专题01 小数除法(4个知识点+4个高频易错点+易错真题培优卷）2024-2025学年北师大版数学五年级上册易错知识点梳理笔记精讲练（学生版+教师版）

2024-2025学年北师大版数学五年级上册易错知识点梳理笔记精讲练 专题01 小数除法 (4个知识梳理+4个高频易错点+易错真题培优卷） 知识梳理01：小数除法 1、小数除法的意义。 小数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个乘数的积和其中的一个乘数，求另一个乘数的运算。 2、除数是整数的小数除法的计算方法。 按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果被除数的整数部分不够除，在个位上商0，点上商的小数点后继续除；如果除到被除数的末位仍有余数，要在后面添0继续除。 3、计算一个数除以小数的三个步骤： “一看”是看清除数有几位小数； “二移”是把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的位数不够时，要在它的末尾用0补足； “三算”是按照除数是整数的小数除法的计算方法计算。 4、小数除法的验算方法。 小数除法的验算方法和整数除法的验算方法相同，都是用商乘除数，看积是否等于被除数，若相等，则商正确；若不相等，则商不正确。 知识梳理02：商的近似数 1、求积的近似值的方法。 求积的近似值时，一般要先算出准确的积，再根据题目要求或生活习惯用“四舍五入”法求积的近似值。 2、求商的近似值的方法。 求商的近似值时，先看保留几位小数，就除到比要保留的小数位数多一位，最后用“四舍五入”法求商的近似值。也可以直接除到需要保留的小数位数，再通过比较余数与除数的大小来截取商的近似值。 知识梳理03：循环小数的认识 1、循环小数和循环节。 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。一个循环小数依次不断重复出现的数字，叫作这个循环小数的循环节。 写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各点一个圆点。 知识拓展：小数部分的位数有限的小数叫有限小数。 小数部分的位数无限的小数叫无限小数。 温馨提示:循环小数一定是无限小数。 2、取循环小数近似值的方法。   取循环小数的近似值时，如果需要保留的小数位数比“…”前面的小数位数少，可以直接取近似值；如果需要保留的小数位数超过了“…”前面的小数位数，则应该把重复出现的数字依次多写出几位，直到超过需要保留的小数位数为止，然后取近似值。 知识梳理04：小数的四则混合运算 1、小数四则混合运算的运算顺序。 在一个没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，要从左往右依次计算；如果既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。在一个有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 易错知识点01：小数除法 1、竖式计算时，得数不要忘记点上小数点。 2、除数是整数的小数除法，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 3、计算商是小数的除法时，个位上的数除完还有余数，要先在商的个位的右下角点上小数点，然后在余数后面添“0”继续除。 4、除数是小数的除法，商的小数点应和被除数移动后的小数点对齐，与移动前的小数点无关。 5、根据商不变的规律，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也应向右移动几位，位数不够时用0 补位。 易错知识点02：商的近似数 1、求商的近似值应该用“≈”连接。 2、求得的商的近似值末尾的0不能去掉。8.用循环小数表示商时，要用“=”连接。取循环小数的近似值时要用“≈”连接。 易错知识点03：循环小数的认识 1、一个小数部分的位数是有限的小数，不可能是循环小数。 2、循环节指的是循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字。 易错知识点04：小数的四则混合运算 1、在只含有乘法和除法的算式中，要想改变运算顺序，须加上小括号。 2、在没有括号的算式里，既有乘除法，又有加减法，要先算乘除法，后算加减法。