项式与的和为，则这个多项式为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查整式的加减，先去括号然后合并同类项是解题的关键． 【详解】解： ， 故选：A． 33．一个多项式与的和是，则这个多项式为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．直接利用整式的加减运算法则计算，设这个多项式是A，则，求出A的表达式即可得出答案． 【详解】解：设这个多项式是A， ∵这个多项式与的和是， ∴， 即 故选：C． 34．一个多项式与的和是，则这个多项式为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．直接利用整式的加减运算法则，进而计算得出答案． 【详解】解：由题意可得： ． 故选：C． 35．一个多项式加上，再减去等于，则这个多项式为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查整式的加减运算，用加上，再减去，即可得出结果． 【详解】解： ； 故选：B． 【题型8 单项式与多项式综合】 36．下列结论正确的是 （      ） A．单项式的系数是，次数是4 B． 的次数是6次 C．单项式的系数是， 次数是 4 D．多项式是二次三项式 【答案】D 【分析】本题考查了单项式和多项式，单项式的系数是数字因数，单项式的次数是字母指数和，注意是常数不是字母．根据单项式的系数是数字因数，单项式的次数是字母指数和，可判断A、B、C，根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，每个单项式是多项式的项，可判断D． 【详解】解：A、单项式的系数是，次数是3，故A错误，不符合题意； B、单项式的次数是4，故B错误，不符合题意； C、单项式的系数是，次数是3，故C错误，不符合题意； D、多项式是二次三项式，故D正确，符合题意； 故选：D． 37．下列说法不正确的是（　　） A．的系数是，次数是4 B．是整式 C．的项是，，1 D．是三次二项式 【答案】D 【分析】此题主要考查了单项式以及多项式的定义，正确把握相关定义是解题关键．分别利用单项式以及多项式的定义分析得出即可． 【详解】解：A、的系数是，次数是4，正确，不合题意； B、是整式，正确，不合题意； C、的项是，，1，正确，不合题意； D、是一次二项式，故原命题错误，符合题意． 故选：D． 38．关于整式的概念，下列说法正确的是（    ） A．是单项式 B．的次数是 C．是五次多项式 D．的系数是 【答案】A 【分析】本题主要考查单项式与多项式，熟练掌握单项式与多项式的相关概念是解题的关键． 此题可根据单项式与多项式的概念及系数、次数问题可进行求解． 【详解】解：A、是单项式，说法正确，故符合题意； B、的次数是4，原说法错误，故不符合题意； C、是三次多项式，原说法错误，故不符合题意； D、的系数是，原说法错误，故不符合题意； 故选：A． 39．下列说法中，正确的是（    ） A．是整式 B．的次数是7 C．单项式的系数是 D．是二次三项式 【答案】C 【分析】本题考查了单项式，多项式和整式，解题的关键是掌握单项式和多项式的相关定义． 单项式和多项式统称整式，单项式中各字母指数和叫做单项式的次数，单项式中的数字叫做单项式的系数，多项式中每个单项式叫做多项式的项，单项式次数最高的次数叫多项式的次数，根据这些定义即可判断． 【详解】解：A、不是整式，原说法错误，故此选项不符合题意； B、的次数是4，原说法错误，故此选项不符合题意； C、单项式的系数是，原说法正确，故此选项符合题意； D、是三次三项式，原说法错误，故此选项不符合题意． 故选：C． 40．下列说法正确的是（   ） A．单项式的系数是 B．多项式是三次三项式 C．多项式的次数是2 D．单项式的次数是1 【答案】B 【分析】本题考查了单项式和多项式的有关概念，单项式中的数字因数叫做单项式的的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数．据此求解即可． 【详解】解：A．单项式的系数是，故不正确，不符合题意； B．多项式是三次三项式，正确，符合题意； C．多项式的次数是4，故不正确，不符合题意； D．单项式的次数是0，故不正确，不符合题意； 故选B． 【题型9 整式的判断】 41．在代数式：，，，，，中，整式有 个． 【答案】5 【分析】本题主要考查了整式的概念，掌握整式是单项式与多项式的统称成为解题关键．根据整式的概念是单项式与多项式的统称逐个判断即可． 【详解】解：代数式：，，，，，中的按整式有，，， ，共有5个． 故答案为：5． 42．在代数式；；；；；中整式的个数有 个． 【答案】 【分析】本题考查整式的概念，熟练掌握整式的概念是解题的关键；整式包含了单项式和多项式，分母部分出现了字母的式子不属于整式判断即可 【详解】解，根据整式的概念即可判断，不是整式，其他四个均为整式； 故答案为： 43．下列各式：①；②；③；④；⑤中，整式的个数有 个． 【答案】2 【分析】根据单项式和多项式统称整式，进行判断即可． 