专题02 电场 电场强度-【好题汇编】备战2024-2025学年高二物理上学期期中真题分类汇编（人教版2019）

专题02 电场 电场强度 考点一电场 1．（24-25高二上·河北保定·开学考试）下列关于电荷和电场的说法正确的是（　　） A．电荷量很小的电荷就是点电荷 B．所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍 C．若电场中某点不放试探电荷，则该点的电场强度一定为0 D．根据可知，两带电小球间的距离趋近于0时，库仑力趋近于无穷大 2．（23-24高一下·内蒙古通辽·期末）在静电场中有a、b两点，试探电荷在a、b两点所受的静电力大小F与电荷量q满足如图所示的关系。a，b两点的电场强度大小之比为（  ） A．1∶1 B．1∶2 C．2∶1 D．1∶4 3．（23-24高一下·江西新余·期末）下面各种说法中正确的是（　　） A．电场强度大的地方，电势一定高 B．电场强度的方向是电势降低最快的方向 C．等量同种电荷的电场中，在两电荷连线的中点处电场强度最大 D．电场中某点电场强度的方向就是放入该点的电荷所受电场力的方向 4．（23-24高一下·浙江杭州·期末）某电场的电场线分布如图所示，是电场中的四个点，则关于该电场，下列说法正确的是（　　） A．该电场可能是某带正电的点电荷形成的 B．由图可知四点中B点的电场强度最大 C．两点的电场强度方向相同 D．某电荷仅受电场力时能沿电场线从B点运动到D点 5．（23-24高一下·江苏镇江·期中）下列说法中正确的是（　　） A．由库仑定律可知，时， B．由电场强度可知，电场强度E与电荷量q成反比 C．由电场强度可知，电场强度E与电场力F成正比 D．由点电荷场强公式可知，r一定时，电荷量Q越大，场强E越大 6．（2024·江西·高考真题）极板间一蜡烛火焰带有正离子、电子以及其他的带电粒子，两极板电压保持不变，当电极板距离减小时，电场强度如何变？电子受力方向？（   ） A．电场强度增大，方向向左 B．电场强度增大，方向向右 C．电场强度减小，方向向左 D．电场强度减小，方向向右 7．（23-24高二上·福建泉州·期中）如图为静电场的一部分电场线的分布，下列说法中正确的是（　　） A．这个电场可能是正点电荷的电场 B．这个电场是匀强电场 C．负电荷在B时受到的电场力的方向就是B点的场强方向 D．点电荷在A点时受到的电场力比在B点时受到的电场力小 8．（23-24高二上·天津南开·期中）在电荷量为Q的点电荷激发的电场中，一电荷量为的试探电荷，距Q距离为r处的A点受到的电场力为F，则（　　） A．A点的电场强度 B．A点的电场强度 C．若撤去试探电荷，A点的电场强度为零 D．A点的场强方向与该试探电荷所受电场力方向相反 考点二 电场强度 9．（22-23高一下·全国·单元测试）如图所示是某匀强电场的电场线分布图，A是电场中的一点，下列判断中正确的是（　　）    A．A点的电场强度方向向左 B．A点的电场强度方向向右 C．正点电荷在A点所受静电力的方向向左 D．正点电荷在此电场中所受静电力沿电场线方向逐渐减小 10．（22-23高二上·广东揭阳·阶段练习）下列说法正确的是（　　） A．体积小的带电体就是点电荷 B．电场强度的方向就是放入电场中的电荷所受电场力的方向 C．匀强电场中电场强度处处相同，电场线是一组等间距的平行线 D．由公式可知，在离带电体很近时，趋近于零，电场强度无穷大 11．（22-23高二下·广西玉林·期中）如图，质量为m，带电量为+q的小球，用轻绳悬挂在天花板上。若加一匀强电场，使小球静止时，摆线与竖直方向的夹角为θ，则所加的匀强电场的场强最小为（　　） A．0 B． C． D． 12．（22-23高二上·安徽·期中）如图甲的直线为某电场中的一条电场线，M、N是该电场线上的两点，电子在M点由静止释放，只受电场力作用，在向N点运动的过程中其速度-时间图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．M点的电势一定高于N点的电势 B．电子在M点的电势能一定大于在N点的电势能 C．该电场可能是一个孤立的点电荷形成的电场 D．该电场可能是一对等量异种点电荷形成的电场 13．（2022高二·湖南·学业考试）如图所示，在水平匀强电场中，用一根绝缘的柔软细线悬挂一带电小球，小球静止时悬线与竖直方向夹角为，下列判断正确的是（　　） A．小球带负电 B．小球带正电 C．增大匀强电场的电场强度，则角减小 D．减小匀强电场的电场强度，则角不变 14．（20-21高二上·河南三门峡·期中）如图所示，甲、乙两个带电小球用绝缘细线悬挂在天花板上，两个小球均处在水平向左的匀强电场中保持静止。悬挂甲球的细线处于竖直状态，而悬挂乙球的细线则向远离甲球的方向倾斜。两小球可视为点电荷且其连线水平，则下列判断正确的是（　　） A．甲、乙两小球一定带同种电荷 B．甲、乙两小球一定带异种电荷 C．乙球一定带负电 D．乙球带电量一定大于甲球的带电量 15．（2021·河北·模拟预测）如图所示，分别把两个带电小球A、B（均可视为点电荷）用等长的绝缘细线悬挂在天花板上，在其所在空间施加一水平方向的匀强电场后，悬线刚好沿竖直方向，且A、B均保持静止。则（　　） A．两悬线受到的拉力大小一定相等 B．两球一定带等量异种电荷 C．匀强电场方向一定水平向右 D．A、B两球连线中点处的场强可能为零 16．（2019·安徽·一模）如图所示，斜面处在水平向右的匀强电场中，一带负电的物体在斜面上处于静止状态，则下列关于斜面对物体的作用力说法正确的是    (    ) A．可能竖直向上 B．可能垂直斜面向上 C．可能沿斜面向上 D．可能沿斜面向下 考点三 电场线 17．（23-24高一下·江苏淮安·期中）电场线能直观地反映电场的分布情况。如图甲是等量异号点电荷形成电场的电场线，图乙是电场中的一些点；O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上关于O对称的两点，B、C和A、D是两电荷连线上关于O对称的两点。则（    ） A．E、F两点电场强度不同 B．A、D两点电场强度不同 C．B、O、C三点中，O点电场强度最小 D．从C点向O点运动的电子加速度逐渐增大 18．（23-24高一下·河北·期中）如图所示，边长为L的等边三角形三个顶点固定三个等量电荷，电量的大小均为Q，其中A、B带负电，C带正电，О、M、N为AB边的四等分点，E、F分别为AC边和BC边的中点，静电力常量为k。下列说法正确的是（　　） A．M、N两点电场强度相同 B．O点电场强度大小为 C．E、F两点电场强度相同 D．E点电场强度小于O点电场强度 19．（23-24高一下·江苏宿迁·期中）四种电场的电场线分布情况如图所示。将一检验电荷分别放在场中、两点，则该检验电荷在、两点所受的电场力可能相同的是（    ） A． B． C． D． 20．（23-24高二上·福建泉州·期末）如图所示电场中，一带电粒子仅在电场力作用下沿电场线从M点运动到N点，该过程的速度v随时间t变化的关系图像可能为（    ） A． B． C． D． 21．