第二章　分式与分式方程　章末达标检测试题　　 2024-2025学年鲁教版（五四制）数学八年级上册

2024-2025学年度鲁教版（五四制）八年级上册第二章《分式与分式方程》章末达标检测试题 一.选择题（每题4分，共48分）. 1. 下列式子中，是分式的是(　 　) A. B. C.+1 D. 2. 已知分式的值是零，那么x的值是(　 　) A.-1　 B.0　 C.1　 D.±1 3. 下列等式一定成立的是(　 　) A.= B.= C.= D.= 4．分式，的最简公分母是（　　） A．12x2y B．12x3y C．3x D．12xy 5．下列各式从左到右的变形一定正确的是（　　） A．＝ B．＝x﹣y C．＝ D．＝ 6．÷的计算结果为（　　） A． B． C． D． 7．方程的解集是(　　) A．﹣3 B．3 C．4 D．﹣4 8．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买文具，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到30分钟，两位老师每小时各步行多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是（　　） A．﹣＝ B． C．＝30 D． 9．若分式方程＝+1无解，则k的值是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 10．下列各式是分式的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题 11．如果与互为相反数，则x＝　 　． 12．比大小：若a，b为实数，且ab＝1，设，，则P　 　Q． 13．定义新运算：a⊕b＝+，若a⊕（﹣b）＝2，则的值是 　 　． 14．一项工作由甲单独做，需a天完成；如果由甲、乙两人合作，则可提前2天完成，则乙单独完成该项工作需要的天数为 　 　天． 15．已知关于x的分式方程＝1的解为负数，则m的取值范围是 　 　． 16.若,则_____. 三、解答题 17．先化简，再求值：，其中a是方程的根． 18．解方程：（1） （2）． 19．水源村在今年退耕还林活动中，计划植树200亩，全村在完成植树40亩后，某环保组织加入此活动，并且该环保组织植树的速度是水源村植树速度的1.5倍，整个植树过程共用了13天，水源村每天植树多少亩？ 20.某自动化车间计划生产480个零件，当生产任务完成一半时，停止生产进行自动化程序软件升级，用时20分钟，恢复生产后工作效率比原来提高了，结果完成任务时比原计划提前了40分钟，求软件升级后每小时生产多少个零件. 21．已知关于x的方程＋＝1有正整数解，且关于y的不等式组至少有两个奇数解，求满足条件的整数a的值． 22.已知关于x的方程 （1）当m取何值时，此方程的解为x=3； （2）当m取何值时，此方程会产生增根； （3）当此方程的解是正数时，求m的取值范围. 23．观察下列式：＝1﹣，＝﹣，＝﹣． 将以上三个等式两边分别相加的：++＝1﹣+﹣+﹣＝． （1）猜想并填空：＝　 　；+++…＝　 　．+++++…+＝　 　． （2）化简：+++…+． （3）探索并作答： ①计算：+++…+； ②解分式方程：++＝1． 24．轻轨3号线北延伸段渝北空港广场站的一项挖土工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，每施工一天，需付甲工程队工程款2.1万元，付乙工程队工程款1.5万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案： （方案一）甲队单独完成这项工程，刚好按规定工期完成； （方案二）乙队单独完成这项工程要比规定工期多用5天； （方案三）若由甲、乙两队合作做4天，剩下的工程由乙队单独做，也正好按规定工期完工． （1）请你求出完成这项工程的规定时间； （2）如果你是工程领导小组的组长，为了节省工程款，同时又能如期完工，你将选择哪一种方案？说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$