湖南省永州市江永县2023-2024学年六年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年湖南省永州市江永县六年级（上）期末数学试卷 一、认真分析，慎重选择。（每小题1分，共5分，每小题只有一个正确答案） 1．小明步行的速度是240米/分钟，小红步行速度是小明的。小红每分钟步行多少米？（　　） A．300 B．180 C．60 2．自行车的最高时速可以达到20千米/时，比公交车慢。公交车的最高时速是多少？（　　） A．50千米/时 B．30千米/时 C．20千米/时 3．两个半径分别为2厘米、3厘米的圆，小圆面积是大圆面积的（　　） A． B． C．2 4．有一批产品，不合格产品与合格产品的比是1：4，这批产品的不合格率是（　　） A．20% B．25% C．75% 5．要反映六年级学生在体育健康测试中各个项目合格人数所占的百分比情况，最好选用（　　） A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 二、仔细推敲，认真辨析。（对的打“√”，错的打“×”。每小题1分，共5分） 6．一个数乘分数的积一定比原来的数大。 （ ） 7．1的倒数是1，0的倒数是0． （ ） 8．0.9：0.3化成最简整数比是3：1。 （ ） 9．王师傅做了101个零件，全部合格，合格率是101%。（ ） 10．甲数比乙数多20%，乙数与甲数的比是6：5。（ ） 三、细心思考，轻松填空。（每空1分，共22分） 11．的倒数是 　 　，0.2的倒数是 　 　。 12．3：4＝＝　 　÷36＝　 　%＝　 　。（填小数） 13．为了迎接学校运动会，同学们做了30面红旗，20面黄旗。做的红旗比黄旗多 　 　%。 14．48千克的是 　 　千克，　 　平方米的是36平方米。 15．0.3：0.15化成最简整数比是 　 　，比值是 　 　。 16．圆周率是　 　与　 　的比值． 17．以半圆为弧的扇形的圆心角是 　 　度，以圆为弧的扇形的圆心角是 　 　度。 18．永州在长沙的南偏西约34°的方向上，那么长沙在永州的 　 　偏 　 　约34°的方向上。 19．一个圆的半径是3厘米，它的周长是　 　厘米，它的面积是　 　平方厘米． 20．修一条公路，甲队单独修8天完成，乙队单独修10天完成，两队合做4天，修了这条公路的 　 　。 21．找规律填数： （1）1、3、6、10、15、　 　。 （2）1、3、8、22、60、　 　、448。 四、看清数据，准确计算。（共34分） 22．（8分）直接写得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 2÷25%＝ 23．（12分）计算下列各题，怎样简便就怎样计算。 24．（9分）解方程。 （1） （2） （3） 25．（5分）求阴影部分的面积（单位：cm）。 五、动手操作。（每小题8分，共8分） 26．（8分）根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置． （1）小明家在学校的北偏东45°方向1km处． （2）小刚家在学校的西偏南30°方向1500m处． （3）小丽家在学校的西偏北20°方向2500m处． （4）小芳家在学校的东偏南40°方向2km处． 六、灵活运用，解决问题。（共26分） 27．（4分）今天全班50名同学都已经交了作业，李老师说有2名同学的作业做错了。你知道这次作业的正确率是多少吗？ 28．（5分）3月12日植树节，学校把63棵树苗分给六（1）班和六（2）动手种植，两个班分得的树苗比是4：5，那么每个班分到树苗各有多少棵？ 29．（6分）“笔韵飞扬，童心溢彩”，实验小学开展学生书画作品展。五、六年级一共有84幅作品参展，其中五年级的作品参展数是六年级的，五、六年级各有多少幅作品参展？（列方程解答） 30．（5分）阳光小学六（1）班对班上每一位同学喜爱的运动项目进行了调查，制成统计图（如图），根据统计图回答下面的问题。 （1）喜欢足球和跳绳的一共占全班人数的百分之几？ （2）如果这个班有40名学生，那么喜爱乒乓球的学生有多少人？ （3）如果这个班有40人，那么喜欢踢毽的比跳绳的少多少人？ 31．（6分）动物园养了灰兔和白兔共36只。其中白兔占总只数的，后来又增加了几只白兔，这时白兔占总只数的，问增加了多少只白兔？ 2023-2024学年湖南省永州市江永县六年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、认真分析，慎重选择。（每小题1分，共5分，每小题只有一个正确答案） 1．【答案】B 【分析】用小明步行的速度乘，即可得小红步行的速度。 【解答】解：240×＝180（米） 答：小红每分钟步行180米。 故选：B。 【点评】本题主要考查了分数应用题，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。 