第10讲 确定位置（1个知识点+2种题型+分层练习）-2024-2025学年八年级上学期数学核心知识点与常见题型通关讲解练（北师大版）

第10讲 确定位置（1个知识点+2种题型+分层练习） 知识导图 知识清单 知识点．坐标确定位置 平面内特殊位置的点的坐标特征 （1）各象限内点P（a，b）的坐标特征： ①第一象限：a＞0，b＞0；②第二象限：a＜0，b＞0；③第三象限：a＜0，b＜0；④第四象限：a＞0，b＜0． （2）坐标轴上点P（a，b）的坐标特征： ①x轴上：a为任意实数，b＝0；②y轴上：b为任意实数，a＝0；③坐标原点：a＝0，b＝0． （3）两坐标轴夹角平分线上点P（a，b）的坐标特征： ①一、三象限：a＝b；②二、四象限：a＝﹣b． 题型强化 题型一．坐标确定位置 1．（2024•花溪区一模）象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图是局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为，，则表示棋子“炮”的点的坐标为　　． 2．（2024春•桂林期末）如果剧院里“5排2号”记作，那么表示　　 A．“7排9号” B．“9排7号” C．“7排7号” D．“9排9号” 3．（2024春•江陵县期末）如图是某学校的平面示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若艺术楼的坐标为，实验楼的坐标为． （1）请在图中画出平面直角坐标系． （2）　　，　　． （3）若食堂的坐标为，请在（1）中所画的平面直角坐标系中标出食堂的位置． 题型二、用有序数对表示位置 4．（22-23八年级上·广西贺州·期末）在电影院里，如果用表示3排10号，那么7排8号可以表示为（    ） A． B． C． D． 5．（22-23八年级上·全国·单元测试）在一次海上搜寻行动中，发现了一个可疑物体位于东经度，北纬度．如果约定“经度在前，纬度在后”，那么我们可以用有序数对表示该可疑物体的位置，仿照此表示方法，若又发现某可疑物体位于东经度，北纬度，则可用有序数对表示该可疑物体的位置为 ． 6．（22-23八年级上·宁夏中卫·期中）在一次“寻宝”游戏中，“寻宝”人在如图所示的25个方格的汉字中寻找“宝藏”，如Ⅱ⑤表示“月”，Ⅴ①表示“光”．若“寻宝”人沿着“Ⅳ③→Ⅱ④→Ⅱ②→Ⅳ⑤→Ⅴ④”的路径去寻找“宝藏”，则他找到的“宝藏”是什么？ 分层练习 一、单选题 1．某校七（1）班里的3排2列，记作，则6排5列可记作（    ） A． B． C． D． 2．点P（m+3、m+1）在x轴上，则P点的坐标为（ 　 ） A．（0，1） B．（1，0） C．（0，-2） D．（2，0） 3．小明在教室中的座位为第行第列，记为，小亮在第行第列，记为（    ） A． B． C． D． 4．在如图的方格纸上，若用（-1，1）表示A点，（0，3）表示B点，那么C点的位置可表示为（      ） A．（1，2） B．（2，3） C．（3，2） D．（2，1） 5．如图，用方向和距离描述图书馆相对于小逸家的位置，下列选项正确的是（    ） A．北偏东， B．北偏东， C．北偏西， D．北偏东， 6．为提高学生学习数学的兴趣，某校在初一年级举行数学文化学习交流展示活动．参加活动的16个班级按照展示的内容被分为了四组依次出场，出场顺序如下表．如果用作为15班的出场序号，那么出场序号为的班级是（    ） 出场顺序 1 2 3 4 5 第1组 2班 13班 1班 12班 11班 第2组 5班 8班 3班 9班 10班 第3组 6班 15班 16班 第4组 4班 7班 14班 A．9班 B．7班 C．4班 D．12班 7．如图是中国象棋棋盘的一部分，若在点（1，﹣1）上，在点（3，﹣1）上，则在点（ ） A．（﹣1，1） B．（﹣1，2） C．（﹣2，1） D．（﹣2，2） 8．如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆，，，，组成一条平滑的曲线，点从原点出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2019秒时，点的坐标是（    ） A． B． C． D． 9．以百色汽车总站为坐标原点，向阳路为y轴建立直角坐标系，百色起义纪念馆位置如图所示，则其所覆盖的坐标可能是（ ） A．（﹣5，3） B．（4，3） C．（5，﹣3） D．（﹣5，﹣3） 10．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点，，，，...那么点的坐标为(   ). A． B． C． D． 