2.2 30°、45°、60°角的三角函数同步训练2024-2025学年鲁教版（五四制）数学九年级上册

2.2 30°、45°、60°角的三角函数 同步训练 2024-2025学年鲁教版（五四制）数学九年级上册 一、单选题 1．（   ） A． B． C． D．不能确定 2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，则sinB的值是（　　） A． B． C． D． 3．已知是锐角，，则等于（　　） A． B． C． D． 4．计算的值为（　　） A． B． C． D． 5．观察下列各式：① sin 59°＞ sin 28°；②0＜ cos α＜1(0°＜α＜90°)；③tan30°+tan40°=tan70°；④sin67°+ sin23°=1.其中正确的结论有（ ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 6．定义一种运算：，例如：当，时，，则的值为(　　) A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，有三点，，，则（    ）    A． B． C． D． 8．李红同学遇到了这样一道题：，你猜想锐角α的度数应是（  ） A． B． C． D． 二、填空题 9．若2sinA﹣1=0，则锐角∠A= ． 10．已知为锐角，且，则 ， ， ． 11．如果，则锐角的余角的余弦值为 . 12． ． 三、解答题 13．计算： (1) ； (2)； (3)； (4) ． 14．把两个相同的含角的直角三角尺按如图所示的方式放置．若，请你求出三角尺各边的长． 15．如图，在直角坐标系中，正方形ABCD的顶点B在x轴上，顶点C在y轴上，如果AB＝2，∠CBO＝60°，试写出顶点A、D的坐标．    16．利用下面的图形，我们可以求出的值．如图，在C中，已知，，，可求出，．在此图的基础上，我们还可以添加适当的辅助线，求出的值请你动手试一试． 17．阅读下列材料，并完成相应的任务． 初中阶段，我们所学的锐角三角函数反映了直角三角形中的边角关系（如图）： ． 一般地，当、为任意角时，与的值可以用下面的公式求得： ； ． 例如： ． 根据上述材料内容，解决下列问题： （1）计算：_______； （2）在中，，请你求出和的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$