第二章分式与分式方程 单元测试　 2024-2025学年鲁教版（五四制）数学八年级上册

第二章分式与分式方程 单元测试2024-2025学年鲁教版数学八年级上册 一、选择题 1.下列各式：，，，，，中，是分式的共有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2.要使分式有意义，的取值应满足(    ) A. B. C. D. 3.若、是实数，且分式，则的值是(    ) A. B. 或 C. D. 非上述答案 4.化简 的结果为 ( ) A. a-1 B. a+1 5.计算 的结果为 ( ) A ₄B C. a D. b 6.下列分式中， 是最简分式的是 ( ) 7.对于任何实数都有意义的分式为（ ） A． B． C． D． 8.把分式,的x,y都扩大十倍，那么代数式的值各变为原来的（ ）倍 A．10 10 B．10 C． 10 D． 9.计算- 的结果为（ ） A. B. C.-1 D.2 10. 货车行驶25 km与小车行驶35 km所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20 km，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x km/h，依题意列方程正确的是 (　 　) A.= B.= C.= D.= 二、填空题 11.计算：______． 12.若关于x的分式方程无解，则______． 13.若分式方程有增根，则实数a的值是______． 14.已知x—=3，则x2+= ． 15．若关于x的分式方程＝的解为非负数，则a的取值范围是　 　 16．若+＝，则代数式的值为　 　． 三解答题 17.解分式方程：． 18.计算：． 19.解分式方程：． 25.某服装厂接到加工720件衣服的订单，原计划每天做48件，即可顺利交货．但还没开工，又接到客户提前5天交货的要求，所以，每天必需多加工几件衣服才能按时交货．问每天应比原计划多加工多少件衣服？ 20.某药店销售A，B两种口罩，每个A种口罩比B种进价多元，用240元购进A种口罩与用180元购进B种口罩的数量相同． 求A，B两种口罩每个的进价； 药店计划购进A，B两种口罩共10000个，其中A种口罩的进货量不多于3000个，且B种口罩进货量不超过A种口罩进货量的3倍．设购进A种口罩m个． 求m的取值范围； 若A种口罩每个售价3元，B种口罩每个售价2元，药店决定从销售A种口罩的利润中按每个捐款元给红十字会，做为慈善基金．设药店售完10000个口罩并捐款后获得的利润为W元，求药店获得利润W最大时的进货方案． 21.先化简再求值：，其中x是不等式的负整数解． 22.为保障北京2022 年冬季奥运会赛场间的交通服务，北京将建设连接北京城区延庆区崇礼县三地的高速铁路和高速公路．在高速公路方面，目前主要的交通方式是通过京藏高速公路，其路程为220公里．为将崇礼县纳入北京一小时交通圈，有望新建一条高速公路，将北京城区到崇礼的道路长度缩短到100公里．如果行驶的平均速度每小时比原来快22公里，那么从新建高速行驶全程所需时间与从原高速行驶全程所需时间比为4：求从新建高速公路行驶全程需要多少小时？ 23．观察下列式：＝1﹣，＝﹣，＝﹣． 将以上三个等式两边分别相加的：++＝1﹣+﹣+﹣＝． （1）猜想并填空：＝　 　；+++…＝　 　．+++++…+＝　 　． （2）化简：+++…+． （3）探索并作答： ①计算：+++…+； ②解分式方程：++＝1． 24．轻轨3号线北延伸段渝北空港广场站的一项挖土工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，每施工一天，需付甲工程队工程款2.1万元，付乙工程队工程款1.5万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案： （方案一）甲队单独完成这项工程，刚好按规定工期完成； （方案二）乙队单独完成这项工程要比规定工期多用5天； （方案三）若由甲、乙两队合作做4天，剩下的工程由乙队单独做，也正好按规定工期完工． （1）请你求出完成这项工程的规定时间； （2）如果你是工程领导小组的组长，为了节省工程款，同时又能如期完工，你将选择哪一种方案？说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$