13.3.1等腰三角形的性质 课件 2024—2025学年人教版数学八年级上册

13.3.2 等腰三角形的判定 1.生在中国这片土地上你是否有安全感？ 2.在环境优美的校园里你是否感到快乐？ 3.你为了什么而读书？ 同样年纪的他们却连想象未来都是奢望...... 以色列扩张示意图（1946-2014） 巴勒斯坦 巴勒斯坦 巴勒斯坦 以色列 以色列 以色列 以色列区域 巴勒斯坦区域 以色列区域 以色列区域 以色列区域 巴勒斯坦区域 巴勒斯坦区域 巴勒斯坦区域 ✈ 🚩 30° A C B 已测得∠CAB为30°，在飞行器速度相同的情况下，从AB射线上什么角度出发能恰好在C点将以色列飞行器拦截？ 30° ✈ 4cm 4cm 小组合作画一个有两个角相等的三角形，量一量，看看它们对边也相等吗？ 动手实践 步骤： 1.任意画一条线段BC 2.用三角板一角分别以BC为端点画出两个相同的锐角，使两角射线交于点A 3.量一量△ABC中AB与AC的长度看是否相等 测量后发现AB与AC 相等. B C A 66° 66° 抽象思想 定理验证 已知：△ABC中 ，∠B=∠C 求证：AB=AC 等角对等边 A B C 高 中 分 已知：△ABC中 ，∠B=∠C 求证：AB=AC 等角对等边 作高 AAS 高 中 分 等角对等边 作中线 两边一对角 高 中 分 已知：△ABC中 ，∠B=∠C 求证：AB=AC 等角对等边 作角平分线 1 2 AAS 已知：△ABC中 ，∠B=∠C 求证：AB=AC 高 中 分 等腰三角形的判定定理: 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。 简称为“等角对等边” A B C 得出结论 几何语言： 在△ABC中 ∵ ∠B=∠C （ 已知） ∴ AC=AB （等角对等边） ∴ △ABC是等腰三角形 这又是判定两条线段相等的根据之一 ✈ 🚩 30° A C B 已测得∠CAB为30°，在飞行器速度相同的情况下，从AB射线上什么角度出发能恰好在C点将以色列飞行器拦截？ 30° ✈ √ （等角对等边） （等角对等边） 错，因为都不是在同一个三角形中. 1.辨一辨：如图,下列推理正确吗? B C D 2 1 A B C D 2 1 ∵∠1=∠2 ∴BD=DC ∵∠1=∠2 ∴ DC=BC 小试牛刀 2.想一想：AC=AB，BE=CD,请问△AED是等腰三角形么？ 是 游戏———《找朋友》 小试牛刀 游戏规则： 1.想朋友：观察自己手中图形碎片角度，想好自己缺少的角度个数及度数 2.叫朋友：举手呼叫你要的度数，有相应度数的朋友回应并一起走向讲台拼凑（有角度一面面向同学） 3.举成果：高举你们手中拼成的等腰三角形并大声说出里面所有的线段等量关系 例 1 例题解析 如图，AD∥BC，∠1=∠2，求证：AC=BC. A B C D E 转化思想： 角关系 边关系 1 2 A B C D E 如图，∠CAE是△ABC的外角，AD平分∠CAE ，AD∥BC. 试判断△ABC的形状，并说明理由。 例题解析 变式 【突破自我】如右图，若AB≠AC，其余条件不变，试问EF与EB、FC的关系是否改变？请说明理由 在△ABC中，已知AB=AC，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB. （1）请问图中有多少个等腰三角形？说明理由。 B O A C E F （2）过点O作直线EF//BC交AB于E，交AC于F.此时图中有多少个等腰三角形，请说明理由； （3）线段EF和线段EB，FC之间有没有关系?若有是什么关系？ F E O B C A 类比思想 建模思想 能力提升 归纳小结 谈谈本节课的收获 结语 11月2日美加军舰过台湾海峡公然挑衅 2023年10月30日缅北战事使云南居民楼遭受炮击学生停课 中华少年为中华之崛起而读书 从脚下做起！ 从今天做起！ 从每一堂课做起！ Lavf57.62.100 $$