二、填空题 11．点M（﹣3，2），则M到原点的距离是 ． 12．海图中，如果用1cm表示20 n mile，那么32 n mile在图上显示为 cm. 13．若影院11排5号的座位记作（11，5），则（6，7）表示的座位是 ． 14．七年级（1）班的座位共有6排8列，张军同学的座位在2排3列，我们可以记作，那么吴灏同学的座位在5排6列，应记作 ． 15．下表是郑州市地图简图的一部分，表中“河南省体育馆”所在区域表示为，则“商都遗址公园”所在的区域表示为 ． D E F 6 河南省体育馆 7 碧沙岗公园 8 郑州大学 郑州火车站 商都遗址公园 16．如图，甲处表示2街与5巷的十字街口，乙处表示5街与2巷的十字路口，如果用有序数对表示甲处的位置，那么乙处的位置可以表示为 ． 17．如图，雷达探测器在一次探测中发现了两个目标A，B．若目标A的位置表示为，则目标B的位置可以表示为 ． 18．如图是一组密码的一部分．为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”．目前，已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”．若“今”所处的位置为（x，y），你找到的密码钥匙是 ，破译“正做数学”的真实意思是 ． 三、解答题 19．双休日的一天，小王、小李、小张、小叶、小陈和小丁6人去海滨度假，他们在沙滩上的位置是（如图）：小王和小李为，小张和小叶为，小陈和小丁为．请把他们在图上的位置找出来，并标注在图上． 20．如图，小军家的位置点A在经5路和纬4路的十字路口，用有序数对表示；点B是学校的位置，点C是小芸家的位置，如果用表示小军家到学校的一条路径．    (1)请你用有序数对表示出学校和小芸家的位置； (2)请你写出小军家到学校的其他几条路径．(写3条) 21．如图是游乐园的一角． (1)如果用表示跳跳床的位置，那么跷跷板用数对___________表示，碰碰车用数对___________表示，摩天轮用数对___________表示． (2)请你在图中标出秋千的位置，秋千在大门以东，再往北处． 22．根据要求完成下列各题．    (1)如图，点A的位置用数对表示，点B的位置用数对（    ）表示，点C的位置用数对（    ）表示． (2)在方格纸上画出三角形关于对称轴对称的图形三角形． 23．下图是游乐园一角的平面示意图，图中1个单位长度表示100m． (1)如果用有序数对表示跳跳床的位置，填写下列游乐设施的位置：跷跷板______，摩天轮____，碰碰车_____； (2)秋千的位置是，请在图中标出来； (3)旋转木马在大门以东，再往北处，请在图中标出来． 24．郑州市区的许多街道习惯用“经几纬几”来表示．小颖所乘的汽车从“经七纬五”出发，经过“经六纬五”到达“经五纬一”． （1）在图上标出“经五纬一”的位置； （2）在图上标出小颖所乘汽车可能行驶的一条路线图．还有其他可能吗？ （3）你能说出图中“华美达广场”的位置吗？ 25．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B(+1，+4)，从B到A记为：B→A(-1，-4)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向． （1）图中A→C( ， )，B→C( ， )，C→ (+1， )； （2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-2），请在图中标出P的位置； （3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程； （4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2），则N→A应记为什么？ 26．一一只甲虫在的方格（每小格边长为上沿着网格线运动．它从处出发去看望、、处的其它甲虫、、、都在格点上）．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．若从到记为：，则从到记为：，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中 （1）图中_____，_____，_____，______，______，　 　； （2）若这只甲虫的行走路线为，请计算该甲虫走过的路程； （3）若这只甲虫从处去甲虫处的行走路线依次为，，，，请在图中标出的位置；若甲虫每走需消耗1.5焦耳的能量，则甲虫从走到的过程中共需要消耗多少焦耳的能量？ （4）若图中另有两个格点、，且，，则应记为多少？