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.55（较难） 一．慎重选择（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2023秋•光山县期末）在计算时，竖式中“24”的含义，下面说法正确的是　　 A．表示2个十和4个一 B．表示24个十 C．表示24个一 D．表示24个十分之一 【思路点拨】根据小数除法的运算法则进行解答即可。 【规范解答】解： 竖式中“24”的是由4和0.6相乘，表示24个十分之一。 故选：。 【考点评析】本题主要考查了小数除法的竖式计算方法，明确各步的意义是解答本题的关键。 2．（2分）（2023秋•华安县期末）如图的竖式中用“□”圈出的“48”表示　　 A．48个一 B．48个十分之一 C．48个百分之一 D．48个千分之一 【思路点拨】观察竖式，圈出的48中，8是与被除数的百分位对齐的，所以这个48表示48个百分之一，由此求解。 【规范解答】解：如图的竖式中用“□”圈出的“48”表示48个百分之一。 故选：。 【考点评析】解决本题要找清楚数字所在的数位，从而找出其表示的含义。 3．（2分）（2023秋•莱芜区期中）做一个水桶需铁皮，现有铁皮，最多能做　　个这样的水桶。 A．10 B．11 C．12 【思路点拨】求最多能做多少个这样的水桶，就是求27里有多少个2.4，用除法计算，结果用去尾法。 【规范解答】解：（个 答：最多能做11个这样的水桶。 故选：。 【考点评析】本题主要考查了小数除法的实际应用，求一个数里面有几个另一个数，用除法计算。注意剩下的不能做1个水桶。 4．（2分）（2023秋•萧山区期末）与结果相等的算式　　 A． B． C． D． 【思路点拨】先计算出的结果，再分别计算出选项中各个算式的结果，然后比较即可求解。 【规范解答】解： 所以与结果相等的算式是。 故选：。 【考点评析】解决本题关键是找清楚正确的计算顺序进行计算，不要错用运算定律。 5．（2分）（2023秋•海城市期中）下面说法正确的是　　 A．小数可以分为有限小数和循环小数 B．从四张卡片中任选两张，摆出一个两位数，摆出双数的可能性大 C． 计算过程和结果都是正确的 D．、、4.99999这三个数都是循环小数 【思路点拨】小数可以分为有限小数和无限小数，由此判断； 得到的两位数有10、12、13、20、21、23、30、31、32，双数有5个，单数有4个，由此判断； ，由此判断； 是有限小数，由此判断。 【规范解答】解：小数可以分为有限小数和无限小数，原说法错误； 得到的两位数有10、12、13、20、21、23、30、31、32，双数有5个，单数有4个，原说法正确； ，原说法错误； 是有限小数，原说法错误。 故选：。 【考点评析】本题考查的是小数分类，小数混合运算，可能性大小的应用。 二．仔细想，认真填（共8小题，满分18分） 6．（2分）（2023秋•安化县期末）的商用循环小数表示是　　，保留三位小数是　 　． 【思路点拨】先求出的循环小数的商，在简写时，写出一个循环节，在循环节的首位和末位各记一个小圆点；把它保留三位小数，就看它的万分位上的数是多少，再决定四舍还是五入． 【规范解答】解：， ； 故答案为：，25.370． 【考点评析】此题考查循环小数的写法和求近似数的方法． 7．（1分）（2022秋•泰顺县期末）李老师把22.5米长的彩条平均分成18段，每段长多少米？邦邦用如图的竖式计算解决了这个问题，竖式中圈出的数表示90　厘米　。（填长度单位） 【思路点拨】22.5的单位是米，则十分位表示分米，百分位表示厘米，框出的数中的0是从百分位移下来的，因此表示90厘米。 【规范解答】解：邦邦用如图的竖式计算解决了这个问题，竖式中圈出的数表示90厘米。 故答案为：厘米。 【考点评析】本题主要考查了小数除法的笔算，找出相应的数位即可解答。 8．（2分）（2023秋•宽城县期末）把长的木料锯成长的小段，根据右边的竖式判断可以锯成 　40　段，竖式中的余数8表示 　　（填长度单位）。 【思路点拨】用木料的长度除以每小段的长度，即可判断出锯成多少段，还剩多少米。 【规范解答】解：根据题中所给的竖式判断出可以锯成40段，竖式中的余数8表示0.08米。 故答案为：40，0.08米。 【考点评析】本题主要考查了小数除法的竖式计算方法，明确各步的意义是解答本题的关键。 9．（4分）（2023秋•通河县期末）不计算，在横线里填上“”“ ”或“”。 　　4.5 　　7.03 　　 　　 【思路点拨】一个数除外）除以小于1的数，则商大于这个数；一个数除外）乘小于除外）的数，则积小于这个数；，先把0.3扩大到原来的10倍，转化成3，被除数也扩大到原来的10倍，转化成96，再进一步解答。 