第十一章 三角形 单元测试 2024-2025学年人教版八年级数学上册

第十一章三角形（单元测试）2024-2025学年八年级上册数学人教版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．如图是折叠凳及其侧面示意图．若，则折叠凳的宽可能为（    ）. A． B． C． D． 2．如图，在△ABC中，已知∠A=80°，∠B=60°，DE∥BC，那么∠CED的大小是（  ） A．40° B．60° C．120° D．140° 3．如图，，，分别是的中线、角平分线、高，下列线段中，长度最短的是（     ） A． B． C． D． 4．已知三角形的两边长分别为2和6，则该三角形第三边的长可能是（    ） A．5 B．8 C． D． 5．如图所示，从点到点，下列路径最短的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，在中，平分交于点，，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 7．如图，将含有的三角板的直角顶点放一块直尺的一边上，如果，那么等于（    ）    A． B． C． D． 8．将一副三角板（厚度不计）如图摆放，使含角的三角板的斜边与含角的三角板的一条直角边平行，则的角度为（    ） A． B． C． D． 9．如图，则等于（  ）      A． B． C． D． 10．下列语句中，正确的是（    ） A．三角形的外角和大于它的内角和 B．三角形的一个外角等于它的两个内角的和 C．三角形的内角小于它的外角 D．三角形的外角和是 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．下列说法正确的有 （ 填序号） ①若线段 ，则点 C 是线段 AB的中点； ②两点之间线段叫做两点之间的距离； ③用度、 分、 秒表示为； ④过八边形的一个顶点可作 5 条对角线． 12．已知、、是三角形的三边，化简： ． 13．若一个多边形的内角和为1440°，则这个多边形的边数为 ，对角线的条数为 ，外角和为 ． 14．求图形中x的值为 °． 15．如图是一枚“八一”建军节纪念章，其外轮廓是一个正五边形，则图中∠1的大小为 °． 16．把一副直角三角板ABC(含30°、60°角)和CDE(含45°、45角)如图放置，使直角顶点C重合，若DE∥BC，则∠1的度数是 17．在中，，高，所在直线交于点，且不与重合，则的度数为 ． 18．如图，是的中线，是的中线，是的中线，若的面积为，则的面积为 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．（1）若一个多边形的内角和的比它的外角和多，那么这个多边形的边数是多少？ （2）若一个正多边形的一个外角为，求这个正多边形的内角和． 20．对于下列问题，在解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）．如图．在直角中，是斜边上的高，． (1)求的度数； (2)求的度数． 解：（1）（已知）， ______° ， （______）， ______° ______°（等量代换）， （2）（______）， _____（等式的性质）， （已知）， ______ ______°（等量代换）． 21．根据下列条件，求，和的度数． 22．如图，在△ABC中，CD是AB边上高，BE为角平分线，若∠BFC=112°，求∠BCF的度数． 23．如图，在中，，为边上一点，点在边上，，若，求 的度数．          24．如图，△ABC的角平分线相交于P，∠A=m°, （1）若∠A=40°,求∠BPC的度数； （2）设△ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分线相交于Q， 且∠A=m°，求∠BQC的度数 （3）设△ABC的外角∠CBD、∠BCE的n等分线相交于R，且∠A=m°，∠CBR=∠CBD，∠BCR=∠BCE，求∠BRC的度数 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．D 3．C 4．A 5．A 6．B 7．B 8．A 9．D 10．A 11．③④ 12． 13． 10 35 360°/360度 14． 15．108° 16．105° 17．或 18．8 19．（1）；（2） 20．(1)；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和；90；125 (2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和；；；35 21．（1），，；（2），，；（3），， 22．46° 23．12° 24．（1）110°;（2）90°+m° （3）×180°-（此结果形式可以不同，只要正确皆可） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$