15.2 数据的表示 课件 2024--2025学年华东师大版八年级数学上册

15.2　数据的表示 第1课时　扇形统计图 1.扇形统计图 扇形统计图是用整个圆代表所研究的总体,用圆中各个扇形代表组成总体的各个部分,扇形圆心角的大小反映各组成部分的数量在总数量中所占百分比的大小. 2.扇形统计图的应用 从扇形统计图可知各部分数量占总数量的百分比,当我们要表示各部分数量在总数量中所占份额时常常使用扇形统计图. 3.绘制扇形统计图步骤 (1)计算各部分数量占总体数量的百分比:×100%; (2)计算各个扇形的圆心角度数:360°×百分比; (3)根据所算得的圆心角度数,在圆中依次画出各个扇形并标出百分比; (4)给绘制好的扇形统计图写上名称. 注意:扇形统计图表明的是部分在总体中所占的百分比,一般不能直接从图中得到具体的数量,我们用圆代表总体“1”,圆的大小与具体数量的大小没有关系,所以百分比的大小不能用来判断数量的大小. 根据扇形统计图获取信息 (1)某公司生产的一种产品按照质量由高到低分为A、B、C、D四级,为了增加产量、提高质量,该公司改进了生产工艺,使得生产总量增加了一倍.为了解新生产工艺的效果,对改进生产工艺前、后的四级产品的占比情况进行了统计,并绘制了如图所示的扇形图.下列推断合理的是 A.改进生产工艺后,A级产品的数量没有变化 B.改进生产工艺后,B级产品的数量增加了不到一倍 C.改进生产工艺后,C级产品的数量减少 D.改进生产工艺后,D级产品的数量减少 (　　) C (2)某学校随机选取了若干名学生进行“我最喜欢的球类运动”的调查,并将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图.已知最喜欢网球的学生有40人,则下列说法错误的是 (　　) A.这次被调查的学生共有400人 B.扇形统计图中羽毛球部分对应的扇形的圆心角度数为72° C.最喜欢网球、羽毛球和乒乓球的学生人数占总人数的一半 D.被调查的学生中最喜欢排球的学生有50人 C 1.小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图(如图),从图中可看出 (　　) A.各项消费金额占消费总金额的百分比 B.各项消费的金额 C.消费的总金额 D.各项消费金额的增减变化情况 (第1题) A 2.(2023·安徽)李老师将本班学生某次考试的数学成绩x分(满分150分,分数均为整数)分为四个等级,其中A等级表示“优秀” (x≥130);B等级表示“良好” (110≤x≤129);C等级表示“合格” (90≤x≤109);D等级表示“不合格” (x≤89),并根据本次考试的成绩制作了如图不完整的扇形统计图,则扇形统计图中表示“良好”等级及以上部分所占圆心角的度数为 (　　) A.162° B.144° C.108° D.54° (第2题) A 3.小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况,他随机调查了该小区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量,统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克,并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图(如图所示).根据以上信息,估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约　 　千克. (第3题) 90 扇形统计图的绘制 鲁班家装公司为芙蓉小区做家装设计,调查员设计如下问卷,对家装风格进行专项调查. 调查问卷 对于家庭装修风格,你最喜爱的是 (　 　)(单选) A.中式　　B.欧式　　C.韩式　　D.其他 通过随机抽样调查50家住户,得到如下数据: A　B　B　A　B　B　A　C　A　C　A　B　A D　A　A　B　B　A　A　D　B　A　B　A　C A　C　B　A　A　D　A　A　A　B　B　D　A A　A　B　A　C　A　B　D　A　B　A (1)请你补全下面的数据统计表: 装修风格 划记 户数 百分比 中式 正正正正正 25 50% 欧式 正正正 15 30% 韩式 正 5 10% 其他 正 5 10% 合计     50 100% 家装风格统计表 (2)请你用扇形统计图描述(1)中表格的统计数据;(请注明各部分的圆心角度数) 解:(2)绘制的扇形统计图如答案图所示. (答案图) (3)如果公司准备招聘10名装修设计师,你认为各种装修风格的设计师分别应该招多少名? (3)应该招5名中式装修设计师,3名欧式装修设计师,1名韩式装修设计师,1名其他装修设计师. 4.垃圾分类利国利民,某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计,他们随机采访了40名学生并做好记录.以下是排乱的统计步骤:①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率;②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放各收集桶的频数分布表;③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比.正确统计步骤的顺序应该是 (　　) A.②→③→① B.②→①→③ C.③→①→② D.③→②→① A 5.下面是某班单元检测的全班成绩(成绩都是整数)统计表: 分数段 80分以上 (含80分) 60分以上 (含60分) 30分以上 (含30分) 30分 以下 人数 20 40 58 2 (1)能直接用以上数据画出扇形统计图吗? 解:(1)不能. (2)以上数据如何变换才能画出扇形统计图?请画出扇形统计图. (2)利用数据变换得出下面的表格,才能画出扇形统计图,绘制的扇形统计图如答案图所示. 