6.1平行四边形的面积 （同步练习）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

6.1平行四边形的面积 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．如下图中的长方形的面积和平行四边形的面积比较（    ）。 A．长方形的面积大 B．平行四边形的面积大 C．相等 2．把一个平行四边形拉成一个长方形（边长不变），它的周长和面积分别（ ）。 A．变大   不变 B．不变   变大 C．不变    变小 3．把一个平行四边形的框架拉成一个长方形，周长（    ），面积（    ）。 A．比原来大；和原来相等 B．比原来小；比原来大 C．和原来相等；比原来大 4．图中平行四边形的面积是（    ）。 A．1.6×2.4 B．2×1.6 C．2×2.4 5．一个平行四边形的底和高同时乘3，面积会乘（    ）。 A．3 B．6 C．9 二、填空题 6．一个平行四边形框架（如图），如果把它拉成一个长方形，这个长方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 7．如图，一种零件有一面是平行四边形。这个平行四边形的面积是( )。 8．图中小平行四边形的面积是35cm2。A、B是上下两边的中点，大平行四边形的面积是( )cm2。 9．下图中正方形的周长是20dm，那么平行四边形的面积是( )dm2。 10．把一个边长20厘米的正方形拉成平行四边形后，它的面积减少80平方厘米，这个平行四边形的高是( )厘米。 11．图中平行四边形的面积是( )平方厘米。 三、判断题 12．如图 ，这个平行四边形的面积比36m2小。( ) 13．周长相等的长方形和平行四边形，面积也相等。( ) 14．一个平行四边形能画出两条不相等的高。( ) 四、解答题 15．一块平行四边形广告牌，底是12.5米，高是6.4米。如果每平方米需要油漆0.6千克，只涂这块广告牌的正面需要准备多少千克油漆？ 16．滨海小区有一块广告牌的形状是平行四边形，底是3.2m，高1.5m。制作这一块广告牌共需要264元，平均每平方米多少钱？ 17．一个平行四边形果园的底是240m，高是50m。如果平均每棵果树占地3.2平方米，这个果园能种多少棵果树？ 18．有一块平行四边形草地，底长25m，高是底的一半．如果每平方米的草可供3只羊吃一天，这块草地可供多少只羊吃一天？ 19．有一块平行四边形菜地，底是25米，高是12米，菜地的面积是多少平方米？ 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 答案 C B C C C 1．C 【分析】由图可知，长方形的长等于平行四边形底，长方形的宽等于平行四边形的高，依据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高判断他们的面积相等。 【详解】图中的长方形的面积和平行四边形的面积相等。 故答案为：C 【点睛】此题考查长方形和平行四边形的面积公式，依据图找到他们之间的关系是解题的关键。 2．B 【详解】略 3．C 【分析】平行四边形活动框架拉成长方形之后，每条边的长度不变，所以周长不变；平行四边形活动框架拉成长方形之后，原来平行四边形的高比现在的长方形的高（宽）要小，但是对应的底的长度不变，又因为长方形是特殊的平行四边形，根据面积计算公式，平行四边形的面积底高，所以平行四边形的面积比长方形的面积要小。 【详解】由分析可知： 一个平行四边形活动框架拉成长方形，原来平行四边形与现在长方形比较，周长不变，面积变大。 故答案为：C 【点睛】本题的关键是理解变化前后框架长度没有发生变化，即图形的周长没有变。 4．C 【分析】根据平行四边形的面积公式：s＝ah，把数据代入公式解答即可。 【详解】3×1.6＝2×2.4＝4.8 故答案为：C。 【点睛】此题主要考查平行四边形的面积公式的灵活运用，注意：底和高的对应。 5．C 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，以及积的变化规律可知，一个平行四边形的底和高同时乘3，则面积会乘（3×3），据此解答。 积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。 【详解】3×3＝9 一个平行四边形的底和高同时乘3，面积会乘9。 故答案为：C 6． 20 24 【分析】根据图意，把一个平行四边形框架拉成一个长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的另一条边，即长方形的长是6厘米，宽是4厘米；然后根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。 