2．【答案】A 【分析】把公交车的最高时速看作单位“1”，自行车的最高时速比公交车慢，则自行车的最高时速是公交车的（1﹣），单位“1”未知，用自行车的最高时速除以（1﹣）即可求出公交车的最高时速。 【解答】解：20÷（1﹣） ＝20÷ ＝50（千米/时） 故选：A。 【点评】此题考查了运用分数除法解决实际问题。 3．【答案】B 【分析】用小圆的面积除以大圆的面积即可计算，其中圆面积＝πr2。 【解答】解：22π÷32π＝ 答：两个半径分别为2厘米、3厘米的圆，小圆面积是大圆面积的。 故选：B。 【点评】本题考查了圆面积的计算。 4．【答案】A 【分析】不合格产品与合格产品的比是1：4，假设合格产品有4份，不合格产品就有1份，一共有（4+1）份，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答即可。 【解答】解：1÷（4+1） ＝1÷5 ＝20% 答：这批产品的不合格率是20%。 故选：A。 【点评】解答此题的关键是灵活运用比的意义和百分数的意义。 5．【答案】A 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可． 【解答】解：根据统计图的特点可知：要反映六年级学生在体育健康测试中各个项目合格人数所占的百分比情况，最好选用扇形统计图； 故选：A． 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答． 二、仔细推敲，认真辨析。（对的打✔，错的打“×”。每小题1分，共5分） 6．【答案】× 【分析】依据下面4种情况：1、这个数是0；2、这个分数小于1；3、这个分数等于1；4、这个分数大于1时积与原数的关系解答。 【解答】解：1、这个数是0，0与任何数相乘都得0，这时积与原来的数相等； 2、这个分数小于1时，一个数乘一个真分数，积小于原数； 3、当这个分数等于1时，任何数乘1，仍得原数，即积等于原数； 4、当这个分数大于1时，积大于原数； 所以一个数乘分数的积一定比原来的数大的说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题主要考查学生对于一个不变的数与另一个数相乘，积与原数大小的比较。 7．【答案】× 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫作互为倒数，因为1×1＝1，所以1的倒数是1，任何数乘0仍得0，所以0没有倒数，据此分析判断． 【解答】解：1的倒数是1，0没有倒数， 所以1的倒数是1，0的倒数是0的说法是错误的， 故答案为：×． 【点评】此题主要考查倒数的意义及求一个数的倒数的方法，明确：0没有倒数，1的倒数是它本身． 8．【答案】见试题解答内容 【分析】将比的前项和后项同时除以0.3，化成最简整数比，看结果是否等于3：1即可。 【解答】解：0.9：0.3 ＝（0.9÷0.3）：（0.3÷0.3） ＝3：1 原题说法正确。 故答案为：。 【点评】解答本题需熟练掌握化简比的方法，明确化简比的结果是一个最简整数比。 9．【答案】× 【分析】合格率＝合格零件数÷零件总数×100%，据此判断。 【解答】解：101÷101×100%＝100% 原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查了百分率问题，需熟练掌握合格率的意义及求法。 10．【答案】× 【分析】把乙数看作单位“1”，则甲数为乙数的（1+20%），进而根据题意，求出甲数和乙数的比。 【解答】解：1：（1+20%） ＝1：1.2 ＝（1×10÷2）：（1.2×10÷2） ＝5：6 答：乙数与甲数的比是5：6，原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，转化为同一单位“1”下进行比，注意应化为最简整数比。 三、细心思考，轻松填空。（每空1分，共22分） 11．【答案】，5。 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。 【解答】解：的倒数是，0.2的倒数是5。 故答案为：，5。 【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。 12．【答案】16，27，75，0.75。 【分析】根据比与分数的关系3：4＝，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘4就是；根据比与除法的关系3：4＝3÷4，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘9就是27÷36；3÷4＝0.75；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%。 