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第10讲 确定位置（1个知识点+2种题型+分层练习） 知识导图 知识清单 知识点．坐标确定位置 平面内特殊位置的点的坐标特征 （1）各象限内点P（a，b）的坐标特征： ①第一象限：a＞0，b＞0；②第二象限：a＜0，b＞0；③第三象限：a＜0，b＜0；④第四象限：a＞0，b＜0． （2）坐标轴上点P（a，b）的坐标特征： ①x轴上：a为任意实数，b＝0；②y轴上：b为任意实数，a＝0；③坐标原点：a＝0，b＝0． （3）两坐标轴夹角平分线上点P（a，b）的坐标特征： ①一、三象限：a＝b；②二、四象限：a＝﹣b． 题型强化 题型一．坐标确定位置 1．（2024•花溪区一模）象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图是局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为，，则表示棋子“炮”的点的坐标为　　． 【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置进而得出答案． 【解答】解：如图所示：棋子“炮”的点的坐标为：． 故答案为：． 【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键． 2．（2024春•桂林期末）如果剧院里“5排2号”记作，那么表示　　 A．“7排9号” B．“9排7号” C．“7排7号” D．“9排9号” 【分析】如果剧院里“5排2号”记作，总结规律即可得表示“7排9号”． 【解答】解：如果剧院里“5排2号”记作，那么表示“7排9号”． 故选：． 【点评】本题主要考查了找规律，解题关键是找到规律并正确应用． 3．（2024春•江陵县期末）如图是某学校的平面示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若艺术楼的坐标为，实验楼的坐标为． （1）请在图中画出平面直角坐标系． （2）　1　，　　． （3）若食堂的坐标为，请在（1）中所画的平面直角坐标系中标出食堂的位置． 【分析】（1）根据已知点坐标得出原点位置，进而得出答案； （2）利用（1）中平面直角坐标系得出答案； （3）在坐标系中找出即可． 【解答】解：（1）坐标系如图； （2）艺术楼的坐标为，实验楼的坐标为． 故答案为：1，； （3）食堂的位置如图所示． 【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键． 题型二、用有序数对表示位置 4．（22-23八年级上·广西贺州·期末）在电影院里，如果用表示3排10号，那么7排8号可以表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】用有序数对表示位置 【分析】本题考查用有序实数对表示位置，理解题意，弄清排，号的顺序是解题的关键． 根据用表示3排10号，可将7排8号用有序实数对表示出来． 【详解】解：用表示3排10号， 排8号可以表示为， 故选：B． 5．（22-23八年级上·全国·单元测试）在一次海上搜寻行动中，发现了一个可疑物体位于东经度，北纬度．如果约定“经度在前，纬度在后”，那么我们可以用有序数对表示该可疑物体的位置，仿照此表示方法，若又发现某可疑物体位于东经度，北纬度，则可用有序数对表示该可疑物体的位置为 ． 【答案】 【知识点】用有序数对表示位置 【分析】本题考查了用有序数对表示位置，解题的关键在于读懂题意中给定的规则． 根据“经度在前，纬度在后”的顺序，可以将东经度，北纬度用有序数对表示． 【详解】解：根据“经度在前，纬度在后”，东经度，北纬度可以表示为， 故答案为：． 6．（22-23八年级上·宁夏中卫·期中）在一次“寻宝”游戏中，“寻宝”人在如图所示的25个方格的汉字中寻找“宝藏”，如Ⅱ⑤表示“月”，Ⅴ①表示“光”．若“寻宝”人沿着“Ⅳ③→Ⅱ④→Ⅱ②→Ⅳ⑤→Ⅴ④”的路径去寻找“宝藏”，则他找到的“宝藏”是什么？ 【答案】即他找到的“宝藏”是金笔． 【知识点】用有序数对表示位置 【分析】本题考查了利用有序数对表示位置，根据题意正确找出对应汉字是解题关键． 【详解】解：由题意可知，Ⅳ③表示“宝”， Ⅱ④表示“藏”， Ⅱ②表示“是”， Ⅳ⑤表示“金”， Ⅴ④表示“笔”， 若“寻宝”人沿着“Ⅳ③→Ⅱ④→Ⅱ②→Ⅳ⑤→Ⅴ④”的路径去寻找“宝藏”可得“宝→藏→是→金→笔” 即他找到的“宝藏”是金笔． 分层练习 一、单选题 1．某校七（1）班里的3排2列，记作，则6排5列可记作（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题中规定的意义写出一对有序实数对． 