15.2 第1课时 扇形统计图-【指南针·课堂优化】2024-2025学年八年级上册数学（华东师大版）

第15素 数据的收集与表示 15.2 数据的表示 第1课时 扇形统计图 规律与方法:在扁形统计图中,每部分点总 体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的 知识梳理 度数与360{}的比,在制作扇形统计图时,要注意 写上每个小扇形的名称及其所占的百分比。 【变式训练1】 1.数据的表示方法 小明家6月份的收入是 和 数据的表示形式主要有 4000元,支出及储蓄情况如下表; 统计图: ,而统计图又有 (1)先将表填完整再完成统计图 统计图. 伙食 文化 统计图: 项目 房电 衣服 支出 支出 水费 蓄 2.扇形统计图可以清楚地告诉我们各部分 金额(元) 400 1000 600 数量占总数量的百分比 占总收入 20% 3.制作扇形统计图的步骤; 30% 的百分比 (1)数据的收集及分类 (2)用扇形统计图表示上表中的数据 (2)计算各部分数据在总体中所占的 (3)根据百分比计算各部分数据所对应扇 形的圆心角度数(部分占总体的百分比×360) 再用量角器画出各个扇形; (4)标上各部分的名称和它所占的百分比 并写出统计图的名称 典例精析 考 点① 绘制扇形统计图 【例1】 1 一所中学准备搬迁到新校舍,在迁 人新校舍前,同学们就该校300名学生如何到校 问题进行了一次调查,并得到下列数据:步行60 人,骑自行车100人,坐公共汽车130人,其他 10人,将上面的数据制成扇形统计图 ·159· 指南针·课堂试化·八年级上册·数学(HS) 考 点② 从扇形统计图中获取信息 C. 从图中可以直接看出各项消费数额占总 【例2】 (徐州中考)某市为了解市民每天 消费数额的百分比 D. 从图中可以直接看出各项消费数在一周 的阅读时间,随初抽取部分市民进行调查,根据 调查结果绘制了如图尚不完整的统计图表 中的具体变化情况 市民每天的阅读时间统计表 课后演练 A 类别 B C D 0< 30r 阅读时间 60<x< :90 【基础过关】 30 x(min) 90 频数 450 50 400 n 1.(巴中中考)如图所示,是巴中某校对学生到 校方式的情况统计图,若该校骑自行车到校 市民每天的 阅读时间扁形统计图 的学生有200人,则步行到校的学生有 _ _~ 4。 将 乘公共 根据以上信息解答下列问题; 440% (1)该调查的样本容量为 A.120人 B.160人 C.125人 D.180人 (2)在扇形统计图中,“B”对应扇形的圆心 2.(呼和浩特中考)随着“三农”问题的解决,某 _。; 角等于 农民近两年的年收人发生了明显变化,已知 (3)将每天阅读时间不低于60min的市民 前年和去年的年收入分别是60000元和80 称为“阅读爱好者”,若该市约有600万人,请估 000元,下面是依据①②③三种农作物每种作 计该市能称为“阅读爱好者”的市民有多少 物每年的收人占该年年收入的比例绘制的扇 万人. 形统计图,依据统计图得出的以下四个结论 正确的是 ( ) 【变式训练2】 (牡舟江中考)小明把自己 A.①的收入去年和前年相同 一周的支出情况用如图所示的统计图来表示 B.③的收入所占比例前年的比去年的大 下面说法正确的是 ( - C. 去年②的收入为2.8万 车费 D. 前年年收人不止①②③三种农作物的收入 25 3.(牡丹江中考)在某扇形统计图中,其中某一 文日 部分扇形面积所对的圆心角是45{,那么它所 ( 代表的部分占总体的 _ D. A. 从图中可以直接看出具体消费数额 A. C.1 B. 从图中可以直接看出总消费数额 .160. 第15章 数据的收集与表示 百分比为 4.某数学学习小组为了解本校同学日常“垃圾 _%,这个月共有_天; 分类”投放情况,随机从本校同学中抽取部分 (2)统计表中的a=__,这个月中午12时 同学进行调查,并将调查到的数据绘制成如 的气温(C)在 范围内的天数 图所示的扇形统计图,其中A.每次分类投放 最多. B.经常分类投放,C.有时分类投放,D.从不 7.