精品解析：2023-2024学年浙江省台州市椒江区人教版五年级下册期末测试数学试卷

2023－2024学年浙江省台州市椒江区五年级（下）期末数学试卷 一、计算题。（共24分） 1. 直接算出得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 2－13÷11＝ 2. 计算下面各题，能简算的要简算。 3. 解方程。 二、填空题。（共26分） 4. ＝24÷________＝＝________（填小数）。 5. 在下面的括号填上合适的单位。 天和核心舱是中国空间站发射入轨的首个舱段，也是我国目前研制的规模最大的航天器，起飞质量为22.5（ ）。天和核心舱全长166（ ），竖立起来，比5层楼还要高。舱内可供3名航天员长期在轨驻留，供航天员活动的空间至少有50（ ）。 6. 1040升＝（ ）立方米 25秒＝（ ）分 3平方米3平方分米＝（ ）平方分米 80.08立方分米＝（ ）升（ ）毫升 7. a、b、c、d这4个数都可以用分数来表示，其中假分数有（ ）个，d与b的差是（ ）。 8. 一个两位数，既是3的倍数，又含有因数5，若这个两位数是偶数，最小是（ ），若这个两位数是奇数，最大是（ ）。 9. 小天家到学校的路程是500米，步行需要8分钟。小天平均每分钟走（ ）米，平均每分钟走这段路的（ ）。 10. 和都是假分数，且M是质数，那么M＝（ ），分数再加上（ ）个分数单位就是最小的质数。 11. 有5个外形完全一样的零件，其中有一个是次品，根据下图可以推断出（ ）号一定是正品。 12. 学习强国是党中央推出的全国学习平台，陈老师学习强国的积分达到了58963分，至少加上（ ）分就是3的倍数；至少去掉（ ）分就同时是2和5的倍数。 13. 甘蔗性平，甘蔗汁有滋补清热的作用，付老师买了一杯鲜榨甘蔗汁，喝了杯感觉太甜了，就加满水，再全部喝完。他共喝了（ ）杯水和（ ）杯甘蔗汁。 14. 蚂蚁之间通过触角传递信息，每两只蚂蚁之间传递一次信息需要2秒钟，经过12秒，最多有（ ）只蚂蚁知道信息。 三、选择题。（共10分） 15. 如图中，点A表示的数可能是（ ）。 A. B. 1.6 C. D. 16. 下列算式中，m，n均是非零自然数，m，n一定为互质数的是（ ）。 A. m＋n＝9 B. m÷n＝8 C. m－n＝1 D. m×n＝20 17. 如图所示，长方形ABCD绕点D逆时针旋转（ ）后，可得到长方形DEFG。 A. 150° B. 90° C. 60° D. 210° 18. 要使（11－★）＋28的计算结果是偶数，★必须是（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 19. 客厅长5.6米，宽4.2米，选用边长（ ）分米的方砖铺地不需要切割。 A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 20. 一个长方体的长是4cm，宽是2cm，高是3cm。在它的顶点位置挖去一个棱长为1cm的小正方体（如图）。前后对比，下列说法正确的是（ ）。 A. 表面积增加，体积减少 B. 表面积不变，体积减少 C. 表面积减少，体积减少 D. 表面积和体积都不变 21. 在，，，，，中，能化成有限小数的有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 5 D. 4 22. 一根铁丝用去了米，还剩全长的，比较用去的和剩下的，（ ）。 A. 用去的长 B. 剩下的长 C. 一样长 D. 无法确定 23. 如图取走（ ）号小正方体，从上面和左面看到的图形不变。 A. 5 B. 3 C. 2 D. 1 24. 小明每天早晨上学，中午放学回家，吃完午饭后，休息一段时间，下午再上学，傍晚时放学回家，下面（ ）比较准确地反映了小明一天的活动。 A. B. C. D. 四、操作与说理。（共13分） 25. 画一画，填一填。 （1）如果用数对表示A（15，3），B（11，5），则C（ ）。 （2）画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形。 26. 如图是近年中国和美国企业进入世界500强的有关数据。 年份 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 美国/家 134 132 126 121 121 122 124 中国/家 110 115 120 129 133 143 145 （1）根据上表中的数据，完成下面的统计图。 （2）中国（ ）年比上一年增加企业的数量最多，从（ ）年开始超过美国。 （3）比较中美企业发展数据，请你预测未来的可能情况。 27. 说理题。 （1）请在图中的4个分数尺上，选择其中一个，表示“”的计算过程。 （2）我选择的分数尺是（ ），理由是： 五、解决问题。 28. 王老师正在5G网络下给林老师传送一个文件夹。 （1）已经传送了这份文件的几分之几？ （2）算式（960－240）÷960表示： 29. 榴莲凭借其独特的风味已经成为家喻户晓的热带水果。下面是心心鲜果连锁店新进一批榴莲销售情况。 进货总质量 周六 周日 周一 240千克 卖出总质量的 卖出总质量的 卖出总质量的 （1）周末两天共卖出总质量的几分之几？ （2）经过3天的销售，心心鲜果这批榴莲卖完了吗？请用计算说明理由。 30. 为了测量一块不规则石头的体积，聪聪进行如下的实验： 步骤一：准备一个长方体玻璃缸，并从里面测出玻璃缸的长是20厘米，宽是12厘米，高是15厘米。 步骤二：往玻璃缸中倒入10厘米深的水。 步骤三：把这块不规则石头放入玻璃缸中，发现水刚好淹没这块不规则石头，但并没有溢出玻璃缸。 步骤四：测出水面距离缸口还有2厘米。 根据聪聪的测量结果，这块不规则石头的体积是多少？ 31. 12个同学面向老师做游戏，报数的结果如图所示。老师请报到2的倍数的同学向后转，再让报到3的倍数的同学向后转。 （1）转了两次的同学有多少个？ （2）转身的同学共有多少个？ 32. 如图1，把一张长方形卡纸折一下，立放在桌子上。底部是一个面积为36平方厘米的正方形，直立部分的长是10厘米。 （1）如果把直立的卡纸作为长方体纸盒的其中两个面，那么长方体纸盒的表面积是多少平方厘米？ （2）在这个长方体纸盒中倒入高为5厘米的牛奶，再将这个长方体盒子平放（如图2）。那么此时牛奶高度是多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023－2024学年浙江省台州市椒江区五年级（下）期末数学试卷 一、计算题。（共24分） 1. 直接算出得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 2－13÷11＝ 【答案】；；； ；；； ；；； 【解析】 【详解】略 2. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；； 14；；10 【解析】 【分析】第一小题中先通分为分母14的分数相加减，据此可得出答案；第二小题中先通分计算括号里面的分数减法，再计算括号外面的分数减法；第三小题先去括号，则括号里面的加法也变为减法，先计算同分母分数减法再通分计算得出答案；第四小题中先计算除法化为分数，再将两个分数结合相加，再用整数减去分数；第五小题中先计算分数加法，再计算得出答案；第六小题中运用加法的结合律和交换律，将分数与分数、小数与小数结合，进而计算得出答案。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝－－ ＝－－ ＝1－ ＝ ＝15－－ ＝15－（＋） ＝15－1 ＝14 ＝ ＝ ＝（9.75－）＋（＋0.4） ＝9＋1 ＝10 3. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边同时减去，求出方程的解； （2）方程两边同时加上，求出方程的解； （3）先把方程化简成，然后方程两边先同时加上，再同时减去，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 二、填空题。（共26分） 4. ＝24÷________＝＝________（填小数）。 【答案】6；64；40；0.375 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母都乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。分数与除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。 【详解】 ＝3÷8＝（3×8）÷（8×8）＝24÷64 ＝3÷8＝0.375 【点睛】在应用分数的基本性质时，注意分子分母一定要“同时”乘或除以某一个数（0除外），才能保证分数大小不变。 5. 在下面的括号填上合适的单位。 天和核心舱是中国空间站发射入轨的首个舱段，也是我国目前研制的规模最大的航天器，起飞质量为22.5（ ）。天和核心舱全长166（ ），竖立起来，比5层楼还要高。舱内可供3名航天员长期在轨驻留，供航天员活动的空间至少有50（ ）。 