【详解】周长： （6＋4）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） 面积： 6×4＝24（平方厘米） 这个长方形的周长是20厘米，面积是24平方厘米。 【点睛】把平行四边形拉成长方形，找出长方形的长和宽是解题的关键，然后运用长方形的周长、长方形的面积公式解答。 7．23.4cm2 【解析】略 8．70 【分析】观察图形可知，小平行四边形与大平行四边形的高相等，且大平行四边形的底是小平行四边形底的2倍，根据平行四边形的面积＝底×高，可知大平行四边形的面积是小平行四边形面积的2倍，据此解答。 【详解】35×2＝70（平方厘米），大平行四边形的面积是70cm2。 【点睛】此题考查了平行四边形的面积计算，找出大、小平行四边形之间的关系是解题关键。 9．25 【分析】由正方形的周长公式可知，正方形的边长＝正方形的周长÷4，平行四边形的底和高是正方形的边长，平行四边形的面积＝底×高，据此解答。 【详解】（20÷4）×（20÷4） ＝5×5 ＝25（dm2） 【点睛】利用正方形的周长公式求出平行四边形的底和高是解答题目的关键。 10．16 【分析】先根据“正方形的面积＝边长×边长”表示出这个正方形的面积，平行四边形的面积＝正方形的面积－80平方厘米，平行四边形的底等于正方形的边长，最后利用“高＝平行四边形的面积÷底”求出这个平行四边形的高，据此解答。 【详解】20×20－80 ＝400－80 ＝320（平方厘米） 320÷20＝16（厘米） 所以，这个平行四边形的高是16厘米。 【点睛】根据正方形的面积求出平行四边形的面积，并灵活运用平行四边形的面积计算公式是解答题目的关键。 11．24 【分析】根据平行四边形面积公式的推导过程可知，把一个平行四边形割补成一个长方形，只是形状变了，面积不变。所以根据长方形的面积＝长×宽，推出平行四边形的面积公式：平行四边形的面积＝底×高，用6×4即可求出平行四边形的面积，据此解答。 【详解】6×4＝24（平方厘米） 平行四边形的面积是24平方厘米。 【点睛】本题主要考查了平行四边形面积公式的推导过程。 12．√ 【分析】平行四边形的对边平行且相等，则直角三角形中斜边长为3米，直角边一定小于斜边，平行四边形的高等于虚线部分直角边的长度，则平行四边形的高一定小于3米，据此解答。 【详解】当平行四边形的高为3米时，平行四边形的面积为：12×3＝36（平方米） 分析可知，平行四边形的高一定小于3米，所以这个平行四边形的面积比36m2小。 故答案为：√ 【点睛】根据直角三角形判断平行四边形的高和3米的大小关系是解答题目的关键。 13．× 【分析】长方形面积＝长×宽；平行四边形面积＝底×高；周长相等的长方形和平行四边形，可将长方形拉成一个平行四边形，即这个过程中长方形的宽的长度等于平行四边形斜边的长度，平行四边形的高小于斜边，所以长方形的面积大于平行四边形的面积，据此解答。 【详解】根据分析可知，周长相等的平行四边形和长方形，面积不相等。原题干说法错误。 故答案为：× 14．√ 【分析】平行四边形的高是指互相平行的两条对边之间的距离，因为平行四边形两组对边平行，所以有两种情况；进而得出结论。 【详解】由分析可知：平行四边形的高是指互相平行的两条对边之间的距离，因为平行四边形两组对边平行，所以平行四边形能画出两条不相等的高。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查对平行四边形不同的两条高的理解。 15．48千克 【分析】用平行四边形的底乘它的高，求出广告牌正面的面积，再将其乘0.6，求出需要准备多少千克油漆。 【详解】12.5×6.4×0.6＝48（千米） 答：只油漆这块广告牌的正面需要准备48千克油漆。 【点睛】本题考查了平行四边形的面积，平行四边形面积＝底×高。 16．55元 【分析】用3.2×1.5求出平行四边形的面积，再用总钱数除以总面积即可。 【详解】264÷（3.2×1.5） ＝264÷4.8 ＝55（元）； 答：平均每平方米55元。 【点睛】熟练掌握平行四边形的面积公式是解答本题的关键。 17．3750棵 【分析】根据平行四边形面积＝底×高，求出果园面积，果园面积÷每棵果树占地面积＝果树棵数，据此列式解答。 【详解】240×50÷3.2 ＝12000÷3.2 ＝3750（棵） 答：这个果园能种3750棵果树。 【点睛】关键是掌握平行四边形面积公式。 18．937只 【详解】25÷2=12.5(m) S=ah =25×12.5 =312.5(m2) 3×312.5=937.5≈937（只） 答：这块草地可供937只羊吃一天． 19．300平方米 【分析】根据平行四边形面积＝底×高，列式解答即可。 【详解】25×12＝300（平方米） 答：菜地的面积是300平方米。 学科网（北京）股份有限公司 $$