【详解】解：①是单项式，是整式；②是等式，不是整式；③是多项式，是整式；④是不等式，不是整式；⑤分母中含有字母，不是整式， 综上：是整式的是①③，共2个； 故答案为：2． 44．下列式子：，其中单项式有 ；整式有 ． 【答案】 【分析】本题主要考查整式、单项式的概念．数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．有限个单项式求和得到的代数式叫做整式．根据整式、单项式的概念，紧扣概念作出判断． 【详解】解：单项式有：， 整式有：， 故答案为：；． 45．在，，，，，，单项式有 ．多项式有 ，整式有 ． 【答案】 ， ， ，，， 【分析】本题主要考查了单项式，多项式，整式的定义，熟知相关定义是解题的关键：表示数或字母的积的式子叫做单项式，几个单项式的和的形式叫做多项式，整式是单项式和多项式的统称．根据单项式，多项式，整式的定义逐一判断即可． 【详解】解：，是单项式； ，是多项式； ，，，是整式； 故答案为：，；，；，，，． 【题型10 利用同类项求参数】 46．如果与是同类项，那么 ． 【答案】8 【分析】本题考查了同类项的定义，关键要注意同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同． 同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，由同类项的定义可先求得m和n的值，再代入所求式子计算即可． 【详解】解：∵单项式与是同类项， ∴，， 解得， ∴， 故答案为：8． 47．多项式和相等，则 ． 【答案】4 【分析】本题考查了同类项，恒等式求字母的值，求整式的值；由题意得与是同类项，，即可求解；理解相等时的条件及同类项的定义是解题的关键． 【详解】解：多项式和相等， 与是同类项， ， ， ； 故答案：． 48．若与的和是单项式，则的值是 ． 【答案】 【分析】本题考查了同类项，根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．据此可得、的值，再代入计算即可，掌握同类项的定义是解答本题的关键． 【详解】解：与的和是单项式， 即与是同类项， ，， 解得：，， ． 故答案为： 49．已知与是同类项，则 ． 【答案】 【分析】根据同类项的概念求解即可得到答案． 【详解】解：与是同类项， ， ，， ， 故答案为：． 【点睛】本题考查了同类项定义，熟练掌握相关定义是解题关键． 50．如果单项式与是同类项，那么 ， ． 【答案】 【分析】同类项所含字母相同，相同字母的指数也相同，由此列式计算即可求解． 【详解】解：单项式与是同类项， ∴，，则， 故答案为：，． 【点睛】本题主要考查同类项定义的理解，掌握同类项的定义是解题的关键． 【题型11 添括号】 51．添括号：( )． 【答案】 【分析】本题考查了添括号法则，添括号法则：1、如果括号前面是加号，加上括号后，括号里面的符号不变；2、如果括号前面是减号，加上括号后，括号里面的符号全部改为与其相反的符号．据此作答即可． 【详解】解：依题意，， 故答案为：． 52．添括号： ． 【答案】 【分析】本题考查整式的加减——添括号，根据添括号法则“添括号时，如果括号前面是加号或乘号，括号里的各项都不变符号；如果括号前面是减号或除号，括号里的各项都改变符号”即可求解 【详解】解： ， 故答案为：． 53．添括号：（_________）． 【答案】 【分析】根据添括号法则，可以写出题目中等号右边括号内需要填写的多项式． 【详解】解：， 故答案为：． 【点睛】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确添括号法则． 54．添括号：( )； 【答案】 【分析】根据整式加减法中添括号法则：所添括号前面是“”，括到括号里的各项都要改变符号，即可得出结论． 【详解】解：， 故答案为： 【点睛】本题考查了整式的加减法中的添括号，解本题的关键在熟练掌握添括号法则．添括号法则：1、所添括号前面是“”，括到括号里的各项都不改变正负号；所添括号前面是“”，括到括号里的各项都要改变正负号． 55．在括号内填入适当的项： ． 【答案】/ 【分析】根据添括号法则进行求解即可． 【详解】解：， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了添括号法则，熟知添括号法则是解题的关键． 【题型12 程序框图】 56．按下面的程序计算： 如果输入x的值是正整数，输出结果是150，那么满足条件的x的值为 ． 【答案】或10或3 【分析】本题考查了一元一次方程的解法．解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．注意可反复输入． 由程序图，可以得到输出结果和x的关系：输出结果，当输出结果是150时，可求出x的值．若计算结果与x的值相等且时，需重新确定输入新的数值，反复直到x不能满足正整数为止． 【详解】解：当时， ； 当时， ； 当时， ； 当时，x不是正整数，不合题意． 即当或10或3时，输出的结果都是150． 