(1)如图是八年级三班学生参加课外活动人 _ 分类投放,则下列说法中错误的是 ~ 数的扇形统计图,如果参加艺术类的人数是 A. 此次共随机调查了200名同学 16人,那么参加其他活动的人数是 B. 选择“每次分类投放”垃圾的同学有55人 C. 选择“有时分类投放”垃圾所在扇形圆心角 类 A等90A 的度数为46.8* 其他 其余 D. 选择“从不分类投放”垃圾的同学占比2% B35% 艺术类 (等级60A 72% 共他 20% 棋类一 SIEAM 10% 第(1)题图 第(2)题图 198 108 (2)某校根据去年初三学生参加中考的数学 30A 成绩的等级,绘制成如图的扇形统计图,则图 1 第4题图 第5题图 中表示A等级的扇形圆心角的大小为 5.(攀枝花中考)如图是某校参加各兴趣小组的学 生人数分布扇形统计图,已知参加STEAM课程 8.某中学为了解本校学生对球类运动的爱好情 兴趣小组的人数为120人,则该校参加各兴趣小 况,采用抽样的方法,从足球、篮球、排球、其 组的学生共有 _人. 他等四个方面调查了若干名学生,并绘制成 6.某地为了了解气温变化情况,对某月中午12 “折线统计图”与“扇形统计图”,请你根据图 时的气温(单位:C)进行了统计:下表和统计 中提供的部分信息解答下列问题; 图(如图)是根据有关数据制作的统计图表的 (1)在这次调查活动中,一共调查了 一部分. 名学生: 分组 气温x(C) 天数 (2)“足球”所在扇形的圆心角是 度; A 4<<8 (3)补全折线统计图 B 8<x<12 6 #_# C 12<r<16 0 足球 /共他 D 16<r<20 8 球 E 20<r~24 排球 40% 根据以上信息解答下列问题; (1)这个月中午12时的气温在 9.为了解某校九年级学生周末活动情况,随析 8°C至12C(不含12C)的天数 抽取了部分学生进行调查,并绘制了如图所 为__天,占这个月总天数的 示的两幅不完整的统计表和统计图 ·161. 指南针·课堂优化·八年级上册·数学(HS) 学生参加周末活动人数统计表 【能力提升】 活动名称 人数 10.王先生在春节前卖灯笼,第一天收入780元 A.课外阅读 40 在扣除这一天的成本(进货和租摊位等费 B.社会实践 48 用)后,王先生把利润(剩余的钱)存入了银 C.家务劳动 n 行,其中摊位费是进货费的.根据收入分配 D.户外运动 26 情况的扇形统计图回答下面问题 E.其他活动 (1)王先生第一天卖灯笼的成本是多少钱? 学生参加周末活动人数扇形统计图 (2)存入银行的钱比进货用去的钱少百分 之几? (3)如果接下来每天都能有和第一天同样多 D31% 的利润,王先生将7天所得的钱全部存入银 行2年,年利率为2.10%,到期时王先生共 请结合图表中提供的信息,解答下列问题 (1)m-,n- 能取回多少钱? 度; 收入分配情况 (2)扇形统计图中A对应的圆心角是。 (3)若该校九年级有800名学生,请估算该校 50% 进货 九年级周末参加家务劳动的人数 .162. 第15素 数据收集与表示 核心素养 第2课时 利用统计图表传递信息 11.学期结束前,某学校想调查一下学生对七年 知识梳理 级新教材的意见,特对七年级400名学生进 行问卷调查,其结果如下表 1.统计图、表的特点 条形统计图能够清楚地表示每个项目的。 意见 非常喜欢 喜欢 有一点喜欢 不喜欢 人数 160 200 32 折线统计图能够清楚地反映事物的 (1)计算出每一种意见的人数占总调查人数 的百分数; 扇形统计图能够清楚地表示各个部分在总 (2)请画出能反映此调查结果的扇形统 体中所占的 计图: 统计表可以清楚地将数据分门别类地死 (3)从统计图你能得出什么结论?说明 出来. 理由. 2.统计图的选择 要清楚地表示出每个项目的具体数目就选 择条形统计图;要清楚地反映事物的变化情况 就选择折线统计图;要清楚地表示出各部分在 总体中所占的百分比就选择扇形统计图 典例精析 考 点①设计统计表,绘制统计图 【例1】 自改革开放以来,江苏苏南某(县 级)市的财政收入逐年增加,从1996~2005年这 10年间,每年的财政收入依次为(单位;亿元); 2.77,4.31,5.14,7.37,9.50,11.52 13.02,15.01,20.51,32.08. (1)设计一张统计表,简明地表述这一段文 字的信息; ·163·前南什·课堂代化·入年额上铅·悬章(HS》 33216.44无元 课后滴练 9.16000 15.2数据的表示 核心素养 1B2.