5.2 比例尺 同步分层作业-数学六年级上册（西师大版）

5.2 比例尺 一、选择题 1．在一幅地图上，用2厘米表示实际距离9千米，这幅地图的比例尺是（    ）。 A． B． C． D． 2．李老师把一张图按下面的比例尺分别画下来，按（    ）比例尺画出的图最小。 A．1∶2 B．2∶1 C．1∶3 D．3∶1 3．一个机器零件长8毫米，画在比例尺是10∶1的图纸上的长度是（    ）。 A．8分米 B．8毫米 C．8厘米 D．8米 二、填空题 4．亮亮把一个圆形铁片按照1∶2画在图纸上，直径是8厘米。圆形铁片的实际面积是( )平方厘米。 5．一幅图的比例尺是，那么图上的1厘米表示实际距离的( )；实际距离500千米在图上要画( )厘米。 6．北京大兴国际机场定位为4F级国际机场、世界级航空枢纽、国家发展新动力源。芳芳在一幅比例尺为1∶2000000的地图上量得大兴国际机场与天安门的图上距离为2.3厘米，大兴国际机场与天安门的实际距离是( )千米。 三、判断题 7．图上面积∶实际面积＝比例尺。( ) 8．图上长度都比实际长度短。( ) 9．在一幅图上，如果用 表示200米，那么800米的路程应画这样4段。( ) 四、解答题 10．在一幅比例尺1：5000000的地图上，量得两个城市的图上距离是3.4cm,这两个城市之间的实际距离是多少？ 11．在比例尺是的地图上，量得A、B两地的图上距离是10厘米，在另一幅地图上，这两地的图上距离是2.5厘米，另一幅地图的比例尺是多少？ 12．在一幅比例尺为1∶50000的地图上测得AB两地有4.8厘米。缉毒干警从A地以每分钟300米的速度向B地进发，一伙贩毒分子10分钟后将从B处逃离。缉毒干警能在贩毒分子逃离前赶到B地吗？ 13．下面是周日小明坐出租的路线图，已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价8元计算，以后每增加1千米车费就增加1.4元。请你按图中提供的信息完成习题。 （1）小明直接从家打车到小红家要花多少钱？ （2）如果小明从图书馆下车，去买了几本书，然后重新打车去小红家，他一共要花多少钱？ 14．在比例尺是的地图上，量得张家口、衡水两地间的距离是6厘米。甲、乙两辆汽车同时分别从张家口、衡水两地开出，相向而行，4小时后相遇。甲车与乙车的速度比是13∶11，甲车每小时比乙车多行多少千米？ 15． 2021年10月16日0时23分，长征二号运载火箭成功将神舟十三号飞船送往太空；2022年4月16日神舟十三号飞船成功降落。 在比例尺的地图上量得神舟十三号飞船的实际降落地点与预定降落地点相差了2.6厘米。那么在的地图上测量，实际地点与预定地点的相差多少厘米？ 参考答案 1．D 【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝图上距离∶实际距离”即可求得这幅图的比例尺。 【详解】9千米＝900000厘米 2∶900000 ＝（2÷2）∶（900000÷2） ＝1∶450000 ＝ 故答案为：D 【点睛】本题考查比例尺的意义，注意单位名数的统一。 2．C 【分析】比例尺越小，同一张图画出来的图越小。据此解题。 【详解】＜＜2＜3 所以，这四个比例尺1∶2，2∶1，1∶3和3∶1中，1∶3最小，那么画出的图最小。 故答案为：C 【点睛】本题考查了比例尺，掌握比例尺的意义是解题关键。 3．C 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺即可求解。 【详解】8×10＝80（毫米）＝8厘米 故答案为：C 【点睛】本题考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要一致。 4．200.96 【分析】要求圆形铁片的实际面积，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，求出实际直径的长；然后根据圆的面积＝πr2计算出实际面积即可。 【详解】8÷ ＝8×2 ＝16（厘米） 3.14×（16÷2）2 ＝3.14×82 ＝3.14×64 ＝200.96（平方厘米） 圆形铁片的实际面积是200.96平方厘米。 5． 50千米 10 【分析】图中是线段比例尺，图上的1厘米表示实际距离的50千米；实际距离500千米，500千米里面有10个50千米，则在图上要画10厘米。 【详解】500÷50=10 一幅图的比例尺是，那么图上的1厘米表示实际距离的50千米；实际距离500千米在图上要画10厘米。 6．46 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可。 【详解】2.3÷ ＝2.3×2000000 ＝4600000（厘米） ＝46（千米） 大兴国际机场与天安门的实际距离是46千米。 【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法。 7．× 【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。 