【详解】解：∵七（1）班里的3排2列，记作， ∴6排5列记作． 故选：B． 【点睛】本题考查了坐标确定位置：平面直角坐标系中，有序实数对与点一一对应；记住平面直角坐标系中特殊位置的点的坐标特征． 2．点P（m+3、m+1）在x轴上，则P点的坐标为（ 　 ） A．（0，1） B．（1，0） C．（0，-2） D．（2，0） 【答案】D 【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出m的值，再求解即可． 【详解】∵点P(m+3,m+1)在直角坐标系的x轴上， ∴m+1=0， 解得m=−1， 所以，m+3=−1+3=2， 所以,点P的坐标为(2,0). 故选:D. 【点睛】考查x轴上点的坐标特征，熟记x轴上点的纵坐标为0是解题的关键. 3．小明在教室中的座位为第行第列，记为，小亮在第行第列，记为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了数对表示位置的方法，掌握数对表示位置的方法是解答本题的关键． 根据数对表示位置的方法，第一个数字表示第几行，第二个数字表示第几列，由此得到答案． 【详解】解：根据题干分析可得： 小明在教室中的座位为第行第列，记为， 小亮在第行第列，记为． 故选：． 4．在如图的方格纸上，若用（-1，1）表示A点，（0，3）表示B点，那么C点的位置可表示为（      ） A．（1，2） B．（2，3） C．（3，2） D．（2，1） 【答案】A 【详解】∵用（-1，1）表示A点，（0，3）表示B点， ∴C点的位置可表示为（1,2）. 故选A. 5．如图，用方向和距离描述图书馆相对于小逸家的位置，下列选项正确的是（    ） A．北偏东， B．北偏东， C．北偏西， D．北偏东， 【答案】D 【分析】本题考查了方位角的定义，理解“从正北方向起顺时针转到目标方向线之间的水平夹角，叫做方位角．”是解题的关键． 【详解】解：由图得： ， 图书馆相对于小逸家的位置为北偏东，处， 故选：D． 6．为提高学生学习数学的兴趣，某校在初一年级举行数学文化学习交流展示活动．参加活动的16个班级按照展示的内容被分为了四组依次出场，出场顺序如下表．如果用作为15班的出场序号，那么出场序号为的班级是（    ） 出场顺序 1 2 3 4 5 第1组 2班 13班 1班 12班 11班 第2组 5班 8班 3班 9班 10班 第3组 6班 15班 16班 第4组 4班 7班 14班 A．9班 B．7班 C．4班 D．12班 【答案】A 【分析】根据作为15班的出场序号，而15班是第3组第2个出场，可判断括号里第一个数字表示组，第二个数字表示出场顺序，即可求出答案． 【详解】解：作为15班的出场序号，而15班是第3组第2个出场， 括号里第一个数字表示组，第二个数字表示出场顺序， 表示第2组第4个出场的班级， 出场序号为的班级是9班． 故选：A． 【点睛】本题考查确定位置的方法，根据题意理解表示位置的规则是解题的关键． 7．如图是中国象棋棋盘的一部分，若在点（1，﹣1）上，在点（3，﹣1）上，则在点（ ） A．（﹣1，1） B．（﹣1，2） C．（﹣2，1） D．（﹣2，2） 【答案】D 【详解】试题分析：根据已知两点位置，建立符合条件的坐标系，从而确定其“车”的位置． 解：由在点（1，﹣1）上，在点（3，﹣1）上， 则如图所示原点的位置位置为O，则在点（﹣2，2）． 故选D． 点评：本题考查了点的坐标的确定，解题的关键是确定坐标原点和x，y轴的位置及方向． 8．如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆，，，，组成一条平滑的曲线，点从原点出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2019秒时，点的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】计算点P走一个半圆的时间，确定第2019秒点P的位置． 【详解】点运动一个半圆用时为=2秒 ∵2019=1009×2+1 ∴2019秒时，P在第1010个的半圆的中点处 ∴点P坐标为(2019,−1) 故选C． 【点睛】此题考查点的坐标，解题关键在于找到规律 9．以百色汽车总站为坐标原点，向阳路为y轴建立直角坐标系，百色起义纪念馆位置如图所示，则其所覆盖的坐标可能是（ ） A．（﹣5，3） B．（4，3） C．（5，﹣3） D．（﹣5，﹣3） 【答案】C 【详解】试题分析：观察图形可知，百色起义纪念馆位置在第四象限，根据第四象限的符号特点进行判断即可． 解：因为第四象限内点的坐标，横坐标为正数，纵坐标为负数，结合各选项符合条件的只有C（5，﹣3）． 