（23-24高二上·广东东莞·期中）两点电荷形成电场的电场线分布如图所示，A、B是电场线上的两点，下列判断正确的是（　　） A．左边电荷带负电，右边电荷带正电 B．两电荷所带电荷量相等 C．A、B两点的电场强度大小相等 D．若将带负电的试探电荷放在A点，则A点的电场强度方向会反向 22．（23-24高二上·重庆渝中·期中）如图所示，两个带等量正电的点电荷位于M、N两点上，E、F是MN连线中垂线上的两点，O为EF、MN的交点，EO=OF。一带负电的点电荷在E点由静止释放后（　　） A．先做匀加速直线运动，过O点后做匀减速运动 B．在O点所受静电力最大 C．点电荷运动到O点时加速度为零，速度达最大值 D．点电荷从E到F点的过程中，加速度先增大再减小，速度先增大后减小 23．（23-24高二上·浙江杭州·期中）关于下列四幅图的表述正确的是（　　）    A．图甲同学头发蓬松散开，一定是带上了正电荷 B．图乙高压输电塔顶端的两根导线起静电屏蔽作用 C．图丙的静电除尘装置中，越靠近细杆电场越弱 D．图丁的打点计时器利用尖端放电的电火花打点 24．（23-24高二上·重庆九龙坡·期中）如图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，是轨迹上的两点。带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是（　　） A．该粒子带负电 B．该电场强度的方向向左 C．两点的电场强度处较大 D．该粒子在两点的加速度处较大 25．（23-24高二上·四川成都·期中）如图，带电量为的点电荷与带电量为均匀带电薄板相距为，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。若图中点处的电场强度为零，（静电力恒量为k）下列说法正确的是（　　） A．带电薄板在图中点处产生的电场强度大小为，方向水平向左 B．带电薄板在图中点处产生的电场强度大小为，方向水平向左 C．图中点处的电场强度大小为，方向水平向左 D．图中点处的电场强度大小为，方向水平向左 26．（23-24高二下·浙江杭州·期中）如图所示，真空中有两个点电荷和，分别固定在x轴的坐标为0和6cm的位置上。以下说法正确的是（　　） A．在的位置电场强度为0 B．在的位置电场强度为0 C．若在的位置放一正电荷，所受电场力方向为x轴负方向 27．（23-24高三下·海南省直辖县级单位·开学考试）如图所示，光滑绝缘的水平面上有一边长为的等边三角形，在点固定一电荷量为的正点电荷，在点固定一电荷量为的负点电荷，三角形处在平行于水平面的匀强电场中（图中未画出）。现在点放置一试探电荷，试探电荷恰好在静电力的作用下处于平衡状态。已知静电力常量为，则匀强电场的电场强度（    ） A．大小为 B．大小为 C．方向垂直于斜向上 D．方向从点指向点 28．（23-24高二上·陕西汉中·期中）下面关于电场线的说法，其中正确的是（　　） A．在静电场中释放的点电荷，在电场力作用下一定沿电场线运动 B．电场线的切线方向一定与通过此处的正电荷运动方向相同 C．电场线的切线方向一定与通过该点的正电荷的加速度方向相同 D．电场线的疏密表示电场强度的大小 29．（23-24高二上·福建厦门·期中）如图所示，带电小球A挂在绝缘的细线下端，带电小球B固定在高度可调的绝缘支架上，实验过程中始终保持两个小球在同一水平线上，两小球可视为点电荷。平衡时，两个小球距离为r，细线与竖直方向的夹角为θ，已知小球A的质量为m，带电量为q，静电力常量为k，重力加速度为g，则（  　） A．细线对A球的拉力为 B．小球A在B处的场强大小为 C．小球A对B球的库仑力大小为 D．小球B的带电量为 30．（23-24高二上·云南昆明·期中）关于静电场的电场线的说法正确的是（　　） A．电场线是闭合的曲线 B．任意两条电场线都不能相交 C．电场线的疏密表示电场的强弱 D．沿着电场线的方向，电场越来越弱 31．某物理兴趣小组利用图示装置来探究影响电荷间的静电力的因素．A是一个带正电的物体，系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来．他们分别进行了以下操作． 步骤一：把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置，比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小． 步骤二：使小球处于同一位置，增大或减小小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小． (1)该实验采用的方法是 ．（填正确选项前的字母） A．理想实验法            B．控制变量法 C．等效替代法 (2)实验表明，电荷之间的静电力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而 ．（填“增大”、“减小”或“不变”） (3)若物体A的电荷量用Q表示，小球的电荷量用q表示、质量用m表示，物体与小球间的距离用d表示，静电力常量为k，重力加速度为g，可认为物体A与小球在同一水平线上，则小球偏离竖直方向的角度的正切值为 ． 32．（23-24高一下·河北邯郸·期中）如图所示，一个挂在丝线下端带正电的小球B，静止在图示位置．若固定的带正电小球A（可看作点电荷）的电荷量为，B球的质量为m，带电荷量为，，A和B在同一条水平线上，整个装置处于真空中．重力加速度为g。（sin37°＝0.6；cos37°＝0.8） （1）求B球受到的静电力的大小和方向。 （2）带电小球A在图中B球静止位置处产生的电场强度大小和方向。 （3）求A、B两球间的距离r。 33．（23-24高一下·江苏淮安·期中）如图所示，电荷量为的点电荷与均匀带电薄板相距，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心，图中，A点的电场强度为零。求： （1）电荷量为的点电荷产生的电场在A点的电场强度大小； （2）B点的电场强度大小。 34．（23-24高一下·江苏镇江·期中）在真空中O点放一个点电荷，直线MN通过O点，OM的距离，M点放一个点电荷，（）如图所示，求： （1）点电荷q在M点受到的库仑力大小； （2）M点的电场强度的大小； （3）拿走q后M点的场强大小。 35．（23-24高二上·福建厦门·期中）在点电荷Q的电场中，电荷量q=2.0×10-10C的点电荷放置在P处，P点与点电荷Q之间的距离r=0.2m，测得它受到的电场力为F=3.6×10-5N，如图所示。（已知静电力常量k=9.0×109N·m2/C2.）试求： （1）点电荷Q在P处产生的电场强度； （2）点电荷Q所带的电荷量。    36．（23-24高二上·广东江门·期中）用细线将质量为的带电小球P悬挂在O点下，当空中有方向为水平向右，大小为的匀强电场时，小球静止后细线与竖直方向成37°角。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取） （1）请画出小球的受力分析图，并分析小球所带电荷的电性 （2）求小球的带电量q （3）求细线的拉力 37．