【详解】因为图上距离∶实际距离＝比例尺，是长度的比，而不是面积的比，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了比例尺的意义，注意图上距离和实际距离的单位要统一。 8．× 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离；当实际距离比较大时，为了在图上计算方便，图上距离会缩小；当实际距离比较小时，通常图上距离就会放大；据此解答。 【详解】根据分析可知，比例尺的图上长度有时比实际长度长，有时比实际长度短。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握比例尺的意义是解答本题的关键。 9．√ 【分析】总长度÷每段的长度=需要画的段数，据此解答。 【详解】800÷200=4（段），本题正确。 故答案为：正确。 10． 170千米 【分析】图上距离和比例尺已知，利用“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求得两地的实际距离。 【详解】3.4÷ =17000000（厘米） 17000000厘米=170千米 答：这两个城市之间的实际距离是170千米。 11．1∶200000 【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺，先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出A、B两地的实际距离，再根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”求出另一幅地图的比例尺，据此解答。 【详解】10÷＝500000（厘米） 图上距离∶实际距离＝2.5厘米∶500000厘米＝2.5∶500000＝（2.5÷2.5）∶（500000÷2.5）＝1∶200000 答：另一幅地图的比例尺是1∶200000。 【点睛】掌握比例尺的意义以及图上距离和实际距离换算的方法是解答题目的关键。 12．能 【分析】将图上距离4.8厘米乘50000，求出两地的实际距离，并将其单位换算到米。时间＝路程÷速度，将两地的距离除以缉毒干警的速度，求出需要的时间，再对比10分钟，判断缉毒干警能否在贩毒分子逃离前赶到B地。 【详解】4.8×50000＝240000（厘米）＝2400（米） 2400÷300＝8（分钟） 8分钟＜10分钟 答：缉毒干警能在贩毒分子逃离前赶到B地。 【点睛】本题考查了比例尺，比例尺1∶50000表示图上1厘米表示实际距离50000厘米。 13．（1）20.6元 （2）24.4元 【分析】（1）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出小明从家到小红家的距离。求出超出3千米的部分，乘对应收费标准，再加上起步价即可。 （2）实际距离＝图上距离÷比例尺，据此分别求出小明家到图书馆和图书馆到小红家的距离，再按照第（1）题中的方法，分别求出小明家到图书馆和图书馆到小红家的打车费用，相加即可。 【详解】（1）（8＋4）÷ ＝12×100000 ＝1200000（厘米） ＝12（千米） （12－3）×1.4＋8 ＝9×1.4＋8 ＝12.6＋8 ＝20.6（元） 答：小明直接从家打车到小红家要花20.6元钱。 （2）4÷ ＝4×100000 ＝400000（厘米） ＝4（千米） 8÷ ＝8×100000 ＝800000（厘米） ＝8（千米） （4－3）×1.4＋8 ＝1×1.4＋8 ＝1.4＋8 ＝9.4（元） （8－3）×1.4＋8 ＝5×1.4＋8 ＝7＋8 ＝15（元） 9.4＋15＝24.4（元） 答：他一共要花24.4元钱。 【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法，理解收费规则。 14．10千米 【分析】由线段比例尺可知图上1厘米表示实际80千米，也就是8000000厘米，由此得出实际距离为6×8000000厘米，换算成千米数；再根据速度和＝路程和÷时间求出两车的速度和；又甲车与乙车的速度比是13∶11，则甲车占速度和的，乙车占速度和的，用速度和分别乘两车所占的分率求出两车的速度，最后求速度差即可。 【详解】80千米＝8000000千米 6×8000000＝48000000（厘米） 48000000厘米＝480千米 480÷4＝120（千米） 120×－120× ＝120×－120× ＝65－55 ＝10（千米） 答：甲车每小时比乙车多行10千米。 【点睛】本题考查图上距离与实际距离的换算、按比例分配问题及简单的相遇问题。 15．6.5厘米 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺，据此列式解答即可。 【详解】2.6 ＝2.6×5000 ＝13000 ＝6.5（厘米） 答：在的地图上测量，实际地点与预定地点的相差6.5厘米。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用。 学科网（北京）股份有限公司 $$