第2章分式与分式方程期末复习达标检测2024-2025学年鲁教版（五四制）八年级数学上册

第2章分式与分式方程-鲁教版（五四制）八年级数学上册期末复习达标检测 一、选择题（本题包括12小题每小题3分，共36分） 1.下列代数式中，不是分式的是（　 ） A. B. C. D. 2.完成某项工程，甲单独做需a天，乙单独做需b天，甲乙两人合作完成这项工程的天数是（　 ） A. B. C. D. 3.将分式中的、扩大为原来的3倍，则分式的值（　 ） A.不变 B.扩大为原来的3倍 C.扩大为原来的9倍D.减小为原来的 4．如果把分式中的x，y都扩大3倍，那么分式的值(　　) A．扩大3倍 B．不变C．缩小3倍 D．扩大9倍 5．化简÷×的结果是(　　) A．－x2 B．－x3 C．－x2y4 D．－ 6．如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式是最简分式，那么我们称这个分式为“和谐分式”．下列分式中，属于“和谐分式”的是(　　) A. B. C. D. 7．如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式是最简分式，那么我们称这个分式为“和谐分式”．下列分式中，属于“和谐分式”的是(　　) A． B． C． D． 8．若＝－，则a－2b的值是(　　) A．－6 B．6 C．－2 D．2 9．定义a⊙b＝2a＋，则3⊙x＝4⊙2的解为(　　) A．x＝ B．x＝ C．x＝ D．x＝ 10..若分式方程有增根，则a的值为 A. 5 B. 4 C. 3 D. 0 三、填空题。 11.与的最简公分母为 。 12.若与互为相反数，则的值为 。 13.若的值为零，则的值为 。 14．已知a2－5a＋1＝0，则a2＋＝________. 15．数学家们在研究15，12，10这三个数的倒数时发现：－＝－.因此就将具有这样性质的三个数称为调和数．如6，3，2也是一组调和数．现有一组调和数：x，5，3(x＞5)，则x＝________． 16．某自来水公司水费计算办法如下：若每户每月用水不超过5 m3，则每立方米收费1.5元，若每户每月用水超过5 m3，则超出部分每立方米收取较高的费用.1月份，张家用水量是李家用水量的，张家当月水费是17.5元，李家当月水费是27.5元，则超出5 m3的部分每立方米收费________元． 三、计算题 17.解分式方程 四、解答题 18.先化简，再求值：，其中是方程的根． 19.若数使关于的不等式组有且只有四个整数解，且使关于的方程的解为非负数，则符合条件的所有整数的和为多少？ 20.一项工程， 甲单独做需要10天完成， 乙单独做需要15天完成。若甲、乙两人合作， 需要多少天完成? 21.某商店销售一种商品， 每件售价为a元， 若成本为b元( 则每件的利润为多少元? 22.（12分）已知，求代数式 的值． 22．观察下列式：＝1﹣，＝﹣，＝﹣． 将以上三个等式两边分别相加的：++＝1﹣+﹣+﹣＝． （1）猜想并填空：＝　 　；+++…＝　 　．+++++…+＝　 　． （2）化简：+++…+． （3）探索并作答： ①计算：+++…+； ②解分式方程：++＝1． 23．轻轨3号线北延伸段渝北空港广场站的一项挖土工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，每施工一天，需付甲工程队工程款2.1万元，付乙工程队工程款1.5万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案： （方案一）甲队单独完成这项工程，刚好按规定工期完成； （方案二）乙队单独完成这项工程要比规定工期多用5天； （方案三）若由甲、乙两队合作做4天，剩下的工程由乙队单独做，也正好按规定工期完工． （1）请你求出完成这项工程的规定时间； （2）如果你是工程领导小组的组长，为了节省工程款，同时又能如期完工，你将选择哪一种方案？说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$