小升初典型奥数：火车过桥问题 (讲义)-2023-2024学年六年级下册数学人教版

火车过桥问题 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了奥数思维拓展的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为小升初思维拓展、分班考、择校考而设计，针对小升初的高频知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习高频易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用该知识点解决问题！ 2024年9月 目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 知识清单+方法技巧 【知识点归纳】 （1）火车过桥时间是指从车头上桥起到车尾离桥所用的时间，因此火车的路程是桥长与车身长度之和． （2）火车与人错身时，忽略人本身的长度，两者路程和为火车本身长度；火车与火车错身时，两者路程和则为两车身长度之和． （3）火车与火车上的人错身时，只要认为人具备所在火车的速度，而忽略本身的长度，那么他所看到的错车的相应路程仍只是对面火车的长度． 对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人、以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行． 第二部分 典型例题 例题1：三（1）班同学排成一队步行去博物馆参观，队伍长42米，经过一座342米的大桥，从上桥到全部过桥共用了8分钟。他们平均每分钟步行多少米？ 【答案】48米。 【分析】从上桥到全部过桥走的路程＝队伍的长度+大桥的长度，再用总路程除以过桥的时间，即可求出他们平均每分钟步行多少米。 【解答】解：（42+342）÷8 ＝384÷8 ＝48（米） 答：他们平均每分钟步行48米。 【点评】解答本题的关键是明确他们从上桥到全部过桥走的路程等于队伍的长度加上大桥的长度。 例题2：一列火车通过一座长540米的大桥需要35秒，以同样的速度通过一座846米的大桥需要53秒，这列火车的速度是多少？车身长多少米？ 【答案】17；55。 【分析】以同样的速度行驶，可知速度是一定的，先算出两次通过的路程差及时间差，进而算出速度，再用速度×时间＝路程，用路程减去桥的长度就是火车的车身长。 【解答】解：车速是：（846﹣540）÷（53﹣35） ＝306÷18 ＝17（米/秒） 车长是：17×35﹣540 ＝595﹣540 ＝55（米） 答：这列火车前进的速度是17米/秒，火车的车身长度是55米。 【点评】解答此类问题必须考虑到车身的长度，即列车运动的总路程是桥长加上车长，这是解答过桥问题应用题的关键。 例题3：一列火车要通过一条256米长的隧道，已知火车长112米，火车每秒行驶23米，这列火车完全通过隧道要用多长时间？ 【答案】16秒。 【分析】火车完全通过隧道的路程需要加上火车的长度，所以火车行驶的总路程为：256+112＝356（米），火车的速度为23米/秒，再根据“路程÷速度＝时间”，代入数据即可求出这列火车完全通过隧道要用的时间。 【解答】解：（256+112）÷23 ＝356÷23 ＝16（秒） 答：这列火车完全通过隧道要用16秒。 【点评】解答此题的关键是知道：火车过隧道走过的路程＝隧道长+车身长，再根据基本的数量关系解决问题。 例题4：一列火车以60米/秒的速度通过一条长3千米的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道一共用了54秒。这列火车长多少米？ 【答案】240米。 【分析】首先根据“路程＝速度×时间”计算出火车以60米/秒的速度行驶54秒走过的路程；然后再用走过的路程减去隧道的长度就是火车的长度，据此解答。 【解答】解：3千米＝3000米 60×54﹣3000 ＝3240﹣3000 ＝240（米） 答：火车长240米。 【点评】本题属于列车过桥问题，解题的关键是明确路程、速度以及时间的关系。 第三部分 高频真题 1．有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长．（火车长度不计） 2．一座铁路桥长4620.8米，一列火车长145米，火车的速度是30米/秒。这列火车完全通过这座铁路桥大约需要多少秒？（得数保留整数） 3．一列火车的速度是850米/分，经过一座大桥用了5分。如果这列火车长190米，这座大桥长多少米？ 4．一列火车长450米，它以150米/分的速度，要完全通过一座长1050米的大桥，需要多长时间？（列综合算式计算） 5．一列火车以27米/秒的速度通过一座长2500米的大桥，如果火车全身长200米，从车头上桥到车尾离开大桥，一共需要多少秒？ 6．南京长江大桥长6700米，一列火车以每分钟500米的速度通过大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需要17分钟，这列火车长多少米？ 7．一座大桥长2700m。一列高铁以每分钟5000米的速度通过大桥，从车头上桥到车尾离开桥用了0.6分钟。这列高铁长多少米？ 8．一列火车以20米/秒的速度行驶，经过了一个隧道用了5分钟．列车长700米，你知道隧道有多长吗？ 9．一列匀速行驶的火车用21秒的时间通过了一个256米长的隧道（即从车头进入到车尾离开出口），这列火车又用16秒的时间通过了一个96米长的隧道，求这列火车的长度。（用比例解） 10．一列火车全长310米，每秒行驶32米，全车通过一座长618米的桥梁，需要多少秒？ 11．一列火车全长280米，火车以每秒行驶20米的速度驶过大桥，从车头上桥到车尾离桥用了45秒，这座大桥长多少米？ 12．甲、乙两人骑车分别从桥头和桥尾同时出发相向而行。与此同时，一列火车车头正好到达桥头，准备上桥，60秒后，火车车尾恰好超过甲，且火车车头恰好与乙相遇；又过了60秒，火车车尾恰好离开桥尾，此时甲、乙恰好相遇。 （1）桥长是车长的几倍？ （2）从火车车尾上桥到火车车头到达桥尾共用多少时间？ 13．一座大桥长3720米，一列火车通过大桥时，每分钟行驶960米，从车头上桥到车尾离开桥共用了4.5分钟。这列火车长多少米？ 14．一座大桥长3150米。一列火车通过大桥时每分钟行840米，从车头上桥到车尾离开桥共需4分钟，这列火车长多少米？ 15．