1.2.3 相反数 教案 2024-2025学年人教版七年级数学上册

课题《相反数》 备课组 数学 年级 七年级 主备人 教学 目标 1.借助数轴理解相反数的意义；懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称；会求任意有理数的相反数. 2.通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力. 3.素养目标：指从具体情境中抽象出数学概念，理解并掌握数学的基本概念. 重点 负数的相反数的表示方法. 难点 归纳相反数在数轴上表示的点的特征. 课时 安排 1课时 二次备课 教 学 过 程 动手操作——体验数学活动充满探索 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：＋3，－4，，－5.5，－3，5.5，，＋4 观察 认真观察，在数轴上，＋4与－4所表示的点有什么相同与不同之处，像这样关系的两个数你还能找出多少对？ 探究 在数轴上，与原点的距离是3的点有几个？这些点分别表示什么数？这些数之间有什么关系？与原点的距离是的点呢？ 可以发现，数轴上与原点的距离是3的点有两个，它们表示的数是3和－3，这两个数只有符号不同；与原点的距离是的点也有两个，它们表示的数是和－，这两个数也只有符号不同. 归纳 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在正、负半轴上，表示a和－a，这两个数只有符号不同. 像3和－3，和－这样只有符号不同的两个数，互为相反数. 0的相反数是0. 一般地，a和－a互为相反数. 这里，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0. 例如，当a＝1时，－a＝－1，1的相反数是－1. 同时－1的相反数是1. 数轴上表示相反数的两个点关于原点对称. 思考 设a表示一个数，－a一定是负数吗？ 不一定，当a是正数时，－a是负数；当a是负数时，－a是正数；当a是0时，－a也是0. 容易看出，在正数前面添上“－”号，就得到这个正数的相反数. 在任意一个数前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数. 例如，例如，－(＋5)＝___，－(－5)＝___，－0＝___. ＋5的相反数是－5，－5的相反数是5，0的相反数是0. 你能借助数轴说明－(－5)＝＋5吗？ 例3 (1) 分别写出－7和的相反数；(2) a的相反数是2.4，写出a的值. 解：(1) －7的相反数是7，的相反数是； (2) 因为2.4与－2.4互为相反数，所以a的值是－2.4. 练习 1.判断题. (1) －6是相反数；( ) (2) ＋6是相反数；( ) (3) 6是－6的相反数；( ) (4) －6与＋6互为相反数；( ) (5) 正数和负数互为相反数；( ) (6) 任何一个数都有相反数. ( ) 2.写出下列各数的相反数： ，6，－8，－3.5，，10，－100，. 解：相反数依次是：，－6，8，3.5，，－10，100，. 3.如果a＝－a，那么表示数a的点在数轴上的什么位置？______. 4.化简下列各数： －(－7)＝____，－(＋0.5)＝______，－(－68)＝____，－(＋3.8)＝______. 课堂 小结 1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？ 作业 设置 1.课本练习第3题　　　 2. 课本习题1.2第3题 课后 反思 学科网（北京）股份有限公司 $$