解决问题例4（导学案）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

分数除法解决问题例4 【学习内容】人教版小学数学六年级上册第三单元第37页 【课程标准描述】 1.在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。 2.会解决有关小数、分数和百分数的简单实际问题。 【学习目标】 1.掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题的解题方法，并能熟练地运用方程解决这类问题。 2.会用线段图分析题中数量关系，感受用方程解决实际问题的优越性。 3.在学习过程中感悟分数乘、除法之间的内在联系，培养推理能力以及反思能力。 【学习重点】 掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题的解题方法，并能熟练地运用方程解决这类问题。 【学习难点】 掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题的解题方法，并能熟练地运用方程解决这类问题。 【评价活动方案】 1.创设爸爸、儿子体重的情境，通过师生共同交流信息，关注学生是否能够根据教师引导的信息画出对应的线段图。 （评价目标2。） 2.通过学生独立思考、生生交流，关注学生能否熟练地运用方程解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题。（评价目标1。） 3.通过互动交流与练习等方式，关注学生对有效信息的反思，以及对列方程方法的体会。（评价目标3） 【学习过程】 一、复习铺垫 投影出示：爸爸体重75kg，小明的体重是爸爸的。（评价目标1） （1）小明的体重是多少千克？ （2）小明体内水分的质量占小明体重的，小明体内有多少千克水分？ 板书： 爸爸的体重×=小明的体重 75×＝35（千克） 小明的体重×＝小明体内水分的质量 35×＝28（千克） 这两道题有什么共同点？ 都是已知单位“1”的量和对比量占单位“1”的几分之几，求对比量，用乘法计算 二、探究新知 1.出示例4. （1）出示教材第37页例4的条件。 （2）哪些条件是解决问题的有用信息？ 出示题：儿童体内的水分约占体重的，小明体内有28kg的水分，小明的体重是多少千克？ 找出已知条件和要求问题，并说一说题中有哪些数量关系。 关键句是什么？ 确定单位“1”是什么？题目中的等量关系如何列？ 2.探究解决问题的方法。 （1）引导学生画线段图表示已知条件和问题。（评价目标2） 教师：第一个问题怎样画线段图表示已知条件和问题的关系? （2）课件出示线段图。 板书： 小明的体重×=小明体内水分的质量 A 方程法（评价目标1） 解：设小明的体重是x千克： x=28 x=28÷ x=35 B算术法： 由数量关系式可知：小明的体重=小明体内水分的质量÷ 列式是：28÷=35（千克） 统一认识 题目中表示单位“1”的量是已知还是未知？ 顺向思考，数量关系是否很好理解？ 如果是列方程解答是否就把题目转化为了相应的分数乘法问题，从而降低了思维的难度？ 列方程解答时要注意什么？ 列方程解答和用算术方法解答有什么内在的联系？ 都要先找准单位“1”的量，找出题目中的等量关系式 方程解答，根据分数乘法的意义，顺向思考 算术法是第一种方法的逆运算。 回顾反思，沟通不同方法（评价目标3） （1）怎样检验结果是否正确？（35× ＝28（kg)) （2）这些不同的算法中有什么相同点与不同点？（单位“1”相同，数量之间的关系相同。） 三、巩固练习，提升认识 1.一杯约250 mL的鲜牛奶大约含有 g的钙质，占一个成年人一天所需钙质的 。一个成年人一天大约需要多少钙质？（评价目标1） 引导学生读题，并且提出问题： （1）你知道了什么？ （2）根据题意画出线段图。 （3）写出等量关系，列方程解决问题。 （4）你还有别的方法吗？交流与反馈。 引导学生列方程解答： 解：设成年人一天大约需要x g钙质。 2.自行车的速度是摩托车的 ,摩托车每小时行多少km？（评价目标1） 引导学生读题，理解题意，提出问题： （1）你知道了什么？根据题意画出线段图。 （2）你画的线段图和前两道题有什么不同？ （3）你能解决这个问题吗？写出你的思考过程。 （4）谁读懂了它的意思？说一说。还有不同的想法吗？ 引导学生列方程解答问题。 （评价目标1） 问题： （1）你知道了什么？ （2）解决“图书馆共有多少本书”需要哪个条件?“图书馆有多少本故事书”呢？ 引导学生读题，理解题意，并且列方程解答问题。 解决问题后思考：解决类似的问题，我们要注意什么？（找准和问题对应的条件） 四、全课总结 教师：通过这节课学习，你还有什么问题，提出来让大家讨论一下。 【学习目标检测】 一、细心填写： “一桶油的重6千克”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×=（ ） “男生占全班人数的”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×=（ ） “鸭只数的等于鸡” 把（ ）看作单位“1”，（ ）×=（ ） 45是（ ）的，吨是（ ）吨的， （ ）是平方米的 二、解决问题： 1.美术班有男生20人，是女生的，女生有多少人？ 2.甲铁块重吨，相当于乙铁块的。乙铁块重多少吨？ 【课后反思】 “已知一个数的是几分之几是多少，求这个数” 应用题历来是教学中的难点。它是第二单元“求一个数的几分之几是多少”乘法应用题的逆向题。所以其关键仍然是让学生准确地找到单位“1”，并正确地列出数量关系式。 两者的不同点就是一个单位一是已知的，直接用这个数乘以几分之几，而另一个单位一是未知的，可以用方程来解或用算术方法除法。“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，在班上已经花一星期了，但学生还是存在不少问题： 1、学生对找单位“1”的量基本掌握，但抓住重点句说出数量关系不够熟练。  2、多数学生对在什么情况下用一条线段图，在什么情况下用两条线段图表示不够清楚。  3、对于稍微变化的题型不能准确找到相对应的两个量。例如：一根绳子用去它的3/7，还剩6米，这根绳子有多长？很多学生就因为找不到6米所对应的分率而作出错误的解答。  所以对于这种题型教学，除了让学生准确找到单位一，判断单位一已知还是未知的基础上，应多引导学生怎样找相对应的量。 学科网（北京）股份有限公司 $$