【解答】解：3：4＝＝27÷36＝75%＝0.75 故答案为：16，27，75，0.75。 【点评】此题主要是考查小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 13．【答案】50。 【分析】用做红旗的面数减做黄旗的面数，再除以做黄旗的面数，即可得解。 【解答】解：（30﹣20）÷20 ＝10÷20 ＝50% 答：做的红旗比黄旗多50%。 故答案为：50。 【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，求一个数比另一个数多或少百分之几，用除法计算。 14．【答案】36；60。 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答。据此列式。 【解答】解：48×＝36（千克） 36÷＝60（平方米） 答：48千克的是36千克，60平方米的是36平方米。 故答案为：36；60。 【点评】熟练掌握分数乘法、分数除法的意义是解题的关键。 15．【答案】2：1，2。 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变，即可化简，再用比的前项除以后项，即可解答。 【解答】解：0.3：0.15 ＝（0.3×100÷15）：（0.15×100÷15） ＝2：1 0.3：0.15＝（0.3×100÷15）：（0.15×100÷15）＝2：1 ＝2 答：0.3：0.15化成最简整数比是2：1，比值是2。 故答案为：2：1，2。 【点评】本题考查的是化简比和求比值，掌握它们的方法是解答关键。 16．【答案】见试题解答内容 【分析】圆周率即π，它是测定圆的周长与直径的关系得出来的一个恒值，是用圆的周长除以圆的直径．就是周长与直径的比． 【解答】解：圆周率是圆的周长与直径的比值． 答：圆周率是圆的周长与直径的比值． 故填：圆的周长、直径． 【点评】此题主要考查的是圆周率的含义． 17．【答案】180；60。 【分析】因为圆周长是360度，所以以半圆为弧的扇形的圆心角是圆周角的一半；已知整圆的圆心角是360度，用360度乘即可。 【解答】解：360×＝180（度） 360×＝60（度） 答：以半圆为弧的扇形的圆心角是180度，以圆为弧的扇形的圆心角是60度。 故答案为：180；60。 【点评】本题考查了圆心角的认识，掌握圆心角的意义是解答题目的关键。 18．【答案】北；东。 【分析】根据方向的相对性即解答。 【解答】解：永州在长沙的南偏西约34°的方向上，那么长沙在永州的北偏东约34°的方向上。 故答案为：北；东。 【点评】本题考查了根据方向和距离确定物体位置的应用。 19．【答案】见试题解答内容 【分析】利用圆的周长和面积公式计算即可解决问题． 【解答】解：3.14×3×2＝18.84（厘米）； 3.14×32＝28.26（平方厘米）； 故答案为：18.84，28.26． 【点评】此题考查了圆的周长和面积公式． 20．【答案】。 【分析】把修一条公路的工作量看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，求出他们的工作效率，再根据工作量＝工作效率和×工作时间，即可解答。 【解答】解：（）×4 ＝×4 ＝ 答：修了这条公路的。 故答案为：。 【点评】本题考查的是工程问题，掌握工作效率＝工作量÷工作时间，工作量＝工作效率和×工作时间是解答关键。 21．【答案】（1）21；（2）164。 【分析】（1）依次加2、3、4、5、6； （2）首先分析这组数列规律是每个数都是这个数前面两个数之和的2倍。 【解答】解：（1）1、3、6、10、15、21。 （2）1、3、8、22、60、164、448。 故答案为：21；164。 【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。 四、看清数据，准确计算。（共34分） 22．【答案】；1.5；；；5；；；8。 【分析】根据分数乘除法则、四则混合运算顺序及百分数除法法则直接口算。 【解答】解： ×1＝ ＝1.5 ＝ ＝ ＝5 ＝ ＝ 2÷25%＝8 【点评】解答本题需熟练掌握分数乘除法则、四则混合运算顺序及百分数除法法则，加强口算能力。 23．【答案】17；19；；。 【分析】（1）运用乘法分配律计算比较简便； （2）运用乘法交换律和结合律计算比较简便； （3）运用乘法分配律计算比较简便； （4）先运用减法的性质计算小括号里面的，再算括号外面的除法。 【解答】解：（1） ＝ ＝3+14 ＝17 （2） ＝ ＝ ＝19 （3） ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 【点评】熟练掌握乘法交换律、结合律、分配律和减法的性质是解答本题的关键。 24．【答案】（1）x＝；（2）x＝25；（3）x＝36。 