5.3 确定物体的位置 同步分层作业-数学六年级上册（西师大版）

5.3 确定物体的位置 一、选择题 1．如图中，小明家在学校的（　　）处。 A．南偏西30°1.8千米 B．南偏东30°1.8千米 C．南偏西60°1.8千米 D．南偏东60°1.8千米 2．一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了3200千米，返回时飞机要向（    ）。 A．南偏东40°方向飞行3200千米 B．西偏北40°方向飞行3200千米 C．南偏西40°方向飞行3200千米 D．北偏西40°方向飞行3200千米 3．某公园摆渡车的行驶路线是从正门向正东行驶3km后，再向西偏南60°方向行驶2km，然后向正西方向行驶3km，驶回正门，正确的路线图是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 4．小明家在超市的北偏东30°的方向上，距离是300米，超市就在小明家 偏( )的方向上，距离是( )米． 5．如图，航航先从家向东走3km到图书馆，再向( )偏( )( )°方向走1km到羽毛球馆。 6.下面是南山旅游景区的平面图。以林泽塔为观测点，先量一量，再填表。 景点 方向 距离/米 荷花池 （    ）偏（    ）（    ）° 玉龙潭 （    ）偏（    ）（    ）° 飞霞阁 （    ）偏（    ）（    ）° 三、判断题 7．要确定物体的具体位置必须知道它所在的方向和距离。 ( ) 8．王丽家和张涛家与学校在同一直线上，王丽家距离学校400米，张涛家距离学校300米，则王丽家与张涛家的距离一定是100米。( ) 9．如图所示，将圆周12等分，那么A点在B点的西偏北60°方向，距离60km。( ) 四、解答题 10．台风中心位于A市南偏东30方向、距离A市400千米的方向上。 （1）根据上面的描述，在平面图上标出台风中心的位置，标上字母O。 （2）此次台风7级风圈的影响范围是半径为300千米的圆形，请在平面图上画出来。 11．（1）镇政府位于中心花园（    ）面大约（    ）米处。 （2）实验小学在中心花园东偏南45°700米处，请用“·”在图中画出实验小学的位置。 12．李叔叔驾车从家向东偏北35°方向行驶2千米后向西行驶5千米，最后向西偏南30°行驶3千米到达森林公园。 （1）根据上面的描述，把李叔叔驾车行驶的路线图画完整。 （2）根据路线图，说说李叔叔驾车原路返回时所行驶的方向和路程。 13．这是一张机器人的行走图。 ①机器人从出发站出发，向（    ）偏（    ）（    ）方向，行走（    ）米到达A站。 ②再从A站出发，向（    ）偏（    ）（    ）方向，行走（    ）米到达B站。 ③机器人最终的目的地是C站，C站位于B站东偏北40°、距B站15米的位上。请你在图上标出C站的位置。 ④如果机器人的行走建度保持在3米/秒，在途中的每个站点停顿5秒。那么机器人行完全程需要（    ）秒。 14．在一次研学活动中，A、B两组学生都在8:00从学校出发，各自按下图中的路线步行到自己组的活动点．A组学生9：30到达活动点，B组学生9：15到达活动点． (1)哪一组学生步行的平均速度快？请你写出思考过程． (2)请你简要描述A组学生从学校出发到达活动点所走路线的方向和路程． (3)研学活动9:40准时开始，B组的豆豆同学从学校出发走到路程的一半时，发现没带课本，此时已经是8：40．为了节省时间，豆豆选择骑共享单车返回学校取课本并继续骑车赶往活动点．如果豆豆每分钟骑200m，那么他会迟到吗？ 15．小华从家出发向东走了60米后又沿着东偏北60°方向走60米来到小莹家．那么以小莹家为观测点，小华家在什么方向？ 参考答案 1．C 【分析】依据图上标注的各种信息，以及地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”就可以直接填写答案。 【详解】图中小明家在学校的南偏西60°1.8千米处。 故答案为：C 2．D 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。 【详解】一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了3200千米，返回时飞机要向北偏西40°方向飞行3200千米。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图可以帮助理解。 3．A 【分析】逐一分析选项中的路线图，与题目中对摆渡车行驶路线的描述进行对比，即可选出正确答案。 【详解】A．从正门向正东行驶3km后，再向西偏南60°方向行驶2km，然后向正西方向行驶3km，最后向东偏北60°方向，即北偏东30°方向行驶（2km）驶回正门，符合题意； B．从正门向正东行驶1km后，向东偏南方向行驶……不符合题意； C．从正门向正东行驶3km后，向东偏南方向行驶……不符合题意； D．从正门向正东行驶4km后，……不符合题意。 故答案为：A 4．南 西30° 300 【分析】 根据方向的相对性质，以超市所在的位置为观察点，小明家的方向与以小明家为观察点的方向相反，角度，距离不变。 【详解】小明家在超市的北偏东30°的方向上，距离是300米，超市就在小明家南偏西30°的方向上，距离是300米。 5． 南 东 60 【分析】以图书馆为观测点，根据“上北下南，左西右东”，结合方向、距离确定羽毛球馆的位置。 【详解】航航先从家向东走3km到图书馆，再向南偏东60°方向走1km到羽毛球馆。 6．见详解 【分析】根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”。会用量角器测量角的大小，以及图上距离。再计算出实际距离，以林泽塔为观测点，根据方向和距离描述物体的位置。 【详解】测量可知荷花池在林泽塔北偏东70°（或东偏北20°）方向上，图上距离是3厘米，玉龙潭在林泽塔南偏东60°（或南偏东30°）方向上，图上距离是2厘米，飞霞阁在林峰塔南偏西60°（或西偏南30°）方向上，图上距离是2厘米。 