一个数除以分数例2（教案）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

第三单元 分数除法 一个数除以分数 例2 【学习内容】 人教版小学数学六年级上册第31～32页例2及“做一做”相关内容 【课标表达】 1. 能够对生活中的数字信息作出合理的解释，会用数（合适的量纲）字母和图表描述生活中的简单问题；初步形成数感，发展符号意识。 2. 能分别进行简单的小数和分数（不含带分数）的加、减、乘、除运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）。 3能解决小数、分数和百分数的简单实际问题。 【学习目标】 1. 通过分数除以整数等迁移旧知，巩固分数除法的意义，为学习一个数除以分数做铺垫。 2.通过小组合作探究学习，利用路程间各部分间的关系和画线段图等，理解并掌握一个数除以分数的算理，分析并归纳一个数除以分数的计算法则，正确迅速地计算分数除法。 3.通过探索知识，能够利用所学分数除法的相关知识解决简单的实际问题。 【评价活动方案】 1.通过分数除以整数的复习，进一步巩固分数除法的意义，关注学生是否理解并掌握分数除以整数的算理和算法，以评价目标1。 2.通过画线段图等小组合作学习的活动，关注学生是否理解并掌握一个数除以分数的算理以及一个数除以分数的计算法则，正确迅速地计算分数除法，以评价目标2。 3.通过自主合作学习，关注学生是否，能够利用所学分数除法的相关知识解决简单的实际问题，以评价目标3。 【学习重点】 分析并归纳一个数除以分数的计算法则。 【学习难点】理解一个数除以分数的算理。 【学习准备】多媒体 【学习过程】 一、复习导入 （评价目标1） 1.口算，再说说分数除以整数的计算方法。 ÷10 ÷3 ÷15 × 分数除以整数，等于乘这个整数的倒数。计算时能约分的先约分。 拿出预习本，边看导学，边回答问题 2.胜利路长1000米，东东走完全程用了20分钟，东东平均每分钟行多少米？ 独立解答并且说明解题依据。 速度=路程÷时间 1000÷20=50（米） 答：平均每分钟走50米。 3. 小时有（）个小时，1小时有（）个小时。 二、引入情境，探究新知（评价目标2） （一）阅读理解，分析问题  小明小时走了2km，小红小时走了 km，谁走得快些？ 出示例2情境图，让学生说说自己发现了哪些数学信息。 板书条件和问题。  思考：求谁走得快些？就是比较什么？如何列式？  师：怎样求速度？请列出算式。 小明平均每小时的速度：2÷ 小红平均每小时的速度：÷ （2） 合作交流，探索算法  1．自主探索，汇报交流。 如何计算？  估计学生可能会有如下几种方法： （1） 模仿分数除以整数的方法：2÷=2× =3（km）。 （2） 利用商不变的规律 ：2÷=（2×）÷（×）=3÷1=3（km） 2．画示意图，探索算法。  如果学生没有想到画线段图来探索算法，教师可以进行适当引导：试试根据题目意思画一下线段图。  如果学生独立画图有困难，可以进行引导：  (1)先画一条线段表示1小时走的路程，再思考如何表示小时走了2 km这个条件？  （将线段平均分成3份，其中2份表示的就是小时走的路程。）   (2)指图启发：已知小时走了2 km，要求1小时走了多少千米，可以先算什么，再算什么？  根据学生的回答把线段图补充完整，板书计算思路：  先求小时走了多少千米，也就是求2 km的。再求3个小时走了多少千米。  (3)根据思路计算： 2÷=2××3=2×=3（km）  结合算式说说每步求的是什么。  3．观察思考，小结算法。  观察 2÷=2×： 除法转化成了什么运算？什么没有变？什么变了？是怎样变的？ 强调：被除数没有变，除号变乘号，除数变成了它的倒数。  小结：整数除以分数可以转化为乘这个数的倒数来计算。  观察思考，总结算法 （三）方法迁移，完善算法  1．学生尝试计算÷。  师：刚才我们学会了如何计算2÷，现在请大家尝试计算÷。  2．汇报交流，方法迁移。   ÷=×=2（km） 3．思考与验证。  师：为什么写成×？怎样验证这种计算结果是正确的？   学生可能回答：  (1) 先求小时走了多少千米，也就是km的，算式是×。  (2) 再求12个小时走了多少千米，算式是×。  (3) 用乘法验算。  4.回到例题情境，回答“谁走得快些”。 （四）解决问题，概括算法   引导学生回顾例1的分数除以整数，例2的整数除以分数和分数除以分数的计算，小组讨论概括分数除法的计算方法。  学生概括之后，根据情况补充“不为0的数”。  总结出：一个数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 5、 巩固练习，深化理解（评价目标3）  1. 课本32页做一做第1题。 计算下面各题。 24÷=24O=（ ） ÷=O= 学生独立完成，全班订正，说一说计算过程，关键是总结出一个数除以不是0的数，等于乘这个数的倒数。 2、判断正误，并说明原因。 ÷3=×= ÷2=×2= 学生独立完成，全班订正，说一说评判的标准和方法。 六、师生互评，共同小结 1.今天我们共同研究了什么知识？ 2.你认为在完成课后作业时，应该从哪些方面尽量避免错误的产生？ 板书： 一个数除以分数 例2 一个数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 【学习目标检测】 1、课本32页做一做第2题。 ÷4= ÷4 15÷ ÷ 2、某啤酒厂每天可以生产啤酒1200升，如果每升啤酒装一瓶，该啤酒厂每天可以生产多少瓶啤酒？ 课后反思： 分数除以分数是在一个数除以整数的基础上，让学生从一个数除以整数的计算方法迁移到一个数除以分数，教材通过图形和多个例子来证明一个数除以分数就是乘以这个分数的倒数。编者试图让学生经历从整数变化到分数，得到的运算法则由特殊到一般，从而经历一个严谨的科学归纳过程。 在学生猜想、尝试、验证、归纳出一个数除以分数等于乘这个分数的倒数的结果后，我问：一个数除以分数为什么要乘以这个数的倒数呢?学生思考，讨论。汇报时学生开始大部分围绕因为结果相等来总结。此时我再结合线段图对学生进行算理的教学，大部分同学们恍然大悟。 在这节课的教学中，我既进行了数学思想方法的渗透，又进行了算理的教学。两者有机的结合在一起，效果显著。 学科网（北京）股份有限公司 $$