一列车长700米，行驶速度为每小时60千米，列车从长1500米的铁路桥上通过，紧接着又通过一个1800米长的隧道．问列车从车头上桥到车尾离开隧道，共需多少时间？ 16．一列火车的速度是每分钟1200米．通过一座长4560米的隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道共用了4分钟，列车车身的长是多少米？ 17．一列火车长500米，以每分钟900米的速度通过一座大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需3分钟．这座大桥长多少米？ 18．一座大桥长2600米，一列火车以980米/分的速度通过大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了3分钟，这列火车的车身长多少米？ 19．一列火车长400米，每秒前进38米，如果这列火车经过一座大桥，从车头上桥到车尾离开大桥共用108秒，那么这座大桥长多少米？ 20．武汉长江大桥全长1670m，一列车队共16辆车，如果每辆车长均为3m，每相邻两辆车之间的车距为6m，车队每分钟行驶800m，那么车队完全通过大桥需要多长时间？ 21．一座铁路隧道AB长9300米，一列火车以每分1400米的速度通过这座隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道共用了7分。这列火车长多少米？ 22．一座大桥长3800m。一列火车以每分钟800m的速度通过大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需要5分钟。这列火车长多少米？ 23．一列火车长是200米，每秒行驶32米．如果这列火车经过一座大桥时，从车头上桥到车尾离开桥共用104秒．这座大桥长是多少米？ 24．一列火车长300米，通过一座大桥，从车头上桥到车尾离桥共用25秒，已知大桥长200米，求火车的速度。 25．一个隧道长6250米，一列火车通过隧道每分钟行560米，火车头从隧道一端进隧道到车尾离开隧道的另一端共需12分钟．这列火车车身长多少米？ 26．在双轨铁道上，速度为54千米/小时的货车10时到达铁桥，10时1分24秒完全通过铁桥，后来一列速度为72千米/小时的列车，10时12分到达铁桥，10时12分53秒完全通过铁桥，10时48分56秒列车完全超过在前面行驶的货车，求货车、列车和铁桥的长度各是多少米？ 27．熊二和熊大坐火车去县城，要经过一座长2400米的大桥，一列火车通过大桥时每分钟行950米，从车头开始上桥到车尾离开桥共需3分钟，这列火车长多少米？ 28．港珠澳大桥是连接香港、珠海、澳门的桥隧工程，其中有一段长954米的海底隧道。有一辆长12米的货车，正以每秒23米的速度，穿过隧道。请问，这辆货车全部通过隧道所用的时间是多少？ 29．一条隧道长324米，一辆汽车通过这条隧道用时19秒，已知汽车的长度是18米，求这辆汽车每秒行多少米？ 30．一条隧道长2180米，一列火车以每秒130米的速度通过这条隧道需要18秒。这列火车的长是多少米？ 31．一列火车长为700m，以2400米/分的速度通过一座长为1100m的大桥。从车头上桥到车尾离开桥，一共需要多少分钟？ 32．一列火车长1320米，这列火车在通过一座大桥时车速为980米/分，从车头开上桥到车尾离开桥共用了3分钟，这座大桥长多少米？ 33．一列火车长240米，它以30米/秒的速度通过一座长480米的大桥，要用多少秒？ 34．一列长为213m的火车，通过一座长为822m的大桥．已知从车头上桥到车尾离桥共用了23秒，这列火车每秒行驶多少米？ 35．一列火车在铁道上匀速行驶，经过一条长1200米隧道用时75秒，而经过铁路旁一根电线杆只需25秒，求这列火车速度． 36．某人沿着铁路边的一条便道步行，一列客车从她身后开来从她身边通过共用了15秒，客车长105米，每小时行驶28.8千米，求这个行人每小时走多少千米。 37．一列火车从一条645米长的隧道穿过，这列火车车身长147米，从车头开始进入隧道到车尾全部离开一共用了33秒。这列火车的速度是多少米/秒？ 38．一个车队以每分钟600米的速度驶过金光大道，共用6分钟，已知每辆车车长8米，两车间隔12米，这个车队共有32辆车，金光大道共有多少米？ 39．一列大车通过长310米的隧道，用了50秒，当它通过长822米的大桥时，速度比通过隧道时提高，结果用了1分35秒．求：火车通过大桥的速度，火车车身长度． 40．一列火车长440米，它通过一条4千米长的隧道用了1分14秒，它用同样的速度通过另一条隧道用了30秒，另一条隧道长多少米？ 41．某铁路桥长2000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒．求火车的速度？ 42．列车全长414米，通过一条长234米的隧道，从车头进入到车尾驶出一共需要9秒，列车平均每秒行驶多少米？ 43．武汉长江大桥是中国在万里长江上修建的第一座桥梁，被称为“万里长江第一桥”，全长1670米．一列火车长530米，如果每秒行驶25米，那么这列火车多长时间能通过这座大桥？ 44．一列火车全车长400米，以每小时40千米的速度通过一条长2.8千米的隧道，共需多少时间？ 45．一列长200米的火车，每秒行驶43米，这列火车经过一座大桥时，从车头上桥到车尾离开桥公用39秒。这座桥长多少米？ 46．火车通过大桥（或山洞）是以车头上桥（或山洞）开始，到车尾离桥（或山洞）结束。一列火车长225米，每秒行驶35米，全车要通过一条长650米的大桥，需要多少秒？ 47．一个铁路巡道工正在隧道中工作，突然听到一列火车向隧道驶来．他马上看了一下隧道里的路标，知道他与隧道入口间的距离为隧道全长的．凭着工作经验知道，如果用最快的速度奔跑，不论向哪一头跑，当火车到达他跟前时，他都刚好离开隧道．火车的速度为每小时60千米．巡道工奔跑的速度是多少？ 48．武汉长江大桥全长1670m，一列车队共16辆车，车长忽略不计，前后车距为6m，车队每分钟行驶800m，车队完全通过大桥要多长时间？ 49．一列长204m的火车以每小时216km的速度完全通过一条隧道用了1.5分钟，这条隧道长多少米？ 50．小强站在铁路边，一列火车从他身边开过用了2分钟，已知这列火车长1000米，以同样的速度通过一座大桥用了5分钟，这座大桥长多少米？ 51．一列200米长的火车，以每秒18米的速度通过2500米长的跨江大桥。从车头上桥到车尾离开桥，2分30秒够吗？ 52．