目3.C4.0 1n.(623g.536.8《3)正毫体到(4》好转 第1深时扇形桃计图 111中章欢的人数占总薄查人数的百分敢为5(1山1书20国，五，七(1)甲6180 11.(1506210(3)55⅓ 知识镜理 0%:痒女的人数占.总测查人数的自分数为40%，工(11D0(2图略(3)10球度〔400名 12.(1>7孩5-.5(212L38(0.928 L统计表烧计留条形折线用 有-一点喜敢的人数占总调查人数的百分数为8财：家《1)2D0初Q1(2图略(3约有600人 3,小李14，(1)至民球(20人 美.《2)百分比 不喜或的人数古总到查人数的石分数为 依心素秀 15,197.2 课后清练 (2图降 象1)就绳项日的女生人数是20人 (2>D肝这择环缆保护的学生人数是15人补 1.B2.C3D+A50@ 3)新置材根受学生的宫爱，是一种好置材. 2)该县上国业生的零试项口中达到“优秀”的 全析线饶计图略 6.(16303042日126x<15 理由：可以发现常喜欢和有欢的人数占了总调 有授整，年实心球再个项日.引由略 (3》估计孩校选择文明置传的学生人数是0人 7.104(2)108米13100(2104(3)1f路 在人数的0% (3)建议不座一，如：警体项H考试的人数极多，可16.(》车次湖查的小型汽车数量为1的辆 生.《1)2462(2)72 第2蝶时利用统什调表传递信息 以远考游泳 规=03，m=0.1 380m×器=6 辖识棱理 (2)镜数分布直方图略 第15章章末测试 .数日变化信脖百分比 〔3》估计共中每车只果坐1人的小整汽华数量为 1m.(1)520元 1.D 2.A D 4.D 3.D 6.D 7.C 8.D 160辆 (2)存入银行的钱比进货用去的假少0% 指南针·课堂优化·八年级上册·数学·试卷参考答案 2杠与y平方和的立方根是2 2.日)6r十y(a-)(2)e十y一1Dx-y+1)9.B10B 第11章（数的开方》单元测试题 24一4 (3)-r3r-1)3《4y-)x+x-9) 二，璃堂置 25.解决问圆，91的小数部分为√91一9 2.《1)原式一2a(2a-》. 山，果一个三角形中有两个焰相等，那么这个三角 一，港择题 理解成用：√如的迂数值为我80 当g=2,4=1时，繁式=2 形是等烫三角形真 1.A 2.A 3.D 4.B 5.C 6.C 7.C 8.B (2)原式=3(2)-直. 12.104°131914.1515116.a 9.A1.D 第12章《整式的乘除)单元测试题 当一2=2时.原式=， 17.1"或1651线.2 二填空题 22.12×-2xy-2%420m一6-士 三，解答嘴 11.52112±55114士315.4 一，选择循 23当=y=2时，多项式2-4y十5y一2y+ 9.正明略20略2.证明略 16.>17.4180.1 1.A 2.D 3.C 4.C 5.C 6.A 7.B 8.C 13有极小值，最小筑为1 22.(【》证明降2)AE=E理由感23证明醇 三、制若题 9.A 10.B 24△A度是等暖三角思 24,(1》证明路2①是④是否 a0如5}巴-是 二，墙空题 25.(1)任明略(2)“和数“M为31H线16或628 25(10检（点M.N兹动9后，可海到等边 111124-1)a+113.214. P的最小值为2 三角形△1N (2)①r-21或r=一18④x=-6 3)当点H,N在边上述动时.建得到民MW 2出，a十合的半方根为土1 15.716151417.12.18.1 三，解答避 第13章《金等三角形》单元测试题 为花边的等腹△AN,北时f,N运可的时问为 2L,5r一6y的算术平方根是4 1g11722)-4w+135W(a4a+1 22.2+x+1=3 一、速释题 23.(1)u=5,0m-2 4010u58s号(52+2y+y-1 1.D2.A3,B4.D5,D6.目7.日8.B 45