2024-2025学年人教版七年级数学上册专题训练（五）整式的化简求值

专题（五） 整式的化简求值 类型一先化简，再求值 1.先化简，再求值：2(3a2b-ab2)-3(2a2b-ab2+ab),其中a=, b=-2. 解：原式=6a2b-2ab2-6a2b+3ab2-3ab =(6a2b-6a2b)+(-2ab2+3ab2)-3ab =ab2-3ab. 当a=,b=-2时， 原式=号×(-2)2-3××(-2)=2+3=5. 2.先化简，再求值：a2b-[3ab2-2(ab2-3a2b)],其中a=1,b=- 解：原式=a2b-3ab2+2ab2-6a2b=-5a2b-ab2. 当a=1,b=-号时，原式=-5×12×(-)-1×(-)2=号- = 3.先化简，再求值：3a2-a-2(2a2-a+1),其中a=3 解：原式=32-a-（4a2-2a+2) =3a&-a-4&+2a-2 =-a2+a-2. 当a=3时，原式=-32+3-2=-9+3-2=-8· 4.(2023·襄阳襄城区期末)先化简，再求值： 5(3b-ab2)-（ab2+3b),其中a=,b=寺. 解：原式=15b-5ab2-ab2-3a2b =12xb-6ab2 当a=克，b=寺时， 原式=12×4×号-6×号×=1-寺=号. 5.(2023·孝感汉川市期末)先化简，再整体代入求值： 6xy+7y+[8x-(5xy-y+6x)]其中x+4y=-1,xy=-3· 解：原式=6xy+7y+8x-(5xy-y+6x) =6xy+7y+8x-5xy+y-6x =xy+8y+2x =y+2(x+4y). 当x+4y=-1,x=-3时， 原式=-3+2×(-1)=-3-2=-5. 6.(2023·荆州江陵县期末)先化简，再求值： 2(x2y+xy2)-3(x2y-x)-2xy2-2y,其中x,y的值满足 解：原式=2x2y+2xy2-3x2y+3x-2xy2-2y =-x2y+3x-2y. |x+2+(y-2)2=0, x+2=0,y-2=0. x=-2y=2 ÷原式=-(-2)2×2+3×(-2)-2×2=-8-6-4=-18· 类型二整体代入求值 7.已知y=-13,x+y=11,求式子(3y+3y)+[5x-(2y+2y+4x)] 的值。 解：原式=3y+3y+5x-2y-2y4x =xy+x+y. 当y=-13,x+y=11时， 原式=-13+11=-2. 8.已知a2-a=4,求4a2-2(a2-a+3)一(a2-a-4)-4a的值. 解：原式=4a2-2a2+2a一6-a2+a+4-4a =a2-a-2 因为a2-a=4, 所以原式=4一2=2 9.已知代数式A=x2+2xy+x,B=2x2-xy+3y (1)求2A-B. (2)当x=2,y=-1时，求2A-B的值 解：A=x2+2y+x,B=2x2-y+3y, ·2A-B=2(x2+2xy+x)-（2x2-xy+3y) =2x2+4y+2x-2x2+xy-3y =2x2-2x2+4xy+xy+2x-3y =5xy+2x-3y 解：当x=2,y=-1时， 2A-B=5xy+2x-3y =5×2×(-1)+2×2-3×(-1 =-10+4+3 =-3 类型三先求字母的值，再代入求值 10.己知(x-2)2+|y+1|=0,求532-[2xy-(2x3y-332)]的 值 解：原式=5y2-2x3y+2x3y-3g2=22 由题意，得x一2=0，y+1=0, 所以x=2,y=-1, 所以原式=2×2×（一1）2=4. 11.先化简，再求值：5x+13(x2-y)-5(3x2+x-y)+10y,其中| x+3|+|y-2|=0. 解：原式=5x+13r2-13y-15x2-5x+y+10 =-2x2-2y. 由题意，得x十3=0，y-2=0, 所以x=-3,y=2, 所以原式=-2×(-3)2-2×2=-2×9-4=-18-4=-22. 12.已知|m+n-2|+(mm+3)2=0,求9(m+n)-2[mm+(m十n)] -3[2(m十n)-3mm]的值， 解：原式=9(m+n)-2mn-2(m十n)一6(m十n)+9mn =m十n+7mn. 由题意，得m+n一2=0，mn+3=0, 所以m+n=2,mn=-3, 所以原式=2+7×（一3）=一19 专题（五）　整式的化简求值 类型一　先化简，再求值 1.先化简，再求值：2（3a2b－ab2）－3（2a2b－ab2＋ab），其中a＝，b＝－2. 2.先化简，再求值：a2b－[3ab2－2（ab2－3a2b）]，其中a＝1，b＝－. 3.先化简，再求值：，其中 . 4.（2023·襄阳襄城区期末）先化简，再求值： ，其中， ． 5.（2023·孝感汉川市期末）先化简，再整体代入求值： ，其中， ． 6.（2023·荆州江陵县期末）先化简，再求值： ，其中， 的值满足 ． 类型二　整体代入求值 7.已知xy＝－13，x＋y＝11，求式子（3xy＋3y）＋[5x－（2xy＋2y＋4x）]的值. 8.已知a2－a＝4，求4a2－2（a2－a＋3）－（a2－a－4）－4a的值. 9.已知代数式， . （1）求2A−B . （2）当x=2，y=−1时，求2A−B 的值. 类型三　先求字母的值，再代入求值 10.已知（x－2）2＋｜y＋1｜＝0，求5xy2－[2x2y－（2x2y－3xy2）]的值. 11.先化简，再求值：5x＋13（x2－y）－5（3x2＋x－y）＋10y，其中｜x＋3｜＋｜y－2｜＝0. 12.已知｜m＋n－2｜＋（mn＋3）2＝0，求9（m＋n）－2[mn＋（m＋n）]－3[2（m＋n）－3mn]的值. 学科网（北京）股份有限公司 $$