（23-24高二上·安徽亳州·阶段练习）如图所示，A、B两个带电小球可以看成点电荷，用两等长绝缘细线悬挂起来，在水平方向的匀强电场中，A、B静止，且悬线都保持竖直。已知A、B相距4cm，A的带电量为，静电力常量。求： （1）匀强电场的场强大小和方向； （2）小球B的电量和电性。    38．（22-23高二上·宁夏石嘴山·期中）  如图所示，真空中有A、B、C三个点组成的一个等边三角形，边长。在C点固定一电量的点电荷，在B点固定一个点电荷，静电力常量，求： （1）求A点的合场强大小及方向； （2）若在A点放置一个电量的点电荷，则它受到的电场力是多大？ 39．（22-23高三上·上海宝山·期中）如图所示，质量均为m的三个带电小球A、B、C放置在光滑绝缘的水平地面上。已知A、B、C间的距离均为L，A、B小球的带电量均为+q。若在小球C上加一个方向水平向右、大小未知的恒力F，恰好能使三个小球保持相对静止。求： （1）C球所带电荷量； （2）外力F的大小； （3）若撤去F，并在水平方向加一匀强电场，能否使三个小球均保持静止？如果能，求电场强度；如果不能，说明原因。    40．（23-24高二上·湖南湘西·阶段练习）如图所示，质量均为m、带同种正电荷的小球A、B用长均为L的a、b绝缘细线悬挂，两球处于静止状态，已知细线b的拉力与细线a的拉力大小相等，小球A、B的带电量也相等，重力加速度为g，静电力常量为k，不计小球大小，求： （1）小球A的带电量； （2）O点处的电场强度； （3）若给小球A施加一个水平向左的拉力，同时给小球B一个水平向右的拉力，两力始终等大反向，让两力同时从0开始缓慢增大，当细线b与竖直方向的夹角为53°时，作用于小球B上的拉力多大；此过程中作用于小球B上拉力做功为多少。（已知sin53°=0.8，cos53°=0.6）    41．在学习库仑定律时，我们学习了两个点电荷之间的相互作用。如图，A、B两电荷被绳子悬挂在空中并且处在同一水平面，A电荷是电荷量的正电荷，OA与竖直面的夹角为，A电荷质量为1kg，A、B两电荷均可看成点电荷，取重力加速度，，。求 （1）B电荷的电性； （2）B电荷对A电荷的作用力F； （3）在空间中施加一水平方向的匀强电场同时撤去B电荷，仍使A球保持不动，求电场强度E。    42．如图所示，电荷量分别为为，的两带电小球A、B，用两根不可伸长的绝缘细线悬挂于O点，静止时A、B两球处于同一水平线上，已知O点到A球的距离，，，静电力常量为k，带电小球均可视为点电荷，求： （1）A、B两球间的库仑力大小； （2）A、B两球的质量之比； （3）A、B连线中点处的电场强度大小及方向。    43．如图所示，一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球B，静止在图示位置，左端固定着另一个带正电的小球A，已知B球的质量为m，带电荷量为q，静止时细线与竖直方向夹角θ，A和B在同一条水平线上，且A和B间的距离为r。整个装置处于真空中，带电小球A和B均可以看成点电荷，静电力常数为k，重力加速度为g。 （1）此时小球B受到的静电力为多大？ （2）小球B所在处的电场强度为多大？方向如何？ （3）小球A带电量Q为多少？    44．（22-23高二上·天津·期中）在xOy直角坐标系中，a、b的坐标分别为和，c点在y轴上，a、b、c为正三角形的顶点。在a、b点分别固定电荷量为+Q和-Q的点电荷。求： （1）O点的电场强度大小和方向； （2）c点的电场强度大小和方向。 45．（22-23高二上·上海徐汇·期中）如图所示，用绝缘丝线将质量为m电荷量为的带负电小球A系在O点。在距O点的正下方H处用绝缘柄固定一带电小球B（两球均可看成点电荷）。当丝线与竖直方向夹角为时，球A静止，此时A、B两球连线与丝线AO垂直。已知静电力常量为k，重力加速度为g。 （1）判断B球的电性； （2）求A球所在处的电场强度E； （3）求B球的电荷量； （4）若支持B球的绝缘柄漏电，A球在竖直平面内缓慢运动至时B的电荷尚未漏完。在整个漏电过程中，丝线的拉力大小如何变化？请说明原因。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 电场 电场强度 考点一电场 1．（24-25高二上·河北保定·开学考试）下列关于电荷和电场的说法正确的是（　　） A．电荷量很小的电荷就是点电荷 B．所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍 C．若电场中某点不放试探电荷，则该点的电场强度一定为0 D．根据可知，两带电小球间的距离趋近于0时，库仑力趋近于无穷大 【答案】B 【详解】A．当带电体的形状、体积对所研究的问题影响很小或者没有影响时，可将带电体看成点电荷，故A错误； B．所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，故B正确； C．电场中某点的电场强度与试探电荷无关，故C错误； D．两带电小球间的距离趋近于0时，两小球不能看成点电荷，该公式不再适用，库仑力并不是趋近于无穷大，故D错误。 故选B。 2．（23-24高一下·内蒙古通辽·期末）在静电场中有a、b两点，试探电荷在a、b两点所受的静电力大小F与电荷量q满足如图所示的关系。a，b两点的电场强度大小之比为（  ） A．1∶1 B．1∶2 C．2∶1 D．1∶4 【答案】C 【详解】F-q图像斜率表示电场强度，由图可知 则 故选C。 3．（23-24高一下·江西新余·期末）下面各种说法中正确的是（　　） A．电场强度大的地方，电势一定高 B．电场强度的方向是电势降低最快的方向 C．等量同种电荷的电场中，在两电荷连线的中点处电场强度最大 D．电场中某点电场强度的方向就是放入该点的电荷所受电场力的方向 【答案】B 【详解】A．电场强度和电势是描述电场的两个不同物理量，它们之间没有直接的因果关系。电场强度是描述电场对单位正电荷的作用力的大小，而电势则是描述电场中某点的能量特性，即单位正电荷在该点具有的电势能。电场强度的大小反映了电场力的强弱，而电势的高低则反映了电场中能量的分布。因此，电场强度和电势是两个相对独立的物理量，它们之间没有必然的联系。所以电场强度大的地方电势不一定高，电场强度不变电势也可能改变，故A错误； B．由于电场线跟等势面垂直，只有沿电场方向，在单位长度上的电势差最大，也就是说电势降压最快的方向为电场强度的方向，故B正确； C．中点离两个电荷的距离相等，则它们各自形成的电场强度大小相等，方向相反，故合场强为零，故C错误； D．电场中某点电场强度的方向为放入该点正电荷所受电场力的方向，故D错误。 故选B。 4．（23-24高一下·浙江杭州·期末）某电场的电场线分布如图所示，是电场中的四个点，则关于该电场，下列说法正确的是（　　） A．该电场可能是某带正电的点电荷形成的 B．由图可知四点中B点的电场强度最大 C．两点的电场强度方向相同 D．某电荷仅受电场力时能沿电场线从B点运动到D点 【答案】B 【详解】A．