一列匀速行驶的火车用26s的时间通过一个长256m的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16s的时间通过了长96m的隧道．求列车的长度． 53．一座大桥长度是8100米，一列动车以每分钟4250米的速度行驶，从车头上桥到车尾离开桥，共用了2分钟，这列动车的长度是多少米？ （1）这列动车2分钟行驶的路程是 　 　米，因为这段路程包括大桥的长度和动车的长度，所以动车的长度是 　 　米． （2）写出解题过程． 54．某校五年级同学去野外拉练，以1.4米/秒的速度行军，排在队伍最后的一个同学有紧急事情要告诉排头的老师，于是他以2.6米/秒的速度从排尾赶到排头并立即返回排尾，共用了10分50秒。这个队伍长多少米？ 55．一列火车长264米，从它刚驶入一段铁轨到完全驶离这段铁轨正好用了16分钟，若火车的速度是每分钟480米，求火车驶入的这段铁轨长多少米？ 参考答案与试题解析 1．有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长．（火车长度不计） 【答案】第一座铁桥长100米，第二条铁桥长150米。 【分析】设第一座铁桥的长为x米，那么第二座铁桥为（2x﹣50）米，过完第一铁桥所需的时间为分，过完第二座铁桥所需的时间为分，根据赤第一铁桥的时间过第二座桥的时间，列方程求解即可。 【解答】解：设第一座铁桥的长为x米，那么第二座铁桥为（2x﹣50）米，过完第一铁桥所需的时间为分，过完第二座铁桥所需的时间为分，列方程得 化简得：x+50＝2x﹣50 解得：x＝100 2×100﹣50 ＝200﹣50 ＝150（米） 答：第一座铁桥长100米，第二条铁桥长150米。 【点评】本题主要考查了列车过桥问题，解题的关键是找出等量关系列方程。 2．一座铁路桥长4620.8米，一列火车长145米，火车的速度是30米/秒。这列火车完全通过这座铁路桥大约需要多少秒？（得数保留整数） 【答案】159秒。 【分析】这列火车完全通过这座铁路桥的路程包括桥长和车长，然后除以列车的速度，即可求出经过的时间，据此解答。 【解答】解：（4620.8+145）÷30 ＝4765.8÷30 ≈159（秒） 答：这列火车完全通过这座铁路桥大约需要159秒。 【点评】本题关键理解从车头进桥到车尾离桥走过的路程包括两部分，即桥长加车身的长度。 3．一列火车的速度是850米/分，经过一座大桥用了5分。如果这列火车长190米，这座大桥长多少米？ 【答案】4060米。 【分析】车头上桥到车尾离开桥一共用5分，则火车等于是跑了桥的全长加车的长度，于是，我们用5分所行驶的距离再减去车长190米就是桥的长度。 【解答】解：850×5﹣190 ＝4250﹣190 ＝4060（米） 答：这座大桥长4060米。 【点评】解答此题的关键是知道：火车过桥走过的路程＝桥长+车身长，再根据基本的数量关系解决问题。 4．一列火车长450米，它以150米/分的速度，要完全通过一座长1050米的大桥，需要多长时间？（列综合算式计算） 【答案】10分钟。 【分析】列火车通过1050米长的桥，一共需要行驶路程应该是：桥的长度加火车的车长，先求出桥的长度和火车的车长总和，再根据时间＝路程÷速度即可解答。 【解答】解：（450+1050）÷150 ＝1500÷150 ＝10（分钟） 答：需要10分钟。 【点评】答本题的关键是明确一共需要行驶路程应该是：桥的长度加火车的车长。 5．一列火车以27米/秒的速度通过一座长2500米的大桥，如果火车全身长200米，从车头上桥到车尾离开大桥，一共需要多少秒？ 【答案】100秒. 【分析】从车头上桥到车尾离开大桥，火车行驶的路程是大桥长度加上火车车身长度，时间＝路程÷速度，把数据代入计算即可。 【解答】解：2500+200＝2700（米） 2700÷27＝100（秒） 答：一共需要100秒。 【点评】熟练掌握火车过桥问题的计算是解题关键。 6．南京长江大桥长6700米，一列火车以每分钟500米的速度通过大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需要17分钟，这列火车长多少米？ 【答案】1800． 【分析】从车头上桥到车尾离开桥一共用17分钟，则火车等于是跑了桥的全长加车的长度，于是我们用17分钟所行驶的距离再减去桥长6700米就是车身的长度． 【解答】解：17×500﹣6700 ＝8500﹣6700 ＝1800（米） 答：这列火车车身长1800米． 【点评】解答此题的关键是知道：火车过桥走过的路程＝桥长+车身长，再根据基本的数量关系解决问题． 7．一座大桥长2700m。一列高铁以每分钟5000米的速度通过大桥，从车头上桥到车尾离开桥用了0.6分钟。这列高铁长多少米？ 【答案】300米。 【分析】从车头上桥到车尾离开桥一共用0.6分钟，则这列高铁等于是跑了桥的全长加车的长度，所以用0.6分钟所行驶的距离再减去桥长2700米就是车身的长度。 【解答】解：5000×0.6﹣2700 ＝3000﹣2700 ＝300（米） 答：这列高铁长300米。 【点评】解答此题的关键是知道：火车过桥走过的路程＝桥长+车身长，再根据基本的数量关系解决问题。 8．一列火车以20米/秒的速度行驶，经过了一个隧道用了5分钟．列车长700米，你知道隧道有多长吗？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据关系式：速度×时间＝路程，可知这列火车5分钟行驶的距离是：20×5×60＝6000米，它包括车身的长度和隧道的长度，所以这条隧道长（6000﹣700）米，据此解答． 【解答】解：20×5×60﹣700 ＝6000﹣700 ＝5300（米） 答：这个隧道长5300米． 【点评】本题关键是明确5分钟行驶的距离是车身的长度和隧道的长度． 9．一列匀速行驶的火车用21秒的时间通过了一个256米长的隧道（即从车头进入到车尾离开出口），这列火车又用16秒的时间通过了一个96米长的隧道，求这列火车的长度。（用比例解） 【答案】416米。 【分析】根据题意知道，运行火车全长加上256米，用时21秒，运行火车全长加上96米，用时16秒，可得火车（21﹣16）秒行驶的路程为（256﹣96）米，根据路程÷时间＝速度，所以用（256﹣96）除以（21﹣16）就是火车的速度，用火车的速度乘21秒就是21秒所行的路程，再减去隧道长度256米就是车身长度；据此解答。 【解答】解：火车的速度是：（256﹣96）÷（21﹣16） ＝160÷5 ＝32（米/秒） 车身的长度是：32×21﹣256 ＝672﹣256 ＝416（米） 答：列车火车的长度是416米。 