21.2.2积的算术平方根教案2024-2025学年华东师大版数学八年级上册

21.2积的算术平方根 【学习目标】 1、积的算术平方根的性质。 2、正确依据二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行二次根式的化简。 【重点】 掌握和应用积的算术平方根的性质。 【难点】 正确依据二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行二次根式的化简。 课堂导入 【预习检测】 （a≥0，b≥0），也可以写成 （a≥0，b≥0）． 这就是说，积的算术平方根等于 利用这个性质可以进行二次根式的化简． 1、化简，使被开方数不含完全平方的因式（或因数）： （1）；（2）；（3）． 2、判断下列各式是否正确并说明理由。 （1）＝ （2）=ab （3） 6×（-2）== 自主学习 一、知识链接 1.我们上节课学了二次根式的乘法，请用用式子表示出来. 2.使反过来是不是也成立呢？ 合作探究 一、探究过程 探究点：积的算术平方根的性质 一般的，反过来可写为_________（a≥0,b≥0）. 【要点归纳】积的算术平方根等于被开方数的各因式算术平方根的积. 【典例精析】 例 化简： （1） ； （2）； （3）； （4） ． 【方法总结】当二次根式内的被开方数可以化成含平方差或完全平方的积的形式， 此时运用乘法公式可以简化运算. 【针对训练】 1. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）. （5）； （6）． 2、 化简： （1）； （2）； （3）； （4）． 二、课堂小结 内容 积的算术平方根的性质 积的算术平方根，等于各因式 的积，即（a 0,b 0） 课后巩固 1.下列运算正确的是 （ ） A. B. C. D. 2. 化简：= ，= . 3. 若＝•，则x+3＝　 　． 4.化简： （1）﹣； （2）； （3）. 5、化简： ①　 ② ③　　　 ④　　 6、计算并化简： （1）6×（-2）； （2） 7.自由落体的公式为S＝gt2（g为重力加速度，g取10m/s2）,若物体下落的高度为120m，求下落的时间． 能力提升 8.已知试着用a,b表示. 学科网（北京）股份有限公司 $$