第二章 轴对称 单元检测 2024-2025学年鲁教版七年级数学上册

鲁教版七年级上册第二章轴对称单元检测无答案 一、选择题 1.下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2.下列说法： ①关于某条直线对称的两个三角形是全等三角形 ②两个全等的三角形关于某条直线对称 ③到某条直线距离相等的两个点关于这条直线对称 ④如果图形甲和图形乙关于某条直线对称，则图形甲是轴对称图形 其中，正确说法个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3.下列计划图形，不一定是轴对称图形的是（　　） A. 角 B. 等腰三角形 C. 长方形 D. 直角三角形 4.如图，在中，，，D是AB上一点将沿CD折叠，使B点落在AC边上的处，则等于　　 A. B. C. D. 5.把一个正方形纸片折叠三次后沿虚线剪断两部分，则展开后得到的是　　 A. B. C. D. 6.如图，若与关于直线MN对称，交MN于点O，则下列说法不一定正确的是　　 A. B. C. D. 7.（2分）如图，在 中，，线段 的垂直平分线交 于点 ， 的周长是 ，则 的长为 A． B． C． D． 8.（2分）如图，在 中， 平分 交 于点 ，过点 作 交 于点 ，且 平分 ，若 ，则 的长为 A． B． C． D． 9.（2分）如图，在等边 中，点 ， 分别在边 ， 上，且 ， 与 交于点 ，作 ，垂足为 ．下列结论错误的是 A． B． C． D． 10．如图，P是∠AOB内任意一点，OP＝5 cm，Ｍ和Ｎ分别是射线OA和射线OB上的动点，△PＭＮ周长的最小值是5 cm，则∠AOB的度数是（ ） A．25° B．30° C．35° D．40° 二 ．填空题 11．请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形． 12．如图，中是腰的垂直平分线，的度数是 。 13．正方形的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为 cm． 14、如图，在△ABC中，AB=4，AC=6，BC=7，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则△ABP周长的最小值是 。 15．如图，△ABC中，AB＝AC＝8，AD⊥BC于D，△ABC的面积为20，点M是AD上一动点，则点M到AB的距离与点M到点B的距离和的最小值为 　 　． 16．已知，如图，在△ABC中，∠A＝58°，∠B＝80°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠2＝26°，则∠1的度数为 　 　度． 三．解答题（共6小题，满分60分） 17．在等边△ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED＝EC，如图，试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由． 18．请在如图所示的正方形网格中完成下列问题 （1）如图，请在图中作出△ABC关于直线MN成轴对称的△A′B′C′； （2）求出△ABC的面积． 19．如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝∠C＝40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于E． （1）当∠BDA＝115°时，∠EDC＝　 　°，∠DEC＝　 　°；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变　 　（填“大”或“小”）； （2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由； （3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数．若不可以，请说明理由． 20．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BD是AC边上的高，AE是∠BAC的角平分线，分别交BD、BC于点G、E，过点B作AE的垂线BF，分别交AE、AC于点H、F． （1）求证：BF平分∠DBC； （2）若∠ABF＝3∠C，求∠C的度数． 21.【感知】如图①，△ABC是等边三角形，CM是外角∠ACD的平分线，E是边BC中点，在CM上截取CF=BE，连接AE、EF、AF．易证：△AEF是等边三角形（不需要证明）． 【探究】如图②，△ABC是等边三角形，CM是外角∠ACD的平分线，E是边BC上一点（不与点B、C重合），在CM上截取CF=BE，连接AE、EF、AF．求证：△AEF是等边三角形． 【应用】将图②中的“E是边BC上一点”改为“E是边BC延长线上一点”，其他条件不变．当四边形ACEF是轴对称图形，且AB=2时，请借助备用图，直接写出四边形ACEF的周长． 学科网（北京）股份有限公司 $$