【点评】此题主要考查了，列车过桥或穿过隧道所行驶的路程是车身加桥长或隧道的长，再根据路程、速度、时间的关系，进行解答即可。 10．一列火车全长310米，每秒行驶32米，全车通过一座长618米的桥梁，需要多少秒？ 【答案】29秒。 【分析】用火车的长度加上桥梁的长度，再除以火车的速度，就是需要的时间。 【解答】解：（310+618）÷32 ＝928÷32 ＝29（秒） 答：需要29秒。 【点评】本题的关键是火车通过桥梁时的路程是桥梁的长和火车长度的和。 11．一列火车全长280米，火车以每秒行驶20米的速度驶过大桥，从车头上桥到车尾离桥用了45秒，这座大桥长多少米？ 【答案】620米。 【分析】用车头上桥到车尾离桥的时间乘速度减去车长即可。 【解答】解：20×45﹣280 ＝900﹣280 ＝620（米） 答：这座大桥长620米。 【点评】解答此题的关键是知道：火车过桥走过的路程＝桥长+车身长，再根据基本的数量关系解决问题。 12．甲、乙两人骑车分别从桥头和桥尾同时出发相向而行。与此同时，一列火车车头正好到达桥头，准备上桥，60秒后，火车车尾恰好超过甲，且火车车头恰好与乙相遇；又过了60秒，火车车尾恰好离开桥尾，此时甲、乙恰好相遇。 （1）桥长是车长的几倍？ （2）从火车车尾上桥到火车车头到达桥尾共用多少时间？ 【答案】（1）2倍；（2）40秒。 【分析】（1）根据题意，120秒时两人相遇，所以60秒时两人相距相当于半个桥长。因此桥长恰好是车长的2倍。 （2）120秒时，火车恰好走了一个车长和桥长，即3个车长；从火车车尾到火车车头到达桥尾，火车恰好走了一个桥长减去车长即1个车长的距离；所以共用了（120÷3）秒。据此解答。 【解答】解：（1）60+60＝120（秒） 所以60秒时两人相距相当于半个桥长。因此桥长恰好是车长的2倍。 答：桥长是车长的2倍。 （2）由分析可知：120÷3＝40（秒） 答：从火车车尾上桥到火车车头到达桥尾共用40秒。 【点评】本题主要考查了列车过桥问题，解题的关键是认真分析题中的两个60秒走的路程。 13．一座大桥长3720米，一列火车通过大桥时，每分钟行驶960米，从车头上桥到车尾离开桥共用了4.5分钟。这列火车长多少米？ 【答案】600米。 【分析】从车头上桥到车尾离开桥一共用4.5分钟，则火车等于是跑了桥的全长加车的长度，于是我们用4.5钟所行驶的距离再减去桥长3720米就是车身的长度。 【解答】解：4.5×960﹣3720 ＝4320﹣3720 ＝600（米） 答：这列火车车身长600米。 【点评】解答此题的关键是知道：火车过桥走过的路程＝桥长+车身长，再根据基本的数量关系解决问题。 14．一座大桥长3150米。一列火车通过大桥时每分钟行840米，从车头上桥到车尾离开桥共需4分钟，这列火车长多少米？ 【答案】210米。 【分析】火车每分钟行驶的米数乘行驶的分钟数求出火车4分钟行驶的路程，再减去桥长即等于火车的长度，据此即可解答。 【解答】解：840×4﹣3150 ＝3360﹣3150 ＝210（米） 答：这列火车长210米。 【点评】火车4分钟行驶的距离等于桥长加火车长度，这是解答本题的关键。 15．一列车长700米，行驶速度为每小时60千米，列车从长1500米的铁路桥上通过，紧接着又通过一个1800米长的隧道．问列车从车头上桥到车尾离开隧道，共需多少时间？ 【答案】见试题解答内容 【分析】60千米/小时＝1000米/分钟，那么行驶的距离是700+1500+1800＝4000米，然后除以火车的速度即可． 【解答】解：60千米/小时＝1000米/分钟 700+1500+1800＝4000（米） 4000÷1000＝4（分钟） 答：共需要4分钟． 【点评】本题考查了列车过桥问题，关键是明确火车行驶的距离＝车长+桥长+隧道的长度． 16．一列火车的速度是每分钟1200米．通过一座长4560米的隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道共用了4分钟，列车车身的长是多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意可得等量关系为：车身长＝列车速度×行驶的时间﹣隧道长，把相关数值代入即可求解． 【解答】解：1200×4﹣4560 ＝4800﹣4560 ＝240（米） 答：列车车身的长是240米． 【点评】解决本题的关键是得到火车4分钟行驶的路程为隧道长和列车长的和这个等量关系． 17．一列火车长500米，以每分钟900米的速度通过一座大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需3分钟．这座大桥长多少米？ 【答案】2200米． 【分析】火车过桥的问题是：大桥的长度加上火车一个车身的长度等于火车过桥的全路程，那么总路程＝900×3，利用总路程减去火车长就是大桥的长度． 【解答】解：900×3﹣500 ＝2700﹣500 ＝2200（米） 答：这座大桥全长2200米． 【点评】解答本题的关键是理解：大桥的长度+火车一个车身的长度＝火车过桥的全路程． 18．一座大桥长2600米，一列火车以980米/分的速度通过大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了3分钟，这列火车的车身长多少米？ 【答案】340米． 【分析】先求出火车3分钟共行驶的路程，因为车头开上桥到车尾离开桥头所行驶的路程＝桥长+火车车身的长度，所以再减去大桥的长度，就是这列火车的长度． 【解答】解：3×980﹣2600 ＝2940﹣2600 ＝340（米） 答：这列火车长340米． 【点评】解答此题的关键要搞清关系式：车头上桥到车尾离桥所行驶的路程＝桥长+火车长度． 19．一列火车长400米，每秒前进38米，如果这列火车经过一座大桥，从车头上桥到车尾离开大桥共用108秒，那么这座大桥长多少米？ 【答案】3704米。 【分析】从车头上桥到车尾离开桥一共用108秒，则火车行驶的路程等于桥的全长加车的长度，于是，我们用108秒所行驶的距离再减去车长400米就是桥的长度。 【解答】解：108×38﹣400 ＝4104﹣400 ＝3704（米） 答：这座大桥长是3704米。 【点评】解答此题的关键是知道：火车过桥走过的路程＝桥长+车身长，再根据基本的数量关系解决问题。 20．武汉长江大桥全长1670m，一列车队共16辆车，如果每辆车长均为3m，每相邻两辆车之间的车距为6m，车队每分钟行驶800m，那么车队完全通过大桥需要多长时间？ 【答案】2.26分钟． 