6.1.1立体图形与平面图形 同步练2024-2025学年人教版数学七年级上册

第六章　几何图形初步 6.1　几何图形 6.1.1　立体图形与平面图形 第1课时　立体图形与平面图形 1下列图形中,属于立体图形的是( ) 2下列各组图形中都是平面图形的是( ) A.三角形、圆、球、圆锥 B.点、线段、棱锥、棱柱 C.角、三角形、正方形、圆 D.点、角、线段、长方体 3(2023·乐山中考)下面几何体中,是圆柱的为( ) 4如图,请你仔细观察,图中三角形有 个,圆有 个,四边形有 个.  5[教材再开发·P151思考变式]如图,把下列物体和与其相似的图形连接起来. 6对如图所示几何体的认识正确的是( ) A.棱柱的底面是四边形 B.棱柱的侧面是三角形 C.几何体是四棱柱 D.棱柱的底面是三角形 7如图,观察下列几何体并回答问题. (1)请观察所给几何体的面、棱、顶点的数量并归纳出n棱柱有 个面, 条棱, 个顶点,n棱锥有 个面, 条棱, 个顶点;  (2)所有像三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱、三棱锥等这样由四个或四个以上多边形所围成的立体图形叫作多面体,经过前人归纳总结发现,多面体的面数F,顶点个数V以及棱的条数E存在着一定的关系,请根据(1)总结出这个关系为 .  学科网（北京）股份有限公司 $$ 第六章　几何图形初步 6.1　几何图形 6.1.1　立体图形与平面图形 第1课时　立体图形与平面图形 1下列图形中,属于立体图形的是(C) 2下列各组图形中都是平面图形的是(C) A.三角形、圆、球、圆锥 B.点、线段、棱锥、棱柱 C.角、三角形、正方形、圆 D.点、角、线段、长方体 3(2023·乐山中考)下面几何体中,是圆柱的为(C) 4如图,请你仔细观察,图中三角形有　4　个,圆有　4　个,四边形有　4　个.  5[教材再开发·P151思考变式]如图,把下列物体和与其相似的图形连接起来. 【解析】连接如图所示. 6对如图所示几何体的认识正确的是(D) A.棱柱的底面是四边形 B.棱柱的侧面是三角形 C.几何体是四棱柱 D.棱柱的底面是三角形 7如图,观察下列几何体并回答问题. (1)请观察所给几何体的面、棱、顶点的数量并归纳出n棱柱有　(n+2)　个面,　3n　条棱,　2n　个顶点,n棱锥有　(n+1)　个面,　2n　条棱,　(n+1)　个顶点;  (2)所有像三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱、三棱锥等这样由四个或四个以上多边形所围成的立体图形叫作多面体,经过前人归纳总结发现,多面体的面数F,顶点个数V以及棱的条数E存在着一定的关系,请根据(1)总结出这个关系为　V+F-E=2　.  学科网（北京）股份有限公司 $$ 第2课时　立体图形与平面图形的相互转化 知识点1　从不同方向看立体图形 1(2023·贵州中考)如图所示的几何体,从前面看,得到的平面图形是( ) 2(2024·襄阳期末)下列几何体中,从左面看到的形状为三角形的是( ) 3从前面、左面、上面看,所看到的平面图形完全相同的几何体是( ) 4一个立体图形由四个相同的小正方体组成.图1是分别从前面看和从左面看这个立体图形得到的平面图形,那么原立体图形可能是图2中的 .(把图中正确的立体图形的序号都填在横线上)  知识点2　立体图形的展开图 5(2023·陕西中考)如图,沿线段OA将该圆锥的侧面剪开并展平,得到的圆锥的侧面展开图是( ) A.三角形 B.正方形 C.扇形 D.圆 6(2023·达州中考)下列图形中,是长方体表面展开图的是( ) 7(2024·丹东期中)下列哪个图形不可能是正方体的表面展开图( ) 8一个几何体的表面展开图如图所示,则这个几何体是 .  练易错　因对正方体的展开图记忆不清而出错 9 (2024·江西中考)如图是4×3的正方形网格,选择一空白小正方形,能与阴影部分组成正方体展开图的方法有( ) A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 10(2024·滨州中考改编)如图,一个三棱柱无论怎么摆放,从前面看都不可能得到的图形是( ) 11(2024·宜宾中考)如图是正方体表面展开图.将其折叠成正方体后,距顶点A最远的点是( ) A.B点 B.C点 C.D点 D.E点 12如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体分别从前面、左面、上面看到的形状图.