5.2一元一次方程的解法第2课时课件2024-2025学年北师大版数学七年级上册

北师大版七年级数学上册课件 5.2　一元一次方程的解法 第2课时 课时目标 素养达成 1.掌握用等式的基本性质解一元一次方程的基本过程 运算能力、推理能力 2.掌握移项“变号”法则 3.掌握去括号的方法 4.会用移项解一元一次方程 应用意识 5.会用去括号解一元一次方程 【课前预习】 【要点归纳】 1.移项 (1)移项依据:等式的基本性质(加减性质). (2)移项方法:把原方程中的一项_________后,从方程的一边移动到另一边.  (3)移项操作:5x -2 =8, 5x=8 +2 . 2.含括号的一元一次方程的解法 先去括号,再移项、合并同类项,最后系数化1. 　变号　 【对点小练】 1.判断下列方程的移项是否正确: (1)由3+x=5,得x=5+3.( ) (2)由3=x-2,得x=-3-2.( ) (3)由5x=2x-4,得5x-2x=-4.( ) 2.解方程:4x-x=2(x-1)+5. 【解析】4x-x=2(x-1)+5, 去括号,得4x-x=2x-2+5, 移项,得4x-x-2x=-2+5, 合并同类项,得x=3. × × √ 【典例微课】 【重点1】 移项法解方程(运算能力、应用意识) 【典例1】(教材再开发·P142例3补充)解方程: (1)4x-1=2x+3; (2)x+3=x-1. 【自主解答】(1)移项,得4x-2x=3+1, 合并同类项,得2x=4, 系数化为1,得x=2. (2)移项,得x-x=-1-3, 合并同类项,得-x=-4, 系数化为1,得x=24. 【变式训练】 1.若m+1与-4互为相反数,则m的值为______.  【解析】因为m+1与-4互为相反数, 所以m+1=4,解得m=3. 2.已知方程2x-a=ax+2的解为x=3,则a的值为______.  【解析】把x=3代入方程2x-a=ax+2, 得6-a=3a+2,移项解得a=1. 　3　 　1　 3.解方程: (1)-x=-x+2;(2)x-2=x. 【解析】(1)-x=-x+2, 移项,得-x+x=2, 合并同类项,得x=2. (2)x-2=x, 移项,得x-x=2, 合并同类项,得x=2,系数化为1,得x=3. 【重点2】含括号的一元一次方程的解法(运算能力、应用意识) 【典例2】(教材再开发·P143例5强化)设P=2y-2,Q=2y+3,且3P-Q=1,求y的值. 【自主解答】因为P=2y-2,Q=2y+3,3P-Q=1, 所以3(2y-2)-(2y+3)=1, 6y-6-2y-3=1, 4y-9=1, 4y=10, y=2.5. 【变式训练】 1.如果关于x的方程5(x+b)-10=bx+4的解为x=4,那么b的值为( ) A.-6 B.-7 C.6 D.7 【解析】把x=4代入方程得5×(4+b)-10=4b+4,20+5b-10=4b+4, 解得b=-6. 2.若代数式2(x-3)的值与9-x的值互为相反数,则x的值为_______.  【解析】根据题意得:2(x-3)+(9-x)=0, 去括号得:2x-6+9-x=0, 解得x=-3. A 　-3　 3.若代数式12-3(9-y)与代数式5(y-4)的值相等,求y的值. 【解析】依题意得12-3(9-y)=5(y-4), 12-27+3y=5y-20, -2y=-5, 解得y=. 【课堂小测（8分钟）】 1.(2024·深圳期末)解方程5x-3=2x+6,移项正确的是( ) A.5x+2x=6+3 B.5x+2x=6-3 C.5x-2x=3-6 D.5x-2x=6+3 2.解方程3-(x+2)=1,去括号正确的是( ) A.3-x+2=1 B.3+x+2=1　 C.3+x-2=1 D.3-x-2=1 3.(2024·汕头金平期末)解方程2-3(2-3x)=2,去括号正确的是( ) A.2-6-9x=2 B.2-6-3x=2 C.2-6+9x=2 D.2-6+3x=2 D D C 4.(2024·汕尾陆丰期末)将方程2x-4(2x-3)=6-2(x+1)去括号,正确的是( ) A.2x-8x-12=6-2x+2 B.2x-8x+12=6-2x+1 C.2x-8x+3=6-2x-2 D.2x-8x+12=6-2x-2 【解析】因为将方程2x-4(2x-3)=6-2(x+1)去括号为:2x-8x+12=6-2x-2,所以A,B,C都错 误,只有D是正确的. D 5.解方程: (1)3x-8=x+4; (2)1-3(x+1)=2(1-0.5x). 