电场线是弯曲的，所以不可能是点电荷形成的，故A错误； B．B点电场线最密集，电场强度最大，故B正确； C．BD两点电场线的切线方向不同，所以电场强度方向不同，故C错误； D．因电场线是曲线，则若电荷沿轨迹运动时受到的电场力大小和方向不断变化，假设某电荷仅受电场力时能沿电场线从B点运动到D点，则电荷一定为正电荷，在BD两点之间运动时，沿切线方向，没有指向轨迹的凹侧，不满足曲线运动的条件，故D错误。 故选B。 5．（23-24高一下·江苏镇江·期中）下列说法中正确的是（　　） A．由库仑定律可知，时， B．由电场强度可知，电场强度E与电荷量q成反比 C．由电场强度可知，电场强度E与电场力F成正比 D．由点电荷场强公式可知，r一定时，电荷量Q越大，场强E越大 【答案】D 【详解】A．由库仑定律 可知，时库仑定律不再适用，则选项A错误； BC．电场强度是由电场本身决定的，由试探电荷的电量q以及所受的电场力F无关，选项BC错误； D．由点电荷场强公式 可知，r一定时，电荷量Q越大，场强E越大，选项D正确。 故选D。 6．（2024·江西·高考真题）极板间一蜡烛火焰带有正离子、电子以及其他的带电粒子，两极板电压保持不变，当电极板距离减小时，电场强度如何变？电子受力方向？（   ） A．电场强度增大，方向向左 B．电场强度增大，方向向右 C．电场强度减小，方向向左 D．电场强度减小，方向向右 【答案】B 【详解】由题知，两极板电压保持不变，则根据电势差和电场强度的关系有 当电极板距离减小时，电场强度E增大，再结合题图可知极板间的电场线水平向左，则可知电子受到的电场力方向向右。 故选B。 7．（23-24高二上·福建泉州·期中）如图为静电场的一部分电场线的分布，下列说法中正确的是（　　） A．这个电场可能是正点电荷的电场 B．这个电场是匀强电场 C．负电荷在B时受到的电场力的方向就是B点的场强方向 D．点电荷在A点时受到的电场力比在B点时受到的电场力小 【答案】D 【详解】A．孤立的正点电荷形成的电场电场线是发散型的射线，则这个电场不可能是孤立的正点电荷形成的电场，故A错误； B．电场线越密，电场强度越大，图中电场线不同位置疏密程度不同，则不同位置电场强度不同，这个电场不是匀强电场，故B错误； C．负电荷在B时受到的电场力的方向与B点的场强方向相反，故C错误； D．电场线越密，电场强度越大，则A点的电场强度小于B点的电场强度，故点电荷在A点时受到的电场力比在B点时受到的电场力小，故D正确。 故选D。 8．（23-24高二上·天津南开·期中）在电荷量为Q的点电荷激发的电场中，一电荷量为的试探电荷，距Q距离为r处的A点受到的电场力为F，则（　　） A．A点的电场强度 B．A点的电场强度 C．若撤去试探电荷，A点的电场强度为零 D．A点的场强方向与该试探电荷所受电场力方向相反 【答案】D 【详解】AB．根据电场强度定义式可知，A点的电场强度为 根据点电荷场强公式可得，A点的电场强度为 故AB错误； C．电场强度由电场自身决定，若撤去试探电荷，A点的电场强度保持不变，不为零，故C错误； D．由于试探电荷带负电，则A点的场强方向与该试探电荷所受电场力方向相反，故D正确。 故选D。 考点二 电场强度 9．（22-23高一下·全国·单元测试）如图所示是某匀强电场的电场线分布图，A是电场中的一点，下列判断中正确的是（　　）    A．A点的电场强度方向向左 B．A点的电场强度方向向右 C．正点电荷在A点所受静电力的方向向左 D．正点电荷在此电场中所受静电力沿电场线方向逐渐减小 【答案】B 【详解】AB．A点的电场强度方向与电场线方向一致，即沿电场线向右，故A错误，B正确； C．正点电荷在某点所受静电力方向与该点的电场强度方向相同，即正电荷在A点所受静电力方向为向右，故C错误； D．由于是匀强电场，正点电荷在此电场中所受静电力沿电场线方向大小不变，故D错误。 故选B。 10．（22-23高二上·广东揭阳·阶段练习）下列说法正确的是（　　） A．体积小的带电体就是点电荷 B．电场强度的方向就是放入电场中的电荷所受电场力的方向 C．匀强电场中电场强度处处相同，电场线是一组等间距的平行线 D．由公式可知，在离带电体很近时，趋近于零，电场强度无穷大 【答案】C 【详解】A．点电荷是一种理想模型，带电体能否看成点电荷，取决于带电体的形状大小在研究的问题中是否可以忽略不计，并非体积小的带电体就是点电荷，故A错误； B．电场强度的方向与放入电场中的正电荷所受电场力的方向相同，与放入电场中的负电荷所受电场力的方向相反，故B错误； C．匀强电场中电场强度处处相同，电场线是一组等间距的平行线，故C正确； D．公式只适用于点电荷电场，在离带电体很近时，趋近于零，带电体不能看成点电荷，公式不再成立，不能得到电场强度无穷大的结论，故D错误。 故选C。 11．（22-23高二下·广西玉林·期中）如图，质量为m，带电量为+q的小球，用轻绳悬挂在天花板上。若加一匀强电场，使小球静止时，摆线与竖直方向的夹角为θ，则所加的匀强电场的场强最小为（　　） A．0 B． C． D． 【答案】B 【详解】小球受力分析如图    可见当电场力qE垂直于绳子拉力时所加的匀强电场的场强为最小，由三角函数可得 故B正确。 故选B。 12．（22-23高二上·安徽·期中）如图甲的直线为某电场中的一条电场线，M、N是该电场线上的两点，电子在M点由静止释放，只受电场力作用，在向N点运动的过程中其速度-时间图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．M点的电势一定高于N点的电势 B．电子在M点的电势能一定大于在N点的电势能 C．该电场可能是一个孤立的点电荷形成的电场 D．该电场可能是一对等量异种点电荷形成的电场 【答案】B 【详解】AB．由图乙可知，该电子从M向N运动的过程中，速度在不断增大，即电场力做正功，电势能在减小。故在M点的电势能一定大于在N点的电势能，根据电势能与电势的关系，由于电子带负电，所以M点的电势一定低于N点的电势。故A错误，B正确； CD.速度-时间图像的斜率表示加速度，由图乙可知图像的斜率不变，所以电子的加速度不变，根据牛顿第二定律可知，电子所受的电场力不变，即从M到N的过程中，电场强度不变，即为匀强电场。故CD错误。 故选B。 【点睛】根据速度-时间图像，分析粒子的运动情况，再根据电场力做功与动能及电势能的关系，判断电势能及电势的变化情况。理解斜率的含义，根据加速度的变化情况判断受力情况，再推导电场强度变化情况。 13．（2022高二·湖南·学业考试）如图所示，在水平匀强电场中，用一根绝缘的柔软细线悬挂一带电小球，小球静止时悬线与竖直方向夹角为，下列判断正确的是（　　） A．小球带负电 B．小球带正电 C．增大匀强电场的电场强度，则角减小 D．减小匀强电场的电场强度，则角不变 【答案】B 【详解】AB．对小球受力分析，如下图所示 小球受到竖直向下的重力，绳子的拉力，要使得小球保持静止，则电场力方向只能水平向右。由于电场强度方向与正电荷受力方向相同，可知小球带正电，故A错误，B正确； CD．根据平衡条件有 则增大匀强电场的电场强度，增大，角也增大。减小匀强电场的电场强度，减小，角也减小，故CD错误。 