故选C． 点评：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）． 10．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点，，，，...那么点的坐标为(   ). A． B． C． D． 【答案】C 【分析】结合图象可知：纵坐标每四个点循环一次，而2019=504×4+3，故A2019的纵坐标与A3的纵坐标相同，都等于0；由A3（1，0），A7（3，0），A11（5，0）…可得到以下规律，A4n+3（2n+1，0）（n为自然数），当n=504时，A2019（1009，0）． 【详解】解：由A3（1，0），A7（3，0），A11（5，0）…可得到以下规律，A4n+3（2n+1，0）（n为自然数）， 2019=504×4+3，故A2019的纵坐标与A3的纵坐标相同，都等于0； 当n=504时，A2019（1009，0）． 故选C． 【点睛】本题属于规律探究题，考查点的坐标的变化规律，学生归纳猜想的能力，结合图象找出变化规律是解题的关键． 二、填空题 11．点M（﹣3，2），则M到原点的距离是 ． 【答案】 【详解】∵在平面直角坐标系中，点M（﹣3，2）， ∴点M到原点的距离为：， 故答案为. 12．海图中，如果用1cm表示20 n mile，那么32 n mile在图上显示为 cm. 【答案】1.6 【详解】试题解析：∵在海图中，1cm=20nmile， ∴32nmile在图上显示为:32÷20=1.6cm. 故填1.6. 13．若影院11排5号的座位记作（11，5），则（6，7）表示的座位是 ． 【答案】6排7号 【分析】按照题意横坐标表示排，纵坐标表示号，直接写出即可． 【详解】解：根据题意，横坐标表示排，纵坐标表示号，（6，7）表示的座位是6排7号； 故答案为：6排7号． 【点睛】本题考查了有序数对，理解有序数对前后两个数表示的实际意义是解题关键． 14．七年级（1）班的座位共有6排8列，张军同学的座位在2排3列，我们可以记作，那么吴灏同学的座位在5排6列，应记作 ． 【答案】 【分析】根据题意，把座位看作一个直角坐标系，“排”为轴，“列”为轴，即可得座次表． 【详解】解：根据题意，把座位看作一个直角坐标系，“排”为轴，“列”为轴， ∵张军同学的座位在2排3列，可以记作， ∴吴灏同学的座位在5排6列，可以记作． 故答案为：． 【点睛】本题考查了坐标的确定，是基础题型． 15．下表是郑州市地图简图的一部分，表中“河南省体育馆”所在区域表示为，则“商都遗址公园”所在的区域表示为 ． D E F 6 河南省体育馆 7 碧沙岗公园 8 郑州大学 郑州火车站 商都遗址公园 【答案】 【分析】根据表中“河南省体育馆”所在区域表示为，先确定“商都遗址公园”所在的列，再看所在的行即可求解． 【详解】解：因为“河南省体育馆”所在的列为E，所在的行为6，表示为， 又因为“商都遗址公园” 所在的列为F，所在的行为8， 所以“商都遗址公园”所在的区域表示为． 故答案为：． 【点睛】本题考查了实际问题中用有序数对表示位置，解题的关键是理解位置的表示方法． 16．如图，甲处表示2街与5巷的十字街口，乙处表示5街与2巷的十字路口，如果用有序数对表示甲处的位置，那么乙处的位置可以表示为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了用有序数对表示位置，根据题意可得有序数对的第一个数表示街，第二个数表示巷，据此可得答案． 【详解】解：由题意得，有序数对的第一个数表示街，第二个数表示巷， ∴乙处的位置可以表示为， 故答案为：． 17．如图，雷达探测器在一次探测中发现了两个目标A，B．若目标A的位置表示为，则目标B的位置可以表示为 ． 【答案】 【分析】本题考查了坐标确定位置，解决本题的关键根据A的位置可以表示方法确定：距离是自内向外的环数，角度是所在列的度数．按已知可得，表示一个点，距离是自内向外的环数，角度是所在列的度数，据此进行判断即可得解． 【详解】解：∵目标A的位置表示为， ∴目标B的位置可以表示为， 故答案为：． 18．如图是一组密码的一部分．为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”．目前，已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”．若“今”所处的位置为（x，y），你找到的密码钥匙是 ，破译“正做数学”的真实意思是 ． 