【规范解答】解： 故答案为：，，，。 【考点评析】熟练掌握小数乘除法算式商的变化规律和积的变化规律是解题的关键。 10．（2分）（2022秋•赞皇县期末）一个油桶最多可以装的油，要装的油，能装满 　13　个油桶；要装完这些油，需要这样的油桶 　　个。 【思路点拨】求能装满多少个油桶，就是求60里面有几个4.5，用除法计算，结尾用去尾法保留整数；要装完这些油，求需要这样的油桶几个，用进一法保留整数。 【规范解答】解：（个 （个 答：能装满13个油桶；需要这样的油桶14个。 故答案为：13，14。 【考点评析】本题主要考查了小数除法的实际应用，注意去尾法和进一法的用法。 11．（2分）（2022秋•平罗县期末）小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶子里，每个瓶子最多可装0.4千克。需要准备几个瓶子？小明这样列竖式（如图） （1）这个竖式中的余数“1”表示 　0.1　千克； （2）妈妈需要准备 　　个瓶子。 【思路点拨】要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶子里，每个瓶子最多可装0.4千克，求需要准备几个瓶子，就是求2.5千克里面有多少个0.4千克，用2.5除以0.4即可； （1）竖式计算时把被除数和除数同时乘10，商不变，但是余数也乘了10，所以1要缩小到它的才是余数1表示的含义； （2）根据竖式，商是6，但是有余数，说明6个瓶子不够，需要增加1个瓶子，由此求解。 【规范解答】解：（1）“1”是被除数和除数同时乘10后计算得到的余数，1缩小到它的是0.1，所以这里的“1”表示的是0.1千克； （2）商是6，有余数，还没除尽，所以需要多准备1个瓶子。 （个 答：妈妈需要准备7个瓶子。 故答案为：0.1，7。 【考点评析】本题考查了小数除法的意义，以及小数除法的计算方法，注意被除数和除数同时乘相同的数除外），商不变，但是余数也乘相同的数。 12．（2分）（2023秋•通河县期末）的积有 　4　位小数，的商的最高位在 　　位上。 【思路点拨】两个因数一共有4位小数，所以积有4位小数； 根据商不变的规律，，被除数的前两位56上比26大，所以商的最高位在十位上． 【规范解答】解：根据分析可知： 的积有4位小数。 ，被除数的前两位56上比26大，所以商的最高位在十位上。 故答案为：4；十。 【考点评析】考查了小数乘除法的计算方法的灵活掌握情况。 13．（3分）（2023秋•裕安区期末）在0.56，，，四个数中，最大的数是 　　，最小的数是 　　，用简便方法记作 　　。 【思路点拨】利用小数比较大小的方法比较这四个小数的大小，利用循环小数的简便记法去解答。 【规范解答】解：从大到小的顺序为：，用简便方法记作。 故答案为：，，。 【考点评析】本题考查的是循环小数以及小数大小的比较的应用。 三．判断正误（共5小题，满分5分，每小题1分） 14．（1分）（2023秋•新泰市期末）3.333333是循环小数。 　　（判断对错） 【思路点拨】循环小数的意义：一个无限小数的小数部分有一个或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数，据此分析解答。 【规范解答】解：0.33333333是有限小数，故原题说法错误。 故答案为：。 【考点评析】本题主要考查循环小数的意义，注意循环小数是无限小数。 15．（1分）（2023秋•衡水期末）． 　　（判断对错） 【思路点拨】按照从左到右的顺序计算出算式的结果，再与1比较即可判断． 【规范解答】解： ，原题计算错误． 故答案为：． 【考点评析】解决本题注意计算顺序，不要错用运算定律． 16．（1分）（2023秋•邯郸期末）一个自然数除以小数，商一定比这个数大．　　．（判断对错） 【思路点拨】根据除法的意义可知，一个自然数除外）除以一个纯小数，商一定比这个自然数大，如；一个自然数除以一个带小数，商一定小于或等于这个自然数，如，．据此判断． 【规范解答】解：根据小数及除法的意义可知， 一个自然数除外）除以一个纯小数，商一定比这个自然数大； 一个自然数除以一个带小数，商一定小于或等于这个自然数． 所以，一个自然数除以一个小数，商一定比这个数大的说法是错误的． 故答案为：． 【考点评析】完成本题要注意题目中有没有说明这个小数的取值范围． 17．（1分）（2023秋•佛山期末）　　．