5.2平行四边形的判定同步训练2024-2025学年鲁教版（五四制）数学八年级上册

5.2 平行四边形的判定 同步训练 2024-2025学年鲁教版（五四制）数学八年级上册 一、单选题 1．在四边形中，，再添加下列其中一个条件后，四边形不一定是平行四边形的是（　　） A． B． C． D． 2．某数学小组发现可将如图所示的四个相同的直角三角形拼接成一个四边形（无重叠、无缝隙），则可拼接成不同的平行四边形的方法共有（   ） A．种 B．种 C．种 D．种 3．下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（　　） ①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； ②一组对角相等，一组邻角互补的四边形是平行四边形； ③对角线相等且互相垂直的四边形是平行四边形； ④一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形； A．①③ B．②④ C．①④ D．以上都不正确 4．如图，在□ABCD中，点E、F分别在边AB、DC上，下列条件不能使四边形EBFD是平行四边形的条件是（      ）    A．DE=BF B．AE=CF C．DE∥FB D．∠ADE=∠CBF 5．如图，四边形的对角线相交于点，且，若要证明四边形为平行四边形，不能添加的条件是（   ） A． B． C． D． 6．如图，在平行四边形中，点E，F是对角线所在直线上的两个不同的点．下列条件中，不能得出四边形是平行四边形的是（   ） A． B． C． D． 7．如图，在中，、的平分线BE、CF分别与AD相交于点E、F，BE与CF相交于点G，若，，BC＝10，，则BE的长为（        ） A． B．8 C． D．10 二、填空题 8．在中，，，，若以A、B、C、P四点为顶点组成一个平行四边形，则这个平行四边形的周长为 ． 9．在平面直角坐标系内，A、B、C三点的坐标为、、，以A、B、C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点坐标为 ． 10．如图，等腰△ABC中，∠BAC=120°，点D在边BC上，等腰△ADE绕点A顺时针旋转30°后，点D落在边AB上，点E落在边AC上，若AE=2cm，则四边形ABDE的面积是 ． 11．如图，□ABCD中，E，F分别为AD，BC 边上的一点．若再增加一个条件 ，就可得BE=DF． 12．如图，将△ABC绕AC边的中点O旋转180°后与原三角形拼成的四边形的形状是 . 三、解答题 13．如图，在中，点E、F分别在、上，且．求证：四边形是平行四边形． 14．如图，已知平行四边形中，E、F是对角线上的两个点，且．求证：四边形为平行四边形． 15．已知，如图，在中，延长到点，延长到点，使得，连接，分别交，于点，，连接，． (1)求证：； (2)求证：四边形是平行四边形． 16．如图， 中，O是对角线的中点， 过点O作垂直于的直线分别交于点E， F， 交的延长线分别于点 G， H，连接． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，，， 求的面积． 17．如图，在中，是边的中点，分别过点、作射线的垂线，垂足分别为、，连接、． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，在不添加辅助线的条件下，直接写出与面积相等的所有三角形 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$