13.2 第1课时 画轴对称图形 课件-2024-2025学年人教版数学八年级上册

第1课时 画轴对称图形 13.2 画轴对称图形 第十三章 轴对称 八年级数学上(RJ) 教学课件 学习目标 1.能够按要求画简单平面图形经过一次 对称后的图形.(难点) 2.掌握作轴对称图形的方法.(重点) 3.通过画轴对称图形,增强学习几何的趣味感. 温故知新 1.什么是轴对称图形? 2.两个图形关于某条直线(成轴)对称是什么意思? 如果一个平面图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形 把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线(成轴)对称 温故知新 思考: 如图1,在一张半透明的纸的左边部分,画一只左脚印. 把这张纸对折后描图,打开对折的纸, 就能得到相应的右脚印. 回答下列问题: 1 .右脚印和左脚印的位置关系: 关于折痕所在的直线l成轴对称. 2 .它们的对称轴是: 折痕所在的直线l. 3 .对应点P与P’的连线与折痕所在的直线l 的位置关系是: 对应点P与P’的连线被折痕所在的直线l垂直平分 图1 温故知新 图1 归纳: (1)由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形,这个图形与原图形的形状、大小完全相同; (2)新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点; (3)连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分. 新知讲授 1.如图2,已知点A和直线l,你能画出点A关于直线l对称点吗? 画法: 如图,(1)过点A作对称轴l的垂线,垂足为B; (2)延长AB到点A′,使得BA′=AB. 点A′就是点A关于直线l的对称点 你的作图根据是什么? 答:连接任意一对对称点的线段被对称轴垂直平分. 如图2 2.如图3,已知线段AB,你能画出线段AB关于直线l的对称线段吗? 画法: 如图,(1)画出点A关于直线l的对称点A′; (2)画出点B关于直线l的对称点B′; (3)连接点A′和点B′得到线段A′B′, 线段A′B′即为所求 新知讲授 如图3 3.如图4,有一个图形和一条直线,如何画出这个图形关于这条直线对称的图形呢?请同学们完成课本67页例1. 典例分析 A B C 如图4 3.如图4,有一个图形和一条直线,如何画出这个图形关于这条直线对称的图形呢?请同学们完成课本67页例1. 典例分析 作法: (1)过点A画直线l的垂线,垂足为点O,在垂线上截取OA′=OA,A′就是点A关于直线l的对称点. (2)同理,分别画出点B,C关于直线l的对称点B′,C′ . (3)连接A′B′,B′C′,C′A′,得到 A′B′C′ 即为所求. A′ A B C B′ O 如图4 4.作轴对称图形方法的总结 典例分析 几何图形都可以看作由点组成,对于某些图形,只要作出图形中一些特殊点(如线段端点)的对称点,连接这些对称点,就可以得到原图形的轴对称图形. (2)你能简要总结归纳出画轴对称图形的步骤吗? (1)找关键点;(2)作垂线;(3)截取等长;(4)依次连线. (1)如何画出一个图形关于一条直线的对称图形? 把下列图形补成关于直线 l 对称的图形. 5.作轴对称图形的方法的应用 典例分析 从刚才的练习中,你发现了什么 若点在对称轴上, 则关于对称轴对称的点 就是它本身 典例分析 轴对称变换 6. 如图,有一个不完整的英语单词,三个字母 都关于直线 l 对称,请补全字母,补全后的单词是_. 7. 如图5, ABC关于直线l进行轴对称变换后得到 AB′C′,连接CC′交直线l于点D,AB=3,C′B′=1.5,CD=1,则五边形ABCC′B′的周长为_. BED 11 如图5 典例分析 画轴对称图形 8. 下面是四名同学作与 ABC关于直线MN对称的 A′B′C′,其中正确的是( ) B 9. 如图6,在小方格中画与 ABC成轴对称的三角形(顶点在格点上,不与 ABC重合),这样的三角形能画出( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 典例分析 画轴对称图形 C 如图6 本节课主要学习了什么内容? 课堂小结 1.一个图形与其关于直线l对称的图形之间的关系: (1)由一个平面图形得到与它关于一条直线l对称的图形,这个图形与原图形的形状、大小完全相同; (2)新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点; (3)连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分. 本节课主要学习了什么内容? 主要学习了如何画轴对称图形(重点) 连接任意一对对称点的线段被对称轴垂直平分 课堂小结 达标检测 1.如题图①②③,已知 ABC和直线l,分别画出与 ABC关于直线l对称的 A′B′C′. 2.如图7,把一张长方形的纸按图那样折叠后,B、D两点落在B′、D′两点处, 若∠AOB′=70 ,则∠B′OG的度数为_. 如图7 3.【2024福建】(4分)如图8,小明用两个全等的等腰三角形设计了一个“蝴蝶”的平面图案,如图. 其中 OAB与 ODC都是等腰三角形,且它们关于直线l对称,点E,F分别是底边AB,CD的中点, OE⊥OF.下列推断错误的是( ) A.OB⊥OD B.∠BOC=∠AOB C.OE=OF D.∠BOC+∠AOD=180 55 B 教材习题: 完成课68页习题1、2题. 同步练习: 完成46页【问题导学】与 【跟踪练习】 作业布置 $$