第2章分式与分式方程 同步能力达标测评2024-2025学年鲁教版（五四制）八年级数学上册

2024-2025学年鲁教版八年级数学上册《第2章分式与分式方程》同步能力达标测评 一．选择题 1．已知b＞a＞0，则分式与的大小关系是（　　） A．＜ B．＝ C．＞ D．不能确定 2．如果把分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（　　） A．扩大5倍 B．不变 C．缩小5倍 D．扩大10倍 3．若关于x的分式方程＝3的解是非负数，则b的取值范围是（　　） A．b≠4 B．b≤6且b≠4 C．b＜6且b≠4 D．b＜6 4．下列算式正确的是（ ）． A． B． C． D． 5．计算的结果是（） A． B． C． D． 6．分式的值为零的条件是（ ） A． B． C． D． 7.下列计算结果的错误的是 A. B. C. D. 8.化简的结果是    A. 1 B. xy C. D. 9.如果，则的值为 A. B. 1 C. D. 不确定 10．我省某市即将跨入高铁时代，钢轨铺设任务也将完成，现还有6000米的钢轨需要铺设，为确保年底通车，如果实际施工时每天比原计划多铺设20米，就能提前15天完成任务，设原计划每天铺设钢轨x米，则根据题意所列的方程是（　　） A． B． C． D． 二．填空题 11．若分式的值为0，则x的值是 　 　． 12．化简：＝　 　． 13．若关于x的分式方程+＝会产生增根，则m的值为 　 　． 14. 方程-=1的解为_______． 15. 杭州到北京的铁路长1 487 km，动车的原平均速度为x km/h，提速后平均速度增加了70 km/h，由杭州到北京的行驶时间缩短了3 h，则可列方程为_______． 16. 如图，设k=(a>b>0)，则k的范围是_______． 三．解答题 17．（12分）化简： （1）； （2）． 18．（12分）解分式方程： （1）＝1+； （2）﹣1＝． 19．先化简，再求值：÷（﹣x+1），请从不等式组的整数解中选择一个合适的值代入求值． 20．先化简，再求值：（x+2﹣）+，其中x2+x﹣5＝0． 21．观察下列式：＝1﹣，＝﹣，＝﹣． 将以上三个等式两边分别相加的：++＝1﹣+﹣+﹣＝． （1）猜想并填空：＝　 　；+++…＝　 　．+++++…+＝　 　． （2）化简：+++…+． （3）探索并作答： ①计算：+++…+； ②解分式方程：++＝1． 22．G85银昆高速巴陕段八庙隧道因路面沉降，急需安全隐患处治，根据上级要求，2021年5月25日10时起至2021年7月20日24时止，将对该路段进川方向进行交通管制，对路面处置施工，若甲、乙两个工程队参与这项工程建设，甲队单独完成这项工作需90天，甲队单独施工30天后，乙队加入与甲队共同施工，两队还需同时施工24天，才能完成该项工程． （1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？ （2）若将此项工程分成两个部分，甲队做其中一个部分需要m天完成，乙队做另一个部分需要n天完成，m，n均为正整数，且m＜37，n＜37，求甲乙两队各做了多少天？ 23．轻轨3号线北延伸段渝北空港广场站的一项挖土工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，每施工一天，需付甲工程队工程款2.1万元，付乙工程队工程款1.5万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案： （方案一）甲队单独完成这项工程，刚好按规定工期完成； （方案二）乙队单独完成这项工程要比规定工期多用5天； （方案三）若由甲、乙两队合作做4天，剩下的工程由乙队单独做，也正好按规定工期完工． （1）请你求出完成这项工程的规定时间； （2）如果你是工程领导小组的组长，为了节省工程款，同时又能如期完工，你将选择哪一种方案？说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$