【分析】这列车队要完全通过大桥，那么其行驶的路程为：车队的长度再加上桥长1670米．车队的长度为（16﹣1）×6+16×3米．求出总路程后，再根据路程÷速度＝时间求出时间即可． 【解答】解：[（16﹣1）×6+16×3+1670]÷800 ＝1808÷800 ＝2.26（分钟） 答：车队完全通过大桥要2.26分钟． 【点评】解答此题要注意：车队完全通过大桥所行的路程为16辆车的车队长度加上桥长． 21．一座铁路隧道AB长9300米，一列火车以每分1400米的速度通过这座隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道共用了7分。这列火车长多少米？ 【答案】500。 【分析】利用“路程＝速度×时间”求出火车7分钟行驶的路程，再减去隧道的长度就等于火车的长度。 【解答】解：1400×7﹣9300 ＝9800﹣9300 ＝500（米） 答：火车长500米。 【点评】熟练掌握路程、速度、时间三者之间的关系是解决此题的关键。 22．一座大桥长3800m。一列火车以每分钟800m的速度通过大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需要5分钟。这列火车长多少米？ 【答案】200米。 【分析】从车头上桥到车尾离开桥一共用5分钟，则火车等于是跑了桥的全长加车的长度，用5分钟所行驶的距离再减去桥长3800米就是车身的长度；据此求解即可。 【解答】解：5×800﹣3800 ＝4000﹣3800 ＝200（米） 答：这列火车长200米。 【点评】解答此题的关键是明确：火车过桥走过的路程＝桥长+车身长。 23．一列火车长是200米，每秒行驶32米．如果这列火车经过一座大桥时，从车头上桥到车尾离开桥共用104秒．这座大桥长是多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】从车头上桥到车尾离开桥一共用104秒，则火车行驶的路程等于桥的全长加车的长度，于是，我们用104秒所行驶的距离再减去车长200米就是桥的长度． 【解答】解：104×32﹣200 ＝3328﹣200 ＝3128（米） 答：这座大桥长是3128米． 【点评】解答此题的关键是知道：火车过桥走过的路程＝桥长+车身长，再根据基本的数量关系解决问题． 24．一列火车长300米，通过一座大桥，从车头上桥到车尾离桥共用25秒，已知大桥长200米，求火车的速度。 【答案】20米/秒。 【分析】从车头上桥到车尾离桥共用25秒，那么共行的路程等于车长加桥长，然后根据路程÷时间＝速度求出火车的速度即可。 【解答】解：（300+200）÷25 ＝500÷25 ＝20（米/秒） 答：火车的速度是20米/秒。 【点评】本题关键在于理解火车行驶的路程是桥长与火车长度的和，部分同学可能不考虑火车长度而导致出错。 25．一个隧道长6250米，一列火车通过隧道每分钟行560米，火车头从隧道一端进隧道到车尾离开隧道的另一端共需12分钟．这列火车车身长多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】等量关系为：车身长＝列车速度×相应时间﹣隧道长，把相关数值代入即可求解． 【解答】解：12×560﹣6250 ＝6720﹣6250 ＝470（米） 答：这列火车长470米． 【点评】解决本题的关键是得到火车12分钟行驶的路程为隧道长和列车长的和这个等量关系． 26．在双轨铁道上，速度为54千米/小时的货车10时到达铁桥，10时1分24秒完全通过铁桥，后来一列速度为72千米/小时的列车，10时12分到达铁桥，10时12分53秒完全通过铁桥，10时48分56秒列车完全超过在前面行驶的货车，求货车、列车和铁桥的长度各是多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】每辆车从到达铁桥到完全通过铁桥行驶的路程是车长加上桥长，可以根据货车和列车的速度求出：货车的过桥路程等于货车与铁桥的长度之和；列车的过桥路程等于列车与铁桥的长度之和． 考虑列车与货车的追及问题，货车10时到达铁桥，列车10时12分到达铁桥，在列车到达铁桥时，货车已向前行进了12分钟（720秒），从这一刻开始，列车开始追赶货车，经过2216秒的时间完全超过货车，这一过程中追及的路程为货车12分钟走的路程加上列车车长，由此根据追及问题可以求出列车的长度，进而求出货车和铁桥的长度． 【解答】解：货车速度＝54千米/小时＝15米/秒、列车速度＝72千米/小时＝20米/秒、1分24秒＝84秒、48分56秒﹣12分＝36分56秒＝2216秒； 货车的过桥路程等于货车与铁桥的长度之和：15×84＝1260（米） 列车的过桥路程等于列车与铁桥的长度之和：20×53＝1060（米） 10时12分﹣10时＝12分＝720秒 列车的长度是： 20×2216﹣15×（×720+2216） ＝44320﹣44040 ＝280（米） 铁桥的长度是：1060﹣280＝780（米） 货车的长度是：1260﹣780＝480（米） 答：货车的长度是480米，列车的长度是280米，铁桥长度是780米． 【点评】本题考查了学生对行程问题中追及问题的掌握和运用，正确求出车辆全部通过铁桥的路程＝桥长+车长，是解题的关键． 27．熊二和熊大坐火车去县城，要经过一座长2400米的大桥，一列火车通过大桥时每分钟行950米，从车头开始上桥到车尾离开桥共需3分钟，这列火车长多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，先求火车3分钟走过的路程：950×3＝2850（米），然后利用过桥问题公式：火车走过的路程＝桥长+车身长，求出火车车身长：2850﹣2400＝450（米）． 【解答】解：950×3﹣2400 ＝2850﹣2400 ＝450（米） 答：火车长450米． 【点评】解答此题的关键是知道：火车过桥走过的路程＝桥长+车身长，再根据基本的数量关系解决问题． 28．港珠澳大桥是连接香港、珠海、澳门的桥隧工程，其中有一段长954米的海底隧道。有一辆长12米的货车，正以每秒23米的速度，穿过隧道。请问，这辆货车全部通过隧道所用的时间是多少？ 【答案】42秒。 【分析】这辆货车全部通过隧道所行的总路程是（954+12），然后根据“时间＝路程÷速度”解答即可。 【解答】解：（954+12）÷23 ＝966÷23 ＝42（秒） 答：这辆货车全部通过隧道所用的时间是42秒。 【点评】解答本题关键是明确这辆货车全部通过隧道所行的总路程是海底隧道的长度与车长的和。 29．