2.2.2 有理数的除法（第一课时）课件-2024-2025学年人教版（2024）数学七年级上册

2.2.2有理数的除法 2024人教版七年级上册 （第一课时） 1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程. 2. 理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系. 学习目标 温故知新 问题导入 （1）（-15）-3=-18 （2）（-18）÷（-6） 应该怎么算？ 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。某登山队攀登一座山峰，每登高1千米气温的变化量为-6℃.该登山队途中发回信息，报告他所在高度的温度是-15℃，当时地面气温为3℃. （1）登山队所在高度的温度变化量是多少？ （2）你能确定登山运动员所在的位置高度吗? 思考：怎样计算8÷（-4）？ 因为（-2）×（-4）=8 合作探究 根据除法是乘法的逆运算 计算8÷（-4），就是要求一个数，使它与-4相乘得8. 所以8÷（-4）=-2 另一方面 于是有8÷（-4）= 8÷（-4）= 可以转化为 换其他数的除法进行类似讨论，是否仍然有除以a（a≠0）可以转化为乘 有理数除法法则: 除以一个不等于0数， 等于乘这个数的倒数 a÷b=a · (b≠0). 变 变 有理数除法法则: 除以一个不等于0数， 等于乘这个数的倒数 两个有理数相除（除数不为0），商是一个有理数 从有理数除法法则，容易得出： 两数相除 同号得正 异号得负 且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商. 0除以任何一个不等于0的数，都得0. 这是有理数除法法则的另一种说法 得到新知 例4计算 （1）（-36）÷9； （2） 解：（1）（-36）÷9=-（36÷9） 归纳： 1.当被除数、除数都是整数且能整除时，一般先确定符号，再做绝对值的 除法 经典例题 =-4 先定符号，再算绝对值 2.当除数是分数时，一般选择方法：把除法转化为乘法进行计算 把除法转化为乘法 巩固练习 计算 问题解决 （1）（-15）-3=-18 （2）（-18）÷（-6） 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。某登山队攀登一座山峰，每登高1千米气温的变化量为-6℃.该登山队途中发回信息，报告他所在高度的温度是-15℃，当时地面气温为3℃. （1）登山队所在高度的温度变化量是多少？ （2）你能确定登山运动员所在的位置高度吗? =18÷6=3 经典例题 解： （1） （2） 被除数 除号 除数 例5 化简： 化简分数时，分数可以理解为分子除以分母。 表明 是负分数， 因而是有理数 反过来 表明 可以写成 这样两个整数相除的形式 有理数又都可以写成上述形式(整数可以看成分母为1的分数). 一般地， 根据有理数的除法，形如 (p，q是整数，q≠0)的数都是有理数； 这样， 有理数就是形如 (p，q是整数，q≠0)的数. 巩固练习 减法法则与除法法则有什么异同点？ 相同点：1.都利用了转化思想 2.都有两个变化 不同点：1.减法是转化为加法， 除法是转化为乘法 2.减法加的是减数的相反数 除法乘的是除数的倒数 1.下列说法中，正确的是（ ） A.任何形如 的数都是有理数 B.如果两个数的商为正数，那么这两个数的符号一定相同 C.一个不等于零的数除以它的相反数都等于1 D.两数相除，商一定小于被除数 迁移应用 B 2.下列各题中，结论正确的是（ ） A. B. C. D. 迁移应用 B 能力提升 1.若|x+6|+|3–y|=0，则 = . 解析：由题意得，|x+6|=0, |3–y|=0, 解得x = –6, y=3, 所以 = –2. –2 能力提升 当堂检测 2.化简： 课堂小结 有理数的除法运算 有理数除法法则 1. 2. 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0 . 必做题：教材48页6题和8题 选做题：教材49页16题 课后作业 $$