（判断对错） 【思路点拨】根据算式的特征，应用乘法交换律和乘法结合律，求出算式的值是多少即可． 【规范解答】解： 故答案为：． 【考点评析】此题主要考查了小数四则混合运算，注意运算顺序，注意乘法运算定律的应用． 18．（1分）（2022秋•白河县期末）商的小数点要和除数的小数点对齐．　　（判断对错） 【思路点拨】根据小数除法的计算法则，首先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，然后按照除数是整数的除法法则计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐．据此判断． 【规范解答】解：根据分析知，计算小数除法，商的小数点要与被除数的小数点对齐，不是与除数的小数点对齐． 所以原题说法错误； 故答案为：． 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握小数除法的计算法则． 四．计算能手（共2小题，满分16分，每小题8分） 19．（8分）（2024春•合肥期末）直接写出得数。 【思路点拨】根据小数加法、小数减法、小数乘法、小数除法的运算法则直接写出得数即可。 【规范解答】解： 【考点评析】本题主要考查了小数加法、小数减法、小数乘法、小数除法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。 20．（8分）（2023秋•番禺区期末）列竖式计算。（带★要验算） ★ （得数保留两位小数） 【思路点拨】利用小数乘法，小数除法的计算方法，结合各个算式分别计算即可，利用乘除法的互逆关系去验算。 【规范解答】解： ★ 【考点评析】本题考查的是小数乘法，小数除法的计算方法。 五．实际应用（共7小题，满分31分） 21．（4分）（2023秋•武强县期中）面包店生产一种早餐面包，每个需要面粉。李师傅买了面粉做这种面包，她最多可以做几个？ 【思路点拨】求最多可以做几个，就是求里有多少个，用除法计算。 【规范解答】解：（个 答：她最多可以做12个。 【考点评析】本题主要考查了小数除法的运算，求一个数里面有几个另一个数，用除法计算，结尾用“去尾法”。 22．（4分）（2022秋•镇安县期末）小亮用35.6米彩带包装纸盒，每个纸盒需要彩带0.8米（接头处忽略不计），能包装多少个纸盒？ 【思路点拨】求能包装多少个纸盒，就是求35.6里有多少个0.8，商即为所求，余数要舍掉。 【规范解答】解：（个（米 答：能包装44个纸盒。 【考点评析】本题主要考查了小数除法的实际应用，求一个数里面有几个另一个数，用除法计算。剩下的0.4米不够包装一个纸盒，要舍掉。 23．（4分）（2022秋•西安期中）木器加工厂加工一批书架。计划每天做17个，12天完成，实际8.5天就完成了。实际平均每天做多少个？ 【思路点拨】首先根据工作量工作效率工作时间，用17乘12求出这批书架总个数；然后根据工作效率工作量工作时间，用这些书架的总个数除以实际用的时间，求出实际每天做多少个。 【规范解答】解： （个 答：实际平均每天做24个。 【考点评析】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量工作效率工作时间，工作效率工作量工作时间，工作时间工作量工作效率。 24．（4分）（2022秋•玉屏县期中）一本《故事书》18.8元，李老师买12本故事书一共付多少元？如果用这些钱买单价15.04元一本的《科幻动漫》，可以买多少本？ 【思路点拨】根据单价数量总价，代入数值即可解答；再根据总价单价数量，代入数值即可求出可以买多少本。 【规范解答】解：（元 （本 答：一共付了225.6元。可以买15本。 【考点评析】本题主要考查了小数乘法、小数除法的实际应用，明确单价、数量和总价之间的关系是解答本题的关键。 25．（4分）（2021秋•铁西区期末）爸爸去建材城买电线（如图）。 哪家的电线更便宜？每米便宜多少元？ 【思路点拨】根据总价数量单价，分别求出诚信公司和嘉信公司每米电线的钱数，再进行比较即可；用贵的减去便宜的就是每米多的钱数。 【规范解答】解：（元 （元 诚信公司的电线更便宜。 （元 答：诚信公司的电线更便宜，每米便宜0.01元。 【考点评析】此题主要考查了小数乘法和减法的实际应用，明确单价、数量和总价之间的关系是解答本题的关键。 26．（5分）（2021秋•保德县期中）中国结是我国特有的一种手工编织工艺品，具有造型、色彩之美的中国结是装饰新年、点缀心情、表达吉祥的物品。张奶奶买来15米丝绳编中国结，编了12个，用了14.4米丝绳。