故选B。 14．（20-21高二上·河南三门峡·期中）如图所示，甲、乙两个带电小球用绝缘细线悬挂在天花板上，两个小球均处在水平向左的匀强电场中保持静止。悬挂甲球的细线处于竖直状态，而悬挂乙球的细线则向远离甲球的方向倾斜。两小球可视为点电荷且其连线水平，则下列判断正确的是（　　） A．甲、乙两小球一定带同种电荷 B．甲、乙两小球一定带异种电荷 C．乙球一定带负电 D．乙球带电量一定大于甲球的带电量 【答案】C 【详解】ABC．由题图可知，若甲球带正电，则匀强电场对甲球有向左的电场力，甲球必定要受到乙球对它向右的库仑力，则乙球带负电；若甲球带负电，则匀强电场对甲球有向右的力，甲球要保持竖直状态，必定受到乙球对它向左的库仑力，则乙球带负电，所以乙球一定带负电，故AB错误，C正确； D．若甲球带负电，无论甲、乙两球所带电荷量的大小关系如何，悬挂乙球的细线总是向远离甲球的方向倾斜，故D错误。 故选C。 15．（2021·河北·模拟预测）如图所示，分别把两个带电小球A、B（均可视为点电荷）用等长的绝缘细线悬挂在天花板上，在其所在空间施加一水平方向的匀强电场后，悬线刚好沿竖直方向，且A、B均保持静止。则（　　） A．两悬线受到的拉力大小一定相等 B．两球一定带等量异种电荷 C．匀强电场方向一定水平向右 D．A、B两球连线中点处的场强可能为零 【答案】B 【详解】A．由共点力的平衡可知，悬线受到的拉力大小等于带电小球所受的重力大小，由于两小球的质量关系未知，所以无法判断两小球所受重力的大小的关系，也就无法判断两悬线受到的拉力大小的关系，故A错误； BC．若匀强电场水平向右，由平衡条件可分析出A应带负电荷、应带正电荷，两球之间的库仑力为引力且大小相等，可设为，设A小球所带电荷量为、小球所带电荷量为，故由平衡条件可知 可得 同理，当匀强电场的方向水平向左时，A带正电荷、带负电荷，且电荷量相等，故B正确，C错误； D．对于任一小球，平衡时有 （为平衡时两球之间的距离），即 而由点电荷场强的合成知识可知，在两球连线中点处，两点电荷的合场强大小为 且始终与所加匀强电场的方向相反，因此两球连线中点处的合场强大小为 故一定不会为零，故D错误。 故选B。 16．（2019·安徽·一模）如图所示，斜面处在水平向右的匀强电场中，一带负电的物体在斜面上处于静止状态，则下列关于斜面对物体的作用力说法正确的是    (    ) A．可能竖直向上 B．可能垂直斜面向上 C．可能沿斜面向上 D．可能沿斜面向下 【答案】B 【详解】物块受到向下的重力和水平向左的电场力，因物体处于平衡状态，则斜面对物体的作用力的方向应该在重力和电场力夹角的反向延长线方向，不可能竖直向上，也不可能沿斜面向上，也不可能沿斜面向下，有可能垂直斜面向上，故选B. 考点三 电场线 17．（23-24高一下·江苏淮安·期中）电场线能直观地反映电场的分布情况。如图甲是等量异号点电荷形成电场的电场线，图乙是电场中的一些点；O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上关于O对称的两点，B、C和A、D是两电荷连线上关于O对称的两点。则（    ） A．E、F两点电场强度不同 B．A、D两点电场强度不同 C．B、O、C三点中，O点电场强度最小 D．从C点向O点运动的电子加速度逐渐增大 【答案】C 【详解】A．根据对称性，E、F两点电场强度大小相等、方向相同，E、F两点电场强度相同，A错误； B．根据对称性，A、D两点电场强度大小相等、方向相同，A、D两点电场强度相同，B错误； C．电场线越疏，电场强度越小，所以B、O、C三点中，O点电场强度最小，C正确； D．电场线越疏，电场强度越小，电子所受的电场力越小，电子的加速度越小，所以从C点向O点运动的电子加速度逐渐减小，D错误。 故选C。 18．（23-24高一下·河北·期中）如图所示，边长为L的等边三角形三个顶点固定三个等量电荷，电量的大小均为Q，其中A、B带负电，C带正电，О、M、N为AB边的四等分点，E、F分别为AC边和BC边的中点，静电力常量为k。下列说法正确的是（　　） A．M、N两点电场强度相同 B．O点电场强度大小为 C．E、F两点电场强度相同 D．E点电场强度小于O点电场强度 【答案】B 【详解】ACD．画出电场线分布图，如图所示 根据电场线的疏密表示电场强度大小，可知M、N两点电场强度大小相同，E、F两点电场强度大小相同，E点电场强度大于O点电场强度。根据电场线上某点切线方向表示电场方向可知M、N两点电场强度方向不同，E、F两点电场强度方向不同。故ACD错误； B．A与B电荷在O点电场强度大小相等，方向相反，合场强为0，C在O点场强方向竖直向下，大小根据点电荷场强公式可知为 故B正确。 故选B。 19．（23-24高一下·江苏宿迁·期中）四种电场的电场线分布情况如图所示。将一检验电荷分别放在场中、两点，则该检验电荷在、两点所受的电场力可能相同的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．A图中，与正点电荷等距离的a、b两点场强大小相等，但是方向不同，则该检验电荷在a、b两点所受的电场力不相同，故A错误； B．B图中，两等量异种点电荷连线中垂线上与连线等距的a、b两点，由对称可知，两点的场强大小和方向均相同，则检验电荷所受的电场力相同，故B正确； C．C图中，两等量同种点电荷连线中垂线上与连线等距的a、b两点的场强大小相同，但是方向不同，则该检验电荷在a、b两点所受的电场力不相同，故C错误； D．D图中，某负点电荷的电场中同一条电场线上的a、b两点的场强方向相同，但大小不同，则该检验电荷在a、b两点所受的电场力不相同，故D错误。 故选B。 20．（23-24高二上·福建泉州·期末）如图所示电场中，一带电粒子仅在电场力作用下沿电场线从M点运动到N点，该过程的速度v随时间t变化的关系图像可能为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】粒子从M到N，电场线越来越疏，则场强越来越小，受电场力逐渐减小，加速度减小，则粒子做加速度减小的加速运动，则v-t线斜率逐渐减小。 故选C。 21．（23-24高二上·广东东莞·期中）两点电荷形成电场的电场线分布如图所示，A、B是电场线上的两点，下列判断正确的是（　　） A．左边电荷带负电，右边电荷带正电 B．两电荷所带电荷量相等 C．A、B两点的电场强度大小相等 D．若将带负电的试探电荷放在A点，则A点的电场强度方向会反向 【答案】A 【详解】A．电场线从正电荷出发到负电荷终止，可知左边电荷带负电，右边电荷带正电，选项A正确； B．由电场线分布可知，两电荷所带电荷量不相等，选项B错误； C．因A点电场线较B点密集，可知A点的电场强度大于B点的电场强度，选项C错误； D．A点的电场强度方向由电场本身决定，与是否放入试探电荷无关，选项D错误。 故选A。 22．（23-24高二上·重庆渝中·期中）如图所示，两个带等量正电的点电荷位于M、N两点上，E、F是MN连线中垂线上的两点，O为EF、MN的交点，EO=OF。一带负电的点电荷在E点由静止释放后（　　） A．先做匀加速直线运动，过O点后做匀减速运动 B．