3.4数据的离散程度同步训练2024-2025学年鲁教版（五四制）数学八年级上册

3.4 数据的离散程度 同步训练 2024-2025学年鲁教版（五四制）数学八年级上册 一、单选题 1．某射击队选拔运动员参加全运会，对运动运员最近7次训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则需要知道这7次训练成绩的（    ） A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数 2．甲、乙两名同学本学期参加了相同的次数学考试，他们的平均成绩很接近，老师要想判断谁的数学成绩更稳定，需比较这两人数学成绩的（  ） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 3．周末，青华到公园游玩，参加套环游戏，共进行四局，套中的次数分别为1，2，3，4，若将这组数每一个加1，则对这一组新数据描述正确的是（    ） A．平均值不变 B．方差不变 C．中位数不变 D．众数不变 4．甲、乙、丙、丁四位同学在三次数学测验中，他们成绩的平均分是x甲＝85，x乙＝85，x丙＝85，x丁＝85，方差是s甲2＝3.8，s乙2＝2.3，s丙2＝6.2，s丁2＝5.2，则成绩最稳定的是(  ) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5．初中三年学习生涯，让懵懂青涩的少年逐渐成长为奋发向上的青年．比较1班50名同学三年前后的年龄数据，在平均数、众数、中位数和方差四个统计量中，大小没有发生变化的统计量是（    ） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 6．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人测试次，平均成绩均为环，方差如表所示．则在这四个选手中，成绩最稳定的是（   ） 选手 甲 乙 丙 丁 方差 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 7．某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛，选拔赛中每名学生的平均成绩及其方差如表所示．如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是（ ） 甲 乙 丙 丁 8 9 9 8 1 1 1.2 1.3 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．若a、b、c这三个数的平均数为2，方差为S2，则a+2，b+2，c+2的平均数和方差分别是（    ） A．2，S2 B．4，S2 C．2，S2+2 D．4，S2+4 二、填空题 9．现有甲、乙两支球队，每支球队队员身高数据的平均数均为1.70米，方差分别为、，则身高较整齐的球队是 队（填“甲”或“乙”）． 10．在对一组样本数据进行分析时，某同学列出了方差计算公式： ，并由公式得出以下信息：①样本的容量是4，②样本的中位数是3，③样本的众数是3，④样本的平均数是4，⑤样本的方差是0.5，那么上述信息中正确的是 ． 11．若样本x1，x2，……，xn的平均数为=5，方差S2=0.025，则样本4x1，4x2，……，4xn的平均数`= ，方差S2= ． 12．在一次数学测验中，随机抽取了份试卷，其成绩如：则这组数据的标准差为 ． 13．甲、乙、丙、丁4支仪仗队队员身高的平均数及方差如下表所示：由上表可知身高更为整齐的仪仗队是 ． 甲 乙 丙 丁 平均数 177 178 178 179 方差 0.9 1.6 1.1 0.6 三、解答题 14．打靶练习中，甲、乙两名选手在5次训练中的成绩（单位：环）依次为甲：7，7，5，7，9；乙：3，8，7，9，8．教练根据他们的成绩绘制了如下的统计表： 成绩/分 平均数 众数 中位数 甲 7 7 乙 8 根据以上信息，解答下面的问题： (1)填空：______，______，______； (2)计算甲同学成绩的方差； (3)已知乙同学的成绩的方差是，请问谁的成绩更稳定？ 15．甲、乙两人5场10次投篮命中次数如图： (1)根据图形填表： 平均数 众数 中位数 方差 甲 8 8 0.4 乙 8 9 3.2 (2)①教练根据这5个成绩，选择甲参加投篮比赛，理由是什么？ ②如果乙再投篮1场，命中8次，那么乙的投篮成绩的方差将会怎样变化？（“变大”“变小”或“不变”） 16．某校计划选一名跳高运动员参加区级比赛，对甲、乙两名跳高运动员进行了次选拔比赛，他们的成绩（单位：）如表： 甲 乙 体育老师对这些数据进行了分析处理，求得：乙运动员的平均成绩为，方差为；甲运动员的平均成绩为． (1)求甲运动员这次比赛成绩的方差； (2)这两人中谁的成绩更稳定？说明理由； (3)据预测，在区级比赛中需跳过就可能获得冠军，该校为了获得跳高比赛冠军，你认为可能选择哪位运动员参赛？说明理由． 17．甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示： （1）请填写下表： 平均数 方差 中位数 命中9环以上（包括9环）次数 甲 7 　 　 　 　 　 　 乙 　 　 5.4 　 　 　 　 （2）请你就下列两个不同的角度对这次测试结果进行分析： ①从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩更稳定）； ②从平均数和命中9环（包括9环）以上次数相结合看（分析谁的潜能更大）． 18．北京和南京两城市月降水量统计表（单位：） 月份城市 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 北  京 26 59 90 264 287 707 1756 1822 487 188 60 53 南  京 288 481 688 866 964 1592 1875 1237 951 599 556 322 根据上表，回答下列问题： (1)哪一个城市一年的降水量大？哪一个城市一年的降水量变化幅度大？ (2)两个城市在哪个月的降水量相差最大？差多少？ (3)哪几个月两城市的降水量相差在以内． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$