【答案】 对应文字横坐标加1，纵坐标加2； 祝你成功 【详解】分析：∵已破译出“今年考试”的真实意思是“努力发挥”． ∴ “今”所处的位置为（x，y），则对应文字“努”的位置是：（x+1，y+2）． ∴找到的密码钥匙是：对应文字横坐标加1，纵坐标加2． ∴“正”的位置为（4，2）对应文字位置是（5，4）即为“祝”； “做”的位置为（5，6）对应文字位置是（6，8）即为“你”； “数”的位置为（7，2）对应文字位置是（8，4）即为“成”； “学”的位置为（2，4）对应文字位置是（3，6）即为“功”． ∴“正做数学”的真实意思是：祝你成功． 三、解答题 19．双休日的一天，小王、小李、小张、小叶、小陈和小丁6人去海滨度假，他们在沙滩上的位置是（如图）：小王和小李为，小张和小叶为，小陈和小丁为．请把他们在图上的位置找出来，并标注在图上． 【答案】见解析 【分析】根据题中给出的有序数对找到对应的位置即可． 【详解】解：他们的位置如图所示： 【点睛】本题考查了平面上确定点的位置，用两个数确定平面中一点的位置时，这两个数的排列是有前后顺序的，前后两个数代表的意义通常是不同的，因此不能将前后顺序颠倒． 20．如图，小军家的位置点A在经5路和纬4路的十字路口，用有序数对表示；点B是学校的位置，点C是小芸家的位置，如果用表示小军家到学校的一条路径．    (1)请你用有序数对表示出学校和小芸家的位置； (2)请你写出小军家到学校的其他几条路径．(写3条) 【答案】(1)学校和小芸家的位置分别可表示为， (2)答案不唯一， 如：①； ②； ③ 【分析】（1）直接根据图象确定位置即可； （2）根据点的位置写出路径即可． 【详解】（1）解：根据图得：学校和小芸家的位置分别可表示为，； （2）答案不唯一，符合题意即可： 如：①； ②； ③． 【点睛】题目主要考查用有序数对表示位置，理解题意是解题关键． 21．如图是游乐园的一角． (1)如果用表示跳跳床的位置，那么跷跷板用数对___________表示，碰碰车用数对___________表示，摩天轮用数对___________表示． (2)请你在图中标出秋千的位置，秋千在大门以东，再往北处． 【答案】(1) (2)见解析 【分析】本题考查了用有序实数对表示位置，数形结合是解题的关键． （1）在数对中前面的数表示列，后面的数表示行； （2）因每个格子表示米，所以秋千的位置是． 【详解】（1）解：如果用表示跳跳床的位置，那么跷跷板用数对表示，碰碰车用数对表示，摩天轮用数对表示； 故答案为：； （2） 22．根据要求完成下列各题．    (1)如图，点A的位置用数对表示，点B的位置用数对（    ）表示，点C的位置用数对（    ）表示． (2)在方格纸上画出三角形关于对称轴对称的图形三角形． 【答案】(1)； (2)见解析 【分析】（1）根据数对确定位置的方法：先列后行，确定各点位置即可； （2）找到各点的对称点，再依次连接即可． 【详解】（1）解：点A的位置用数对表示， 点B的位置用数对表示， 点C的位置用数对表示； （2）如图所示：    【点睛】本题是考查数对表示数、图形的对称．使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受和体会图形的变换，进一步发展空间观念． 23．下图是游乐园一角的平面示意图，图中1个单位长度表示100m． (1)如果用有序数对表示跳跳床的位置，填写下列游乐设施的位置：跷跷板______，摩天轮____，碰碰车_____； (2)秋千的位置是，请在图中标出来； (3)旋转木马在大门以东，再往北处，请在图中标出来． 【答案】(1)，， (2)见解析 (3)见解析 【分析】本题考查了用有序数对表示位置； （1）根据题意找到跷跷板、摩天轮、碰碰车的位置即可； （2）根据位置标出坐标即可； （3）根据位置标出坐标即可求解． 【详解】（1）解：根据题意，得跷跷板，摩天轮，碰碰车， 故答案为：，，； （2）解：如图所示，秋千的位置是， （3）解：如图所示，旋转木马的位置是， 24．郑州市区的许多街道习惯用“经几纬几”来表示．小颖所乘的汽车从“经七纬五”出发，经过“经六纬五”到达“经五纬一”． （1）在图上标出“经五纬一”的位置； （2）在图上标出小颖所乘汽车可能行驶的一条路线图．还有其他可能吗？ （3）你能说出图中“华美达广场”的位置吗？ 【答案】（1）“经五纬一”在广播大厦旁边的十字路口；（2）“经七纬五”“经六纬五”“经五纬五”“经五纬五”到达“经五纬一”；（3）“华美达广场”位于“经六路”与“纬三路”的十字路口附近 【分析】（1）先在图中分别找出经七路和纬五路，两条路的交点位置即为“经七纬五"的位置，与上步同理可确定"经六纬五”、“经五纬一"的位置； （2）结合“市区图"即可画出路线图了； （3）根据“市区图”中“华美达广场”的位置确定其所在的“经"路与"纬"路，问题即可解答. 