【答案】 ①. 吨##t ②. 分米##dm ③. 立方米##m3 【解析】 【分析】计量较重或大宗物品的质量用“吨”作单位，所以计算航天器的起飞质量用“吨”作单位比较合适； 在直尺上10厘米是1分米，结合单位前的数据，所以计量天和核心舱的全长用“分米”作单位比较合适； 棱长1米的正方体，体积是1立方米，所以计量航天员活动的空间用“立方米”作单位比较合适。 【详解】天和核心舱是中国空间站发射入轨的首个舱段，也是我国目前研制的规模最大的航天器，起飞质量为22.5吨。天和核心舱全长166分米，竖立起来，比5层楼还要高。舱内可供3名航天员长期在轨驻留，供航天员活动的空间至少有50立方米。 6. 1040升＝（ ）立方米 25秒＝（ ）分 3平方米3平方分米＝（ ）平方分米 80.08立方分米＝（ ）升（ ）毫升 【答案】 ①. 1.04 ②. ③. 303 ④. 80 ⑤. 80 【解析】 【分析】根据1立方米＝1000升，1分＝60秒，1平方米＝100平方分米，1立方分米＝1升＝1000毫升，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。其中复名数换单名数，只换算单位不同的部分，再与单位相同的部分合起来即可；单名数换复名数，只换算小数部分即可。 【详解】1040÷1000＝1.04（立方米）；25÷60＝＝（分） 3×100＝300（平方分米）、300＋3＝303（平方分米）；0.08×1000＝80（毫升） 1040升＝1.04立方米；25秒＝分 3平方米3平方分米＝303平方分米；80.08立方分米＝80升80毫升 7. a、b、c、d这4个数都可以用分数来表示，其中假分数有（ ）个，d与b的差是（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 1 【解析】 【分析】根据分数的意义，将单位“1”平均分成若干份，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，据此确定这4个分数，其中分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数，数出假分数的个数；根据同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减，计算出d与b的差。 【详解】a、b、c、d这4个分数分别是、、、，其中和是假分数，假分数有2个，－＝1，因此d与b的差是1。 8. 一个两位数，既是3的倍数，又含有因数5，若这个两位数是偶数，最小是（ ），若这个两位数是奇数，最大是（ ）。 【答案】 ①. 30 ②. 75 【解析】 【分析】3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数；是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数；据此解答。 【详解】一个两位数，既是3的倍数，又含有因数5，若这个两位数是偶数，则个位上是0，十位上的数是3的倍数，故最小是30；若这个两位数是奇数，则个位上是5，十位上数字与5的和是3的倍数，故最大是75。 【点睛】本题主要考查2、3和5的倍数特征。 9. 小天家到学校的路程是500米，步行需要8分钟。小天平均每分钟走（ ）米，平均每分钟走这段路的（ ）。 【答案】 ①. 62.5#### ②. 【解析】 【分析】每分钟走的路程叫速度，根据速度＝路程÷时间，求出平均每分钟走了的路程；将总路程看作单位“1”，1÷需要的时间＝平均每分钟走这段路的几分之几，据此列式计算。 【详解】500÷8＝62.5（米） 1÷8＝ 小天平均每分钟走62.5米，平均每分钟走这段路的。 10. 和都是假分数，且M是质数，那么M＝（ ），分数再加上（ ）个分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. 11 ②. 10 【解析】 【分析】在分数中，分子大于或等于分母的分数为假分数，又M是质数，找出12≥M＞8的质数即可；把单位“1”平均分成若干份表示其中一份的数就是分数单位，假分数的分母是几，分数单位就是几分之一、分子是几，分数里面就含有几个这样的分数单位，再根据最小的质数是2求出需要添加分数单位的个数。 【详解】和都是假分数 12≥M＞8的质数是11 2－＝ 【点睛】本题考查真分数和假分数、质数的认识，掌握分数单位的意义并熟记最小的质数为2是解答题目的关键。 11. 