分数除以整数（教学设计）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

第三单元 分数除法 分数除以整数 例1 【学习内容】 人教版小学数学六年级上册30页例1、练习七第1、2题 【课标表达】 1.能掌握必要的运算技能。 2.经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。 【内容与学情分析】本单元是在学生已经掌握了分数乘法的意义、分数乘法计算及其应用以及整数除法的意义、解方程等知识的基础上学习分数除法。通过本单元的学习，学生一方面完成了分数加、减、乘、除的学习任务，比较系统地掌握了分数的四则计算，掌握了解决相关实际问题的方法；另一方面也进一步加深了对乘除法关系的理解，体会知识的内在联系，为解决有关分数的实际问题提供更多的支持；同时也为后面学习比和比例、百分数等知识打下坚实的基础。 【学习目标】 1.迁移旧知，口答倒数和整数除法的基础练习，沟通整数除法和分数除法之间的关系，为学习分数除以整数做铺垫，全班初步理解分数除以整数的意义，能编写简单的分数除法的问题。 2.通过折一折、画一画等活动，在小组交流合作学习的过程中，理解分数除以整数的算理，掌握求分数除以整数的计算法则，绝大部分学生能正确地进行计算。 3.通过合作探究学习，全班能正确列式并计算，解决实际问题，能熟练运用分数除以整数的知识，体会到分数除以整数的计算价值。 【评价活动方案】 1.通过口答旧知的环节，以及根据信息编写除法问题的练习，关注学生是否初步理解分数除以整数的意义，以评价目标1。 2.通过折一折，画一画、算一算等数形结合的小组合作学习的活动，表示出一张纸的平均分成2份，表示其中的一份和平均分成3份，表示一份是多少，关注学生是否理解算理，掌握求分数除以整数的计算法则，能正确地进行计算，以评价目标2。 3.通过自主合作学习，独立列式并计算解决实际问题的活动，关注学生是否能利用分数除以整数的知识解决实际问题，以评价目标3。 【学习重点】 理解分数除法的意义，理解并掌握分数除以整数的算理和计算法则，能正确地进行计算。 【学习难点】理解并掌握分数除以整数的算理和计算法则，能正确地进行计算。 【学习准备】多媒体 【学习过程】 一、复习导入 【幻灯演示】 （评价目标1） 1.说出下面各数的倒数（4、、、、1） 2.列式计算 把30平均分成5分，求其中的一份是多少？ 30÷5 30×1/5 小结：这两道算式都表示把30平均分成5分，求其中的一份。 2、 新授 （一）学习分数除法的意义 （评价目标1） （二）学习例 1 （评价目标2） 1.出示：把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？今天这节课我们一起来研究这类问题。平均分成3份每份是多少? 小组合作 1.动手折一折，涂一涂，直观观察答案。 2.列出算式 ÷2表示什么意思？ 就是把4个平均分成2份，每份是2个，也就是。 除这个算式外？还有不同的想法吗？ 把平均分成2份，每份就是的，也就是。 教师引导学生交流：这两种图示分别对应着上面哪种算法？指导学生阅读教材第30页，将“图”和“式”对照起来进行分析和说理。 结合图（1），引导学生说理：把平均分成2份，就是把4个平均分成2份，1份就是2个，就是。 结合图（2），引导学生说理：把平均分成2份，每份就是的，就是。 思考：（1）能用阴影表示出这张纸的吗？ （2）这道题目跟以前学过的什么知识有关系？你能列出算式吗？ （预设：平均分，求一份是多少，算式：÷2） 2.小组合作，借助手中的学具，折一折，画一画，表示出÷2 的意义 （小组合作完成，投影展示学生的折、画的结果，请代表说明÷2的意义） 预设1：把平均分成2份，就是把4个平均分成2份，每份是2个，也就是。 预设2：把平均分成2份，每份就是的，也就是。 3.列算式表示出刚才折画的过程。学生独立尝试。结合画好的图，说一说计算过程 预设： 4.把一张纸的平均分成3份每份是多少? 要求：（1）小组合作，借助手中的学具，折一折，画一画，表示出÷3的意义 （2）列算式表示出刚才折画的过程 （3） 结合画好的图，说一说计算过程 5. 比较两种算法，说说哪一种算法适用范围更广，你发现什么规律？ 启发：法1有局限性，法2适用于一般情况。把一个数平均分成几份，求其中的1份，就是求这个数的几分之一是多少，渗透转化的数学思想。 总结： 把一个数平均分成几份，求其中的1份，就是求这个数的几分之一是多少。 一个分数除以整数，等于乘上这个整数的倒数，0除外。 根据上面的折纸实验，你能从中发现分数除以整数的计算方法吗？ 三、巩固练习（评价目标3） 把m的绳子平均分成6段，每段多少米？ 学生独立完成，个别板演，说明计算过程。 四、课堂检测 1.完成课本第30页的“做一做”。 【评价方式】学生独立完成，个别板演，全班交流订正，重点说一说计算方法，评价目标1。引导学生归纳分数除以整数的一般计算方法：一个分数除以整数，等于乘上这个整数的倒数，0除外。提问：结语中为什么要添上“0除外”？ 2. 完成课本第34页的练习七第1、2题。 【评价方式】学生独立完成，个别板演，全班交流订正，重点说一说计算过程，评价目标2。 3. 完成课本第34页的练习七第3题。 【评价方式】学生独立完成，个别板演，全班汇报订正，评价目标3。 五、全堂总结 这节课我们学习了分数除以整数，知道了分数除以整数就是把一个数平均分成几份，求其中的1份，就是求这个数的几分之一是多少。一个分数除以整数，等于乘上这个整数的倒数，0除外。 下节课我们继续学习分数除法的有关知识。 作业： A：练习七1——3题。 B：补充练习 1、÷2表示的意义是（ ）。 2、根据=写出两道除法算式。（ ）。 3、计算下面各题。 = = 4、列式计算。 ①把米平均分成2份，每份是多少？ ②一个数乘5等于，求这个数。 板书： 分数除以整数 例1 把一个数平均分成几份，求其中的1份，就是求这个数的几分之一是多少。 一个分数除以整数，等于乘上这个整数的倒数，0除外。 【课后反思】： 以探索为主线鼓励学生算法多样化。 学生是课堂教学中的主体，所以课堂上把更多的时间、空间留给学生，充分调动和发挥学生主动性。从问题的提出，就让学生主动参与到探索和交流的数学活动中来。在探索过程中，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。 这节课成功所在，让学生在自主的空间探究，在实践中检验自己的探究成果——分数除以整数的计算方法。面对新的问题，新的情境出现，学生们不得不对自己的探究成果开展自我评价、自我反思，在实践与反思中促进了认知建构的升华——自主实现了方法的优化。 不足：÷3的探究时，部分学生折纸有困难，折出来的学生再讲道理时，不够自信，表述不够严谨，还需要老师指导着多说一说。课堂时间不够，解决的很仓促。 学科网（北京）股份有限公司 $$