一条隧道长324米，一辆汽车通过这条隧道用时19秒，已知汽车的长度是18米，求这辆汽车每秒行多少米？ 【答案】18米。 【分析】注意汽车通过隧道的路程需要加上汽车的长度，所以此题汽车走过的总路程为324+18＝342米，然后根据路程÷时间＝速度，列式解答即可。 【解答】解：（18+324）÷19 ＝342÷19 ＝18（米/秒） 答：这辆汽车每秒行18米。 【点评】解题关键是要读懂题目的意思，特别是要抓住汽车通过隧道的路程是隧道的长加上汽车的长度。 30．一条隧道长2180米，一列火车以每秒130米的速度通过这条隧道需要18秒。这列火车的长是多少米？ 【答案】160米。 【分析】等量关系为：车身长＝列车速度×相应时间﹣隧道长，把相关数值代入即可求解。 【解答】解：18×130﹣2180 ＝2340﹣2180 ＝160（米） 答：这列火车长160米。 【点评】解决本题的关键是得到火车18秒行驶的路程为隧道长和列车长的和这个等量关系。 31．一列火车长为700m，以2400米/分的速度通过一座长为1100m的大桥。从车头上桥到车尾离开桥，一共需要多少分钟？ 【答案】0.75分钟。 【分析】列车通过一座长1100米的大桥，从车头上桥到车尾离桥，共走了（700+1100）米，要把车长算上，然后根据路程、速度与时间的关系进行解答。 【解答】解：（700+1100）÷2400 ＝1800÷2400 ＝0.75（分钟） 答：一共需要0.75分钟。 【点评】本题主要考查列车过桥问题，在解题时应注意不要把车的长度忘记了。 32．一列火车长1320米，这列火车在通过一座大桥时车速为980米/分，从车头开上桥到车尾离开桥共用了3分钟，这座大桥长多少米？ 【答案】1620． 【分析】从车头开上桥到车尾离开桥行驶的总路程为桥长加上车长，根据路程＝速度×时间，求出总路程，再减去火车长，即为大桥长． 【解答】解：980×3﹣1320 ＝2940﹣1320 ＝1620（米） 答：这座大桥长1620米． 【点评】本题主要考查了列车过桥问题，明确列车行驶的总路程与桥长和车长之间的关系，是这类问题解题的关键． 33．一列火车长240米，它以30米/秒的速度通过一座长480米的大桥，要用多少秒？ 【答案】24秒。 【分析】火车从上桥到车尾离开桥所行的路程是：桥长+车长＝240+480＝720（米），然后根据“时间＝路程÷速度”，列式为：720÷30＝24（秒），据此解答。 【解答】解：（240+480）÷30 ＝720÷30 ＝24（秒） 答：需要24秒。 【点评】解答这类应用题，必须考虑到车身的长度，这就是说，列车运动的总路程是桥长加上车长，这是解答过桥问题应用题的关键。 34．一列长为213m的火车，通过一座长为822m的大桥．已知从车头上桥到车尾离桥共用了23秒，这列火车每秒行驶多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】列车通过一座长213米的大桥，从车头上桥到车尾离桥，共走了（213+822）米，要把车长算上．然后根据路程、速度与时间的关系进行解答． 【解答】解：（213+822）÷23 ＝1035÷23 ＝45（米/秒） 答：这列火车行驶的速度是45米/秒． 【点评】此题属于列车过桥中的行程问题，在解题时应注意不要把车的长度忘记了． 35．一列火车在铁道上匀速行驶，经过一条长1200米隧道用时75秒，而经过铁路旁一根电线杆只需25秒，求这列火车速度． 【答案】见试题解答内容 【分析】火车用同样的速度从路边的一根电线杆旁边通过所行的路程即为列车的长度，所以列车行驶一个车长的距离用时25秒，通过1200米的隧道行驶的长度为1200米+车长，所以列车行1200米用时为75﹣25＝50秒，由此求出列车的速度即可． 【解答】解：1200÷（75﹣25） ＝1200÷50 ＝24（米/秒） 答：这列火车的速度是24米/秒． 【点评】完成本题的关键是明确火车经过路边的一根电线杆所行的路程即为列车的长度，由此再据其过隧道所用时间求出其速度． 36．某人沿着铁路边的一条便道步行，一列客车从她身后开来从她身边通过共用了15秒，客车长105米，每小时行驶28.8千米，求这个行人每小时走多少千米。 【答案】3.6千米。 【分析】一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，实际上就是指车尾用15秒钟追上了原来与某人105米的差距（即车长），因为车长是105米，追及时间为15秒，由此可以求出车与人的速度差，进而再求人的速度。 【解答】解：车与人的速度差：105÷15＝7（米/秒） 7×3600÷1000＝25.2（千米/小时） 人的速度：28.8﹣25.2＝3.6（千米/小时） 答：这个行人步行每小时3.6千米。 【点评】此题属于列车过桥问题，解题的关键是要搞清“105米即车长”。 37．一列火车从一条645米长的隧道穿过，这列火车车身长147米，从车头开始进入隧道到车尾全部离开一共用了33秒。这列火车的速度是多少米/秒？ 【答案】24米/秒。 【分析】注意火车通过隧道的路程需要加上火车的长度，所以此题火车走过的总路程为（645+147）米，一共用了33秒，根据速度＝路程÷时间即可求得这列火车的速度。 【解答】解：（645+147）÷33 ＝792÷33 ＝24（米/秒） 答：这列火车的速度是24米/秒。 【点评】解题关键是要读懂题目的意思，特别是要抓住火车通过隧道的路程是隧道的长加上火车的长度。 38．一个车队以每分钟600米的速度驶过金光大道，共用6分钟，已知每辆车车长8米，两车间隔12米，这个车队共有32辆车，金光大道共有多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】车队的长度＝所有车辆的长度+所有两车之间的长度．车辆的总长为32×8＝256米，间隔的总长为：12×（32﹣1）＝372米，所以车队的长度为256+372＝628米；车队全部通过金光大道所行的路程＝车队的长度+金光大道的长度，根据速度×时间＝路程可求得车队全部通过金光大道所行的路程，再减去这列车队的长度就是金光大道的长度． 【解答】解：车队的长度为： 32×8+12×（32﹣1） ＝256+372 ＝628（米） 车队全部通过金光大道所行的路程： 600×6＝3600（米） 金光大道长：3600﹣628＝2972（米） 答：金光大道共有2972米． 【点评】解答此题要明确：车队的长度＝所有车辆的长度+所有两车之间的长度、车队全部通过金光大道所行的路程＝车队的长度+金光大道的长度． 39．