平均每个中国结用多少米丝绳？ 【思路点拨】用丝绳的长度除以编的个数，就是平均每个中国结用丝绳的长度。 【规范解答】解：（米 答：平均每个中国结用丝绳1.2米。 【考点评析】此题主要考查了学生根据平均数的运用及求法进行解答问题的能力。 27．（6分）（2022秋•大田县期中）用计算器计算，结果如图。请完成下列问题。 （1）根据的商进行推理，那么的商是多少？ （2）小数点向右数几位数，就称为几位小数。在、、、、、中，任意一个算式的商的第2022位小数上的数有可能是3吗？请说明理由。 【思路点拨】（1）小数部分是142857的循环，小数部分是857142的循环； （2）分别求出、、、、、的商，然后再进一步解答即可。 【规范解答】解；（1），商的整数部分是2，小数部分是857142的循环。 （2） 观察可知这几个算式里的小数都不含3，所以在任意一个算式的第2022位小数上的数不可能是3。 【考点评析】本题主要考查了循环小数的意义。一个数的小数部分从某一位起，一个或者几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数。 六．解答问题（共4小题，满分20分） 28．（4分）（2022秋•胶州市期中）判断分析 小芳判断，小刚看了小芳的判断后，没有算就说小芳的判断是正确的。 （1）你认为小刚说得对吗？　　 （2）小刚判断的依据是 　　。 【思路点拨】两个数相除除外），被除数小于除数，则商小于1；反之，被除数大于除数，则商大于1。据此解答。 【规范解答】解：（1）我认为小刚说得对。 （2）两个数相除除外），被除数小于除数，则商小于1。 故答案为：对；两个数相除除外），被除数小于除数，则商小于1。 【考点评析】两个数相除除外），被除数小于除数，则商小于1；反之，被除数大于除数，则商大于1。 29．（4分）（2021秋•南湖区期末）计算（得数保留两位小数）。 小花说：我除到百分位，看到余数是“8”（如图）就直接写出了答案。 你觉得小花的想法可以吗？请说明理由。 【思路点拨】根据小数除法的竖式计算方法进行解答，得数保留两位小数看小数点后第三位是几，再根据四舍五入法进行保留。 【规范解答】解： 我认为小花的想法不可以，保留两位小数要看小数点后第三位是几，应该再进行一步计算。 【考点评析】本题主要考查了小数除法的竖式计算方法以及用四舍五入法求近似数的方法。 30．（6分）（2023秋•宛城区期中）在0.142857的小数部分添上合适的表示循环节的符号的“”，把它们都变成循环小数后，使不等式成立。 【思路点拨】观察题干后可知，小数点后前六位数字都相同，要想按照从大到小的顺序排列，则第一位小数的循环节的第一位数字是8，第二位小数的循环节的第一位数字是7，第三位小数的循环节的第一位数字是5，第四位小数的循环节的第一位数字是4，第五位小数的循环节的第一位数字是2，第六位小数的循环节的第一位数字是1，由此解决本题即可。 【规范解答】解： 【考点评析】本题考查的是循环小数的应用。 31．（6分）（2022秋•曾都区期末）只列式或方程不用计算． （1）36.8与8.8的差除5.6，商是多少？ （2）一个数的2.5倍，比3.6多1.4，这个数是多少？ 【思路点拨】（1）要求商，先求出“”的差，然后用即可； （2）先用“”求出比3.6多1.4的数是多少，然后根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答即可． 【规范解答】解：（1）； （2）； 【考点评析】解答此题的关键是根据题意，进行认真分析，看要求什么，必须先求什么，进而解答即可 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年北师大版数学五年级上册易错知识点梳理笔记精讲练 专题01 小数除法 (4个知识梳理+4个高频易错点+易错真题培优卷） 知识梳理01：小数除法 1、小数除法的意义。 小数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个乘数的积和其中的一个乘数，求另一个乘数的运算。 2、除数是整数的小数除法的计算方法。 按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果被除数的整数部分不够除，在个位上商0，点上商的小数点后继续除；如果除到被除数的末位仍有余数，要在后面添0继续除。 3、计算一个数除以小数的三个步骤： “一看”是看清除数有几位小数； “二移”是把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的位数不够时，要在它的末尾用0补足； “三算”是按照除数是整数的小数除法的计算方法计算。 