【详解】解：（1）如图：“经五纬一”在广播大厦旁边的十字路口． （2）如图：从“经七纬五”到达“经五纬一”的路线不唯一．例如，“经七纬五”“经六纬五”“经五纬五”“经五纬五”到达“经五纬一”． （3）“华美达广场”位于“经六路”与“纬三路”的十字路口附近． 【点睛】本题旨在让学生感受平面内确定物体位置的方法，在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据. 25．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B(+1，+4)，从B到A记为：B→A(-1，-4)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向． （1）图中A→C( ， )，B→C( ， )，C→ (+1， )； （2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-2），请在图中标出P的位置； （3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程； （4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2），则N→A应记为什么？ 【答案】（1）＋3；＋4；＋2；0；D；；（2）见解析；；应记为 【分析】（1）根据规定及实例可得答案； （2）按题目所示平移规律分别向右向上平移2个格点，再向右平移2个格点，向下平移1个格点；向左平移2个格点，向上平移3个格点；向左平移1个向下平移两个格点即可得到点P的坐标，在图中标出即可； （3）根据（1）列加法计算即可； （4）根据M→A，M→N可知5-a-（3-a）=2，b-2-（b-4）=2，从而得到点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，从而得到N→A应记为什么． 【详解】（1）图中A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）； 故答案为（+3，+4），（+2，0），D； （2）P点位置如图1所示； （3）如图2，根据已知条件可知： A→B表示为：（＋1，＋4），B→C表示为：（+2，0），C→D表示为：（＋1，﹣2）； 则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10；             （4）由M→A（3﹣a， b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2）， 所以，5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2， 所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N， 所以，N→A应记为（﹣2，﹣2）． 【点睛】 本题主要考查了利用坐标确定点的位置的方法．解题的关键是正确的理解从一个点到另一个点移动时，如何用坐标表示． 26．一一只甲虫在的方格（每小格边长为上沿着网格线运动．它从处出发去看望、、处的其它甲虫、、、都在格点上）．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．若从到记为：，则从到记为：，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中 （1）图中_____，_____，_____，______，______，　 　； （2）若这只甲虫的行走路线为，请计算该甲虫走过的路程； （3）若这只甲虫从处去甲虫处的行走路线依次为，，，，请在图中标出的位置；若甲虫每走需消耗1.5焦耳的能量，则甲虫从走到的过程中共需要消耗多少焦耳的能量？ （4）若图中另有两个格点、，且，，则应记为多少？ 【答案】见解析 【分析】（1）根据题中的计数方法即可得到结果； （2）根据题意列出算式，计算即可得到结果； （3）在图形中找出的位置，根据题意列出算式，计算即可得到结果； （4）由，，得到到的过程，即可确定出． 【详解】解：（1）根据题意得：图中，，； （2）根据题意得：； （3）如图所示，为甲虫子走过的路程为， 则甲虫从走到的过程中共需要消耗的能量为（焦耳）； （4）由，， 得到向右2个单位，向上3个单位到达，即应记为， 故答案为：（1）；；；0；；；（4） 【点睛】此题考查了有理数的加减混合运算，正数与负数，解题的关键是正确的理解从一个点到另一个点移动时，如何用坐标表示． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$