1.2.2在数轴上比较数的大小（教学设计）数学华东师大版2024七年级上册

( 学科网（北京）股份有限公司 ) 1.2.2 在数轴上比较数的大小 一、教学目标： 1.通过观察数轴上点的位置关系，能够利用数轴比较有理数的大小. 2.初步认识图形和数量的对应关系，进一步理解数形结合的思想. 二、教学重、难点： 重点：利用数轴比较有理数的大小. 难点：两个负数的大小比较. 三、教学准备： 教师：课件. 学生：提前预习本节内容. 四、教学过程： 【复习回顾】 1.什么是数轴？ 2.数轴的三要素： 、 和 。 3.说一说：画数轴的步骤？ 【设计意图】培养学生概括的能力，使知识形成体系，巩固上节课所学内容. 【新课导入】 【合作探究一】任意写出两个正数，在数轴上画出表示它们的点，较大的数与较小的数的对应点的位置关系怎样？然后和同桌交流一下. 【合作探究二】1℃与-2℃哪个温度高？-1℃与0℃哪个温度高？这个关系在温度计上表现怎样的情形？ 课堂活动：学生观察数轴思考问题，并发表自己的意见，教师归纳总结，得出规律： 与温度计类似，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. 【设计意图】创设问题情，激发学生学习热情，让学生发现生活中的数学. 【问题一】你能借助数轴比较-3、0 、-2、 5这四个有理数的大小吗? -3 < -2 < 0 < 5 【问题二】由此你发现了什么? 课堂活动：学生观察数轴思考问题，并发表自己的意见，教师归纳总结，得出规律： 利用数轴比较有理数大小的规律： 1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大； 2.正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.[ 【设计意图】通过数形结合，培养学生概括的能力，加深对利用数轴比较有理数方法的理解. 【针对训练】 例1 比较下列每组数的大小. 1）-100与0.1； 2）0与-2； 3）7与0. 解：1）-100<0.1 (正数大于负数) 2）0>-2 (负数都小于0) 3）7>0 (正数都大于0) 例2. 利用数轴比较-3.5和-1.5的大小 解：如图，在数轴上画出表示-3.5和-1.5的点A、B。 因为点A在点B的左边，所以-3.5<-1.5 【设计意图】通过练习，让学生掌握数轴比较有理数的方法. 【新课导入】 1.如果不借助数轴，如何比较两个负数的大小？(例： -4和-3 ) 课堂活动：学生以小组为单位讨论，并发表意见，教师归纳总结，得出答案： 表示-4的点在原点左侧，距原点4个单位长度 表示-3的点在原点左侧，距原点3个单位长度 所以，表示-3的点距原点较近，且在表示-4的点的右侧，则-4<-3。 【设计意图】通过从特殊到一般的方法的归纳出数轴上的不同位置（原点左右）的点的特点，培养学生的抽象概念能力（由具体的数到字母表示的数）能力. 【归纳总结】利用数轴比较有理数的大小的步骤： 1)正确画出数轴； 2)将各个有理数在数轴上表示出来； 3)用“＜”号从左至右将各数连接起来或用“＞”号从右至左将各数连接起来. 【针对训练】 例3 请你写出满足所有下列条件的数. 1）小于3的正整数；（注意演变成非负整数） 2）大于-5的负整数；（注意演变成非正整数） 3）大于-2且不大于3的整数. 解：（1）小于3的正整数有1，2； （2）大于-5的负整数有-4，-3，-2，-1； （3）大于-2且不大于3的整数有-1，0，1，2，3. 例4 找到满足下面条件的数，并把对应的点在数轴上找到 1）比0大2.5的数是什么数？2.5 2）比-3大6的数是什么数？3 3）比0小3的数是什么数？-3 4）比-3小2的数是什么数？-5 【设计意图】加深对所学知识的理解运用，灵活运用所学知识解决问题，巩固本节课所学知识. 课后反馈 1.你知道如何利用数轴比较有理数大小？ 【设计意图】通过小结，使学生梳理本节课所学的内容，掌握本节课的核心：利用数轴比较有理数大小，感受通过数轴把数与形结合起来的好处. 达标检测 1．如图所示的数轴被墨迹盖住了一部分，则被遮住的所有整数个数为 ． 2．数轴上表示负数的点在原点的 ，表示正数的点在原点的 ，原点表示的数是 ． 3．数轴上有四个点分别表示的是、、、，其中最左边的点表示的是 . 4．已知数轴上点A表示的数是，点B在点A的左侧，则点B表示的数可能是 ．（写出一个即可） 5．比较大小：有理数在数轴上的位置如下图所示，则 0． 二、解答题 6．（1）把有理数3，0，，，表示在如图所示的数轴上； （2）请将上面的数用“＜”连接起来． 7．利用数轴比较下列每组数的大小： (1)和0； (2)和3； (3)和． 答案： 1． 2． 左方 右方 0 3． 4．（答案不唯一） 5． 6．（1）见解析；（2）见解析 【详解】解：（1）将各数表示在数轴如下： （2） 7．(1) (2) (3) 【详解】（1）解：将和0在数轴上表示出来如图所示， 又数轴上的点表示的数，沿着正方向是越来越大， 所以． （2）解：将和3在数轴上表示出来如图所示， 又数轴上的点表示的数，沿着正方向是越来越大， 所以． （3）解：将和在数轴上表示出来如图所示， 又数轴上的点表示的数，沿着正方向是越来越大， 所以． 五、教学反思： 学科网（北京）股份有限公司 ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$