则组成这个几何体的小正方体的个数为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 13(2024·扬州期末)用三个大小不等的正方体拼成了一个如图所示的几何体,若从该几何体的前面、左面和上面看到的图形的面积分别表示为S1,S2,S3,则S1,S2,S3的大小关系是 (用“<”连接).  14(2024·南昌期中)如图,这是正方体纸盒的表面展开图,相对两个面的代数式之和都相等,设A=a3+a2b+3,B=a2b-3,C=a3-1,D=6-a2b,请解答下列问题: (1)求F所代表的代数式. (2)若a=-3,b=2,求F所代表的代数式的值. 15推理能力、几何直观 某个几何体是由若干个相同的小正方体组成的,从前面和左面看到的图形如图①所示. (1)这个几何体可以是图②甲、乙、丙中的 ;  (2)这个几何体最多由 个小正方体组成;  (3)当组成的这个几何体的小正方体个数最少时,画出从上面看到的平面图形. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第2课时　立体图形与平面图形的相互转化 知识点1　从不同方向看立体图形 1(2023·贵州中考)如图所示的几何体,从前面看,得到的平面图形是(A) 2(2024·襄阳期末)下列几何体中,从左面看到的形状为三角形的是(B) 3从前面、左面、上面看,所看到的平面图形完全相同的几何体是(D) 4一个立体图形由四个相同的小正方体组成.图1是分别从前面看和从左面看这个立体图形得到的平面图形,那么原立体图形可能是图2中的　①②④　.(把图中正确的立体图形的序号都填在横线上)  知识点2　立体图形的展开图 5(2023·陕西中考)如图,沿线段OA将该圆锥的侧面剪开并展平,得到的圆锥的侧面展开图是(C) A.三角形 B.正方形 C.扇形 D.圆 6(2023·达州中考)下列图形中,是长方体表面展开图的是(C) 7(2024·丹东期中)下列哪个图形不可能是正方体的表面展开图(D) 8一个几何体的表面展开图如图所示,则这个几何体是　四棱锥　.  练易错　因对正方体的展开图记忆不清而出错 9 (2024·江西中考)如图是4×3的正方形网格,选择一空白小正方形,能与阴影部分组成正方体展开图的方法有(B) A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 10(2024·滨州中考改编)如图,一个三棱柱无论怎么摆放,从前面看都不可能得到的图形是(A) 11(2024·宜宾中考)如图是正方体表面展开图.将其折叠成正方体后,距顶点A最远的点是(B) A.B点 B.C点 C.D点 D.E点 12如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体分别从前面、左面、上面看到的形状图.则组成这个几何体的小正方体的个数为(D) A.3 B.4 C.5 D.6 13(2024·扬州期末)用三个大小不等的正方体拼成了一个如图所示的几何体,若从该几何体的前面、左面和上面看到的图形的面积分别表示为S1,S2,S3,则S1,S2,S3的大小关系是　S3<S2<S1　(用“<”连接).  14(2024·南昌期中)如图,这是正方体纸盒的表面展开图,相对两个面的代数式之和都相等,设A=a3+a2b+3,B=a2b-3,C=a3-1,D=6-a2b,请解答下列问题: (1)求F所代表的代数式. 【解析】(1)根据题意得,面A和面D相对,面B和面F相对,面C和面E相对, 因为相对两个面的代数式之和都相等, 所以F=(a3+a2b+3)+(6-a2b)-(a2b-3)=a3+a2b+3+6-a2b-a2b+3=a3-a2b+12; (2)若a=-3,b=2,求F所代表的代数式的值. 【解析】(2)当a=-3,b=2时, F=a3-a2b+12=(-3)3-(-3)2×2+12=-33. 15推理能力、几何直观 某个几何体是由若干个相同的小正方体组成的,从前面和左面看到的图形如图①所示. (1)这个几何体可以是图②甲、乙、丙中的甲和乙;  【解析】(1)由从前面看到的平面图形和从左面看到的平面图形知,这个几何体可以是图②甲、乙、丙中的甲和乙. (2)这个几何体最多由9个小正方体组成;  【解析】(2)这个几何体最多可以由9个小正方体组成. (3)当组成的这个几何体的小正方体个数最少时,画出从上面看到的平面图形. 【解析】(3)如图所示: 学科网（北京）股份有限公司 $$