河北省沧州市献县迎春中学2024-2025学年高三上学期数学第一周周考试卷

迎春中学高三上学期第一周 数学试卷 （60分钟，150分） 1、 单选题（本大题共8小题，每题6分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）姓名：_________________班级：_________________学号：_________________ 1．设函数的导函数为,且，则 A．-1 B．-3 C． D． 2．已知，求的最小值为（    ） A． B．6 C． D．12 3．已知函数的图象在点处的切线与直线平行，则（    ） A． B． C． D． 4．已知，，，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 5．已知集合，，则=（    ） A． B． C． D． 6．命题．若的一个充分不必要条件是，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．已知，则集合的真子集的个数为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 8．已知函数，则满足的x的取值范围为（    ） A． B． C． D． 2、 多选题（本大题共3小题，每题6分，共18分，选对全部得6分，选对部分选项得部份分） 9．下列关于幂函数的性质，描述正确的有（    ） A．当时函数在其定义域上是减函数 B．当时函数图象是一条直线 C．当时函数是偶函数 D．当时函数在其定义域上是增函数 10．下列函数在区间上单调递增的是（    ） A． B． C． D． 11．已知函数的定义域为，且，若，则（   ） A． B． C．是奇函数 D． 3、 填空题（本大题共3小题，每空6分，共24分，把正确答案填在题中横线上） 12．函数的值域是 ． 13．已知函数，若，则实数的取值范围是 . 14．写出曲线过坐标原点的切线方程： ， . 4、 解答题（本大题共4小题，15题13分，16题15分，17题15分，18题17分，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．已知函数． (1)若函数的图象过点和， ①求的解析式； ②求在区间上的值域； (2)若函数在区间上不单调，求实数a的取值范围． 16．已知函数． (1)若，求在上的最值； (2)讨论函数的单调性． 17．已知函数，，． (1)若，求的极值； (2)当时，讨论零点个数； (3)当时，，求实数的取值范围． 18．已知函数. (1)若，求的图象在处的切线方程； (2)若恰有两个极值点，. （i）求的取值范围； （ii）证明： 第页 第页 学科网（北京）股份有限公司 $$