有5个外形完全一样的零件，其中有一个是次品，根据下图可以推断出（ ）号一定是正品。 【答案】⑤ 【解析】 【分析】次品的质量可能比正品轻，也可能比正品重，此时天平不平衡，说明次品在天平上，那么剩下的一个一定是正品，据此解答。 【详解】分析可知，次品一定在①②③④中，可以推断出⑤号一定是正品。 【点睛】掌握找次品问题的解题方法是解答题目的关键。 12. 学习强国是党中央推出的全国学习平台，陈老师学习强国的积分达到了58963分，至少加上（ ）分就是3的倍数；至少去掉（ ）分就同时是2和5的倍数。 【答案】 ①. 2 ②. 3 【解析】 【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。据此解答。 【详解】5＋8＋9＋6＋3＝31 31＋2＝33 33是3的倍数，则至少加上2分就是3的倍数。 能被2和5整除的数末尾是0，则 58963－3＝58960 至少去掉3分就同时是2和5的倍数。 13. 甘蔗性平，甘蔗汁有滋补清热的作用，付老师买了一杯鲜榨甘蔗汁，喝了杯感觉太甜了，就加满水，再全部喝完。他共喝了（ ）杯水和（ ）杯甘蔗汁。 【答案】 ①. ②. 1 【解析】 【分析】喝了杯感觉太甜了，就加满水，加了杯水，加了多少水就喝了多少水，最后全部喝完，喝了1杯甘蔗汁。 【详解】根据分析，他共喝了杯水和1杯甘蔗汁。 14. 蚂蚁之间通过触角传递信息，每两只蚂蚁之间传递一次信息需要2秒钟，经过12秒，最多有（ ）只蚂蚁知道信息。 【答案】64 【解析】 【分析】根据题目中的通知方案可知：第一个2秒，一只蚂蚁通知另一只蚂蚁，共通知到（1×2）只蚂蚁；第二个2秒，2只蚂蚁通知另2只蚂蚁，共通知到（2×2）只蚂蚁；第三个2秒，4只蚂蚁通知另4只蚂蚁，共通知到（2×2×2）只蚂蚁；第四个2秒，8只蚂蚁通知另8只蚂蚁，共通知到（2×2×2×2）只蚂蚁……由此可知，第几个2秒，通知到的蚂蚁只数为几个2相乘。据此解答。 【详解】12÷2＝6（次） 2×2×2×2×2×2 ＝（2×2）×（2×2）×（2×2） ＝4×4×4 ＝16×4 ＝64（只） 经过12秒，最多有64只蚂蚁知道信息。 三、选择题。（共10分） 15. 如图中，点A表示的数可能是（ ）。 A. B. 1.6 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据分数的意义找出各分数的位置，找到最接近点A的数即可。 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。 小数化成分数，一位小数先化成分母为10的分数，再化简成最简分数。 把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，得到的商和余数；商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变。 【详解】A．＝，表示把1～2看作单位“1”，平均分成5小格，在1～2之间的第1小格处，正好是点A的位置，所以点A表示的数可能是。 B．1.6＝＝＝ 表示把1～2看作单位“1”，平均分成5小格，在1～2之间的第3小格处，不是点A的位置，所以点A表示的数不可能是1.6。 C．表示把1～2看作单位“1”，平均分成3小格，在1～2之间的第1小格处，不是点A的位置，所以点A表示的数不可能是。 D．表示把1～2看作单位“1”，平均分成2小格，在1～2之间的第1小格处，不是点A的位置，所以点A表示的数不可能是。 故答案为：A 16. 下列算式中，m，n均是非零自然数，m，n一定为互质数的是（ ）。 A. m＋n＝9 B. m÷n＝8 C. m－n＝1 D. m×n＝20 【答案】C 【解析】 【分析】公因数只有1的两个数叫做互质数。各选项可列举数字分析判断。 【详解】根据分析，解答如下： A．m＝3、n＝6满足等式，m、n有公因数3，不互质； B．m＝32、n＝4满足等式，m、n有公因数2、4，不互质； C．由相邻的两个数互质，所以本选项正确； D．m＝2、n＝10满足等式，m、n有公因数2，不互质。 故答案为：C 17. 如图所示，长方形ABCD绕点D逆时针旋转（ ）后，可得到长方形DEFG。 A. 150° B. 90° C. 60° D. 210° 【答案】A 【解析】 【分析】图形的旋转要讲清绕哪个点顺时针或逆时针旋转多少度，度数要找出对应边，看看对应边相交所形的夹角是几度，就是旋转的度数，由图可知，对应边CD和DE，所形成的夹角是，据此解答。 【详解】 长方形ABCD绕点D逆时针旋转后，可得到长方形DEFG。 故答案为：A 18. 