第2章分式与分式方程 同步能力达标测评2024-2025学年鲁教版（五四制）八年级数学上册

《第2章分式与分式方程》同步能力达标测评2024-2025学年鲁教版（五四制）八年级数学上册 一．选择题（共10小题，每小题3分，共计30分） 1．已知b＞a＞0，则分式与的大小关系是（　　） A．＜ B．＝ C．＞ D．不能确定 2．如果把分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（　　） A．扩大5倍 B．不变 C．缩小5倍 D．扩大10倍 3．若关于x的分式方程＝3的解是非负数，则b的取值范围是（　　） A．b≠4 B．b≤6且b≠4 C．b＜6且b≠4 D．b＜6 4．化简﹣a﹣1的结果是（　　） A． B．﹣ C． D．﹣ 5．若关于x的分式方程的解是非负数，则a的取值范围为（　　） A．a＞1 B．a≥1 C．a≥1且a≠3 D．a＞1且a≠3 6．关于x的分式方程﹣3＝0有解，则实数m应满足的条件是（　　） A．m＝﹣2 B．m≠﹣2 C．m＝2 D．m≠2 7. 下列运算正确的是(　 　) A.(2a2)3=6a6 B.-a2b2·3ab3=-3a2b5 C.+=-1 D.·=-1 8. 分式与的最简公分母是 (　 　) A.x(x+3)(x-3) B.x(x+1)(x+3) C.(x2+3x)(x2-9) D.(x+3)(x-3) 9. 两个分式A=，B=+，其中a≠±1，则A与B的关系是 (　 　) A.相等 B.互为倒数 C.互为相反数 D.A大于B 10．已知关于x的分式方程有正整数解，且关于x的不等式组至少有2个整数解，则符合条件的整数a的个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二．填空题 11．当x＝　 　时，分式无意义． 12．若式子+1的值为零，则y＝　 　． 13．若关于x的分式方程的解为正数，则常数m的取值范围是 　 　． 14．一组按规律排列的式子：，其中第7个式子是　 　，第n个式子是　 　． 15．若，则＝　 　；若，则＝　 　． 16．分式化简的结果为　 　． 三．解答题（共6小题，满分60分） 17．①化简：（﹣m﹣2）•． ②先化简：（1+）÷，请在﹣1，0，1，2，3当中选一个合适的数a代入求值． 18．解分式方程： （1）2＝； （2）＝1． 19．先化简，再求值：（x﹣1﹣）÷，其中x是不等式组的整数解． 20.（10分）在争创全国卫生城市的活动中，某市“青年突击队”决定义务清运一堆重达100吨的垃圾，后因附近居民主动参与到义务劳动中，使任务提前完成.下面是记者与青年突击队员的一段对话： 通过这段对话，请你求出青年突击队原来每小时清运多少吨垃圾？ [来源:Zxxk.Com] 是的.我们在清运了25吨后，由于居民的加入，使清运的速度比原来提高了一倍. 喂！师傅，你们是用5小时完成这次清运活动的吗？ 21．为满足顾客的购物需求，某水果店计划购进甲、乙两种水果进行销售．经了解，甲水果的进价比乙水果的进价低20%，水果店用1 000元购进甲种水果比用1 200元购进乙种水果的质量多10千克，已知甲，乙两种水果的售价分别为6元/千克和8元/千克． (1)求甲、乙两种水果的进价分别是多少． (2)若水果店购进这两种水果共150千克，其中甲种水果的质量不低于乙种水果质量的2倍，则水果店应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？ 22．观察下列式：＝1﹣，＝﹣，＝﹣． 将以上三个等式两边分别相加的：++＝1﹣+﹣+﹣＝． （1）猜想并填空：＝　 　；+++…＝　 　．+++++…+＝　 　． （2）化简：+++…+． （3）探索并作答： ①计算：+++…+； ②解分式方程：++＝1． 23．轻轨3号线北延伸段渝北空港广场站的一项挖土工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，每施工一天，需付甲工程队工程款2.1万元，付乙工程队工程款1.5万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案： （方案一）甲队单独完成这项工程，刚好按规定工期完成； （方案二）乙队单独完成这项工程要比规定工期多用5天； （方案三）若由甲、乙两队合作做4天，剩下的工程由乙队单独做，也正好按规定工期完工． （1）请你求出完成这项工程的规定时间； （2）如果你是工程领导小组的组长，为了节省工程款，同时又能如期完工，你将选择哪一种方案？说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$