【分析】（1）根据等式的基本性质2，把方程的左右两边同时除以即可； （2）先计算出方程的左边，再同时除以（1+）的和即可； （3）先把方程的左右两边同时减去6，再同时除以即可求解。 【解答】解： x×＝ x＝ x＝45 x＝25 x﹣6+6＝24+6 x＝30 x＝36 【点评】本题考查了利用等式的基本性质解方程的方法。 25．【答案】9.63平方厘米。 【分析】根据图示，阴影部分的面积等于半径是6÷2＝3（厘米）的圆的面积，减去底和高都是6÷2＝3（厘米）的三角形的面积，据此解答即可。 【解答】解：6÷2＝3（厘米） 3.14×32÷2﹣3×3÷2 ＝14.13﹣4.5 ＝9.63（平方厘米） 答：阴影部分的面积是9.63平方厘米。 【点评】本题考查了圆与组合图形面积计算知识，结合题意分析解答即可。 五、动手操作。（每小题8分，共8分） 26．【答案】见试题解答内容 【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以学校的位置为观测点即可分别确定小明家、小刚家、小丽家、小芳家的方向；根据小明家、小刚家、小丽家、小芳家与学校的实际距离及图中所标注的线段比例尺即可分别求出小明家、小刚家、小丽家、小芳家与学校的图上距离，从而画出小明家、小刚家、小丽家、小芳家的位置． 【解答】解：（1）1km＝1000m，1000÷500＝2（cm） 即小明家在学校的北偏东45°方向图上距离2厘米处； （2）1500÷500＝3（cm） 即小刚家在学校的西偏南30°方向图上距离3厘米处； （3）2500÷500＝5（cm） 即小丽家在学校的西偏北20°方向图上距离5厘米处； （4）2km＝2000m，2000÷500＝4（cm） 即小芳家在学校的东偏南40°方向图上距离4厘米处． 根据以上数据画图如下： 【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用． 六、灵活运用，解决问题。（共26分） 27．【答案】96%。 【分析】根据正确率＝答对的人数÷总人数×100%，据此解答即可。 【解答】解：（50﹣2）÷50×100% ＝48÷50×100% ＝0.96×100% ＝96% 答：这次作业的正确率是96%。 【点评】本题主要考查百分率的实际应用。 28．【答案】六（1）班28棵，六（2）班35棵。 【分析】把63棵平均分成（4+5）份，先用除法求出1份的棵数，再用乘法分别求出4份、5份的棵数，即六（1）班、六（2）班分到的棵数。 【解答】解：63÷（4+5） ＝63÷9 ＝7（棵） 7×4＝28（棵） 7×5＝35（棵） 答：六（1）班分到28棵，六（2）班分到35棵。 【点评】此题考查了比的应用。除按上述解答方法外，也可把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。 29．【答案】35幅，49幅。 【分析】设六年级有x幅作品参展，则五年级有x幅作品参展，根据等量关系：五年级的作品参展数+六年级的作品参展数＝84幅，列方程解答即可。 【解答】解：六年级有x幅作品参展，则五年级有x幅作品参展。 x+x＝84 x＝84 x＝49 84﹣49＝35（幅） 答：五年级有35幅作品参展，六年级有49幅作品参展。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 30．【答案】（1）35%；（2）12人；（3）2人。 【分析】（1）根据统计图，把喜欢足球和跳绳占全班人数的百分数相加即可。 （2）根据百分数应用题知识，如果这个班有40名学生，喜爱乒乓球的学生有40×30%＝12（人），据此解答即可。 （3）根据百分数应用题知识，如果这个班有40人，分别计算出喜欢踢毽和跳绳的人数，相减解答即可。 【解答】解：（1）20%+15%＝35% 答：喜欢足球和跳绳的一共占全班人数的35%。 （2）40×30%＝12（人） 答：如果这个班有40名学生，那么喜爱乒乓球的学生有12人。 （3）40×15%﹣40×10% ＝6﹣4 ＝2（人） 答：如果这个班有40人，那么喜欢踢毽的比跳绳的少2人。 【点评】本题考查了扇形统计图的整理和分析知识，结合百分数应用题知识解答即可。 31．【答案】2只。 【分析】把原来兔子的总只数看作单位“1”，用乘法求出原来白兔的只数，然后用原来兔子的总只数减去原来白兔的只数，即可求出灰兔的只数，再把后来兔子的总只数看作单位“1”，灰兔占后来兔子总只数的（1﹣），用除法求出后来兔子的总只数，最后用后来兔子的总只数减去原来兔子的总只数即可求出增加了多少只白兔。 【解答】解：36×＝20（只） 36﹣20＝16（只） 16÷（1﹣） ＝16÷ ＝38（只） 38﹣36＝2（只） 答：增加了2只白兔。 【点评】本题主要考查了分数四则复合应用题，解题的关键是明确单位“1”发生了变化 学科网（北京）股份有限公司 $$