第十二章全等三角形 单元测试 2024-2025学年人教版数学八年级上册

第十二章全等三角形（单元测试）2024-2025学年八年级上册数学人教版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．如图，点、在线段上，，，，要判定，较为快捷的方法为（  　） A． B． C． D． 2．如图，，添加下列条件，不能使的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，D为延长线上一点，且，，，则图中全等三角形共有（    ）    A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 4．如图，和的边、交于点、，添加一个条件，不能证明和全等的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，已知平分，下列所给出的条件不能证明的是（    ）. A． B． C． D． 6．如图，是的角平分线，，垂足为F，，和的面积分别为48和36，则的面积为（     ）    A．6 B．9 C．12 D．15 7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线交BC于D．过C点作CG⊥AB于G，交AD于E，过D点作DF⊥AB于F，下列结论：①∠CED=∠CDE；②S△AEC：S△AEG=AC：AG；③∠ADF=2∠FDB；④CE=DF；其中正确的结论是（   ） A．①②④ B．②③④ C．只有①③ D．①②③④ 8．如图，在和中，，，，连接，相交于点，连接．下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论个数为（    ）    A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图，点是平分线上的点，过点作交于点．若在边上有一点N，且，则下列结论一定成立的是（    ） A． B． C． D． 10．下列命题的逆命题是真命题的是（  ） A．两个全等三角形的对应角相等 B．若一个三角形的两个内角分别为和，则这个三角形是直角三角形 C．两个全等三角形的面积相等 D．如果一个数是无限不循环小数，那么这个数是无理数 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如图，，，，则的度数为 ． 12．如图，在的内部取一点O，过点O作于点M，于点N，若，且，则 °． 13．如图，四边形中，已知，要使，只需添加一个条件，这个条件可以是 ．    14．如图，在中，，以点为圆心，任意长为半径作弧，分别交边、于点、，分别以点、为圆心，以大于为半径作弧，两弧交于点，射线交于点，若，，则 ．    15．如图，为的角平分线，，，若，则 ． 16．如图，已知△ABC的周长是6，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=2，则△ABC的面积是 ． 17．如图，在中，，，，P，Q两点分别在和过点A且垂直于的射线上运动，，要使与全等，则 ． 18．在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R，S，PR＝PS，AQ＝PQ，则下面三个结论：①AS＝AR；②PQ∥AR；③△BRP≌△CSP．其中正确的是 ．    三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．按逻辑填写步骤和理由：如图，∥，点在直线上，点、在直线上，且，点在线段上，连接，且平分．请证明：． 证明：∵（已知） ∴（____________） ∵（平角的定义） ∴ ∵平分（已知） ∴___________（______________） ∴（_____________） ∵∥（已知） ∴（__________） ∴（____________） 20．如图所示，已知△ABD≌△ACD，且B，D，C在同一条直线上，那么AD与BC是怎样的位置关系？为什么？ 21．如图，已知CD是△ABC的角平分线，DE⊥BC，垂足为E，若AC＝4，BC＝10，△ABC的面积为14，求DE的长．    22．如图，在中，，于点，于点，且与相交于点． （1）求证：BF=CE； （2）不添加辅助线，直接写出图中所有的全等三角形． 23．如图，已知∠α，∠β，线段a，完成下面的尺规作图： （1）∠α+∠β； （2）△ABC，使∠A＝∠α，∠B＝∠β，BC＝a． 24．（1）如图1，在和中，，，．说明的理由； （2）如图2，在和中，，，，点在同一直线上，连接．直接写结论：__________°； （3）如图3，和均为等腰直角三角形，，，，点，，在同一直线上，为的边上的高，连接．已知，的面积为（即），请求出的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．B 3．C 4．D 5．D 6．A 7．A 8．C 9．B 10．D 11．/60度 12．15°/15度 13．（答案不唯一） 14． 15．5 16． 17．12或者6/6或12 18．①② 19．垂直定义；；角平分线定义；等角的余角相等；两直线平行，内错角相等；等量代换 20．AD⊥BC 21．DE＝2 22．（1）11；（2）△ABE≌△ACF，△BFC≌△BEC，△BFO≌△CEO． 23．略 24．（1）11；（2）；（3） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$