在O点所受静电力最大 C．点电荷运动到O点时加速度为零，速度达最大值 D．点电荷从E到F点的过程中，加速度先增大再减小，速度先增大后减小 【答案】C 【详解】ABC．等量同种点电荷的电场分布，如图所示 由图可知，中垂线上电场方向分别由两电荷连线中点O向上和向下指向无穷远处，场强先增大后减小，连线中点O的场强为0，所以带负电的点电荷在E点由静止释放后向下做加速运动，经过O点开始做减速运动，在O点所受静电力为零，加速度为零，速度达到最大，故AB错误，C正确； D．点电荷从E到F点的过程中，加速度可能先增大后减小，再反向增大后减小，也可能先减小后反向增大，但速度先增大后减小，故D错误。 故选C。 23．（23-24高二上·浙江杭州·期中）关于下列四幅图的表述正确的是（　　）    A．图甲同学头发蓬松散开，一定是带上了正电荷 B．图乙高压输电塔顶端的两根导线起静电屏蔽作用 C．图丙的静电除尘装置中，越靠近细杆电场越弱 D．图丁的打点计时器利用尖端放电的电火花打点 【答案】B 【详解】A．头发蓬松散开，由于带同种电荷相互排斥。可能是正电荷，也可能时负电荷，A错误； B．高压输电塔顶端的两根导线是避雷线，起静电屏蔽作用，B正确； C．细杆为负极，越靠近细杆电场越强，C错误； D．图丁的打点计时器为电磁式打点计时器，D错误， 故选B。 24．（23-24高二上·重庆九龙坡·期中）如图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，是轨迹上的两点。带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是（　　） A．该粒子带负电 B．该电场强度的方向向左 C．两点的电场强度处较大 D．该粒子在两点的加速度处较大 【答案】D 【详解】A．粒子的运动轨迹向左弯曲，说明粒子在a、b两点受到的电场力沿电场线向左。由于电场线方向不明，所以无法确定粒子的电性，故A错误； B．粒子的运动轨迹向左弯曲，说明粒子在a、b两点受到的电场力沿电场线向左，但由于电场线方向以及电荷的正负无法确定，故无法确定电场强度的方向，故B错误； C．由图可知，a点的电场线比b点的更密，根据电场线越密，电场强度越大可知，两点的电场强度a处较大。故C错误； D．根据电场线的疏密与电场强度的强弱的关系，判断出a点的电场强度大，故a点的电场力大，根据牛顿第二定律可知，带电粒子在a点的加速度比b点的加速度大，故D正确。 故选D。 25．（23-24高二上·四川成都·期中）如图，带电量为的点电荷与带电量为均匀带电薄板相距为，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。若图中点处的电场强度为零，（静电力恒量为k）下列说法正确的是（　　） A．带电薄板在图中点处产生的电场强度大小为，方向水平向左 B．带电薄板在图中点处产生的电场强度大小为，方向水平向左 C．图中点处的电场强度大小为，方向水平向左 D．图中点处的电场强度大小为，方向水平向左 【答案】BD 【详解】AB．图中点处的电场强度为零，则带电薄板在图中点处产生的电场强度与正点电荷在图中点处产生的电场强度等大反向，带电薄板在图中点处产生的电场强度为 方向水平向右，点与点关于带电薄板对称，故带电薄板在图中点处产生的电场强度大小为 方向水平向左，故A错误，B正确； CD．图中点处的电场强度大小为 方向水平向左，故C错误，D正确。 故选BD。 26．（23-24高二下·浙江杭州·期中）如图所示，真空中有两个点电荷和，分别固定在x轴的坐标为0和6cm的位置上。以下说法正确的是（　　） A．在的位置电场强度为0 B．在的位置电场强度为0 C．若在的位置放一正电荷，所受电场力方向为x轴负方向 D．若在的位置放一负电荷，所受电场力方向为x轴负方向 【答案】ACD 【详解】B．在0~6 cm的范围内，两点电荷产生的场强的方向相同，均沿x轴正方向，故合场强水平向右，因此场强一定不为零，故B错误； A．设合场强为零的坐标为，由 可得 故A正确； C．根据电场的叠加可知区间场强沿x轴负方向，若在的位置放一正电荷，所受电场力方向为x轴负方向，故C正确； D．根据电场的叠加可知区间场强沿x轴正方向，若在的位置放一负电荷，所受电场力方向为x轴负方向，故D正确。 故选ACD。 27．（23-24高三下·海南省直辖县级单位·开学考试）如图所示，光滑绝缘的水平面上有一边长为的等边三角形，在点固定一电荷量为的正点电荷，在点固定一电荷量为的负点电荷，三角形处在平行于水平面的匀强电场中（图中未画出）。现在点放置一试探电荷，试探电荷恰好在静电力的作用下处于平衡状态。已知静电力常量为，则匀强电场的电场强度（    ） A．大小为 B．大小为 C．方向垂直于斜向上 D．方向从点指向点 【答案】AC 【详解】正点电荷在点产生的电场强度方向沿方向，大小为 负点电荷在点产生的电场强度方向沿方向，大小为 与的夹角为，以、为邻边作平行四边形，根据平行四边形定则及几何知识可知，合电场强度大小 ，方向垂直于斜向下 由于试探电荷恰好在静电力的作用下处于平衡状态，故匀强电场的电场强度与的大小相等，方向相反，即 ，方向垂直于斜向上 故AC正确，BD错误。 故选AC。 28．（23-24高二上·陕西汉中·期中）下面关于电场线的说法，其中正确的是（　　） A．在静电场中释放的点电荷，在电场力作用下一定沿电场线运动 B．电场线的切线方向一定与通过此处的正电荷运动方向相同 C．电场线的切线方向一定与通过该点的正电荷的加速度方向相同 D．电场线的疏密表示电场强度的大小 【答案】CD 【详解】A．在静电场中释放的点电荷，在电场力作用下不一定沿电场线运动，只有当电场线是直线时点电荷在电场力作用下才一定沿电场线运动，故A错误； B．电场线的切线方向一定与该点的电场强度方向相同，与通过此处的正电荷运动方向不一定相同，故B错误； C．电场线的切线方向一定与该点的电场强度方向相同，而正电荷所受的电场力方向与电场强度方向相同，所以根据牛顿第二定律可知电场线的切线方向一定与通过该点的正电荷的加速度方向相同，故C正确； D．电场线的疏密表示电场强度的大小，电场线越密集场强越大，故D正确。 故选CD。 29．（23-24高二上·福建厦门·期中）如图所示，带电小球A挂在绝缘的细线下端，带电小球B固定在高度可调的绝缘支架上，实验过程中始终保持两个小球在同一水平线上，两小球可视为点电荷。平衡时，两个小球距离为r，细线与竖直方向的夹角为θ，已知小球A的质量为m，带电量为q，静电力常量为k，重力加速度为g，则（  　） A．细线对A球的拉力为 B．小球A在B处的场强大小为 C．小球A对B球的库仑力大小为 D．小球B的带电量为 【答案】CD 【详解】以小球A为对象，根据受力平衡可得 ， 可得细线对A球的拉力为 小球A、B之间的库仑力大小为 设小球B的带电量为，则有 可得 小球A在B处的场强大小为 故选CD。 30．（23-24高二上·云南昆明·期中）关于静电场的电场线的说法正确的是（　　） A．电场线是闭合的曲线 B．任意两条电场线都不能相交 C．电场线的疏密表示电场的强弱 D．