【解析】(1)3x-8=x+4, 　　　　 3x-x=4+8, 　　　　　　2x=12, 　　　　　　　x=6; (2)1-3(x+1)=2(1-0.5x), 　　　1-3x-3=2-x, 　　　-3x+x=2+3-1, 　　　　 -2x=4,x=-2. 【课后提升】 【基础练】 1.(2024·江门恩平期末)下列移项中,正确的是( ) A.由13-x=-5,得13-5=x B.由-7x+3=-13x-2,得13x+7x=-3-2 C.由2x+3=3x+4,得2x-3x=4-3 D.由-5x-7=2x-11,得11-7=2x-5x 【解析】A.13-x=-5,移项得:13+5=x,故本选项不符合题意; B.-7x+3=-13x-2,移项得:13x-7x=-3-2,故本选项不符合题意; C.2x+3=3x+4,移项得:2x-3x=4-3,故本选项符合题意; D.-5x-7=2x-11,移项得:11-7=2x+5x,故本选项不符合题意. C 2.下列方程去括号中,正确的是( ) A.由2x-3(4-2x)=6,得2x-12-2x=6 B.由2x-3(4-2x)=6,得2x-12-6x=6 C.由2x-3(4-2x)=6,得2x-12+6x=6 D.由2x-3(4-2x)=6,得2x-12+2x=6 3.(2024·深圳质检)将15(x-1)=1-2(x-3)去括号后,方程转化为_________________.  C 　3x-15=1-2x+6　 4.(易错警示题·概念不清)小明将方程2y-1=-3y+6进行移项变形得到2y-3y=6-1,小红说 小明变形得不对,请你写出错误原因:_________________,并写出正确的变形结果为 ______________.  【解析】小明错误原因:移项没有变号,正确的变形结果为2y+3y=6+1. 　移项没有变号　 　2y+3y=6+1　 5.(2024·广州质检)解方程: (1)3x=10-2x; (2)18(x-1)-2x=-2(2x-1). 【解析】(1)移项,得3x+2x=10, 合并同类项,得5x=10, x的系数化为1,得x=2. (2)去括号,得18x-18-2x=-4x+2, 移项,得18x-2x+4x=2+18, 合并同类项,得20x=20, x的系数化为1,得x=1. 【能力练】 6.若多项式3x+5与5x-7的值相等,则x的值为( ) A.6 B.5 C.4 D.3 【解析】因为多项式3x+5与5x-7的值相等, 所以3x+5=5x-7, 移项,可得:3x-5x=-7-5, 合并同类项,可得:-2x=-12, 系数化为1,可得:x=6. A 7.小明在解一元一次方程“■x-3=3x+11”时,不小心将墨水滴在了作业本上,x前面的系 数看不清了,现已知这个方程的解为x=-2,请帮小明算一算,被墨水覆盖的系数是( ) A.1 B.3 C.-1 D.-4 【解析】设被墨水覆盖的系数是a,即ax-3=3x+11, 把x=-2代入方程得:-2a-3=-6+11, 解得a=-4. 8.已知关于x的方程2m-3(1-x)=4的解是x=-m,则m的值是_______.  【解析】因为关于x的方程2m-3(1-x)=4的解是x=-m,所以2m-3(1+m)=4,即-m=7, 所以m=-7. D 　-7　 9.(2024·广州质检)新规定这样一种运算法则:a※b=2a+b. 例如:(-3)※2=2×(-3)+2=-4. (1)求2※(-5)的值; (2)若(x-3)※(x+3)=6,求x的值. 【解析】(1)根据题中的新定义得:2※(-5)=2×2+(-5)=4-5=-1. (2)已知等式根据题中的新定义化简得:2(x-3)+(x+3)=6, 去括号得:2x-6+x+3=6, 移项合并得:3x=9, 解得:x=3. 【培优练】 10.(运算能力、应用意识)已知方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同,求: (1)m的值; (2)代数式(m+2)的值. 【解析】(1)解方程4x+2m=3x+1,得:x=1-2m. 解方程3x+2m=6x+1,得:x=m-. 因为方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同,所以1-2m=m-, 解得m=. (2)由(1)得:m=,则(m+2) (2m-)=(+2)×(2×-)=×=-1. 谢谢大家观看 $$