分数段 人数 百分比 圆心角度数 80分及以上 20 33.3% 120° 6079分 20 33.3% 120° 3059分 18 30% 108° 30分以下 2 3.3% 12° 总数 60 100% 360° (答案图) $$第2课时　 利用统计图表传递信息 1.统计表 把收集到的数据制作成表格的形式,使数据更直观、清楚,便于分析. 2.统计图 (1)类型:常见的统计图有　 　统计图、　 　统计图、 　统计图. (2)特点:　 　统计图可以直观地反映出数据的数量特征;　 　统计图能以折线的起伏直观地反映出数量的变化趋势;　 　统计图可以直观地反映出各组成部分的数量在总数量中所占份额的大小. 条形 折线 扇形 条形 折线 扇形 制作统计图表传递信息 王阿姨开了一家服装店,专门卖羽绒服,下表是去年一年各月份的销售情况统计表:(单位:件) 月份 一 二 三 四 五 六 销售量 100 80 40 10 6 4 月份 七 八 九 十 十一 十二 销售量 3 5 2 20 70 110 根据上表,回答下列问题: (1)计算去年各季度的销售情况,并用一个合适的统计图表示; 解:(1)由表格得去年各季度的销售量分别为220件、20件、10件、200件.所绘统计图如答案图1所示. (答案图1) (2)计算去年各季度的销售量在全年销售总量中所占的百分比,并用适当的统计图表示; (2)去年的销售总量为450件,各季度销售量占销售总量的百分比分别为48.89%、4.44%、2.22%、44.44%.所绘统计图如答案图2所示. (答案图2) (3)用一个适当的统计图表示去年各季度销售量的变化情况; (3)去年各季度销售量的变化情况如答案图3所示. (答案图3) (4)从这些统计图中,你能得出什么结论?它为你今后的经营决策提供了哪些有用的帮助? (4)从上面各统计图可以看出,羽绒服是一种季节性很强的商品,第一、四两季度是它的销售旺季,而第二、三两季度是它的销售淡季,全年销售的绝大部分(共占48.89%+44.44%=93.33%)是在销售旺季售出的.通过分析可作如下经营决策:①在第一、四季度可多进一些羽绒服,而在第二、三季度大量减少进货量,以减少库存;②由于第二、三季度销售量太少,可以考虑转而经营其他的服装或销售其他适合该季的商品;③从淡季的销售情况看,很可能要亏本,所以即使自己不想再经营其他商品,也可考虑将经营场地租给他人经营,待到旺季时再收回,以增加收入. 1.要反映一周气温的变化情况,宜采用 (　　) A.频数分布直方图 　　 B.条形统计图 C.扇形统计图 　　 D.折线统计图 D 2.为倡导“低碳出行”,环保部门对某城市居民日常出行使用的交通工具进行问卷调查,将调查结果整理后,绘制了如下不完整的统计图,其中“骑自行车或电动车”所在扇形的圆心角是162°. 请根据以上信息补全条形统计图,并求出扇形统计图中“其他”对应扇形的圆心角. 解:本次调查的城市居民人数为 80÷40%=200(人), 骑自行车或电动车的人数有 200×=90(人), 其他的人数有200-80-90-25=5(人). 补全条形统计图略. “其他”对应扇形的圆心角为360°×=9°. 从统计图表获取信息 如图1表示的是某综合商场今年1~5月份的商品各月销售总额的情况,如图2表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况.观察图1、图2,解答下列问题: (1)来自商场财务部的数据报告表明,商场1~ 5月份的商品销售总额一共是410万元,请你根据这一信息将图1中的统计图补充完整; 解:(1)4月份的销售总额为 410-100-90-65-80=75(万元), 补全统计图略. (2)商场服装部5月份的销售额是多少万元? (2)商场服装部5月份的销售额为 80×16%=12.8(万元). (3)小刚观察图2后认为,5月份商场服装部的销售额比4月份减少了.你同意他的看法吗?请说明理由. (3)不同意.理由如下: 商场服装部4月份的销售额为 75×17%=12.75(万元). ∵12.75<12.8, ∴小刚的看法是错误的. 3.某超市去年8月11月,每月总销售额的条形统计图和每月水果类销售额占总销售额百分比的折线统计图如图所示,则下列说法错误的是 (　　) 每月总销售额条形统计图 每月水果类销售额占总销售额百分比折线统计图 (第3题) A.9月水果类销售额为8万元 B.月销售总额与水果类销售额变化不一致 C.10月水果类销售额比11月少 D.8月11月中8月水果类销售额最高 每月总销售额条形统计图 每月水果类销售额占总销售额百分比折线统计图 (　　) C 4.为了进一步了解义务教育阶段学生体质健康状况,教育部对某市某中学八年级的部分学生进行了体质抽测,体质抽测的结果分为四个等级:优秀、良好、合格、不合格,并根据调查结果绘制了下列两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息回答以下问题: (1)在扇形统计图中,“合格”的百分比为　 ; (2)本次体质抽测中,抽测结果为“不合格”等级的学生有　 　人. 40%　 16 5.某校为落实立德树人根本任务,构建“五育并举”教育体系,准备开设“厨艺、园艺、电工、木工、编织”五大类劳动课程.为了解该校七年级学生对每类课程的选择情况,随机抽取了七年级若干名学生进行调查(每人必选且只选一类最喜欢的课程),将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图. 七年级学生对每类课程的选择情况条形统计图 七年级学生对每类课程的选择情况扇形统计图 请根据统计图提供的信息,解答下列问题: (1)本次随机调查的学生人数是　 　人; (2)补全条形统计图; 解:(2)喜欢“电工”课程的人数为 60-(15+18+6+12)=9(人). 补图略. 60 (3)扇形统计图中m的值是　　; (4)若该校七年级共有1 500名学生,请估计该校七年级学生选择“厨艺”劳动课程的人数. (4)1 500×25%=375(人). 答:估计该校七年级学生选择“厨艺”劳动课程的人数为375人. 25 $$