1.2 怎样判定三角形全等 （课件）2024-2025学年青岛版数学八年级上册

探索三角形 全等的条件（1） 2 022 青岛版8年级上册第1章 学习目标 思考下列问题： 1.什么是全等图形？全等图形有什么特征？ 2.什么是全等三角形？全等三角形有什么特征?全等三角形的记法是什么？ 3.全等三角形的性质是什么？ 如下图所示，已知△AOC≌△BOD， 则对应角∠A=∠B，∠C= , =∠2， 对应边有AC= , =OB， =OD. A B C D O 1 2 回顾知识 从这节课开始我们来学习全等三角形的判定 想一想 （1）只给一条边时； 3㎝ 3㎝ 1.只给一个条件 45◦ （2）只给一个角时； 45◦ 结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等. 失 败 三角形全等的条件 探索新知 ①两边； ③两角。 ②一边一角； 2.只给两个条件 三角形全等的条件 如果给两个条件，你能说出有哪几种可能的情况？ 探索新知 ①如果三角形的两边分别为4cm，6cm时 6cm 6cm 4cm 4cm 结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等. 三角形全等的条件 探索新知 ②三角形的一条边为4cm,一个内角为30°时: 4cm 4cm 30◦ 30◦ 结论:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等. 三角形全等的条件 探索新知 45◦ 30◦ 45◦ 30◦ ③如果三角形的两个内角分别是30°，45°时 结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等. 三角形全等的条件 探索新知 ①两边； ③两角。 ②一边一角； 2.只给两个条件 失 败 三角形全等的条件 总结 ①三角； ②三边； ③两边一角； ④两角一边。 3.如果满足三个条件，你能说出有哪几种可能的情况？ 三角形全等的条件 探索新知 已知两个三角形的三个内角分别为30°,60° ，90° 它们一定全等吗？ 　　这说明有三个角对应相等的两个三角形 不一定全等 ⑴三个角 三角形全等的条件 探索新知 总结结论 继续探讨三角形全等的条件： 两边一角 ⑴边－角－边 （角夹在两条边的中间，形成两边夹一角） 探索新知 三角形全等的判定方法（1） 如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等．简记为SAS（或边角边）． 几何语言： 归 纳 归 纳 ①写出在哪两个三角形中 ②摆出三个条件用大括号括起来 ③写出全等结论 三角形全等书写三步骤： （角不夹在两边的中间，形成两边一对角 ） （2）边——边——角 探索新知 在下列推理中，需要补充一个条件使得结论成立 A B C D O ___________ 练一练 课堂小结 例题解析 例题解析 课堂练习 课堂练习 课堂小结 (4)题目中条件的给出（直接、间接） (1)只给出一个条件或两个条件时,都不能保证两个三角形全等. (2)三个内角对应相等的两个三角形不一 定全等. (3)边边边公理:三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边角 边”或“SAS”. Lavf57.62.100 Lavf57.62.100 $$