3.7 二次函数与一元二次方程 同步训练- 2024-2025学年鲁教版（五四制）九年级数学上册

3.7 二次函数与一元二次方程 同步训练 2024-2025学年鲁教版（五四制）数学九年级上册 一、单选题 1．若抛物线对称轴为直线，与x轴交于点，则该抛物线与x轴的另一交点的坐标是（  ） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，抛物线与直线交于A、B两点，点A在点B的右侧，则的值为（   ） A． B． C． D． 3．二次函数y＝x2＋bx的对称轴为x＝1，若关于一元二次方程x2＋bx－t＝0(t为实数)在－1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是(    ) A．t＜8 B．t＜3 C．－1≤t＜3 D．－1≤t＜8 4．如图，抛物线的对称轴是，关于x的方程的一个根为，则另一个根为（    ） A． B． C． D．0 5．二次函数（a，b，c为常数，且），函数y与自变量x的部分对应值如下表： … 1 … … 3 … 下列结论：①；②二次函数的图像与x轴总有两个公共点；③若，则二次函数图像顶点的纵坐标的最小值为3；④当自变量x的值满足时，与其对应的函数值y随x的增大而增大，则，其中所有正确结论的序号是（   ） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 6．抛物线上部分点的横坐标x和纵坐标y的对应值如下表，则下列说法中正确的有（　　）个． x … 0 1 … y … 3 3 … ①当时，y随x的增大而减小． ②抛物线的对称轴为直线． ③当时，． ④方程一个正数解满足． A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线，结合图象给出下列结论：①；②；③；④；⑤若，是方程的两根，则方程的两根m，满足；其中正确结论有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 8．抛物线y=+mx+4与x轴仅有一个交点，则该交点的坐标是 ． 9．已知二次函数的图象与一次函数的图象相交于两点，则关于的不等式的解集是 ． 10．下表是二次函数中的部分对应值，则一元二次方程的一个近似解是 ．（精确到0.1） 6.1 6.2 6.3 6.4 0.2 0.3 11．如图，抛物线与直线交于，两点，则不等式的解集是 ．    12．已知二次函数的图象如图所示，则关于的方程的解为 ． 三、解答题 13．求下列二次函数的图象与x轴的交点的坐标，并画草图验证： （1）；（2）． 14．已知函数的图像过点，，求出该抛物线与坐标轴的交点坐标． 15．已知函数（m为常数）． (1)求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴总有公共点． (2)不论m为何值，该函数的图象经过的定点坐标是 ． (3)在的范围中，y的最大值是2，直接写出m的值． 16．已知二次函数的图象经过点（0，-3）． (1)求这个二次函数的函数解析式； (2)当x取何值时，函数y的值随着 x 的增大而增大； (3)求图象与x轴的交点坐标． 17．如图是二次函数的图象，其顶点坐标为． （1）直接写出、的值； （2）求二次函数的图象与轴的交点，的坐标； （3）在二次函数的图象上是否存在点，使？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$