1厘米表示600米。 600×3＝1800（米） 600×2＝1200（米） 600×2＝1200（米） 景点 方向 距离/米 荷花池 北偏东70° 1800 玉龙潭 南偏东60° 1200 飞霞阁 南偏西60° 1200 7．√ 【分析】要确定物体的具体的位置，必须要知道这个物体在另一个物体的什么方向上，还要知道这个物体距离原物体有多远，这样才能唯一确定这一点，据此解答即可。 【详解】要确定物体的具体的位置，必须要知道这个物体在另一个物体的什么方向上，还要知道这个物体距离原物体有多远，即要确定物体的具体位置必须知道它所在的方向和距离。 故答案为：√ 8．× 【分析】分析题意，可以得出两种情况，一种是王丽家和张涛家都在学校的同一侧，另一种是王丽家和张涛家分别在学校的两侧。根据这两种情况分别作图，再依据图列式计算即可。 【详解】如果王丽家和张涛家都在学校的同一侧，如下图所示： 400－300＝100（米） 即王丽家与张涛家的距离为100米； 如果王丽家和张涛家分别在学校的两侧，如下图所示： 400＋300＝700（米） 即王丽家与张涛家的距离为700米，所以王丽家与张涛家的距离不一定是100米。 所以判断错误。 故答案为：× 【点睛】本题的关键在于要分情况讨论王丽家和张涛家是否在学校同一侧，然后根据不同情况作图，再进行下一步计算即可。 9．√ 【分析】把一个圆周12等份，用一个周角的度数（360°）除以12就是每份所对应的度数，由此即可求出∠AOB的度数；根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，即B点的位置为观测点即可确定A点的方向。根据图中所标注的线段比例尺及A点、B点到到O点的图上距离即可计算出实际距离；由前面计算可知，∠AOB=60°，一个角是60°的等腰三角形是等边三角形，由此可求出AB的距离。 【详解】360°÷12=30°，30°×2=60°，连接AB。 因为OA=OA，∠AOB=60°，因此三角形AOB是等边三角形。 等边三角形的三个内角都是60°，20×3=60（km）， 即A点在B点的西偏北60°方向，距离60km。 原题说法正确。 故答案为：√ 10．（1）见详解 （2）见详解 【分析】（1）根据上北下南、左西右东，以及图中给出的数据直接在图中找出台风中心的位置，再标上字母O即可； （2）由图可知，图上1厘米表示实际200千米，300÷200＝1.5（厘米），在平面图上，以O点为圆心，以1.5厘米为半径画圆，这个圆就是台风7级风圈的影响范围。 【详解】（1）（2）如图： 11．（1）正北；400 （2）见详解 【分析】（1）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 （2）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。 【详解】（1）镇政府位于中心花园正北面大约400米处。 （2） 【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如东偏南，就是把正东方向对应量角器上的0°刻度线。 12．见详解 【分析】（1）用方向和距离结合来描述和画路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。看图可知，图上1厘米表示实际1千米，实际几千米就在图上画几厘米即可。 （2）根据方向的相对性，西偏南对东偏北，西对东，东偏北对西偏南，角度和距离不变，描述原路返回时所行驶的方向和路程即可。 【详解】 （1） （2）李叔叔从森林公园向东偏北30°方向行驶3千米后向东行驶5千米，最后向西偏南35°方向行驶2千米到家。 13．①东；北；20°；25 ②北；西；60°；20 ③图见详解 ④30 【分析】①根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以出发站为观测点，确定A站的方向，然后根据图上1厘米表示实际距离5米，测量出图上距离，计算出实际距离；据此解答； ②再以A站为观测点，确定出B站的方向，测量出A站到B站的图上距离，计算出实际距离；据此解答； ③计算出B站到C站的图上距离，再以B站为观测点，确定出C站为方向，据此作图； ④根据时间＝路程÷速度，计算出机器人走的路程，再除以时间，再加上每个站停留的时间，即可求出机器人行走全程需要的时间。 【详解】①出发点到A站的图上距离是5厘米，1厘米表示5米。 90°－20°＝70° 5×5＝25（米） 机器人从出发站出发，向东偏南20°（或南偏东70°）方向，行走25米到达A站。 ②测量A站到B站的图上距离是5厘米； 4×5＝20（米） 90°－60°＝30° 再从A站出发，向北偏西60°（或西偏北30°）方向，行走20米到达B站。 ③15÷5＝3（厘米） 如图： ④（25＋20＋15）÷3＋5＋5 ＝（45＋15）÷3＋5＋5 ＝60÷3＋5＋5 ＝20＋5＋5 ＝25＋5 ＝30（秒） 如果机器人的行走建度保持在3米/秒，在途中的每个站点停顿5秒。那么机器人行完全程需要30秒。 14．(1) 一样快 (2)A组学生从学校出发，先向正西方向走2km，再向东偏北60°（或北偏东30°）方向走5.2km到达活动点． (3) 不会迟到 【详解】(1)9：30-8：00=1时30分=90分 9：15 -8：00 =1时15分=75分 2+5.2=7.2(km)   7.2km=7200m 7200÷90=80（米／分）    6km=6000m 6000÷75=80（米／分）    80=80 答：两组学生步行的平均速度一样快． (2)A组学生从学校出发，先向正西方向走2km，再向东偏北60°（或北偏东30°）方向走5.2km到达活动点． (3)6÷2+6=9(km)  9 km=9000 m 9000÷200=45（分） 9：40 -8：40 =1时 1时=60分      45＜60 答：他不会迟到． 15．小华家在小莹家南偏西60°方向上． 【详解】本题首先根据题意画出图形，找出各个角度的大小，然后以小莹家为观察点求出小华家的位置． 学科网（北京）股份有限公司 $$