4、小数除法的验算方法。 小数除法的验算方法和整数除法的验算方法相同，都是用商乘除数，看积是否等于被除数，若相等，则商正确；若不相等，则商不正确。 知识梳理02：商的近似数 1、求积的近似值的方法。 求积的近似值时，一般要先算出准确的积，再根据题目要求或生活习惯用“四舍五入”法求积的近似值。 2、求商的近似值的方法。 求商的近似值时，先看保留几位小数，就除到比要保留的小数位数多一位，最后用“四舍五入”法求商的近似值。也可以直接除到需要保留的小数位数，再通过比较余数与除数的大小来截取商的近似值。 知识梳理03：循环小数的认识 1、循环小数和循环节。 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。一个循环小数依次不断重复出现的数字，叫作这个循环小数的循环节。 写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各点一个圆点。 知识拓展：小数部分的位数有限的小数叫有限小数。 小数部分的位数无限的小数叫无限小数。 温馨提示:循环小数一定是无限小数。 2、取循环小数近似值的方法。   取循环小数的近似值时，如果需要保留的小数位数比“…”前面的小数位数少，可以直接取近似值；如果需要保留的小数位数超过了“…”前面的小数位数，则应该把重复出现的数字依次多写出几位，直到超过需要保留的小数位数为止，然后取近似值。 知识梳理04：小数的四则混合运算 1、小数四则混合运算的运算顺序。 在一个没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，要从左往右依次计算；如果既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。在一个有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 易错知识点01：小数除法 1、竖式计算时，得数不要忘记点上小数点。 2、除数是整数的小数除法，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 3、计算商是小数的除法时，个位上的数除完还有余数，要先在商的个位的右下角点上小数点，然后在余数后面添“0”继续除。 4、除数是小数的除法，商的小数点应和被除数移动后的小数点对齐，与移动前的小数点无关。 5、根据商不变的规律，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也应向右移动几位，位数不够时用0 补位。 易错知识点02：商的近似数 1、求商的近似值应该用“≈”连接。 2、求得的商的近似值末尾的0不能去掉。8.用循环小数表示商时，要用“=”连接。取循环小数的近似值时要用“≈”连接。 易错知识点03：循环小数的认识 1、一个小数部分的位数是有限的小数，不可能是循环小数。 2、循环节指的是循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字。 易错知识点04：小数的四则混合运算 1、在只含有乘法和除法的算式中，要想改变运算顺序，须加上小括号。 2、在没有括号的算式里，既有乘除法，又有加减法，要先算乘除法，后算加减法。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.55（较难） 一．慎重选择（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2023秋•光山县期末）在计算时，竖式中“24”的含义，下面说法正确的是　　 A．表示2个十和4个一 B．表示24个十 C．表示24个一 D．表示24个十分之一 2．（2分）（2023秋•华安县期末）如图的竖式中用“□”圈出的“48”表示　　 A．48个一 B．48个十分之一 C．48个百分之一 D．48个千分之一 3．（2分）（2023秋•莱芜区期中）做一个水桶需铁皮，现有铁皮，最多能做　　个这样的水桶。 A．10 B．11 C．12 4．（2分）（2023秋•萧山区期末）与结果相等的算式　　 A． B． C． D． 5．（2分）（2023秋•海城市期中）下面说法正确的是　　 A．小数可以分为有限小数和循环小数 B．从四张卡片中任选两张，摆出一个两位数，摆出双数的可能性大 C． 计算过程和结果都是正确的 D．