要使（11－★）＋28的计算结果是偶数，★必须是（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，依据奇数与偶数的运算性质：偶数＋偶数＝偶数，28是偶数，要使计算结果是偶数，11－★的差应该是偶数。奇数－奇数＝偶数，11是奇数，则★是奇数。 【详解】由分析得： 要使（11－★）＋28的计算结果是偶数，11－★的差是偶数，★必须是奇数。 故答案为：C 19. 客厅长5.6米，宽4.2米，选用边长（ ）分米的方砖铺地不需要切割。 A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】5.6米＝56分米，4.2米＝42分米，如果选用的边长分米数恰好是56和42公因数，则方砖铺地不需要切割。公因数是指两个数公有的因数；根据因数的定义判断每个选项是否是56和42的公因数即可；据此解答。 【详解】5.6米＝56分米 4.2米＝42分米 A．56÷7＝8 42÷7＝6 说明7是56和42的公因数； B．56÷6＝9……2 42÷6＝7 说明6不是56和42的公因数； C．56÷5＝11……1 42÷5＝8……2 说明5不是56和42的公因数； D．56÷4＝14 42÷4＝10……2 说明4不是56和42的公因数。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查了公因数的求法和应用，注意要先换算单位。 20. 一个长方体的长是4cm，宽是2cm，高是3cm。在它的顶点位置挖去一个棱长为1cm的小正方体（如图）。前后对比，下列说法正确的是（ ）。 A. 表面积增加，体积减少 B. 表面积不变，体积减少 C. 表面积减少，体积减少 D. 表面积和体积都不变 【答案】B 【解析】 【分析】大正方体挖去一个小正方体，凹下去图形的三个面的面积刚好能补上原来缺失的三个面的面积，所以大正方体的表面积没有改变。组合体的体积是用大正方体的体积减去小正方体的体积，所以组合体的体积与之前大正方体的体积比较，体积减少了。据此解答。 【详解】根据分析得，挖去一个棱长为1cm的小正方体后，现在的图形和原图对比，表面积不变，体积减少了。 故答案为：B 21. 在，，，，，中，能化成有限小数的有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 5 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】有限小数是指小数部分的位数是有限的。一个最简分数，如果分母中只含有质因数2和5，这个分数就能化成有限小数，据此解答。 【详解】的分母含有质因数2和3，所以不能化为有限小数； 的分母只含有质因数2，所以能化为有限小数； 的分母含有质因数3和5，所以不能化为有限小数； 不是最简分数，化为最简分数是，的分母只含有质因数2，所以能化为有限小数； 的分母只含有质因数5，所以能化为有限小数； 不是最简分数，化为最简分数是，的分母只含有质因数2，能化为有限小数。 在，，，，，中，能化成有限小数的有，，，；共4个。 故答案为：D 22. 一根铁丝用去了米，还剩全长的，比较用去的和剩下的，（ ）。 A. 用去的长 B. 剩下的长 C. 一样长 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，还剩全长的，说明用去了（1－），据此计算比较即可。 【详解】用去全长的：1－＝ ＞ 所以剩下的长。 故答案为：B 23. 如图取走（ ）号小正方体，从上面和左面看到的图形不变。 A. 5 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】要使从上面和左面看到的图形不变，就要考虑取走从上面和左面观察都有重叠的小正方体，据此观察图形，找出图形中满足提示条件的小正方体。 【详解】A．5号下面没有重叠的小正方体，拿走5号，从上面看到的图形会改变，排除； B．3号下面还有一个正方体，拿走后从上面看到的图形不变；3号的左边有两个正方体，拿走后从左面看到的图形也不变； C．2号右边没有重叠的小正方体，拿走2号，从左面看到的图形会改变，排除； D．1号右边没有重叠的小正方体，拿走1号，从左面看到的图形会改变，排除。 取走3号小正方体，从上面和左面看到的图形不变。 故答案为：B 24. 小明每天早晨上学，中午放学回家，吃完午饭后，休息一段时间，下午再上学，傍晚时放学回家，下面（ ）比较准确地反映了小明一天的活动。