沿着电场线的方向，电场越来越弱 【答案】BC 【详解】A．电场线由正电荷出发指向负电荷或无穷远处，可知电场线是非闭合曲线，故A错误； B．电场中的电场强度具有唯一性，而电场强度沿着电场线的切线方向，若两条电场线相交，则在交点处将出现两条切线，即电场强度不唯一，因此任意两条电场线都不能相交，故B正确； C．电场线的疏密表示电场强度的强弱，电场线越密集的地方电场强度越大，故C正确； D．沿着电场线的方向电势降低，但电场不一定越来越弱，而电场的强弱与电场线的疏密有关，电场线越密集的地方电场强度越大，故D错误。 故选BC。 31．某物理兴趣小组利用图示装置来探究影响电荷间的静电力的因素．A是一个带正电的物体，系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来．他们分别进行了以下操作． 步骤一：把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置，比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小． 步骤二：使小球处于同一位置，增大或减小小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小． (1)该实验采用的方法是 ．（填正确选项前的字母） A．理想实验法            B．控制变量法 C．等效替代法 (2)实验表明，电荷之间的静电力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而 ．（填“增大”、“减小”或“不变”） (3)若物体A的电荷量用Q表示，小球的电荷量用q表示、质量用m表示，物体与小球间的距离用d表示，静电力常量为k，重力加速度为g，可认为物体A与小球在同一水平线上，则小球偏离竖直方向的角度的正切值为 ． 【答案】 B 减小 【分析】解答本题要了解库仑力的推导过程，由于决定电荷之间作用力大小的因素很多，因此需要采用控制变量的方法进行研究；现在都知道库仑力的决定因素，但是该实验只是研究了库仑力和距离之间的关系；根据共点力平衡，结合库仑定律即可求出． 【详解】解：（1）此实验中比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小，再使小球处于同一位置，增大或减小小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小，所以是采用了控制变量的方法，故选B； （2）在研究电荷之间作用力大小的决定因素时，采用控制变量的方法进行，如本实验，根据小球的摆角可以看出小球所受作用力逐渐减小，当Q、q一定，d不同时，由图可知，距离越大，作用力越小； （3）小球受到重力、绳子的拉力以及库仑力的作用，其中A与小球之间的库仑力：， 所以小球偏离竖直方向的角度的正切值： 32．（23-24高一下·河北邯郸·期中）如图所示，一个挂在丝线下端带正电的小球B，静止在图示位置．若固定的带正电小球A（可看作点电荷）的电荷量为，B球的质量为m，带电荷量为，，A和B在同一条水平线上，整个装置处于真空中．重力加速度为g。（sin37°＝0.6；cos37°＝0.8） （1）求B球受到的静电力的大小和方向。 （2）带电小球A在图中B球静止位置处产生的电场强度大小和方向。 （3）求A、B两球间的距离r。 【答案】（1）；方向水平向右；（2）；方向水平向右；（3） 【详解】（1）对B球受力分析，由平衡条件可知，B球受到的静电力的大小 方向水平向右。 （2）根据 可得带电小球A在图中B球静止位置处产生的电场强度大小 方向水平向右。 （3）根据 可得A、B两球间的距离 33．（23-24高一下·江苏淮安·期中）如图所示，电荷量为的点电荷与均匀带电薄板相距，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心，图中，A点的电场强度为零。求： （1）电荷量为的点电荷产生的电场在A点的电场强度大小； （2）B点的电场强度大小。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）电荷量为的点电荷产生的电场在A点的电场强度大小 （2）电荷量为的点电荷产生的电场在B点的电场强度大小 方向水平向左，A点的电场强度为零，则带电薄板在A点的电场强度与电荷量为的点电荷产生的电场在A点的电场强度等大反向，则 方向水平向右，A、B点关于带电薄板对称，则带电薄板在B点的电场强度大小 方向水平向左，则B点的电场强度大小 34．（23-24高一下·江苏镇江·期中）在真空中O点放一个点电荷，直线MN通过O点，OM的距离，M点放一个点电荷，（）如图所示，求： （1）点电荷q在M点受到的库仑力大小； （2）M点的电场强度的大小； （3）拿走q后M点的场强大小。 【答案】（1）1.0×10-8N；（2）100N/C；（3）100N/C 【详解】（1）点电荷q在M点受到的库仑力大小 （2）M点的电场强度的大小 （3）拿走q后M点的场强大小仍为100N/C。 35．（23-24高二上·福建厦门·期中）在点电荷Q的电场中，电荷量q=2.0×10-10C的点电荷放置在P处，P点与点电荷Q之间的距离r=0.2m，测得它受到的电场力为F=3.6×10-5N，如图所示。（已知静电力常量k=9.0×109N·m2/C2.）试求： （1）点电荷Q在P处产生的电场强度； （2）点电荷Q所带的电荷量。    【答案】（1）；（2） 【详解】（1）点电荷Q在P处产生的电场强度 （2）根据 可得 36．（23-24高二上·广东江门·期中）用细线将质量为的带电小球P悬挂在O点下，当空中有方向为水平向右，大小为的匀强电场时，小球静止后细线与竖直方向成37°角。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取） （1）请画出小球的受力分析图，并分析小球所带电荷的电性 （2）求小球的带电量q （3）求细线的拉力 【答案】（1）受力分析图见详解，小球带正电；（2）；（3） 【详解】（1）小球受力如图 小球受到电场力的方向与电场强度的方向相同，因此小球带正电 （2）小球受力平衡，根据电场强度定义和平衡条件有 联立解得小球的电荷量为 （3）细线的拉力为 37．（23-24高二上·安徽亳州·阶段练习）如图所示，A、B两个带电小球可以看成点电荷，用两等长绝缘细线悬挂起来，在水平方向的匀强电场中，A、B静止，且悬线都保持竖直。已知A、B相距4cm，A的带电量为，静电力常量。求： （1）匀强电场的场强大小和方向； （2）小球B的电量和电性。    【答案】（1），水平向左；（2）小球B带负电，电量大小为 【详解】（1）要使A、B静止，且悬线都保持竖直，则匀强电场对两小球的电场力方向相反，则两球必定是带异种电荷，因此小球B带负电。对A球分析，B球对A球的作用力水平向右，则匀强电场对小球A的作用力水平向左，即匀强电场的方向水平向左，根据平衡条件对B球分析有 解得 （2）对A球分析有 解得 故小球B带负电，电量大小为。 38．