5.2　解一元一次方程 第2课时 课件 2024-2025学年人教版七年级数学上册

人教版七年级数学上册课件 5.2　解一元一次方程 第2课时 课时目标 素养达成 1.知道什么是移项,熟练掌握移项的方法 运算能力 2.会通过移项解形如ax+c=bx+d的一元一次方程 应用意识 3.逐步认识数学是解决实际问题和进行交流的重要工具 模型观念 1. 2.列方程解“余缺”问题 1.(1)方程3x+4=2x-3移项后正确的是( ) A.3x+2x=4-3 B.3x-2x=4-3 C.3x-2x=-3-4 D.3x+2x=-3-4 (2)解方程:3x-5=6x+8. 解:移项,得______________,  合并同类项,得___________,  系数化为1,得__________.  C 　3x-6x=8+5　 　-3x=13　 　x=-　 2.某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送,若每个快递员派送25件,还剩10 件;若每个快递员派送28件,还差50件.设该分派站有x名快递员,则可列方程为 __________________.  　25x+10=28x-50　 移项法解方程 【典例1】(教材再开发·P123例3拓展) 解下列方程: (1)x-6=-x+10; (2)-2x+4=7+x. 【自主解答】(1)x-6=-x+10,x+x=10+6,x=16,x=14. (2)-2x+4=7+x,-2x-x=7-4,-x=3,x=-. 解下列方程: (1)4x-1=2x+5; (2)(2024·深圳龙华期末)5x-2=7x+8. 【解析】(1)移项,得4x-2x=5+1, 合并同类项,得2x=6, 系数化为1,得x=3. (2)移项,得5x-7x=8+2, 合并同类项,得-2x=10, 系数化为1,得x=-5. “盈不足”问题 【典例2】(教材再开发·P123例4强化)某机械加工厂计划在规定期限内完成一批零件的生产任务,如果每天生产零件25个,那么到期将比原计划少生产100个;如果每天生产零件30个,那么到期将比原计划多生产80个,求原计划几天完成任务. 【自主解答】设原计划x天完成任务, 由题意得25x+100=30x-80, 解得x=36. 答:原计划36天完成任务. (2024·韶关新丰一模)今年植树节,九年级(1)班学生参加义务植树活动,共同种植一批樟树苗,如果每人种4棵,那么剩余25棵;如果每人种5棵,那么还缺20棵,求该班的学生人数和樟树苗的棵数. 【解析】设该班的学生人数为x, 根据题意得:4x+25=5x-20, 解得x=45, 所以4x+25=4×45+25=205(棵). 答:该班的学生人数为45,樟树苗为205棵. 1.(2024·惠州龙门期末)解方程5x-3=2x+2,移项正确的是( ) A.5x-2x=3+2 B.5x+2x=3+2 C.5x-2x=2-3 D.5x+2x=2-3 A 【解析】移项得:5x-2x=2+3. 2.(2024·深圳罗湖质检)《九章算术》中有“盈不足术”的问题,原文如下:“今有共买羊, 人出五,不足四十五;人出七,盈三.问人数、羊价各几何”,其题意是:若干人共同出资 买羊,每人出5文钱,则差45文钱;若每人出7文钱,则多3文钱,求人数和羊价各是多少. 若设买羊人数为x人,则根据题意可列方程为( ) A.5x+45=7x+3 B.5x+45=7x-3 C.= D.= B 【解析】根据题意得:5x+45=7x-3. 3.(2024·梅州大埔期末)解方程:7x+2=5x-8. 【解析】移项,得7x-5x=-8-2, 合并同类项,得2x=-10, 系数化为1,得x=-5. 知识点1　移项法解方程 1.若代数式4x-5与2x-1的值相等,则x的值是( ) A.1 B. C. D.2 D 【解析】根据题意,得4x-5=2x-1, 移项,得4x-2x=-1+5, 合并,得2x=4, 系数化为1,得x=2. 2.解下列方程: (1)6x+5=3x-1;　　(2)x-3=3x+5. 【解析】(1)6x+5=3x-1, 移项,得6x-3x=-5-1, 合并同类项,得3x=-6, 系数化为1,得x=-2. (2)移项,得x-3x=5+3, 合并同类项,得-2x=8, 系数化为1,得x=-4. 知识点2　“盈不足”问题 3.《九章算术》有这样一个问题:今有共买金,人出四百,盈三千四百;人出三百,盈一 百.问人数,金价各几何?其大意是:假设合伙买金,每人出400钱,则多出3 400钱;每人出 300钱,则多出100钱.则合伙买金的共有( ) A.33人 B.32人 C.30人 D.29人 A 【解析】设合伙买金的共有x人, 由题意可得:400x-3 400=300x-100, 解得x=33, 答:合伙买金的共有33人. 4.延安是中国革命圣地,是全国爱国主义、革命传统和延安精神三大教育基地.某校组织学生去延安进行研学,若租用同型号的客车5辆,还剩22人没有座位;若租用6辆,有8个空座位.求该客车的载客量. 【解析】设该客车的载客量为x人, 根据题意得5x+22=6x-8, 解得x=30, 答:该客车的载客量为30人. 5.小芳在解一元一次方程“■x-3=2x+9”时,一不小心将墨水泼在作业本上了,x前面的 系数看不清了,查看答案是x=-3,请帮小芳算一算,■是( ) A.-2 B.1 C.0 D.-4 A 【解析】设■表示的数为a,根据题意,得ax-3=2x+9,把x=-3代入,得-3a-3=-6+9,解得a=-2. 6.小华的妈妈在25岁时生了小华,现在小华妈妈的年龄是小华的3倍多5岁,求小华现在的年龄. 【解析】设小华现在的年龄是x岁, 根据题意得x+25=3x+5, 解得x=10. 答:小华现在的年龄是10岁. 7.(应用意识)某工人原计划每天生产20个零件,到预定期限还有100个零件不能完成,提高工效25%到期将超额完成50个,问此工人原计划生产零件多少个?预定期限多少天? 【解析】设预定期限为x天, 依题意得20x+100=20× (1+25%)x-50, 解得x=30, 20x+100=20×30+100=700(个). 答:原计划生产零件700个,预定期限30天. 谢谢大家 $$