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由于小明每天早上去学校，从家去学校的时候，会离家越来越远，上午在学校学习，那么此时离家的距离是一直是家到学校的距离，不会变化；当中午放学回家，此时离家的距离越来越近，到家还会休息会，那么此时离家的距离有一小段不变，之后再去学校。此时离家的距离越来越远，到学校下午在学习，离家的距离有一段时间不变，下午放学，此时离家的距离越来越近，据此分析解答。 【详解】A．，没有表示出小明上、下午在学校学习的情况，不符合题意。 B．，准确的反映出小明一天的活动，符合题意。 C．，没有反映出小明中午在家休息的情况，不符合题意。 D．，没有反映出小明中午从学校回家、在家休息、下午去学校学习的情况，不符合题意。 小明每天早晨上学，中午放学回家，吃完午饭后，休息一段时间，下午再上学，傍晚时放学回家，比较准确地反映了小明一天的活动。 故答案为：B 四、操作与说理。（共13分） 25. 画一画，填一填。 （1）如果用数对表示A（15，3），B（11，5），则C（ ）。 （2）画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形。 【答案】（1）（10，3） （2） 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行。根据图中，A点位于第10列第6行，题干中A用数对表示（15，3）；B点位于第6列第8行，题干中B用数对表示（11，5）；C点位于A点左边5格，即第15列向左数5格，得到第10格，与点A在同一行，即第三行。据此可得出答案。 （2）三角形ABC绕点A顺时针旋转90°，A点保不变，C点位于A点正上方5格，B点位于C点右下角，据此可得出答案。 【详解】（1）如果用数对表示A（15，3），B（11，5），则C表示为（10，3）。 （2）画图略。 26. 如图是近年中国和美国企业进入世界500强的有关数据。 年份 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 美国/家 134 132 126 121 121 122 124 中国/家 110 115 120 129 133 143 145 （1）根据上表中的数据，完成下面的统计图。 （2）中国（ ）年比上一年增加企业的数量最多，从（ ）年开始超过美国。 （3）比较中美企业发展数据，请你预测未来的可能情况。 【答案】（1） （2）2021；2019 （3）比较中美企业发展数据，可预测未来中国企业进入世界500强的数量会越来越多。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）用实线表示中国数据，根据各数量的多少，在方格图的纵、横的交点上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来，标记数据即可。 （2）观察复式折线统计图，折线往上坡度越陡表示增加企业的数量越多；实线数据点高于虚线数据点时，表示中国超过美国，找到最初超过美国的年份即可。 （3）根据折线统计图的变化情况进行分析，折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势，中国进入世界500强的数量会越来越多，据此分析。 【详解】（1）画图略； （2）中国2021年比上一年增加企业的数量最多，从2019年开始超过美国。 （3）比较中美企业发展数据，可预测未来中国企业进入世界500强的数量会越来越多。（答案不唯一） 27. 说理题。 （1）请在图中的4个分数尺上，选择其中一个，表示“”的计算过程。 （2）我选择的分数尺是（ ），理由是： 【答案】 （1）③ （2）③； 和的最小公分母是12，所以可以把它们分别变成分母是12的分数，再计算。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）中两个分数的分母不同，也就是它们的分数单位不同，不能直接相加，需要先通分，变成分数单位相同的分数再计算，和的最小公倍数是12，即把一个整体平均分成12份，所以可以把它们变成分母是12的分数，再计算。 （2）先择分数尺是③，和的最小公倍数是12，所以可以把它们分别变成分母是12的分数，再计算。 【详解】（1） 选择③分数尺（作图略）。 （2）我选择的分数尺是③，理由略。 五、解决问题。 28. 王老师正在5G网络下给林老师传送一个文件夹。 （1）已经传送了这份文件的几分之几？ （2）算式（960－240）÷960表示： 【答案】（1） （2）未传送的文件占总文件数的几分之几？ 