、、4.99999这三个数都是循环小数 二．仔细想，认真填（共8小题，满分18分） 6．（2分）（2023秋•安化县期末）的商用循环小数表示是　 　，保留三位小数是　 　． 7．（1分）（2022秋•泰顺县期末）李老师把22.5米长的彩条平均分成18段，每段长多少米？邦邦用如图的竖式计算解决了这个问题，竖式中圈出的数表示90　　。（填长度单位） 8．（2分）（2023秋•宽城县期末）把长的木料锯成长的小段，根据右边的竖式判断可以锯成 　　段，竖式中的余数8表示 　　（填长度单位）。 9．（4分）（2023秋•通河县期末）不计算，在横线里填上“”“ ”或“”。 　　4.5 　　7.03 　　 　　 10．（2分）（2022秋•赞皇县期末）一个油桶最多可以装的油，要装的油，能装满 　　个油桶；要装完这些油，需要这样的油桶 　　个。 11．（2分）（2022秋•平罗县期末）小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶子里，每个瓶子最多可装0.4千克。需要准备几个瓶子？小明这样列竖式（如图） （1）这个竖式中的余数“1”表示 　　千克； （2）妈妈需要准备 　　个瓶子。 12．（2分）（2023秋•通河县期末）的积有 　　位小数，的商的最高位在 　　位上。 13．（3分）（2023秋•裕安区期末）在0.56，，，四个数中，最大的数是 　　，最小的数是 　　，用简便方法记作 　　。 三．判断正误（共5小题，满分5分，每小题1分） 14．（1分）（2023秋•新泰市期末）3.333333是循环小数。 　　（判断对错） 15．（1分）（2023秋•衡水期末）． 　　（判断对错） 16．（1分）（2023秋•邯郸期末）一个自然数除以小数，商一定比这个数大．　 　．（判断对错） 17．（1分）（2023秋•佛山期末）　 　．（判断对错） 18．（1分）（2022秋•白河县期末）商的小数点要和除数的小数点对齐．　 　（判断对错） 四．计算能手（共2小题，满分16分，每小题8分） 19．（8分）（2024春•合肥期末）直接写出得数。 20．（8分）（2023秋•番禺区期末）列竖式计算。（带★要验算） ★ （得数保留两位小数） 五．实际应用（共7小题，满分31分） 21．（4分）（2023秋•武强县期中）面包店生产一种早餐面包，每个需要面粉。李师傅买了面粉做这种面包，她最多可以做几个？ 22．（4分）（2022秋•镇安县期末）小亮用35.6米彩带包装纸盒，每个纸盒需要彩带0.8米（接头处忽略不计），能包装多少个纸盒？ 23．（4分）（2022秋•西安期中）木器加工厂加工一批书架。计划每天做17个，12天完成，实际8.5天就完成了。实际平均每天做多少个？ 24．（4分）（2022秋•玉屏县期中）一本《故事书》18.8元，李老师买12本故事书一共付多少元？如果用这些钱买单价15.04元一本的《科幻动漫》，可以买多少本？ 25．（4分）（2021秋•铁西区期末）爸爸去建材城买电线（如图）。 哪家的电线更便宜？每米便宜多少元？ 26．（5分）（2021秋•保德县期中）中国结是我国特有的一种手工编织工艺品，具有造型、色彩之美的中国结是装饰新年、点缀心情、表达吉祥的物品。张奶奶买来15米丝绳编中国结，编了12个，用了14.4米丝绳。平均每个中国结用多少米丝绳？ 27．（6分）（2022秋•大田县期中）用计算器计算，结果如图。请完成下列问题。 （1）根据的商进行推理，那么的商是多少？ （2）小数点向右数几位数，就称为几位小数。在、、、、、中，任意一个算式的商的第2022位小数上的数有可能是3吗？请说明理由。 六．解答问题（共4小题，满分20分） 28．（4分）（2022秋•胶州市期中）判断分析 小芳判断，小刚看了小芳的判断后，没有算就说小芳的判断是正确的。 （1）你认为小刚说得对吗？　　 （2）小刚判断的依据是 　　。 29．（4分）（2021秋•南湖区期末）计算（得数保留两位小数）。 小花说：我除到百分位，看到余数是“8”（如图）就直接写出了答案。 你觉得小花的想法可以吗？请说明理由。 30．（6分）（2023秋•宛城区期中）在0.142857的小数部分添上合适的表示循环节的符号的“”，把它们都变成循环小数后，使不等式成立。 31．（6分）（2022秋•曾都区期末）只列式或方程不用计算． （1）36.8与8.8的差除5.6，商是多少？ （2）一个数的2.5倍，比3.6多1.4，这个数是多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$