一列大车通过长310米的隧道，用了50秒，当它通过长822米的大桥时，速度比通过隧道时提高，结果用了1分35秒．求：火车通过大桥的速度，火车车身长度． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，设货车通过隧道的速度为x米/秒，根据车身的长度不变，利用火车过桥问题公式：火车过桥走过的路程＝桥长+车身长，利用路程、速度和时间之间的关系，列方程为：50x﹣310＝95×1.2x﹣822，解方程即可求出火车通过隧道的速度，再求其通过大桥的速度以及车身长度即可． 【解答】解：设货车通过隧道的速度为x米/秒， 1分35秒＝95秒 50x﹣310＝95×1.2x﹣822 64x＝512 x＝8 50×8﹣310 ＝400﹣310 ＝90（米） 8×1.2＝9.6（米/秒） 答：车通过桥速度9.6米/秒，车身长90米． 【点评】本题主要考查火车过桥问题，关键根据过桥所走路程＝车身+桥长，利用路程、速度和时间之间的关系做题． 40．一列火车长440米，它通过一条4千米长的隧道用了1分14秒，它用同样的速度通过另一条隧道用了30秒，另一条隧道长多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据过桥问题公式：火车速度＝（隧道长+火车长）÷时间，先求出火车速度．然后根据火车的速度乘过另一条隧道的时间求出火车所走路程，减掉火车长，就是另一条隧道的长．注意单位要统一． 【解答】解：4千米＝4000米，1分14秒＝74秒， （4000+440）÷74 ＝4440÷74 ＝60（米/秒） 60×30﹣440 ＝1800﹣440 ＝1360（米） 答：另一条隧道长1360米． 【点评】本题主要考查过桥问题．注意过桥问题公式的灵活应用及单位的统一． 41．某铁路桥长2000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒．求火车的速度？ 【答案】见试题解答内容 【分析】火车过桥的路程包括车身长，速度是一定的，由火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，所行的路程是铁路桥长加车身长度；整列火车完全在桥上的时间是80秒，所行的路程是铁路桥长减车身长度，由此可得火车行两个车身长度所用的时间是（120﹣80）秒，那么行1个车身长度所用的时间是（120﹣80）÷2＝20（秒），再结合条件“火车从开始上桥到完全下桥共用120秒”可得火车行铁路桥长2000米所用的时间就是120﹣20＝100（秒），所以用2000除以100就得火车的速度． 【解答】解：（120﹣80）÷2 ＝40÷2 ＝20（秒） 120﹣20＝100（秒） 2000÷100＝20（米/秒）． 答：这列火车的速度是20米/秒． 【点评】此题关键是明白火车过桥的路程包括车身长，火车行两个车身长度所用的时间是（120﹣80）秒． 42．列车全长414米，通过一条长234米的隧道，从车头进入到车尾驶出一共需要9秒，列车平均每秒行驶多少米？ 【答案】72米。 【分析】从车头进入到车尾驶出，共行驶了“车身的长+隧道的长”，用总长度除以时间即可。 【解答】解：（414+234）÷9 ＝648÷9 ＝72（米） 答：列车平均每秒行驶72米。 【点评】解答此题的关键是知道列车过隧道所经过的路程是车身长加隧道长，由此再根据基本的数量关系解决问题。 43．武汉长江大桥是中国在万里长江上修建的第一座桥梁，被称为“万里长江第一桥”，全长1670米．一列火车长530米，如果每秒行驶25米，那么这列火车多长时间能通过这座大桥？ 【答案】见试题解答内容 【分析】从车头驶入大桥至车尾离开大桥这叫火车完全通过大桥，火车完全通过大桥走的路程等于大桥与火车长度之和；已知路程、火车行驶的速度，由速度公式可求出火车通过大桥的时间． 【解答】解：（1670+530）÷25 ＝2200÷25 ＝88（秒） 答：需要88秒． 【点评】本题考查了速度公式变形公式的应用，是一道基础题，知道火车完全通过大桥的路程是大桥与火车长度之和是解题的关键． 44．一列火车全车长400米，以每小时40千米的速度通过一条长2.8千米的隧道，共需多少时间？ 【答案】见试题解答内容 【分析】由题意知，火车完全通过隧道行驶的路程等于火车长加隧道长，由此先求得火车完全通过隧道所行的路程，再除以速度即得时间． 【解答】解：400米＝0.4千米 （0.4+2.8）÷40 ＝3.2÷40 ＝0.08（小时） 答：需要0.08小时． 【点评】解答此题关键是明确火车完全通过隧道行驶的路程等于火车长加隧道长． 45．一列长200米的火车，每秒行驶43米，这列火车经过一座大桥时，从车头上桥到车尾离开桥公用39秒。这座桥长多少米？ 【答案】1477米。 【分析】从车头上桥到车尾离开桥一共用39秒，则火车行驶的路程等于桥的全长加车的长度，于是我们用39秒所行驶的距离再减去车长200米就是桥的长度。 【解答】解：43×39﹣200 ＝1677﹣200 ＝1477（米） 答：这座大桥长是1477米。 【点评】解答此题的关键是知道：火车过桥走过的路程＝桥长+车身长，再根据基本的数量关系解决问题。 46．火车通过大桥（或山洞）是以车头上桥（或山洞）开始，到车尾离桥（或山洞）结束。一列火车长225米，每秒行驶35米，全车要通过一条长650米的大桥，需要多少秒？ 【答案】25秒。 【分析】火车要经过的路程是（225+650）米，利用时间＝路程÷速度，计算需要的时间。 【解答】解：（225+650）÷35 ＝875÷35 ＝25（秒） 答：需要25秒。 【点评】本题考查的是列车过桥问题的应用。 47．一个铁路巡道工正在隧道中工作，突然听到一列火车向隧道驶来．他马上看了一下隧道里的路标，知道他与隧道入口间的距离为隧道全长的．凭着工作经验知道，如果用最快的速度奔跑，不论向哪一头跑，当火车到达他跟前时，他都刚好离开隧道．火车的速度为每小时60千米．巡道工奔跑的速度是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】他与火车驶来方向的那端隧道口间的距离为隧道全长的，那么他距离另一个隧道口是隧道全长的；无论向那跑他和火车共同行驶的时间是相同的． （1）当他向火车驶来方向的隧道口跑时：他的路程是隧道全长的，而火车行驶了火车到隧道口的这段路程； （2）当他向另一个隧道口跑时：他的路程是隧道全长的，而火车行驶了火车到隧道口的这段路程加上隧道全长；第（2）方法比第（1）中方法他多行了隧道全长的；而火车多行了隧道的全长1；即相同时间内：人的路程是火车行路程的；速度和路程成正比例，所以人的速度就是火车速度的．