故答案为：或10或3． 57．小星在学习“设计自己的运算程序”综合与实践课后，设计了如图所示的运算程序．若开始输入的值为，则最后输出的结果是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了代数式求值，有理数的混合运算等知识点，弄清题中的运算程序是解题的关键． 把代入运算程序中计算，如大于或等于则把其结果再代入运算程序中计算，如小于则直接输出结果． 【详解】解：当时， ， 当时， ， 则， 故答案为：． 58．按如图所示的程序进行计算，若输入x的值是2，则输出y的值是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了根据程序图求值，先判断输入的2与的大小关系，然后确定输入的2代入哪个等式求y，从而求出答案即可． 【详解】解：∵输入的， ∴当时，， ∴输出y的值是. 故答案为：． 59．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为，则输出的结果是 ．    【答案】 【分析】本题主要考查了与流程图有关的代数式求值，先把代入中求出的值，若结果比小，则的值作为输出结果，若结果比大或相等，则把的值作为新数输入，如此反复求解即可． 【详解】解：当开始输入时，， 当第二次输入时，， ∴输出结果为， 故答案为；． 60．按如图程序输入一个数x，若输入的数，则输出结果为 ． 【答案】4 【分析】此题考查了代数式求值的知识，属于基础题，解答本题关键是理解图标的计算过程，难度一般，注意细心运算． 根据题目中的运算程序代入计算即可． 【详解】解：当时，， 此时输入的数为，， 此时输入的数为0，， 此时输入的数为，， 所以输出的结果为4． 故答案为：4． 【题型13 找规律】 61．观察下面的一列单项式： x，， ，，……，根据你发现的规律，第7个单项式为 ． 【答案】 【分析】本题考查了单项式规律探究，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键． 根据已知的式子可以得到系数的绝对值为，奇数个为正，偶数个为负，x的指数是式子的序号n． 【详解】解：第一个单项式：， 第二个单项式：， 第三个单项式：， 第四个单项式：， … 第n个单项式：n为奇数时，n为偶数时． ∴第7个单项式：， 故答案为：． 62．如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第n个图案中白色正方形比黑色正方形多 个（用含 n 的式子表示）． 【答案】 【分析】本题考查了图形类规律，正确计算已知图形中色正方形比黑色正反向多的个数并得到规律是解题的关键．利用给出的三个图形寻找规律，发现白色正方形个数=总的正方形个数-黑色正方形个数，而黑色正方形个数第1个为1，第二个为2，由此寻找规律，总个数只要找到边与黑色正方形个数之间关系即可，依此类推，寻找规律． 【详解】解： 第1个图形黑、白两色正方形共个，其中黑色1个，白色个， 第2个图形黑、白两色正方形共个，其中黑色2个，白色个， 第3个图形黑、白两色正方形共个，其中黑色3个，白色个， 依此类推， 第n个图形黑、白两色正方形共个，其中黑色n个，白色个， …… ∴第n个图案中白色正方形比黑色正方形多个， 故答案为∶ ． 63．如图是一组有规律的图案，它是由边长相等的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第n个图案中有 个涂有阴影的小正方形（用含有n的代数式表示）． 【答案】/ 【分析】本题是对图形变化规律的考查，观察不难发现，后一个图案比前一个图案多2个涂有阴影的小正方形，然后写出第n个图案的涂有阴影的小正方形的个数即可，观察出“后一个图案比前一个图案多2个基础图形”是解题的关键． 【详解】解：由图可得，第1个图案涂有阴影的小正方形的个数为， 第2个图案涂有阴影的小正方形的个数为， 第3个图案涂有阴影的小正方形的个数为， ， 第个图案涂有阴影的小正方形的个数为． 故答案为：． 64．按一定规律排列的单项式：，第2024个单项式是 ． 【答案】 【分析】本题考查了与单项式有关的规律探索，观察指数规律与符号规律，进行解答便可． 【详解】解：∵， ∴系数的规律为，指数的规律为n， ∴第n个单项式为：， 当时，单项式为， 故答案为：． 65．按一定规律排列的数依次为：，，，，…，其中，按此规律排列下去，第10个数是 ． 【答案】 【分析】本题考查单项式中的规律探究，根据已有单项式，得到第个单项式为：，进而求出第10个数即可． 【详解】解：观察可得：第个单项式为：， ∴第10个数是； 故答案为：． 【题型14 看错题问题】 66．一名同学在计算时，误将“”看成了“”，求得的结果是，已知，则的正确答案为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查整式的加减．根据题意列出相应的式子，结合整式的加减的相应的法则进行运算即可． 【详解】解：由题意得：， ， ， ， ． 故答案为：． 67．小林是个小马虎，他在计算与某个整式相减时，把减法看成了加法，结果为，那么正确的结果应该是 ． 