22.2.3 一元二次方程的解法（2） 教案 2024-2025学年华东师大版九年级数学上册

22.2 一元二次方程的解法（2） 【学习目标】 1、会用直接开平方法解形如（a≠0,ab≥0）的方程； 2、灵活应用因式分解法解一元二次方程； 3、合理选择直接开平方法和因式分解法较熟练地解一元二次方程。 【重点】合理选择直接开平方法和因式分解法较熟练地解一元二次方程。 【难点】理解一元二次方程无实根的解题过程。 课堂导入 1.直接开平方法的依据是什么？ 2.因式分解法解一元二次方程的依据是什么？用自己的话总结一下因式分解法的解答步骤。 【教材助读】阅读课本回答下列问题 解下列方程：　 （1）； （2）． 分析 两个方程都可以转化为 的形式，用直接开平方法求解． 解（1）原方程可以变形为 ， 直接开平方，得 x＋1＝±2． 所以 ． （2）原方程可以变形为 ____________________， 有 ____________________， 得 ． 思考： 小张和小林一起解方程 x（3x＋2）－6（3x＋2）＝0． 小张将方程左边分解因式，得 （3x＋2）（x－6）＝0， 所以 3x＋2＝0或x－6＝0． 得 ． 小林的解法是这样的：　 移项，得 x（3x＋2）＝6（3x＋2）， 方程两边都除以（3x＋2），得 x＝6． 小林说：“我的方法多简便！”可另一个根哪里去了？小林的解法对吗？你能解开这个谜吗？ 课堂教学设计 【探究】 例1、解下列方程 (1) (3x+2)(4-x)=0 (2) 4x(x-2)=5(x-2) (3) 例2 解下列方程 （1） （2） 【当堂检测】 （1）； （2）； （3）； （4）． 课后巩固设计 1、用直接开平方法解方程（x＋h）2=k ，方程必须满足的条件是（　） A．k≥o B．h≥o C．hk＞o D．k＜o 2、方程（1-x）2=2的根是（ ） A.-1、3 B.1、-3 C.1-、1+ D.-1、+1 3.解下例方程 （1）　 （2）　 （3）　 （4） 学科网（北京）股份有限公司 $$