据此解答． 【解答】解：1， ， 1， 6012（千米/小时） 答：巡道工奔跑的速度是12千米/小时． 【点评】本题的前提是用的时间相同，抓住这一点，找出人的速度与火车速度的关系就可以求解． 48．武汉长江大桥全长1670m，一列车队共16辆车，车长忽略不计，前后车距为6m，车队每分钟行驶800m，车队完全通过大桥要多长时间？ 【答案】见试题解答内容 【分析】这列车队要完全通过大桥，那么其行驶的路程为：车队的长度+1670米．车队的长度为（16﹣1）×6米．求出总路程后，据路程÷速度＝时间求出时间即可． 【解答】解：[（16﹣1）×6+1670]÷800 ＝1760÷800 ＝2.2（分钟） 答：车队完全通过大桥要2.2分钟． 【点评】解答此题要注意：车队完全通过大桥所行的路程为16辆车的车队长度加上桥长． 49．一列长204m的火车以每小时216km的速度完全通过一条隧道用了1.5分钟，这条隧道长多少米？ 【答案】5196米。 【分析】先求出火车每分钟行驶的路程，再根据等量关系为：隧道长＝列车速度×相应时间﹣车长，把相关数值代入即可求解。 【解答】解：216÷60＝3.6（千米/分钟） 3.6千米/分钟＝3600米/分钟 3600×1.5﹣204 ＝5400﹣204 ＝5196（米） 答：这条隧道长5196米。 【点评】解决本题的关键是得到火车1.5分钟行驶的路程为隧道长和列车长的和这个等量关系。 50．小强站在铁路边，一列火车从他身边开过用了2分钟，已知这列火车长1000米，以同样的速度通过一座大桥用了5分钟，这座大桥长多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】先用1000除以2求出火车的速度，然后乘5求出火车和桥长的和，然后再减去车长即可． 【解答】解：1000÷2＝500（米/分钟） 500×5﹣1000 ＝2500﹣1000 ＝1500（米） 答：这座大桥长1500米． 【点评】本题考查了列车过桥问题，关键是明确列车过桥的距离＝车身的长度+桥长． 51．一列200米长的火车，以每秒18米的速度通过2500米长的跨江大桥。从车头上桥到车尾离开桥，2分30秒够吗？ 【答案】够了。 【分析】火车行驶的路程是桥长加上火车的长度，然后根据时间＝路程÷速度算出时间，再和2分30秒比较即可。 【解答】解：（200+2500）÷18 ＝2700÷18 ＝150（秒） 150秒＝2分30秒，所以2分30秒够了。 答：2分30秒够了。 【点评】本题关键在于火车行驶的路程是桥长与火车长度的和，部分同学可能不考虑火车长度而导致出错。 52．一列匀速行驶的火车用26s的时间通过一个长256m的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16s的时间通过了长96m的隧道．求列车的长度． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意知道，运行火车全长加上256米，用时26秒，运行火车全长加上96米，用时16秒，可得火车（26﹣16）秒行驶的路程为（256﹣96）米，根据路程÷时间＝速度，所以用（256﹣96）除以（26﹣16）就是火车的速度，用火车的速度乘上26秒就是26秒所行的路程，再减去隧道长度256米就是车身长度；据此解答． 【解答】解：火车的速度是：（256﹣96）÷（26﹣16） ＝160÷10 ＝16（米/秒） 车身的长度是：16×26﹣256 ＝416﹣256 ＝160（米） 答：列车车身的长度是160米． 【点评】此题主要考查了，列车过桥或穿过隧道所行驶的路程是车身加桥长或隧道的长，再根据路程、速度、时间的关系，进行解答即可． 53．一座大桥长度是8100米，一列动车以每分钟4250米的速度行驶，从车头上桥到车尾离开桥，共用了2分钟，这列动车的长度是多少米？ （1）这列动车2分钟行驶的路程是 　8500　米，因为这段路程包括大桥的长度和动车的长度，所以动车的长度是 　400　米． （2）写出解题过程． 【答案】见试题解答内容 【分析】先求出火车2分钟共行驶的路程，因为车头开上桥到车尾离开桥头所行驶的路程＝桥长+火车车身的长度，所以再减去大桥的长度，就是这列火车的长度． 【解答】解：4250×2＝8500（米） 8500﹣8100＝400（米） 所以，这列动车2分钟行驶的路程是 8500米，因为这段路程包括大桥的长度和动车的长度，所以动车的长度是 400米． 故答案为：8500；400． 【点评】解答此题的关键要搞清关系式：车头上桥到车尾离桥所行驶的路程＝桥长+火车长度． 54．某校五年级同学去野外拉练，以1.4米/秒的速度行军，排在队伍最后的一个同学有紧急事情要告诉排头的老师，于是他以2.6米/秒的速度从排尾赶到排头并立即返回排尾，共用了10分50秒。这个队伍长多少米？ 【答案】600米。 【分析】首先根据题意，一个同学从末尾到排头，相比队伍用（2.6﹣1.4）米/秒的速度走了一个队伍长度，这个同学从排头到末尾，相比队伍用（2.6+1.4）米/秒的速度走了一个队伍长度，两次路程相等，则所用时间与速度成反比，即末尾到排头的时间：排头到末尾的时间＝（2.6+1.4）：（2.6﹣1.4），然后根据共用了10分50秒，求出末尾到排头用的时间是多少，进而求出这支队伍有多长即可。 【解答】解：10分50秒＝650秒， 末尾到排头的时间：排头到末尾的时间 ＝（2.6+1.4）：（2.6﹣1.4） ＝4：1.2 ＝10：3 末尾到排头用的时间是： 650 ＝650 ＝500（秒） 这支队伍的长度是： （2.6﹣1.4）×500 ＝1.2×500 ＝600（米） 答：这支队伍长600米。 【点评】此题主要考查了追及问题，要熟练掌握，解答此题的关键是求出这名同学从末尾到排头的时间与排头到末尾的时间的比是多少。 55．一列火车长264米，从它刚驶入一段铁轨到完全驶离这段铁轨正好用了16分钟，若火车的速度是每分钟480米，求火车驶入的这段铁轨长多少米？ 【答案】7416米。 【分析】由题意可知，火车16分钟行驶的路程等于这段铁轨的长度与车长的和，由此用速度乘时间求得所走的路程，再减去车身的长度就是这段铁轨的长度。 【解答】解：480×16﹣264 ＝7680﹣264 ＝7416（米） 答：火车驶入的这段铁轨长7416米。 【点评】解答此题关键是知道：火车通过这段铁轨的路程＝铁轨的长度+车身长，再根据基本的数量关系解决问题。 学科网（北京）股份有限公司 $$