【解析】 【分析】（1）根据分数与除法的关系，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用已传送的文件除以总文件数，即可得解。 （2）表示的是未传送的文件，用未传送的文件除以总文件数，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，分析解答。 【详解】（1） 答：已经传送了这份文件的。 （2）据分析可知，算式表示：未传送的文件占总文件数的几分之几？ 29. 榴莲凭借其独特的风味已经成为家喻户晓的热带水果。下面是心心鲜果连锁店新进一批榴莲销售情况。 进货总质量 周六 周日 周一 240千克 卖出总质量的 卖出总质量的 卖出总质量的 （1）周末两天共卖出总质量的几分之几？ （2）经过3天的销售，心心鲜果这批榴莲卖完了吗？请用计算说明理由。 【答案】 （1） （2）没有卖完； 所以没有卖完。 【解析】 【分析】由题意可知，题中的分数都是把进货总质量看作单位“1”。 （1）把周末两天分别卖出总质量的分率相加即可。 （2）把3天分别卖出总质量的分率相加，再与单位“1”比较即可。 【详解】（1） 答：周末两天共卖出总质量的。 （2） 答：没有卖完。 30. 为了测量一块不规则石头的体积，聪聪进行如下的实验： 步骤一：准备一个长方体玻璃缸，并从里面测出玻璃缸的长是20厘米，宽是12厘米，高是15厘米。 步骤二：往玻璃缸中倒入10厘米深的水。 步骤三：把这块不规则石头放入玻璃缸中，发现水刚好淹没这块不规则石头，但并没有溢出玻璃缸。 步骤四：测出水面距离缸口还有2厘米。 根据聪聪的测量结果，这块不规则石头的体积是多少？ 【答案】720立方厘米 【解析】 【分析】据题意可知，上升的水的体积就是石头的体积，上升的水可看成一个长是20厘米，宽12厘米，高厘米的长方体，根据，代入数据计算即可。 【详解】15－10－2 ＝5－2 ＝3（厘米） 20×12×3 ＝240×3 ＝720（立方厘米） 答：这块不规则石头的体积是720立方厘米。 31. 12个同学面向老师做游戏，报数的结果如图所示。老师请报到2的倍数的同学向后转，再让报到3的倍数的同学向后转。 （1）转了两次的同学有多少个？ （2）转身的同学共有多少个？ 【答案】（1）2个 （2）8个 【解析】 【分析】（1）根据2的倍数特征：个位上的数是0、2、4、6、8；3的倍数特征：各个数位上的数相加是3的倍数。据此可得出12个数字是2或3的倍数。转了两次身的同学是2和3的倍数，可求出2和3的公倍数，得出答案。 （2）转身的同学是2或3的倍数，根据倍数特征得出答案。 【详解】（1）2和3的公倍数有6和12。 答：转了两次的同学有2个。 （2）2的倍数有2，4，6，8，10，12；3的倍数有3，6，9，12；2和3的公倍数有6和12。 4＋2＋2＝8（个） 答：转身的同学共有8个。 32. 如图1，把一张长方形卡纸折一下，立放在桌子上。底部是一个面积为36平方厘米的正方形，直立部分的长是10厘米。 （1）如果把直立的卡纸作为长方体纸盒的其中两个面，那么长方体纸盒的表面积是多少平方厘米？ （2）在这个长方体纸盒中倒入高为5厘米的牛奶，再将这个长方体盒子平放（如图2）。那么此时牛奶高度是多少厘米？ 【答案】（1）312平方厘米 （2）3厘米 【解析】 【分析】（1）根据长方体的特征可知，长方体有两个面是正方形，那么其他四个侧面是完全相同的长方形。已知这个长方体的底面是面积为36平方厘米的正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，可知正方形的边长是6厘米，即长方体的长、宽都是6厘米；那么4个侧面都是“10×6”的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，求出侧面积，再加上2个正方形的面积，即是这个长方体纸盒的表面积。 （2）在这个长方体纸盒中倒入高为5厘米的牛奶，根据长方体的体积＝底面积×高，求出牛奶的体积；再将这个长方体盒子平放，即长方体的底面变成“10×6”的长方形，根据长方体的高＝体积÷底面积，即可求出此时牛奶的高度。 【详解】（1）因为36＝6×6，所以正方形的边长是6厘米。 36×2＋10×6×4 ＝72＋240 ＝312（平方厘米） 答：长方体纸盒的表面积是312平方厘米。 （2）36×5＝180（立方厘米） 180÷（10×6） ＝180÷60 ＝3（厘米） 答：此时牛奶高度是3厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $