13.3.1 第二课时 等腰三角形的判定 课件2024-2025学年人教版数学八年级上册

等腰三角形的判定 C A B 如图,位于B、C两地机场的直升机载着警察准备飞往杭州(A)为亚运会安全保驾护航,当时测得∠B=∠C。如果这两直升机以同样的速度同时出发,能不能同时到达杭州(不考虑风速)? 创设情境、引出新知 已知:如图,在 ABC中, ∠B=∠C,那么它们所对的边AB和AC有什么数量关系? AB=AC 你能验证你的结论吗? 建立数学模型 A B C 实践操作、形成猜想 测量法 叠合法 已知:如图,在 ABC中, ∠B=∠C 求证:AB=AC. A B C 演绎推理,验证猜想 作∠A的角平分线 作BC边上的高 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等 (简写成“等角对等边”). 几何语言: 等腰三角形的判定定理 这也是一个判定两条线段相等的根据之一 已知 等角对等边 ∴ AC=AB( ) ∵∠B=∠C ( ) 在 ABC中, 即 ABC为等腰三角形. A B C 演绎推理,验证猜想 C A B 如图,位于B、C两处机场的直升机载着警察准备飞往杭州为亚运会安全保驾护航,当时测得∠B=∠C。如果这两直升机以同样的速度同时出发,能不能同时到达杭州(不考虑风速)? 回扣问题、学以致用 智勇大闯关 闯关规则: 每关设置一道题,先计算,完成后,听老师口令举手抢答! 答对有奖励,答错要表演一个简短的节目。 准备好了吗? 第一关 若 ABC中,∠B=∠C, AC=5cm,则AB= A B C 5cm 运用定理、智勇闯关 第二关 在 ABC中,∠A=50 ,∠B=80 ,则 ABC的形状是 。 等腰三角形 运用定理、智勇闯关 在等腰三角形ABC中,BD平分∠ABC,∠A=36 ,则图中等腰三角形有几个? A B C D 第三关 3个 运用定理、智勇闯关 例1 已知:如图,在 ABC中,AB=AC,点D,E分别是 AB,AC上的点,且DE∥BC. 求证: ADE为等腰三角形. 证明 ∵AB=AC, ∴ ∠B=∠C. 又∵ DE∥BC, ∴ ∠ADE=∠B,∠AED=∠C. ∴ ∠ADE=∠AED. ∴ ADE为等腰三角形. ∴ AD=AE 例题讲解、巩固提升 变式 如图,AB、CD相交于点E,EA=EC,AC∥BD。 求证: EBD为等腰三角形. A B C D E 例题讲解、巩固提升 如图,在 ABC中,∠ABC和∠ACB的角平分线相较于点O,过O点作EF∥BC交AB于点E,交AC于点F。探究EF、BE、CF之间的数量关系 能力提升、直击考点 畅谈收获、课堂小结 1、数学知识 2、数学思想 建模思想 转化思想 等腰三角形的判定 定义法:有两条边相等的三角形是等腰三角形 判定定理:等角对等边 类比思想 $$