（22-23高二上·宁夏石嘴山·期中）  如图所示，真空中有A、B、C三个点组成的一个等边三角形，边长。在C点固定一电量的点电荷，在B点固定一个点电荷，静电力常量，求： （1）求A点的合场强大小及方向； （2）若在A点放置一个电量的点电荷，则它受到的电场力是多大？ 【答案】（1），水平向左；（2） 【详解】（1）由点电荷场强公式有 代入数据得 点电荷产生的电场场强大小 根据平行四边形定则有 代入数据得 方向水平向左。 （2）电荷在C处受到的电场力 代入数据得 39．（22-23高三上·上海宝山·期中）如图所示，质量均为m的三个带电小球A、B、C放置在光滑绝缘的水平地面上。已知A、B、C间的距离均为L，A、B小球的带电量均为+q。若在小球C上加一个方向水平向右、大小未知的恒力F，恰好能使三个小球保持相对静止。求： （1）C球所带电荷量； （2）外力F的大小； （3）若撤去F，并在水平方向加一匀强电场，能否使三个小球均保持静止？如果能，求电场强度；如果不能，说明原因。    【答案】（1）；（2）；（3），水平向左 【详解】（1）三球保持相对静止，三球运动状态相同，每个球受到的合力相等，三球组成的系统所受合外力为F，方向水平向右，所以系统加速度水平向右，每个球受到的合力水平向右，A球受力如图所示      A、C间为引力，因此C与A、B电性相反，C带负电；对A球分析 即 解得 所以C球所带电荷量 （2）对三球组成的系统，由牛顿第二定律得 对A球，由牛顿第二定律得 解得 （3）撤去F，在水平方向加一匀强电场，使三个小球均保持静止，对C球受力分析可知，A、B球对C球的合力水平向左，则受外加匀强电场的电场力方向水平向右，所以匀强电场方向水平向左 解得 对A受力分析 解得 即 所以可以在水平方向加一匀强电场，使三个小球均保持静止，方向水平向左，大小为。 40．（23-24高二上·湖南湘西·阶段练习）如图所示，质量均为m、带同种正电荷的小球A、B用长均为L的a、b绝缘细线悬挂，两球处于静止状态，已知细线b的拉力与细线a的拉力大小相等，小球A、B的带电量也相等，重力加速度为g，静电力常量为k，不计小球大小，求： （1）小球A的带电量； （2）O点处的电场强度； （3）若给小球A施加一个水平向左的拉力，同时给小球B一个水平向右的拉力，两力始终等大反向，让两力同时从0开始缓慢增大，当细线b与竖直方向的夹角为53°时，作用于小球B上的拉力多大；此过程中作用于小球B上拉力做功为多少。（已知sin53°=0.8，cos53°=0.6）    【答案】（1）；（2），方向竖直向上；（3）， 【详解】（1）设小球A的带电量为q，则小球B的带电量为q，对A、B整体研究，细线a的拉力 对小球B研究，根据力的平衡 由题意知 解得 （2）根据电场的叠加可知，O点处电场强度 方向竖直向上 （3）对A、B施加等大反向的水平拉力后，A、B组成的系统始终处于平衡状态，因此细线a始终处于竖直，当细线b与竖直方向的夹角为53°时，对小球B研究，根据力的平衡有 解得 由于小球A保持静止，小球B和A间的距离始终保持不变，电场力不做功，根据功能关系知，拉力对小球B做功 41．在学习库仑定律时，我们学习了两个点电荷之间的相互作用。如图，A、B两电荷被绳子悬挂在空中并且处在同一水平面，A电荷是电荷量的正电荷，OA与竖直面的夹角为，A电荷质量为1kg，A、B两电荷均可看成点电荷，取重力加速度，，。求 （1）B电荷的电性； （2）B电荷对A电荷的作用力F； （3）在空间中施加一水平方向的匀强电场同时撤去B电荷，仍使A球保持不动，求电场强度E。    【答案】（1）正电荷；（2）；（3），方向水平向左 【详解】（1）由图可知，两电荷相互排斥，故为同种电荷，所以B为正电荷。 （2）由受力分析 解得 （3）由 解得 方向水平向左 42．如图所示，电荷量分别为为，的两带电小球A、B，用两根不可伸长的绝缘细线悬挂于O点，静止时A、B两球处于同一水平线上，已知O点到A球的距离，，，静电力常量为k，带电小球均可视为点电荷，求： （1）A、B两球间的库仑力大小； （2）A、B两球的质量之比； （3）A、B连线中点处的电场强度大小及方向。    【答案】（1）；（2）；（3），方向水平向左 【详解】（1）由几何关系可知，A、B间距离为 由库仑定律可知，A、B两球间的库仑力大小为 （2）对A球，由平衡条件可得 对B球，由平衡条件得 联立解得 （3）根据点电荷场强表达式，可知A，B连线中点处的电场强度大小为 方向水平向左。 43．如图所示，一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球B，静止在图示位置，左端固定着另一个带正电的小球A，已知B球的质量为m，带电荷量为q，静止时细线与竖直方向夹角θ，A和B在同一条水平线上，且A和B间的距离为r。整个装置处于真空中，带电小球A和B均可以看成点电荷，静电力常数为k，重力加速度为g。 （1）此时小球B受到的静电力为多大？ （2）小球B所在处的电场强度为多大？方向如何？ （3）小球A带电量Q为多少？    【答案】（1）；（2），方向由A指向B；（3） 【详解】（1）对于小球B，根据平衡条件有 其所受电场力 （2）电场强度 方向由A指向B。 （3）根据库仑定律 解得 44．（22-23高二上·天津·期中）在xOy直角坐标系中，a、b的坐标分别为和，c点在y轴上，a、b、c为正三角形的顶点。在a、b点分别固定电荷量为+Q和-Q的点电荷。求： （1）O点的电场强度大小和方向； （2）c点的电场强度大小和方向。 【答案】（1），方向为x轴正向；（2），方向水平向右 【详解】解： （1）a、b两点处电荷的电场在O点产生的场强方向都沿x轴正向，大小相等，所以 O点场强方向为x轴正向 （2）a、b两点处电荷的电场在C点产生的场强E1、E2大小相等 方向与水平线夹角均为60º，如图所示。 则C点的电场强度大小为 方向水平向右 45．（22-23高二上·上海徐汇·期中）如图所示，用绝缘丝线将质量为m电荷量为的带负电小球A系在O点。在距O点的正下方H处用绝缘柄固定一带电小球B（两球均可看成点电荷）。当丝线与竖直方向夹角为时，球A静止，此时A、B两球连线与丝线AO垂直。已知静电力常量为k，重力加速度为g。 （1）判断B球的电性； （2）求A球所在处的电场强度E； （3）求B球的电荷量； （4）若支持B球的绝缘柄漏电，A球在竖直平面内缓慢运动至时B的电荷尚未漏完。在整个漏电过程中，丝线的拉力大小如何变化？请说明原因。 【答案】（1）负电；（2）；（3）；（4）丝线的拉力大小不变 【详解】（1）由图可知，A、B球之间表现的是斥力，故A、B所带同种电荷，A球带负电，故B球也带负电； （2）对A球进行受力分析有 根据受力分析图有 解得 （3）根据点电荷形成电场的场强公式有 根据几何关系有 解得 （4）把受力分析图构成的矢量三角形画出，如图所示 连接AB、OB直线，由图可知，在角变小的过程中，始终有矢量三角形与三角形OAB相似，设丝线长为L，根据相似比相等有 由于mg、H、L都为定值，故T也为定值，故丝线的拉力大小不变。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$