12.2全等三角形的基本模型（微专题 ）教学设计　2024—2025学年人教版数学八年级上册

第十二章 课题 微专题 全等三角形的基本模型 课型 复习课 上课时间 主备教师 执 教 教 师 备课时间 时间 课时 1课时 分析本课在单元中的地位及设计意） 本节课是全等三角形判定的复习课，首先帮助学生理清全等三角形判定的内容；其次对学生所学的全等三角形判定知识进行查缺补漏，再次通过拓展延伸以的习题训练，提高学生综合运用全等三角形判定解决问题的能力，在练习的过程中，要注意强调知识之间的相互联系，使学生养成以联系和发展的观点学习数学的习惯. 教学目标 1. 学生能够准确识别常见的全等三角形基本模型，如平移型、旋转型、翻折型等。 2. 理解并掌握每个基本模型的特点和全等条件。 3. 熟练运用全等三角形的判定定理证明基本模型中的三角形全等。 1.通过观察、分析不同的基本模型，培养学生的空间想象能力和图形识别能力。 2. 经历探究基本模型中全等条件的过程，提高学生的逻辑推理和分析问题的能力。 1.激发学生对几何图形的兴趣，体验数学的美感和趣味性。 2.培养学生严谨、细致的学习态度，增强学习数学的自信心。 教学重点 1.能够运用所学的基本模型解决实际几何问题，体会数学知识与生活的紧密联系。 2.学会在复杂图形中分解出基本模型，提高解题的效率和准确性。 教学难点 判定三角形全等的正确的思维方法及正确的数学表述 教学方法 以“自助探究”为主，以小组合作、练习法为辅；在具体的教学活动中，要给予学生充足的时间让学生自主学习，先形成自己的全等三角形知识认知体系，尝试完成练习；给予学生充足的空间展示学习结果，通过讨论交流、学生互评、教师最后点评方式实现本节课的教学目的. 教学准备 多媒体课件 教学过程 二次复备 一、知识点回顾: 问题：判定两个三角形全等的方法有哪些?基本思路是什么？ 教师强调说明: (1)AAA, SSA不能判断三角形全等。 (2)判定两个三角形全等，通常需要3个条件，其中至少要有1组边对应相等。 二、合作交流、应用提高： 模型一　平移模型 例1、 已知：如图，点A、B、C、D在一条直线上，AB=DE, AC=DF, BE＝CF，求证：∠A＝∠D. 分析：（1）本题要证明什么？可以放在哪些三角形中考虑？ （2）本题目中已知什么？有没有隐含的条件？ （3）要证明两个三角形全等还缺什么条件？ （4）你认为如何创造这些条件呢？ 师生活动：提问以上问题，引导学生写出证明的过程，学生讨论交流以上问题后，写出证明的过程。 针对训练： 练习1、如图，点E，C在线段BF上，AB∥DE，AB=DE，BE＝CF，求证：AC=DE 变式:（2016自治区、兵团4题5分）如上图，在△ABC和△DEF中， ∠B＝∠DEF, AB=DE,添加下列一个条件后，任然不能证明△ABC≌△DEF,这个条件是（ ） A. ∠A =∠D B. BC = EF. C.∠ACB = ∠F D. AC = DF 平移模型总结：此模型的特征是有一组边共线或部分重合，另两组边分别平行，常要在移动方向上加（或）减公共线段，构造线段相等，再利用平行线的性质找到对应相等。 模型展示: 模型二 旋转模型 例2、 如图，AB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠CAE.说明：△ABC≌△ADE. （学生独立完成后展示并订正解答过程。） 练习2变式：如上图△ABC≌△ADE. AB＝AD，∠BAC＝70°∠BAE=100°.则∠DAC的度数为（ ） A. 30° B. 35° C. 40° D. 50°. 旋转模型总结：此模型可看成是绕着三角形某一顶点旋转一定角度所构成的，故一般有一对相等的角隐含在对顶角或某些角的和，差之中。涉及对顶角相等，或等角加（减）公共角的条件。 模型展示： 模型三、对称模型 例3、 （2019云南）如图，△ABC≌△ADE， ∠B＝∠D，请添加一个条件（不得添加辅助线）使得△ABC≌△ADC，并说明理由. 练习3、如图AB=AC,要使△ADC≌△AEB，需要添加的条件不能是（ ） A、 ∠B＝∠C B、AE=AD C、∠ADB=∠AEC D、DB=EC 练习4、如下图，在△ABC和△ABD中，AC与 BD相交于点E，∠D=∠C, ∠DAB＝∠CBA.求证：(1)AC=BD (2)你还能得到那些结论，并证明. 对称模型总结：图形沿着某一条直线折叠，这条直线两边的部分能够完全重合，重合的顶点即为全等三角形的对应点。此类图形中注意隐含条件，即公共边或公共角相等。 基本模型： 模型四 一线三等角---三垂直模型 例4．如图，AD⊥AB于A，BE⊥AB于B，点C在AB上，且CD⊥CE，CD＝CE.求证：△ADC≌△BCE 三垂直模型总结; 有三个直角，常利用同角（等角）的余角相等证明角相等. 基本模型： 三、课堂小结：谈谈你在这节课中，有什么收获？ 作业设计 基础性作业：课本P55复习题12第3题 能力提升作业: 课本P55复习题12第8题 板 书 设 计 微专题 全等三角形的基本模型 1、平移模型 2、对称模型 例题 练习 3、旋转模型 4、三垂直模型 教学后记 学科网（北京）股份有限公司 $$