第2章分式与分式方程　期中复习测评　2024-2025学年鲁教版（五四制）八年级数学上册　

2024-2025学年鲁教版八年级数学上册《第2章分式与分式方程》期中复习测评 一．选择题（共10小题，满分30分） 1．在代数式，，，中，分式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列各式从左到右的变形不正确的是（　　） A． B． C． D． 3．一辆货车送货上山，并按原路下山．上山速度为m千米/时，下山速度为n千米/时．则货车上、下山的平均速度为（　　）千米/时． A． B． C．（m+n） D． 4. 下列分式是最简分式的是(　 　) A. B. C. D. 5. 计算(a2b)3· ，结果是(　 　) A.a5b5 B.a4b5 C.ab5　 D.a5b6 6. 在下列各式中：①；②-；③·；④÷a3，相等的两个式子是(　 　) A.①② B.①④ C.②③ D.③④ 7．如果a（a﹣b）＝6，那么代数式（a﹣）•的值是（　　） A．6 B．﹣6 C． D．﹣ 8．解分式方程时，去分母正确的是（　　） A．x﹣3＝﹣2 B．x﹣3（2x﹣1）＝﹣2 C．x﹣3（2x﹣1）＝2 D．x﹣6x﹣3＝﹣2 9．某口罩生产车间接了一个60000个口罩的订单，由于任务紧急改进了生产工艺，效率为之前的1.5倍，完成订单后发现比工艺改进前还少用了10个小时，设工艺改进前每小时生产口罩x个，依据题意可得方程为（　　） A． B． C． D． 10.关于x的分式方程有增根，则m的值是    A. B. C. D. 或 二．填空题 11．将分式化成分母为x（x﹣2）的分式：　 　． 12．在有理式﹣π，中，分式有　 　个． 13．若分式的值为0，则x的值为　 　． 14．已知关于x的分式方程． （1）若该方程有增根，则增根是 　 　． （2）若该方程的解大于1，则m的取值范围是 　 　． 15．若关于x的一元一次不等式组的解集为x≥6，且关于y的分式方程的解是正整数，则所有满足条件的整数a的值之和是 　 　． 16．已知实数m、n均不为0且＝2，则﹣＝　 　． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤。） 17.解分式方程：（本小题8分） （1）（4分）+1= （2）（4分） 18.（8分）先化简，再求值：(－)·，其中x＝4. 19．某水果经销商看准商机，第一次用8000元购进某种水果进行销售，销售良好，于是第二次用了24000元购进同种水果，但此次进价比第一次提高了20%，所购数量比第一次购进数量的2倍还多200千克． （1）求第一次所购该水果的进货价是每千克多少元？ （2）在实际销售中，两次售价均相同，但第一次购进的水果在销售过程中，消费者挑选后，由于水果品相下降，最后50千克八折售出；第二次购进的水果由于同样的原因，最后100千克九折售出，若售完这两批水果的获利不低于9400元，则每千克售价至少为多少元？ 20．观察下列方程的特征及其解的特点． ①的解为，； ②的解为，； ③的解为，． 解答下列问题： （1）请你写出一个符合上述特征的方程为_______，其解为，． （2）根据这类方程特征，写出第n个方程为_________，其解为，； （3）请利用（2）的结论，求关于x的方程（其中n为正整数）的解． 21．观察下列式：＝1﹣，＝﹣，＝﹣． 将以上三个等式两边分别相加的：++＝1﹣+﹣+﹣＝． （1）猜想并填空：＝　 　；+++…＝　 　．+++++…+＝　 　． （2）化简：+++…+． （3）探索并作答： ①计算：+++…+； ②解分式方程：++＝1． 22．轻轨3号线北延伸段渝北空港广场站的一项挖土工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，每施工一天，需付甲工程队工程款2.1万元，付乙工程队工程款1.5万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案： （方案一）甲队单独完成这项工程，刚好按规定工期完成； （方案二）乙队单独完成这项工程要比规定工期多用5天； （方案三）若由甲、乙两队合作做4天，剩下的工程由乙队单独做，也正好按规定工期完工． （1）请你求出完成这项工程的规定时间； （2）如果你是工程领导小组的组长，为了节省工程款，同时又能如期完工，你将选择哪一种方案？说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$