1.3集合的基本运算课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1.3 集合的基本运算 第一课时 并集和交集 观察下列各个集合,你能说出集合C与集合A,B之间的关系吗? (1) A={1,3,5}, B={2,4,6} ,C={1,2,3,4,5,6} (2) A={x|x是有理数},B={x|x是无理数}, C={x|x是实数}. 思考 1.并集 一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,称为集合A与B的并集,记作A∪B,(读作“A并B”).即 A∪B={x|x∈A,或x∈B} 文字语言 符号语言 图形语言 并集的性质 例1 设A={4,5,6,8}, B={3,5,7,8},求A∪B. 解: A∪B={4,5,6,8} ∪ {3,5,7,8} ={3,4,5,6,7,8} 例2 设集合A={x|-1<x<2},集合B={x|1<x<3},求A∪B. 解: A∪B={x|-1<x<2} ∪ {x|1<x<3} ={x|-1<x<3} 结合数轴 例题 练习: 1.设集合A={x|2<x<5},集合B={x|x<-1或x>3},求A∪B. 2.已知集合A={m|m<2} ,集合B={m|2≤m≤3},求A∪B. 练习: 3.已知集合A={x|x>3} ,集合B={x|x≤m}若A∪B为全体实数，求m的值 变式：若B={x|x<m},求m的值 观察下列各个集合,你能说出集合A,B与集合C之间的关系吗? (1) A={2,4,6,8,10}, B={3,5,8,12} ,C={8}; (2) A={x|x是立德中学今年在校的女同学}, B={x|x是立德中学今年在校的高一年级同学}, C={x|x是立德中学今年在校的高一年级女同学}. 思考 一般地,由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合,称为A与B的交集,记作A∩B,(读作“A交B”),即 A∩B={x|x∈A,且x∈B}. 文字语言 符号语言 图形语言 2.交集 交集的性质 例3 新华中学开运动会,设 A={x|x是立德中学高一年级参加百米赛跑的同学} B={x|x是立德中学高一年级参加跳高比赛的同学}, 求A∩B. 解:A∩B={x|x是新华中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学}. 例题 例题 例 设集合A={x|-1<x<2},集合B={x|1<x<3} 求A∩B. 例题 练习: 1.设集合A={x|2<x<5},集合B={x|x<-1或x>3},求A∩B. 练习: 2.设集合A＝{y|y＝x2，x∈R}，B＝{(x, y)|y＝x＋2，x∈R}， 则A∩B ＝( ) A.{(－1, 1)，(2, 4)} B. {(－1, 1)} C. {(2, 4)} D.  D 练习: 3.已知集合A={x|x>3} ,集合B={x|x≤m},若A∩B为空集，求m的值 练习：课本P12 变式：若B={x|x<m},求m的值 第二课时 补集 思考 一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中所涉的所有元素,那么就称这个集合为全集,通常记作U. 3.补集 设A是一个集合,A是U的一个子集，由全集U中不属于集合A的所有元素所组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,简称为集合A的补集. 记做C 文字语言 符号语言 Venn图表示为: U CUA A 图形语言 例5 设U={x|x是小于9的正整数},A={1,2,3}，B={3,4,5,6},求CUA,CUB. 解:根据题意可知,U={1,2,3,4,5,6,7,8}, 所以 CUA={4,5,6,7,8} CUB={1,2,7,8} . 例题 已知全集U={x|x≤6},集合A={-4≤x<6},求 例题 已知全集U=R,集合B={3<x≤5},求 练习: 例6 设全集U={x|x是三角形},A={x|x是锐角三角形},B={x|x是钝角三角形}，求A∩B,CU(A∪B). C 例题 练习：课本P13 补集的性质 (1)C (2) C (3) C (4)C (5)C C C C C U CUA A 练习：课P14T4T6 求参数值 本课小结 1.交集与并集的概念 2.全集与补集的概念 3.利用性质综合运算 设集合A＝{x|x＋m≥0}，B＝{x|－2<x<4}，全集U＝R， 且(∁UA)∩B＝∅，求实数m的取值范围． $$