【答案】 【分析】利用整式的减法运算先求出该整式为，再用减去，即可求解． 【详解】解：根据题意得： 该整式为 ， 所以正确的结果应该是 ， 故答案为：. 【点睛】本题主要考查了整式的加减混合运算，熟练掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键． 68．由于看错了运算符号，“小马虎”把一个整式减去一个多项式2a﹣3b误认为加上这个多项式，结果得出的答案是a＋2b，则原题的正确答案是 ． 【答案】-3a+8b/8b-3a 【分析】根据题意易得a+2b-(2a-3b)，然后求出这个整式，最后问题可求解． 【详解】解：由题意得： a+2b-(2a-3b)=-a+5b， ∴-a+5b-(2a-3b)=-3a+8b 故答案为-3a+8b． 【点睛】本题主要考查整式的加减运算，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键． 69．粗心的小明在计算加上一个多项式时，误看成减去这个多项式得到，那么正确的计算结果应该是 ． 【答案】 【分析】根据题意列出关系式，去括号合并同类项即可得到结果． 【详解】解：根据题意得：正确的结果应该是 ． 故答案为：． 【点睛】此题考查了整式的加减，正确列出算式、熟练掌握运算法则是解本题的关键． 70．一位粗心同学在计算加上一个多项式时，误看成减去这个多项式得到，那么正确的结果应该是 ． 【答案】 【分析】本题考查整式的加减运算．将错就错求出这个多项式，再将两个多项式相加即可．掌握加减运算法则，是解题的关键． 【详解】解：由题意，得：这个多项式为， ∴； 故答案为：． 【题型15 不含问题】 71．当 时，多项式中不含项． 【答案】1 【分析】 本题考查了整式，熟知整式不含某项，即某项的系数为0是解题的关键．由多项式中不含项得出，从而求出k的值． 【详解】 解：由于多项式中不含项， 故， 解得， 故答案为：1． 72．要使多项式化简后不含x的二次项，则m的值是 ． 【答案】4 【分析】此题考查了多项式不含项问题，单项式乘以多项式，整式的混合运算，根据整式混合运算法则先化简整式，根据多项式化简后不含x的二次项，得，求出m的值，正确掌握整式的混合运算法则是解题的关键 【详解】解： ∵多项式化简后不含x的二次项， ∴， 解得， 故答案为4 73．多项式中不含项，则常数k的值是 ． 【答案】 【分析】本题考查了去括号法则，合并同类项法则，多项式等知识点，能根据题意得出是解此题的关键．先去掉括号，再合并同类项，根据已知得出，再求出即可． 【详解】解： ， ∵多项式中不含项， ∴， 解得：， 故答案为：． 74．若关于x，y的多项式中不含三次项，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了整式的加减--无关型问题，解答本题的关键是理解题目中不含三次项的意思．先合并同类项，根据已知得出，，求出、的值，再代入求出即可． 【详解】， ∵关于，的多项式中不含三次项， ∴，， ∴，， ∴， 故答案为：． 75．若多项式与的和不含项，则的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查了整式的加减中的无关题型，直接合并同类项得出的系数，进而得出答案，熟练掌握合并同类项的法则是解此题的关键． 【详解】解：， 多项式与的和不含项， ， 解得：， 故答案为：． 【题型16 利用多项式定义求参数】 76．若多项式是四次三项式，则 ． 【答案】 【分析】本题考查多项式的定义，根据多项式是四次三项式可知，，可得、的值，即可得解．掌握多项式的定义是解题的关键．也考查了求代数式的值． 【详解】解：∵多项式是四次三项式， ∴，， ∴，， ∴． 故答案为：． 77．多项式是关于的三次四项式，且二次项系数是，求 ． 【答案】 【分析】本题考查多项式的知识，解题的关键是掌握多项式的定义，根据题意，则，求出，，即可． 【详解】∵是关于的三次四项式，二次项系数是， ∴， ∴， ∴． 故答案为：． 78．若多项式是关于x的五次三项式，则m的值为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了多项式项和次数的定义，几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数，据此可得，解之即可得到答案． 【详解】解：∵多项式是关于x的五次三项式， ∴， ∴， 故答案为：。 79．若多项式是关于的二次三项式，则的值是 ． 【答案】 【分析】本题考查了多项式的概念，根据二次三项式的定义可得，且，解之即可求解，掌握多项式的概念是解题的关键． 【详解】解：∵多项式是关于的二次三项式， ∴，且， 解得， 故答案为：． 80．若多项式是关于x的三次三项式，则 ． 【答案】 【分析】根据多项式的项数：多项式中单项式的个数，以及多项式的次数：最高项的次数，列式计算即可． 【详解】解：由题意，得：且， ∴； 故答案为：． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$