1.2.2在数轴上比较数的大小（教学设计）数学新教材华东师大版七年级上册

 1.2.2 在数轴上比较数的大小

一、教学目标：

1.通过观察数轴上点的位置关系，能够利用数轴比较有理数的大小.

2.初步认识图形和数量的对应关系，进一步理解数形结合的思想.

二、教学重、难点：

重点：利用数轴比较有理数的大小.

难点：两个负数的大小比较.

三、教学准备：

教师：课件.

学生：提前预习本节内容.

四、教学过程：

【复习回顾】

1.什么是数轴？

2.数轴的三要素：       、           和               。

3.说一说：画数轴的步骤？

【设计意图】培养学生概括的能力，使知识形成体系，巩固上节课所学内容.

【新课导入】

【合作探究一】任意写出两个正数，在数轴上画出表示它们的点，较大的数与较小的数的对应点的位置关系怎样？然后和同桌交流一下.

【合作探究二】1℃与-2℃哪个温度高？-1℃与0℃哪个温度高？这个关系在温度计上表现怎样的情形？

课堂活动：学生观察数轴思考问题，并发表自己的意见，教师归纳总结，得出规律：

与温度计类似，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.

【设计意图】创设问题情，激发学生学习热情，让学生发现生活中的数学.

【问题一】你能借助数轴比较-3、0 、-2、 5这四个有理数的大小吗?

-3 < -2 < 0 < 5

【问题二】由此你发现了什么?

课堂活动：学生观察数轴思考问题，并发表自己的意见，教师归纳总结，得出规律：

利用数轴比较有理数大小的规律：

1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；

2.正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.[

【设计意图】通过数形结合，培养学生概括的能力，加深对利用数轴比较有理数方法的理解.

【针对训练】

例1 比较下列每组数的大小.

1）-100与0.1；    2）0与-2；          3）7与0.

解：1）-100<0.1  (正数大于负数)   

    2）0>-2      (负数都小于0)        

    3）7>0       (正数都大于0)

例2. 利用数轴比较-3.5和-1.5的大小

解：如图，在数轴上画出表示-3.5和-1.5的点A、B。

因为点A在点B的左边，所以-3.5<-1.5

【设计意图】通过练习，让学生掌握数轴比较有理数的方法.

【新课导入】

1.如果不借助数轴，如何比较两个负数的大小？(例： -4和-3 )

课堂活动：学生以小组为单位讨论，并发表意见，教师归纳总结，得出答案：

表示-4的点在原点左侧，距原点4个单位长度

表示-3的点在原点左侧，距原点3个单位长度

所以，表示-3的点距原点较近，且在表示-4的点的右侧，则-4<-3。

【设计意图】通过从特殊到一般的方法的归纳出数轴上的不同位置（原点左右）的点的特点，培养学生的抽象概念能力（由具体的数到字母表示的数）能力.

【归纳总结】利用数轴比较有理数的大小的步骤：

1)正确画出数轴；

2)将各个有理数在数轴上表示出来；

3)用“＜”号从左至右将各数连接起来或用“＞”号从右至左将各数连接起来.

【针对训练】

例3 请你写出满足所有下列条件的数.

1）小于3的正整数；（注意演变成非负整数）

2）大于-5的负整数；（注意演变成非正整数）

3）大于-2且不大于3的整数.